2021学年人教版初中七年级上数学1.5.1有理数乘方试卷课时同步练习及解析

1.5.1有理数乘方
一、单选题（共7题；共14分）
1.若（1﹣x）1﹣3x=1，则x的取值有（）个．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.下列计算中，结果正确的是（）
A. （a﹣b）2=a2﹣b2
B. （﹣2）3=8
C.
D. 6a2÷2a2=3a2
3.下列结论正确的是（）
A. 两个负数，绝对值大的反而小
B. 两数之差为负，则这两数异号
C. 任何数与零相加，都得零
D. 正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数
4.有理数﹣22，（﹣2）3，﹣|﹣2|，按从小到大的顺序排列为（）
A. （﹣2）3＜﹣22＜﹣|﹣2|＜
B. ＜﹣|﹣2|＜﹣22＜（﹣2）3
C. ﹣|﹣2|＜＜﹣22＜（﹣2）3
D. ﹣22＜（﹣2）3＜＜﹣|﹣2|
5.在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
6.下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2=
；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25，其中做对的题有（）
A. 1道
B. 2道
C. 3道
D. 4道
7.下列各式中，计算正确的是（）
A. x+y=xy
B. a2+a2=a4
C. |﹣3|=3
D. （﹣1）3=3
二、填空题（共5题；共5分）
8.已知（x﹣2）x+4=1，则x的值可以是________．
9.如果m，n为实数，且满足|m+n+2|+（m﹣2n+8）2=0，则mn=________．
10.对于x、y定义新运算x*y=ax+by﹣3（其中a、b是常数），已知1*2=9，﹣3*3=6，则3*（﹣4）=________．
11.求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣
S=22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为
________．
12.已知：13=1= ×1×2213+23=9= ×22×32
13+23+33=36= ×32×42
13+23+33+43=100= ×42×52
…
根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=________．
三、基础巩固（共4题；共25分）
13.（﹣1）3等于（）
A. ﹣1
B. 1
C. ﹣3
D. 3
14.若n为正整数，(-1)2n=( )
A. 1
B. -1
C. 2n
D. 不确定
15.计算的结果为________.
16.计算题
（1）-3+8-15-6
（2）（- ）×（-1 ）÷（-2 ）
（3）（- + - ）÷（- ）
（4）（-6）÷（- ）2-72+2×（-3）2
四、强化提升（共5题；共20分）
17.下列结论正确的是( )
A. .若a2=b2，则a=b;
B. 若a>b，则a2>b2;
C. 若a，b不全为零，则a2+b2>0;
D. 若a≠b，则a2≠b2.
18.计算：40352﹣4×2017×2018＝________．
19.计算：________.
20.看过《西游记》的同学都知道，孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空……假设悟空一连变了30次，那么会有________个悟空.
21.已知P1=-2,P2=(-2)×(-2)，P3=(-2)×(-2)×(-2)，…，P n=(-2)×(-2)x.…x(-2).
（1）计算P2+P3的值.
（2）猜想2P2018+P2019.
（3）猜想2P N+P n+1·
五、真题演练（共2题；共7分）
22.计算（﹣1）3的结果是（）
A. ﹣1
B. 1
C. ﹣3
D. 3
23.计算: .
六、选择题（共15题；共30分）
24.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）。

A. B. C. D.
25.等于（）
A. B. 1 C. D. 3
26.下列各组数中，不相等的是（）
A. （－3）2与－32
B. （－3）2与32
C. （－2）3与－23
D.
27.下列各式计算不正确的是（）
A. =－1
B. =1
C. =1（n为正整数）
D. =－1（n为正整数）
28.下列各数表示正数的是（）
A. B. （a－1）2 C. －（－a） D.
29.118表示（）
A. 11个8连乘
B. 11乘以8
C. 8个11连乘
D. 8个11相加
30.－32的值是（）
A. －9
B. 9
C. -6
D. 6
31.下列各对数中，数值相等的是（）
A. －32与－23
B. －23与(－2)3
C. －32与(－3)2
D. (－3×2)2与－3×22
32.下列说法中正确的是（）
A. 23表示2×3的积
B. 任何一个有理数的偶次幂是正数
C. －32 与(－3)2互为相反数
D. 一个数的平方是，这个数一定是
33.下列各式运算结果为正数的是（）
A. －24×5
B. (1－2)4 ×5
C. (1－24)×5
D. 1－(3×5)6
34.如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）
A. -2
B. 2
C. 4
D. 2或-2
35.一个数的立方是它本身,那么这个数是（）
A. 0
B. 0或1
C. －1或1
D. 0或1或－1
36.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数
D. 任何有理数
37.－24×(－22)×(－2) 3=（）
A. B. － C. － D.
38.两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（）
A. 相等
B. 不相等
C. 绝对值相等
D. 没有任何关系
七、填空题（共4题；共12分）
39.(－2)6中指数为________ ，底数为________ ；
4的底数是________ ，指数是________ ；
5的底数是________ ，指数是________ ，结果是________ ；
40.根据幂的意义，(－3)4表示________ ，－43表示________ ；
41.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是________ ；
42.平方等于它本身的数是________ ，立方等于它本身的数是________ ；
八、计算题（共2题；共15分）
43.计算：（﹣1）2﹣（π﹣3）0+2﹣2．
44.综合题。

（1）计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）
（2）化简：4xy﹣3y2﹣3x2+xy﹣3xy﹣2x2﹣4y2．
九、解答题（共3题；共15分）
45.已知|x﹣3|和（y﹣2）2互为相反数，先化简，并求值（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）
46.将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？
47.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求. 大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8 粒米，16 粒米，…… 直到第64格。

” “你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说: “就怕你的国库里没有这么多米？”你知道第64格中能放多少米吗? 请你帮忙计算出来.
十、解答题（共3题；共15分）
48.有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
49.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
50.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
二、填空题
8.【答案】3或﹣4
9.【答案】﹣8
10.【答案】﹣17
11.【答案】
12.【答案】44100
三、基础巩固
13.【答案】A
14.【答案】A
15.【答案】-1
16.【答案】（1）-3+8-15-6
＝-24+8
＝-16
（2）（- ）×（-1 ）÷（-2 ）
＝（- ）×（- ）÷（- ）
＝×（- ）
＝-
（3）（- + - ）÷（- ）
＝（- + - ）×（-24）
＝- ×（-24）+ ×（-24）- ×（-24）
＝12-18+8
＝2
（4）（-6）÷（- ）2-72+2×（-3）2
＝（-6）×9-49+2×9
＝-54-49+18
＝-85
四、强化提升
17.【答案】C
18.【答案】1
19.【答案】1
20.【答案】230
21.【答案】（1）解：P2=(-2)×(-2)=(-2)2
P3=(-2)×(-2)×(-2)=(-2)3
P2+P3=(-2）2+(-2)3=(-2）2+(-2)2×(-2)=(-2)2×[1+(-2)]=(-2)2x（-1)=-4
（2）解：P2018=(-2)2018 P2019=(-2)2019
2P2018+P2019=2×(-2)2018+(-2)2019=2×(-2)2018+(-2)×(-2)2018
=[2+(-2)]×(-2)2018=0×(-2)2018=0
（3）解：2P n+P n+1=2×(-2)n+(-2)n+1=2×(-2)n+(-2)×(-2)n=(2-2)×(-2)n=0
五、真题演练
22.【答案】A
23.【答案】解：原式=-8+4=-4.
六、选择题
24.【答案】B
25.【答案】A
26.【答案】A
27.【答案】B
28.【答案】D
29.【答案】C
30.【答案】A
31.【答案】B
32.【答案】C
33.【答案】B
34.【答案】D
35.【答案】D
36.【答案】D
37.【答案】B
38.【答案】C
七、填空题
39.【答案】6；-2；4；1；-；5；-
40.【答案】4个－3相乘；3个4相乘的积的相反数
41.【答案】负数
42.【答案】1和0；± 1 和0
八、计算题
43.【答案】解：原式=1﹣1+ =
44.【答案】（1）解：原式=﹣1﹣16÷（﹣8）+ × =﹣1+2+ =1
（2）解：原式=（4+1﹣3）xy+（﹣3﹣4）y2+（﹣3﹣2）x2=2xy﹣7y2﹣5x2
九、解答题
45.【答案】解：由题意得：|x﹣3|+（y﹣2）2=0，
可得x﹣3=0，y﹣2=0，
解得：x=3，y=2，
则原式=x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2=﹣4xy+5y2=﹣24+20=﹣4
46.【答案】解：对折1次时，有1（21﹣1）条折痕，因为纸被分成了2（21）份；对折2次时，有3（22﹣1）条折痕，因为纸被分成了4（22）份；
对折3次时，有7（23﹣1）条折痕，因为纸被分成了8（23）份；
对折4次时，有15（24﹣1）条折痕，因为纸被分成了16（24）份；
对折5次时，有24（25﹣1）条折痕，因为纸被分成了25（25）份；
同样，对折10次时，有1023（210﹣1）条折痕，因为纸被分成了1024（212）份；
对折n次时，有（2n﹣1）条折痕，因为纸被分成了22n份
47.【答案】粒米
十、解答题
48.【答案】 204.8mm
49.【答案】∵细菌分裂一次有21个细菌，
细菌分裂2次有22个细菌，
细菌分裂3次有23个细菌，
∴当细菌分裂n次有2n个细菌,故得出2n=16，
∴n=4，
细菌每半小分裂一次，∴细菌分裂4次的时间是4×30=120分钟∴这个过程需要2小时.
50.【答案】1024。