厦门市九年级下学期数学第一次月考试卷

厦门市九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本大题共10小题，共30分) (共10题；共30分)
1. （3分） (2017七上·潮阳月考) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）
A . b＜﹣a＜a＜﹣b
B . b＜a＜﹣b＜﹣a
C . b＜﹣b＜﹣a＜a
D . b＜a＜﹣a＜﹣b
2. （3分）(2020·广元) 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分） (2020七下·武汉期中) 若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角的度数是（）
A . 20°或55°
B . 20°或160°
C . 20°、20°或55°、125°
D . 20°、125°或20°、70°
4. （3分） (2018九下·吉林模拟) 如图，在第一象限内，点P（2，3）、M（a，2）是双曲线上
的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（）
A . 1．
B . 3．
C . 2．
D . ．
5. （3分） (2019七下·江苏月考) 下列运算正确的是（）
A .
B . a3·a2＝a5
C . (a4)2＝a6
D . a3＋a4＝a7
6. （3分）如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y=﹣的图象上，OA'交反比例函数y= 的图象于点C，且OC=2CA'，则k的值为（）
A . 4
B .
C . 8
D . 7
7. （3分）如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）
A .
B .
C .
D .
8. （3分）(2019·定远模拟) 如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使A、D分别落在A′和D′处，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）
A . 65°
B . 60°
C . 50°
D . 40°
9. （3分）(2020·平阳模拟) 如图，梯子AC的长为2.8米，则梯子顶端离地面的高度AD是（）
A . 米
B . 米
C . sinα米
D . cosα米
10. （3分）抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是（）
A . (-1，-5)
B . (1， 5)
C . (-1，-4)
D . (-2，-7)
二、填空题(本大题共4小题，共12分) (共4题；共11分)
11. （3分） (2020八下·莲湖期末) 多项式与多项式的公因式分别是________.
12. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是直线BC上一点，且BE=BO，连结AE。

若∠BAC=60°，则∠CAE的度数是________。

13. （3分）(2020·西安模拟) 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，m），C（3，m+6），那么图象同时经过点B与点D的反比例函数表达式为________.
14. （3分） (2016八下·防城期中) 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为________．
三、解答题(共11小题，计78分.) (共11题；共72分)
15. （5分）(2017·新乡模拟) 已知α是锐角，且sin（α﹣15°）=
计算：﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（）﹣1的值．
16. （5分）(2018·永定模拟) 解方程：．
17. （5分） (2019七上·兴业期末) 如图，已知四点A，B，C，D，按下列语句画出图形.
画直线AB
画射线DA
画线段AC
19. （2分） (2018八下·乐清期末) 在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。

（2）将表格补充完整．
班级平均分（分）中位数（分）众数（分）
八（1）87.6________________
20. （5分）小明搬了新家，他想利用所学知识测量他家所在这栋楼的高度BA，如图所示，小明所站位置与这栋大楼的距离CB为30m，他仰望楼顶A处，仰角约为58°，已知小明身高为1.68m，请问这栋楼有多高？若每一层按照2.9m计算，你知道小明家所在的这栋楼共有多少层吗？（结果精确到0.1米）
21. （11分） (2019八下·温岭期末) 已知一次函数图像过点P(0，6)，且平行于直线y=-2x
（1）求该一次函数的解析式
（2）若点A( ，a)、B(2，b)在该函数图像上，试判断a、b的大小关系，并说明理由。

22. （6分）(2020·连云港) 从2021年起，江苏省高考采用“ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.
（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是________；
（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率.
23. （10分） (2018九上·杭州期中) 在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q 在⊙O上，且OP⊥PQ.
（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.
24. （12分） (2019八下·长春期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE=BD．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）连接CE交AB于点F，若BE=2 ，AE=2，求EF的长．
25. （6分） (2019九上·吴兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于
两点，交轴于点，顶点为，抛物线对称轴与轴交点为 .
（1） 求直线 的解析式. （2） 点
， 为 轴上两点，其中 ， 分别垂直于 轴交抛物线于 ，交直线 于点 .试求：当 为何值时， 的值最大.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，共30分) (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本大题共4小题，共12分) (共4题；共11分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题(共11小题，计78分.) (共11题；共72分)
15-1、
16-1、
17-1、19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、24-2、25-1、
25-2、。