新高考数学试卷文理分科

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各式中，能被2整除的是（）
A. 0.6
B. 1.2
C. 1.8
D. 2.4
2. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=3，d=2，则第10项an等于（）
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
3. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=2，f(-1)=0，f(0)=1，则a、b、c的值分别为（）
A. 1，1，0
B. 1，-1，0
C. 0，1，1
D. 0，-1，1
4. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，3），点Q在直线y=x上，且
|PQ|=√5，则点Q的坐标为（）
A.（1，1）
B.（1，-1）
C.（-1，1）
D.（-1，-1）
5. 已知函数f(x)=lnx，若f(x)在区间[1，e]上的最大值与最小值之差为（）
A. 1
B. 2
C. e
D. e-1
6. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1=2，q=1/2，则第5项an等于（）
A. 1/16
B. 1/8
C. 1/4
D. 1/2
7. 已知函数f(x)=x^3-3x，若f(x)在区间[0，2]上的最大值与最小值之差为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于直线y=x的对称点为B，则直线AB的方程为（）
A. y=x+1
B. y=x-1
C. y=-x+1
D. y=-x-1
9. 已知函数f(x)=sinx+cosx，若f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值之差为（）
A. 2
B. √2
C. 1
D. 0
10. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=1，d=2，则第10项an等于（）
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
二、填空题（每题5分，共50分）
1. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a1=2，q=1/2，则第5项an等于
__________。

2. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），则a、b、c 的值分别为__________。

3. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为Q，则点Q的坐标为__________。

4. 已知函数f(x)=lnx，若f(x)在区间[1，e]上的最大值与最小值之差为2，则e 的值为__________。

5. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=3，d=2，则第10项an等于__________。

6. 已知函数f(x)=x^3-3x，若f(x)在区间[0，2]上的最大值与最小值之差为3，则f(0)的值为__________。

7. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于直线y=x的对称点为B，则直线AB的方程为__________。

8. 已知函数f(x)=sinx+cosx，若f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值之差为
√2，则f(π/4)的值为__________。

9. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1=2，q=1/2，则第5项an等于
__________。

10. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），则a、b、c的值分别为__________。

三、解答题（共100分）
1. （20分）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=3，d=2，求：
（1）第10项an；
（2）前10项和S10。

2. （20分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），求：
（1）a、b、c的值；
（2）函数f(x)在区间[0，2]上的最大值与最小值。

3. （20分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为Q，求：
（1）点Q的坐标；
（2）直线PQ的方程。

4. （20分）已知函数f(x)=lnx，若f(x)在区间[1，e]上的最大值与最小值之差
为2，求e的值。

5. （20分）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=3，d=2，求：
（1）第10项an；
（2）前10项和S10。