一种利用小波多分辨分析实现的图像水印方案

一种利用小波多分辨分析实现的图像水印方案
石澄贤;马金旺
【摘要】一般的小波变换不具有几何不变性,因此,基于小波变换域上的水印抗几何攻击是一个富有挑战性的研究课题.提出了通过小波多分辨分析分解图像,对低频分量上的数据进行位分解,然后将水印嵌入到低频分量中,经小波逆变换恢复得到有水印的图像.实验结果表明该水印不仅具有较好的隐蔽性,且对诸如噪声干扰、图像滤波、几何变换、图像文件格式转换处理具有较好的鲁棒性.
【期刊名称】《常州大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(026)004
【总页数】4页(P76-79)
【关键词】数字水印;多分辨分析;几何攻击
【作者】石澄贤;马金旺
【作者单位】常州大学数理学院,江苏常州213164;常州大学数理学院,江苏常州213164
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
性的前提下，尽可能多的嵌入水印信息[5-6]。

基于小波域中的数字水印是一个重要的研究研究领域。

一方面是因为小波理论本身的研究日趋成熟和完善，另一方面则是小波多分辨分析方法的应用越来越广泛，尤其是在信息处理方面有着相当好的时频特性[7]。

除此之外，小波的多分辨分析与
人眼视觉特性是一致的，可以方便地将水印算法与人类视觉系统（HVS）的某些
特性结合起来，更好的提高水印信息的隐蔽性和鲁棒性。

目前，基于小波多分辨分解的图像水印算法很多。

几种基于小波多分辨分解的图像水印算法为了抗几何攻击，把小波变换和别的算法结合，这样增加了算法的复杂度[]。

本文提出了一种基于小波多分辨分解的水印算法，在图像小波分解的低频系数上采用位分解法进行水印嵌入，水印信息为一个二值图像。

实验结果表明本文方法既能保证水印信息的鲁棒性，而且嵌入水印对图像质量的影响也小，人眼几乎感觉不出嵌入水印信息后图像质量的变化。

提出的算法能较好地抗几何攻击，操作简单，实用性好。

小波分析中的多分辨分析[5]是一种对信号进行有效分解的方法。

对高频信号采用
小时窗，对低频信号采用大时窗进行分析。

正好与自然界中高频信号一般持续时间短，而低频信号持续时间较长的时频分布相吻合，非常适用于图像处理。

对图像进行二进小波多分辨分解，原图像被分解为4个子带图像：水平和垂直方
向的低频子带图像LL1，水平方向的低频和垂直方向的高频子带图像HL1，水平方向的高频和垂直方向的低频子带图像LH1，水平方向的高频和垂直方向的高频子
带图像HH1。

对低频子带图像LL1可以继续分解。

这样可以得到图像的多分辨分
解公式。

低频分量LL1为近似子带，包含了原图像的绝大部分信息。

它是原图像
的最佳逼近。

小波的近似子带所含数据量大，受外界影响小，稳定性好，是水印嵌入的理想区域，但是近似子带同时也集中了原图像的低频信息，对其直接进行水印信号的嵌入会造成较严重的图像视觉效果的破坏[6]。

为了在图像中嵌入水印，首先对图像进行小波分解。

小波分解的层数要考虑原始图像和水印图像的大小。

对原始图像进行n层小波分解，对分解后的低频子图像进
行水印嵌入。

水印选用二值图像B。

低频子图像的数据进行位分解得到二进8位数，考虑到加入水印对图像的影响和水印的鲁棒性，将水印嵌入到从左到右的第五位上。

这样做的结果是对原来数据的改变最大是8，在图像重构时影响较小。

水印嵌入步骤如下：
1）将原始图像进行n层小波分解，得到不同分辨率下的子图，取第n层低频子图A；
2）对A进行位分解法，将A分解成8个位平面Ai（i＝1，2，…，8）；
3）在第5个位平面上A5选取一块与水印信息B同样大小的区域作为水印嵌入区，将此区域中的数值用B中的值代替，记为；
4）通过A1，…A4，，A6，…，A8这8个位平面还原成一个二进8位数值矩阵A＇；
5）利用A＇作为第n层低频子图和其它的子频图像作小波逆变换重构图像，得到嵌入水印的图像。

水印的提取过程为嵌入的逆过程。

其提取步骤如下：
1）将有水印的图像进行n层小波分解，得到不同分辨率下的子图，取n层低频子图C；2）对C进行位分解法，将C分解成8个位平面Ci（i＝1，2，…，8）；3）取第5个位平面C5，利用密钥（水印嵌入位置）和大小取出二值数据作为二
值图像得到水印。

为了验证上述算法的有效性，我们进行了仿真实验。

实验中，先对要加入水印的图像进行小波多分辨分解。

小波取“db4”，分解为3层，对第三层低频子图置换数据。

人物图像大小为1 024×1 024，见图1（a）。

图1（b）为图1（a）嵌入水印后的图像。

水印为二值黑白图像大小为85×86，见图1（c）。

嵌入水印后的图像视觉效果变化不大，其信噪比为20.59。

图2（a）为莲花图像，大小为1
024×768，水印仍为图1（c），图2（b）为图2（a）嵌入水印后的图像，图像
视觉效果还可以，其信噪比为19.58。

说明图像小波分解后对低频数据的小的修改对重构图像有一些影响。

图3（a）为从图1（b）中提取的水印，图3（b）为从
图2（b）中提取的水印。

水印清楚的，但受到一些噪声的干扰。

3.1 噪声干扰和抗滤波性检验
为了验证算法的鲁棒性，对图1（b）加入强度为0.01的椒盐噪声，对图2（b）
加入泊松噪声。

在没有去除噪声的情况下，直接提取水印，结果如图4（a）、4（b）所示，水印受到了噪声的较大干扰。

在没有去除噪声的情况下，直接提取的水印可以识别。

对图1（b）进行3×3中值滤波，对加入水印的莲花图像图2（b）进行5×5中值滤波，然后提取水印。

图像如图4（c）、4（d）所示。

结果表明水印图像抗滤波性较好。

3.2 图像的抗几何变换检验
对含水印的图1（b），图2（b）图像先放大2倍，再缩小1/2，提取水印分别为图5（a），图5（b）。

提取的水印和直接提取的图3（a），图3（b）结果基本相同。

采用线性邻近插值方法对含水印的图1（b），图像旋转60度，图2（b）图像旋转30度，再旋转回来，提取水印。

结果分别为图5（c），图5（d）所示。

图5（c）文字受到较大干扰，图5（d）水印是清楚的。

3.3 图像的格式改变检验
我们对含水印的图1（b）分别进行了文件格式的改变。

用jpg、bmp、tif 3种格式分别来表示图像文件。

图6（a）是图像文件为jpg格式下提取的水印，图6（b）是图像文件为bmp格式下提取的水印，图6（c）是图像文件为tif格式（原来图像的格式）下提取的水印。

图6中的3幅图像基本相同，具有很大的相关性。

说
明转换图像文件格式对水印的影响很小。

不论是对图像采用压缩算法还是直接储存对水印的破坏作用不大，本算法具有较好的抗压缩鲁棒性。

本文提出一种基于小波多分辨分析的水印算法，通过对图像小波分解后的低频子图进行位分解，选取其中一位导入二值水印图像信息，经过重构实现图像水印的嵌入。

提出的方法克服了基于小波多分辨分解的算法不能抵抗几何攻击或效果较差的弱点，
该算法能够抵抗多种攻击且算法简单、有较强的实用性，算法的缺点是在低频的区域上加入的水印大小受到限制，对原图像有一些干扰。

【相关文献】
[1]王炳锡，陈琦，邓峰森.数字水印技术[M].西安：西安电子科技大学出版社，2003.
[2]李智，陈孝威.小波和余弦变换相结合的灰度图像水印法[J].中国图像图形学报，2006，11（6）：834-830.
[3]Liu J L，Lou D C，Chang M C，et al.A robust watermarking scheme using self-reference image[J].Computer Standards ＆amp；Interfaces，2006，28：356-367.
[4]Zhu Peng，Jia Fei，Zhang Junliang.A copyright rotection watermarking algorithm for remote sensing image based on binary image watermark[J].Optik-International Journal for Light and Electron Optics，2013，124（20）：4177-4181.
[5]Simitopoulos D，Koutsonanos D E，Strintzi M G.Robust image watermarking based on generalized Radon transformations[J].IEEE Trans Circuits Syst Video Technol，2003，13（8）：732-745.
[6]Li Leida，Yuan Xiaoping，Lu Zhaolin，et al.Rotation invariant watermark embedding based on scale-adapted characteristic regions[J].Information Sciences，2010，180（15）：2875 -2888.
[7]Mallat S.A theory for multiresolution signal decomposition：the wavelet representation[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1989，11（7）：674-693.
[8]Thorat C G，Jadha B D.A blind digital watermark technique for color image based on integer wavelet transform and SIFT [J].Procedia Computer Science，2010（2）：236-241.。