龙孔镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)

3． （ 2 分 ） （2015•无锡）﹣3 的倒数是（ A. 3 B. ±3
4． （ 2 分 ） （2015•毕节市）下列说法正确的是（ A. 一个数的绝对值一定比 0 大 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数
B. 一个数的相反数一定比它本身小 D. 最小的正整数是 1 D. x=-3
5． （ 2 分 ） （2015•无锡）方程 2x﹣1=3x+2 的解为（ ） A. x=1 B. x=-1 C. x=3 6． （ 2 分 ） （2015•眉山）﹣2 的倒数是（ A. B. 2 ） C.
龙孔镇初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） （2015•永州）在数轴上表示数﹣1 和 2014 的两点分别为 A 和 B，则 A 和 B 两点间的距离为 （ ） A. 2013 为（ ） A. 33528×107 B. 2014 C. 2015 D. 2016
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一个正两位数的个位数字是 x，十位数字 y． （1）列式表示这个两位数； （2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能 被 11 整除． （3）已知 数. 24．（ 9 分 ） 已知：c=10，且 a，b 满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题： （1）请直接写出 a，b，c 的值：a=________，b=________； （2）在数轴上 a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，记 A、B 两点间的距离为 AB，则 AB=________， AC=________； （3）在（1）（2）的条件下，若点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，当点 M 到达点 C 时，点 M 停止 ； 当点 M 运动到点 B 时，点 N 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度向右运动，点 N 到达点 C 后， 再立即以同样的速度返回，当点 N 到达点 A 时，点 N 停止．从点 M 开始运动时起，至点 M、N 均停止运动 为止，设时间为 t 秒，请用含 t 的代数式表示 M，N 两点间的距离． 25．（ 9 分 ） 观察下列等式： 第 1 个等式： 第 2 个等 式： = = = = = = ×（1－ ×（ ×（ ）； － － ）； ）；第 4 个等式： =________=________； =________=________（n 为正整数）； 高为 ，高为 . 结果保留 ，宽为 ） 的长方体容器内，是否有溢出? 的值． = = ×（ － ）； … 是一个正三位数.小明猜想：“ 、 、 与 、 的差一定是 9 的倍数。”请你帮助小明说明理由. 与 等 5 个数和是 3470,请你求出 这个正三位 （4）在一次游戏中,小明算出
第 3 个等式：
请回答下列问题： （1）按以上规律列出第 5 个等式： （3）求 （1）求圆柱内水的体积.（提示： （2）若将该圆柱内的水全部倒入一个长为 （ 取 ） （2）用含 n 的代数式表示第 n 个等式：
26．（ 10 分 ） 已知一个装满水的圆柱形容器底面半径为
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龙孔镇初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案） 一、选择题
座号_____
姓名__________
分数__________
2． （ 2 分 ） （2015•嘉兴）2014 年嘉兴市地区生产总值为 335 280 000 000 元，该数据用科学记数法表示 B. 0.33528×1012 C. 3.3528×1010 ） C. ） D. D. 3.3528×1011
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移项得：2x﹣3x=2+1， 合并得：﹣x=3． 解得：x=﹣3， 故选 D． 【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解． 6． 【答案】C 【考点】倒数 【解析】【解答】解：﹣2 的倒数是- ， 故选 C． 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 7． 【答案】A 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数 ； 当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】77 亿=77 0000 0000=7.7×109 故选：A． ，
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，
表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 8． 【答案】C
【解析】【解答】解：与 2xy 是同类项的是 xy． 故选：C． 【分析】 根据同类项的定义， 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项， 同类项与字母的顺序无关， 与系数无关． 9． 【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵单项式 2x2ya+b 与﹣ xa﹣by4 是同类项， ∴ ，
二、填空题
13．（ 1 分 ） （2015•昆明）据统计，截止 2014 年 12 月 28 日，中国高铁运营总里程超过 16000 千米，稳 居世界高铁里程榜首，将 16000 千米用科学记数法表示为 ________ 千米． 14． （ 1 分 ） （2015•咸宁） 古希腊数学家把数 1， 3， 6， 10， 15， 21，…叫做三角数， 它有一定的规律性． 若 把第一个三角数记为 a1 a3+a4 ， 第二个三角数记为 a2…，第 n 个三角数记为 an ， 计算 a1+a2 ， a2+a3 ， ， …由此推算 a399+a400=________ ．
xa﹣by4 是同类项，则 a，b 的值分别为（ D. a=﹣3，b=﹣1 ） C. D.
C. a=3，b=﹣1
11．（ 2 分 ） （2015•广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1 比∠2 大 50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得
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A.
B.
C. ）
D.
12． （ 2 分 ） （2015•鄂州） 某小区居民王先生改进用水设施， 在 5 年内帮助他居住小区的居民累计节水 39400 吨，将 39400 用科学记数法表示（结果保留 2 个有效数字）应为（ A. B. C. D.
15．（ 1 分 ） （2015•呼伦贝尔）将图 1 的正方形作如下操作：第 1 次分别连接对边中点如图 2，得到 5 个 正方形 ； 第 2 次将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9 个正方形…，以此类推，第 n 次操作后， 得到正方形的个数是 ________.
16．（ 1 分 ） （2015•岳阳）单项式
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解得：a=3，b=1， 故选 A． 【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到 a 与 b 的值． 10．【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：|﹣6|=6，故选：B． 【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可． 11．【答案】D 【考点】余角、补角及其性质，二元一次方程的实际应用-和差倍分问题 【解析】【解答】解：根据平角和直角定义，得方程 x+y=90； 根据∠α 比∠β 的度数大 50°，得方程 x=y+50． 可列方程组为 故选：D． 【分析】此题中的等量关系有： ①三角板中最大的角是 90 度，从图中可看出∠α 度数+∠β 的度数+90°=180°； ②∠1 比∠2 大 50°，则∠1 的度数=∠2 的度数+50 度． 12．【答案】A 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】39 400≈3.9×104 ． 故选 A． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 39400 有 5 位，所以可以确定 n=5﹣1=4，由于结果保留 2 个有效数字，所以 a=3.9． ．
1． 【答案】C 【考点】数轴 【解析】【解答】解：|﹣1﹣2014|=2015，故 A，B 两点间的距离为 2015． 故选：C． 【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值． 2． 【答案】D 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将 335 280 000 000 用科学记数法表示为：3.3528×1011 ． 故选：D． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 3． 【答案】D 【考点】倒数 【解析】【解答】﹣3 的倒数是- ， 故选 D 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 4． 【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】A、一个数的绝对值一定比 0 大，有可能等于 0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0 的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是 1，正确． 故选：D 【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可. 5． 【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】方程 15•柳州）在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是（ A. 2x2y2 B. 3y C. xy 9． （ 2 分 ） （2015•巴中）若单项式 2x2ya+b 与 A. a=3，b=1 B. a=﹣3，b=1 10．（ 2 分 ） （2015•南平）﹣6 的绝对值等于（ A. -6 到的方程组为（ ） B. 6
（1）计算 a15 的值； （2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系： ________（用含 a、b 的式子表示）； （3）根据（2）中结论，探究 an=（n+1）2－（n－1）2 是否为 4 的倍数． 21．（ 10 分 ） 某位同学做一道题：已知两个多项式 A，B，求 得结果为 （1）求多项式 A； （2）求 A-B 的正确答案． 22．（ 7 分 ） 观察下列等式： 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第 5 个算式： ________ （2）由此计算： （3）用含 n 的代式表示第 n 个等式：an= ________（n 为正整数）； 23．（ 20 分 ） 任何一个整数 N，可以用一个的多项式来表示: N= 例如：325=3×102+2×10+5. . ，已知 ． 的值．他误将 看成 ，求
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三、解答题
19．（ 10 分 ） （1）解方程： ﹣1= x+5=6 的解相同，求 a 的值．
（2）若关于 x 的方程 3x﹣7=2x+a 的解与方程 20．（ 11 分 ） 如图
设 a1=22－02
， a2=32－12
， …，an=（n+1）2－（n－1）2（n 为大于 1 的整数）
D. -2
7． （ 2 分 ） 备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在 2012 年 12 月 29 日建成通车，此项目总投资约 77 亿 元，77 亿元用科学记数法表示为（ ） A. 7.7×109 元 B. 7.7×1010 元 C. 0.77×1010 元 D. 0.77×1011 元 ） D. 4x ）
的次数是________ .
17．（ 1 分 ） （2015•广安）实数 a 在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．
18．（ 1 分 ） （2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有 6 根小 棒，第 2 个图案中有 11 根小棒，…，则第 n 个图案中有 ________根小棒．