苏科版盐城市苏科版八年级数学上册期末真题试卷(一)解析版

苏科版盐城市苏科版八年级数学上册期末真题试卷（一）解析版
一、选择题
1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等
D ．四个角都是直角
2．已知实数,a b 满足2
|2|(4)0a b -+-=，则以,a b 的值为两边的等腰三角形的周长是（ ） A ．10
B ．8或10
C ．8
D ．以上都不对
3．下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A ．0
B ．9
C ．
23
D ．12
4．下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．已知二元一次方程组522x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解为4
1x y =-⎧⎨=⎩，则在同一平面直角坐标系中，两
函数y ＝x ＋5与y ＝﹣1
2
x ﹣1的图像的交点坐标为（ ）
A ．（﹣4，1）
B ．（1，﹣4）
C ．（4，﹣1）
D ．（﹣1，4） 6．若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．21 B ．22或27 C ．27 D ．21或27 7．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．能表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx （m ，n 是常数且m ≠0）的图象的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
9．估计(1
30246
的值应在（ ）
A ．1和2之间
B ．2和3之间
C ．3和4之间
D ．4和5之间
10．如果0a b -<，且0ab <，那么点(),a b 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
11．给出下列实数：
227、25-、39、 1.44、2
π
、0.16、0.1010010001-⋯（每相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
12．若2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围（ ）
A ．x≥2
B ．x≤2
C ．x ＞2
D ．x ＜2
13．下列电视台的台标中，是轴对称图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
14．下列关于10的说法中，错误的是（ ） A ．10是无理数 B ．3104<<
C ．10的平方根是10
D ．10是10的算
术平方根
15．到ABC ∆的三顶点距离相等的点是ABC ∆的是( ) A ．三条中线的交点 B ．三条角平分线的交点 C ．三条高线的交点
D ．三条边的垂直平分线的交点
二、填空题
16．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（2，4）和（3、0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC 是以AB 为底的等腰三角形时，OC ＝__．
17．在一个不透明的袋子中装有2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：①恰好取出白球；②恰好取出红球；③恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列___________（只需填写序号）. 18．已知点(,5)A m -和点(2,)B n 关于x 轴对称，则m n +的值为______.
19．若关于x 的方程
233
x m
x +=-的解不小于1,则m 的取值范围是_______． 20．在一次函数(1)5y k x =-+中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围__________．
21．化简
2(0,0)3b
a b a
>≥结果是_______ ． 22．若直角三角形斜边上的中线是6cm ，则它的斜边是 ___ cm ． 23．如图，已知正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为__________2cm ．
24．若分式
2
2
23
x x -+的值为零，则x 的值等于___． 25．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
三、解答题
26．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？ 27．求下列各式中的x ： （1）()2
116x -=； （2）321x +=.
28．建立模型：如图1，已知△ABC ，AC ＝BC ，∠C ＝90°，顶点C 在直线l 上．
（1）操作：
过点A 作AD ⊥l 于点D ，过点B 作BE ⊥l 于点E ．求证：△CAD ≌△BCE ． （2）模型应用：
①如图2，在直角坐标系中，直线l ：33y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，将直线l 绕着点A 顺时针旋转45°得到直线m ．求直线m 的函数表达式．
②如图3，在直角坐标系中，点B （4，3），作BA ⊥y 轴于点A ，作BC ⊥x 轴于点C ，P 是直线BC 上的一个动点，点Q （a ，5a ﹣2）位于第一象限内．问点A 、P 、Q 能否构成以点Q 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a 的值，若不能，请说明理由． 29．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，边AC 的垂直平分线分别交AC ，AB 于点,D E .
（1）求证：E 为AB 的中点；
（2）若60,3A CD ∠==°，求BE 的长.
30．如图，反比例函数k
y x
=
与一次函数y=x+b 的图象，都经过点A （1，2）
（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式； （2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标．
31．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如表： x/元 … 15 20 25 … y/件
…
25
20
15
…
已知日销售量y 是销售价x 的一次函数．
（1）求日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】
试题分析：正方形四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等；矩形四个角都是直角，对角线互相平分且相等.
考点：(1)、正方形的性质；(2)、矩形的性质
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
先根据非负数的性质求出a 和b 的值，然后分两种情况求解即可. 【详解】
∵2
|2|(4)0a b -+-=， ∴a-2=0，b-4=0， ∴a=2，b=4，
当a 为腰时，2+2=4，不合题意，舍去； 当b 为腰时，2+4>4，符合题意， ∴周长=4+4+2=10. 故选A. 【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据无理数的定义，即可得到答案. 【详解】
=D 正确；
03=，2
3
是有理数，故ABC 错误； 故选择：D. 【点睛】
本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟记定义.
4．D
解析：D 【解析】
分析：直接利用轴对称图形的性质画出对称轴得出答案． 详解：如图所示：直线l 即为各图形的对称轴．
，
故选：D．
点睛：此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．5．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可．
【详解】
解：∵二元一次方程组
5
22
x y
x y
-=-
⎧
⎨
+=-
⎩
的解为
4
1
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
∴在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x＋5与y＝﹣1
2
x﹣1的图像的交点坐标为：（-
4,1）
故选：A.
【点睛】
本题考查的是一次函数与二元一次方程组的关系，一般地，如果一个二元一次方程组有唯一解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点坐标.
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
分两种情况分析：当腰取5，则底边为11；当腰取11，则底边为5；根据三角形三边关系分析.
【详解】
当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=27．
故选C．
【点睛】
考核知识点：等腰三角形定义.理解等腰三角形定义和三角形三边关系是关键.
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，折叠后两边会重合．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
对于各选项：先通过一次函数的性质确定m、n的符合，从而得到mn的符合，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，从而可确定该选项是否正确．
【详解】
A、由一次函数图象得m＞0，n＞0，所以mn＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误；
B、由一次函数图象得m＞0，n＜0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误；
C、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确；
D、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了正比例函数图象：正比例函数y＝kx经过原点，当k＞0，图象经过第一、三象限；当k＜0，图象经过第二、四象限．也考查了一次函数的性质．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.
【详解】(
=
=2，
而
，
所以2<2-<3，
所以估计(2和3之间， 故选B.
【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.
10．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据0a b -<，且0ab <可确定出a 、b 的正负情况，再判断出点(),a b 的横坐标与纵坐标的正负性，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】
解：∵0a b -<，且0ab <， ∴a 0,0b <> ∴点(),a b 在第二象限 故选：B 【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】
解：−5，
实数：
227、2
π
、0.16、0.1010010001-⋯（每相邻两个1之
间依次多一个02
π
、-0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-2≥0，解不等式求x的取值范围．
【详解】
∴x−2≥0，解得x≥2.
故答案选A.
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 13．A
解析：A
【解析】
【详解】
B,C,D不是轴对称图形，A是轴对称图形.
故选A.
14．C
解析：C
【解析】
试题解析：A是无理数，说法正确；
B、3＜4，说法正确；
C、10，故原题说法错误；
D是10的算术平方根，说法正确；
故选C．
15．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据垂直平分线的性质进行判断即可；
【详解】
∵到△ABC的三个顶点的距离相等，
∴这个点在这个三角形三条边的垂直平分线上，
即这点是三条垂直平分线的交点．
故答案选D．
【点睛】
本题主要考查了垂直平分线的性质，准确理解性质是解题的关键．
二、填空题
16．．
【解析】
【分析】
设C点坐标为（0，a），由勾股定理可表示出BC2和AC2，由△ABC是以AB为底的等腰三角形可知BC＝AC，据此可列出关于的方程，求解即可.
【详解】
解：设C点坐标为（0，
解析：11 8
．
【解析】
【分析】
设C点坐标为（0，a），由勾股定理可表示出BC2和AC2，由△ABC是以AB为底的等腰三角形可知BC＝AC，据此可列出关于a的方程，求解即可.
【详解】
解：设C点坐标为（0，a），
当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，BC＝AC，
平方得BC2＝AC2，即32+a2＝22+（4﹣a）2，
化简得8a＝11，
解得a＝11 8
．
故OC＝11 8
，
故答案为：11 8
．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离及等腰三角形的判定，灵活利用两点的坐标确定两点间距离是解题的关键.
17．①③②
【解析】
【分析】
根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，再按照大小顺序从小到大排列起来即可．
【详解】
解：根据题意，袋子中共5个球， 2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中
解析：①③②
【解析】
【分析】
根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，再按照大小顺序从小到大排列起来即可．
【详解】
解：根据题意，袋子中共5个球， 2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，则①恰好取出白球的可能性为0，②恰好取出红球的可能性为
35，③恰好取出黄球的可能性为25
， 故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是①③②．
故答案为：①③②．
【点睛】
本题主要考查了可能性大小计算，即概率的计算方法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中．
18．7
【解析】
【分析】
根据关于x 轴对称的点的坐标特征，即横坐标相同，纵坐标相反，列式分别求出m ，n 即可解决.
【详解】
解：∵和点关于轴对称，
∴m=2,-5+n=0，
∴m=2，n=5，
∴m+
解析：7
【解析】
【分析】
根据关于x 轴对称的点的坐标特征，即横坐标相同，纵坐标相反，列式分别求出m ，n 即可解决.
【详解】
解：∵(,5)A m 和点(2,)B n 关于x 轴对称，
∴m=2,-5+n=0，
∴m=2，n=5，
∴m+n=7.
故答案为7.
【点睛】
本题考查了点的坐标特征，解决本题的关键是熟练掌握关于x 轴对称的点的坐标特征,要与关于y 轴对称的点的坐标特征相区别.
19．m≥-8 且m≠-6
【解析】
【分析】
首先求出关于x的方程的解，然后根据解不小于1列出不等式，即可求出. 【详解】
解：解关于x的方程
得x=m+9
因为的方程的解不小于，且x≠3
所以m+
解析：m≥-8 且m≠-6
【解析】
【分析】
首先求出关于x的方程2
3
3
x m
x
+
=
-
的解，然后根据解不小于1列出不等式，即可求出.
【详解】
解：解关于x的方程2
3
3
x m
x
+
=
-
得x=m+9
因为x的方程2
3
3
x m
x
+
=
-
的解不小于1，且x≠3
所以m+9≥1 且m+9≠3
解得m≥-8 且m≠-6 .
故答案为：m≥-8 且m≠-6
【点睛】
此题主要考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，重点注意分式方程存在的意义分母不为零.
20．【解析】
【分析】
根据一次函数的性质，即可求出k的取值范围.
【详解】
解：∵一次函数中，随的增大而增大，
∴，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次
解析：1
k>
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质，即可求出k 的取值范围.
【详解】
解：∵一次函数(1)5y k x =-+中，y 随x 的增大而增大，
∴10k ->，
∴1k >；
故答案为：1k >.
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质进行解题.
21．【解析】
【分析】
首先将被开方数的分子和分母同时乘以3a ，然后再依据二次根式的性质化简即可．
【详解】
解：原式=，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查的是二次根式的性质与化简，熟练掌握相关知
【解析】
【分析】
首先将被开方数的分子和分母同时乘以3a ，然后再依据二次根式的性质化简即可．
【详解】
解：原式=
． 【点睛】 本题主要考查的是二次根式的性质与化简，熟练掌握相关知识是解题的关键．
22．12
【解析】
【分析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到答案.
【详解】
解：∵直角三角形斜边上的中线是6cm，
∴则它的斜边是：cm；
故答案为：12.
【点睛】
本题考查了直
解析：12
【解析】
【分析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到答案.
【详解】
解：∵直角三角形斜边上的中线是6cm，
∴则它的斜边是：2612
⨯=cm；
故答案为：12.
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
23．8
【解析】
【分析】
正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线所在的直线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．
【详解】
解：依题意有S阴影=×4×4=8cm2．
故答案为：8．
解析：8
【解析】
【分析】
正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线所在的直线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．
【详解】
解：依题意有S阴影=1
2
×4×4=8cm2．
故答案为：8．
【点睛】
本题考查轴对称的性质以及正方形的性质，运用割补法是解题的关键．24．【解析】
【分析】
当分式的值为0时，分式的分子为0，分母不为0，由此求解即可.
【详解】
解：∵分式的值为零，且
∴x﹣2＝0，
解得：x ＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了分式值为0的
解析：【解析】
【分析】
当分式的值为0时，分式的分子为0，分母不为0，由此求解即可.
【详解】 解：∵分式
2223
x x -+的值为零，且2230x +≥ ∴x ﹣2＝0，
解得：x ＝2．
故答案为：2．
【点睛】 本题考查了分式值为0的条件，灵活利用分式值为0的条件是解题的关键.
25．75
【解析】
【分析】
根据等腰三角形两个底角相等可得解．
【详解】
依题意知，等腰三角形两个底角相等．
当顶角=30°时，两底角的和=180°-30°=150°．
所以每个底角=75°．
故答案
解析：75
【解析】
【分析】
根据等腰三角形两个底角相等可得解．
【详解】
依题意知，等腰三角形两个底角相等．
当顶角=30°时，两底角的和=180°-30°=150°．
所以每个底角=75°．
故答案为75.
考点：三角形内角和与等腰三角形性质．
点评：本题难度较低．已知角为顶角，根据等腰三角形性质与三角形内角和性质计算即可．
三、解答题
26．小明和小红不能买到相同数量的笔
【解析】
【分析】
首先设每支水笔x 元，则每支圆珠笔（x+2）元，根据题意可得等量关系：30元买水笔的数量=用45元买圆珠笔的数量，求出每支水笔的价钱，再算出购买的水笔的数量，数量是整数就可以，不是整数就不合题意．
【详解】
设每支水笔x 元，则每支圆珠笔(2)x +元. 假设能买到相同数量的笔，则
30452
x x =+. 解这个方程，得4x =.
经检验，4x =是原方程的解.
但是，3047.5÷=，
7.5不是整数，不符合题意，
答：小明和小红不能买到相同数量的笔.
【点睛】
此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出分式方程，注意要检验．
27．（1）5x =或－3；（2）1x =-
【解析】
【分析】
（1）根据平方根的定义求解；
（2）先移项，再根据立方根的定义求解.
【详解】
解：（1）（x-1）2=16，
x-1=±4，
x=5或x=-3；
（2）321x +=，
x 3=-1，
x=-1．
【点睛】
本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根的定义，本题属于基础题型．
28．（1）详见解析；（2）132y x ＝＋；（3）32a ＝或14
a ＝
． 【解析】
【分析】
（1）根据AAS 即可证明△DAC ≌△ECB ； （2）过点B 作BC ⊥BA ，交直线l 2于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ．根据33y x =+得到AO ＝3，OB ＝1，根据△DCB ≌△OBA 可得点C 的坐标为（－4，1），再根据待定系数法即可求解；
（3）根据题意分两种情况分别作图即可求解.
【详解】
（1）∵∠ACB ＝90°，
∴∠ACD ＋∠BCE ＝90°
∵AD ⊥l ，BE ⊥l ，
∴∠ADC ＝∠CEB ＝90°，
∴∠ACD ＋∠DAC ＝90° ，
∴∠DAC ＝∠ECB
∵在△DAC 和△ECB 中，∠ADC ＝∠CEB ，∠DAC ＝∠ECB ，AC ＝CB
∴△DAC ≌△ECB （AAS ）
（2）过点B 作BC ⊥BA ，交直线l 2于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ．
由直线l ：33y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，
可求点A 坐标为（0，3），点B 坐标为（－1，0），
∴AO ＝3，OB ＝1．
由△DCB ≌△OBA 可得，DC ＝OB ＝1，DB ＝OA ＝3，
∴点C 的坐标为（－4，1）
设直线m 的解析式为：y ＝kx ＋b ，把（0，3），（－4，1）代入， 求得132y x ＝＋ ．
（3）如图3，由△AEQ ≌△QFP 可得AE ＝QF ，3－（5a －2）＝4－a ， 求得14
a ＝ ． 如备用图，由△AEQ ≌△QFP 可得AE ＝QF ，（5a －2）－3＝4－a ， 求得3
2a ＝ ．
【点睛】
本题考查一次函数综合题，主要考查了点的坐标、待定系数法、等腰直角三角形的性质以及全等三角形等相关知识的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的性质进行计算，需要考虑的多种情况，解题时注意分类思想的运用．
29．（1）详见解析；（2）23.
【解析】
【分析】
（1）连接CE ，根据垂直平分线的性质得到EC=EA ，再根据等腰三角形的性质得到EC=EB ，进而即可得解；
（2）根据含有30°角的直角三角形的性质即可得解.
【详解】
（1）如下图，连接EC ，
∵DE 是AC 的垂直平分线
∴EA =EC
∴A ECA ∠=∠
∵90C ∠=︒ ∴9090A B ECA ECB ∠+∠=︒∠+∠=︒，
∴B ECB ∠=∠
∴EC=EB
∴EB=EA
∴E 为AB 的中点；
（2）∵DE 是AC 的垂直平分线，3CD =
∴=3AD CD =∵60A ∠=︒
∴3AE =∵BE=AE
∴BE =
【点睛】
本题主要考查了垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，以及含有30°角的直角三角形的性质，熟练掌握相关三角形的性质是解决本题的关键.
30．（1）反比例函数的解析式为2y x =
，一次函数的解析式为y ＝x ＋1． （2）（-1,0）与（1,0）．
【解析】
【分析】
（1）将点A （1，2）分别代入k y x
=
与y=x+b 中，运用待定系数法即可确定出反比例解析式和一次函数解析式．
（2）对于一次函数解析式，令x=0，求出对应y 的值，得到一次函数与y 轴交点的纵坐标，确定出一次函数与y 轴的交点坐标；令y=0，求出对应x 的值，得到一次函数与x 轴交点的横坐标，确定出一次函数与x 轴的交点坐标．
【详解】 解： （1）∵反比例函数k y x
=
与一次函数y ＝x ＋b 的图象，都经过点A （1,2）， ∴将x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，
将x=1，y=2代入一次函数解析式得：b=2－1=1，
∴反比例函数的解析式为2y x
=，一次函数的解析式为y ＝x ＋1． （2）对于一次函数y=x+1，
令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1．
∴一次函数图象与两坐标轴的交点坐标为（-1,0）与（1,0）．
31．（1）40y x =-+；（2）此时每天利润为125元． 【解析】
试题分析：（1） 根据题意用待定系数法即可得解；
（2）把x=35代入（1）中的解析式，得到销量，然后再乘以每件的利润即可得. 试题解析：（1）设y kx b =+，将15x =，25y =和20x =，20y =代入，得：25152020k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：140k b =-⎧⎨=⎩
， ∴40y x =-+；
（2）将35x =代入（1）中函数表达式得：
35405y =-+=，
∴利润()35105125=-⨯=（元），
答：此时每天利润为125元．。