高考数学二轮复习必考的导数知识点总结

高考数学二轮复习必考的导数知识点总结我们从一出生到耋耄之年，向来就没有走开过数学，或
者说我们根本没法走开数学，这全部有点像水之于鱼同样。

以下是查词典数学网为大家整理的导数知识点总结，希望可
以解决您所碰到的有关问题。

一、函数的单一性
在(a， b)内可导函数 f(x) ， f(x) 在(a， b)随意子区间内都不恒
等于 0.
f(x)f(x) 在(a，b)上为增函数 .
f(x)f(x) 在(a，b)上为减函数 .
二、函数的极值
1、函数的极小值：
函数 y=f(x) 在点 x=a 的函数值 f(a) 比它在点 x=a 邻近其余点的函数值都小， f(a)=0 ，并且在点 x=a 邻近的左边 f(x)0 ，右边 f(x)0 ，则点 a 叫做函数 y=f(x) 的极小值点， f(a) 叫做函数
y=f(x) 的极小值 .
2、函数的极大值：
函数 y=f(x) 在点 x=b 的函数值 f(b) 比它在点 x=b 邻近的其余点的函数值都大， f(b)=0 ，并且在点 x=b 邻近的左边 f(x)0 ，右边
f(x)0 ，则点 b 叫做函数 y=f(x) 的极大值点， f(b) 叫做函
数 y=f(x) 的极大值 .
极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为
极值 .
三、函数的最值
1、在闭区间 [a， b]上连续的函数f(x) 在 [a， b]上必有最大值与最小值 .
2、若函数 f(x) 在 [a， b]上单一递加，则f(a) 为函数的最小值，f(b) 为函数的最大值;若函数 f(x) 在 [a， b]上单一递减，则f(a)为函数的最大值，f(b) 为函数的最小值.
四、求可导函数单一区间的一般步骤和方法
1、确立函数f(x) 的定义域 ;
2、求 f(x) ，令 f(x)=0 ，求出它在定义域内的一确实数根;
3、把函数 f(x) 的中断点 ( 即 f(x) 的无定义点 )的横坐标和上边
的各实数根按由小到大的次序摆列起来，而后用这些点把函
数 f(x) 的定义区间分红若干个小区间;
4、确立 f(x) 在各个开区间内的符号，依据f(x) 的符号判断函数 f(x) 在每个相应小开区间内的增减性.
五、求函数极值的步骤
1、确立函数的定义域;
2、求方程 f(x)=0 的根 ;
3、用方程 f(x)=0 的根按序将函数的定义域分红若干个小开
区间，并形成表格;
4、由 f(x)=0 根的双侧导数的符号来判断f(x) 在这个根处取极值的状况 .
六、求函数f(x) 在 [a， b]上的最大值和最小值的步骤
1、求函数在 (a， b)内的极值 ;
2、求函数在区间端点的函数值f(a) ， f(b);
3、将函数 f(x) 的各极值与f(a) ，f(b) 比较，此中最大的一个为
最大值，最小的一个为最小值.
特别提示：
1、f(x)0 与 f(x) 为增函数的关系：f(x)0 能推出 f(x) 为增函数，
但反之不必定 .如函数 f(x)=x3 在(- ，+) 上单一递加，但f(x)0 ，因此 f(x)0 是 f(x) 为增函数的充足不用要条件.
2、可导函数的极值点一定是导数为0 的点，但导数为0 的
点不必定是极值点，即f(x0)=0 是可导函数f(x) 在 x=x0 处取
得极值的必需不充足条件 .比如函数 y=x3 在 x=0 处有
y|x=0=0 ，但 x=0 不是极值点 .别的，函数不可以导的点也可
能
是函数的极值点.
单靠“死”记还不可以 ,还得“活”用 ,临时称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些谎话套话
空话 ,写出自己的真情实感,篇幅可长可短 ,并要求运用累积的
成语、名言警语等,按期检查评论 ,选择优异篇目在班里朗诵
或展出。

这样 ,即稳固了所学的资料,又锻炼了学生的写作能
力,同时还培育了学生的察看能力、思想能力等等 ,达到“一石多
鸟”的成效。

3、可导函数的极值表示函数在一点邻近的状况，是在局部
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对函数值的比较;函数的最值是表示函数在一个区间上的情
况，是对函数在整个区间上的函数值的比较.
宋此后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称呼皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝当选翰林院的进士
之师称“教习”。

到清末，学堂盛行，各科教师仍沿用“教习” 一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的
教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的帮手一律称“训导”。

于民间，
特别是汉代此后，关于在“校”或“学”中教授经学者也称为
“经师”。

在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

最后，希望小编整理的高考数学二
轮复习必考的导数知识点总结对您有所帮助，祝同学们学习
进步。