广西南宁市高一下学期期中数学试卷 (理科)

广西南宁市高一下学期期中数学试卷 （理科）
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 设 Sn 是等差数列｛an｝的前 n 项和，若
，则
（）
A.
B.
C.
D. 2. （2 分） (2017·邯郸模拟) 已知 3sin2θ=4tanθ，且 θ≠kπ（k∈Z），则 cos2θ 等于（ ）
A.
B.
C.
D. 3. （ 2 分 ） (2018· 临 川 模 拟 ) 在 锐 角
中，角
所对的边分别为
，若
，则 的值为（ ） A. 或 B. C. D.
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4. （2 分） (2018 高一下·山西期中) 已知 （）
，
、且
，则
A.
B.
C.
D.
5. （2 分） (2017 高一下·广州期中) 已知函数 y=sin（2x+φ）+1 的图象关于直线 可能取值是（ ）
对称，则 φ 的
A.
B. C.
D.
6. （2 分） (2019 高二上·石河子月考) 在数列 中，已知
，
，且满足
，
则
（）
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） 已知等比数列 中，公比 若 则
有（ ）
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A . 最小值-4 B . 最大值-4 C . 最小值 12 D . 最大值 12 8. （2 分） 设（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50 ， 则 a3 等于（ ） A.C B.C C . 2C D.C
9. （2 分） (2018 高二上·阜阳月考) 在 A. B.3 C. D.7
中，
，
,
10. （2 分） (2018 高一下·黑龙江期末) 正项等比数列 中，
，
,则
（）
，则
的值是
A.4 B.8 C . 16 D . 64
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11. （2 分） (2018 高二上·大连期末) 设数列 的前 项和 ，若
，
且
，则
等于（ ）
A . 5048
B . 5050
C . 10098
D . 10100
12. （2 分） (2016·城中模拟) 已知公差不为 0 的等差数列{an}满足 a1 ， a3 ， a4 成等比数列，Sn 为数
列{an}的前 n 项和，则
的值为（ ）
A.2
B.3
C . ﹣2
D . ﹣3
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） 如图，已知球 O 的面上四点 A、B、C、D，DA⊥平面 ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC= 积等于________
， 则球 O 的体
14. （1 分） (2018 高二上·山西月考) 给出下列五个命题：
①当
时，有
数列 的前 项和，若
；②若
是锐角三角形，则
，则
；④函数
与
称；⑤当
时，不等式
恒成立，则实数 的取值范围为
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；③已知 是等差
的图像关于直线
对
.其中正确命题的序


号为________． 15.（1 分）(2016 高三上·北区期中) 数列{bn}中，b1=1，b2=5 且 bn+2=bn+1﹣bn（n∈N*），则 b2016=________
16. （1 分） (2018 高一下·涟水月考) 在△ABC 中，BC=1，B= ，当△ABC 的面积等于 时，AB= ________．
三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
17. （10 分） (2019 高三上·汉中月考) 记等差数列 的前 项和 ，已知
.
（1） 若 （2） 若
，求 的通项公式；
，求使得
的 的取值范围.
18. （10 分） (2018 高二上·南宁月考) 已知等差数列 的前 n 项和 ，且
.
（1） 求数列 的通项公式 ；
（2） 令
，求数列 的前 n 项和 ．
19. （5 分）
中，角
所对的边分别为 .已知
,
,
求
和 的值.
20. （10 分） (2016 高二上·汕头期中) △ABC 中内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，向量 =（2sinB，
﹣ ）， =（cos2B，2cos2 ﹣1）且 ∥ ．
（1） 求锐角 B 的大小；
（2） 如果 b=2，求△ABC 的面积 S△ABC 的最大值．
21. （ 10 分 ） (2018 高 三 下 · 鄂 伦 春 模 拟 ) 设
为数列
的前 项和，已知
，
.
（1） 证明：
为等比数列；
（2） 求
的通项公式，并判断 ， ， 是否成等差数列？
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22. （10 分） (2019 高三上·广东月考) 已知数列 的前 项和为 ，且 （1） 求数列 的通项公式；
（2） 记
，数列 的前 项和为 ，求证：
. .
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一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
17-1、
17-2、 18-1、
18-2、 19-1、
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20-1、
20-2、 21-1、 21-2、
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22-1、 22-2、
第 10 页 共 10 页

。