经纬仪视距测量计算
视距测量
一、视距测量的概念视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。
视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。
其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。
尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。
二、视距测量的计算公式（一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。
1、水平距离计算公式设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为：（4-7）式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。
为视距加常数，仪器设计为0。
则视线水平时水平距离公式：（4-8）式中—视距乘常数其值等于100。
—视距间隔。
2、高差的计算公式：两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即：（4-9）式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。
（二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。
如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。
视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。
首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′和竖直角计算为水平距离。
因上下丝的夹角很小，则认为∠和∠为90°，设将视距尺旋转角，根据三角函数得视线倾斜时水平距离计算式为式（4-10），两点高差计算公式为式（4-11）。
经纬仪使用
第四章经纬仪及其使用教学目的：1．掌握角度测量的原理和方法；2．掌握光学经纬仪的构造和读盘读数方法；3．了解经纬仪的检验和校正方法；教学重点：1．经纬仪的对中、整平、读数；2．角度测量的原理、角度的数据计算；3．各种误差对测角的影响；教学难点：1．难点主要是经纬仪的检验和校正；2．经纬仪的读数；教学资料：园林测量教材、教学课件教学方法：讲授法、讲解法、实训操作讲授新课第一节光学经纬仪的构造经纬仪分为：光学经纬仪和电子经纬仪；光学经纬仪：是利用几何光学的放大、反射、折射等原理进行读盘读数；电子经纬仪：是利用物理光学、电子学和光电转换等原理显示读盘读数，是近代电子技术高度发展的产物之一；经纬仪精度：DJ1，DJ2，DJ6等级别，D—“大地测量”，J—“经纬仪”，1，2，6表示经纬仪一测回方向观测中误差的秒数；一、光学经纬的构造经纬仪包括：基座、照准部、水平度盘（一）、照准部部分：具有的构件：平盘水准管、光学对中器、支架、横轴、垂直度盘、望远镜、度盘读数镜；简述（二）、度盘部分：包括：垂直度盘和水平度盘；简述（三）、基座部分：基座上有三个脚螺旋，用来整平仪器，调平仪器的步骤：先根据基座上的圆水准器粗平，然后根据照准部上的平盘水准管精平，而且基座底板中心有连接螺旋孔；简述二、读盘读数装置及读数方法1、测微尺读数装置：参考P64页2、平行玻璃测微器读数装置：参考P页65三、经纬仪的使用一、经纬仪的安置：包括对中和整平1、对中：目的：是要把仪器的纵轴安置到测站得铅垂线上；分为：用垂球页；原理图：对中和用光学对中器对中；具体的步骤参见P662、整平：目的：是使经纬仪的纵轴铅垂，从而使水平度盘和横轴处于水平页；位置，垂直度盘位于铅垂面内；具体步骤见P66二、目标点上的照准标志及瞄准方法：进行角度测量时，地面的目标点必须设立照准标志，才能进行瞄准。
测角时的照准标志：包括测钎：适用于较近的目标；标杆：适用于较远的目标；架在三脚架上的占牌：远近均可；3、瞄准：用望远镜瞄准标志的方法和步骤：⑴目镜调焦：通过调焦使十字丝像最清晰；⑵瞄准目标：通过望远镜上的瞄准器（缺口和准星）来瞄准目标，并旋紧制动螺旋；⑶物镜调焦：使目标像清晰；⑷消除视差：左、右或上、下微移眼睛，观察目标与十字丝之间是否有相对移动；⑸精确瞄准：用水平微动螺旋，使十字丝纵丝对准目标；4、读数：读数前应调整反光镜的位置与开合角度，使读数显微镜视场内亮度适当，然后转动读数显微镜进行对光，使读数窗成像清晰，再读数。
第四章-距离测量
尺长改正：
Dk
D'
k l0
Байду номын сангаасk ——尺长改正值
l 0 ——卷尺名义长度
D ' ——量得长度
温度改正： D t D ' tt0 ——钢尺膨胀系数
t 0 ——标准温度
高差改正：
Dh
h2 2S
水平距离 D D ' D k D t D h
钢尺量距的误差分析
1、尺长误差 钢尺名义长度和实际长度不符，则产生尺长 误差，它随着距离的增长而增大。 2、温度误差 钢尺受温度影响其长度会变化 3、拉力误差 丈量时拉力要均匀 4、定线误差 定线不直使丈量沿折线进行，因而总是使丈 量结果偏大 5、尺子不水平误差 6、丈量本身的误差 主要包括钢尺刻划误差、对点不准确 读数误差以及外界条件影响等。一般来说这种误差，在丈 量的过程中可以抵消一部份，但不能完全消除，因此，在 测量时要十分仔细认真。
操作步骤：
1、丈量前，在直线两端点A、B竖立标杆； 2、丈量时，后尺手持钢尺的末端位于起点A，前尺手 持钢尺的前端（零点的位置）沿定线方向向B点前进， 至整尺处插下测钎，这样就量取了第1个尺段。 3、以此方法量其他整尺段，依次前进，直至量完最后 一段。最后一段为不足整尺段的“余长”。 4、丈量余长时，乙将钢尺零点分划对准B点，甲在钢 尺上读取余长值。 5、求出A B的水平距离
电磁波测距技术发展简介
电磁波测距的分类 电磁波测距仪按其所采用的载波可分为：
①用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪
②用激光作为载波的激光测距仪
③用红外光作为载波的红外测距仪
后两者又统称为光电测距仪（均采用光波作为载波） 微波和激光测距仪多属于长程测距，测程可达60km，一般用 于大地测量；而红外测距仪属于中、短程测距仪(测程为15km以 下)，一般用于小地区控制测量、地形测量、地籍测量和工程测量 等。（微波和激光测距仪的测程较大，多用于大地测量，红外测 距仪多用于小范围内的距离测量，我们在工程上用得较多的是这 一种）
经纬仪测量-学习课件
二、照准目标与瞄准
（一）照准标志 测站点、照准点。照准点上设立照准标志，使照准点 中心铅垂升高，便于瞄准。 觇标的标志：觇牌、棱镜、测钎、垂球线。 （二）瞄准 ①目镜调焦，使十字丝最清晰 ②准星瞄准 ③物镜调焦，使成像最清晰 视差及其消除
三、水平角观测方法
盘左（正镜）：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在 望远镜的左边 盘右（倒镜）：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在 望远镜的右边 （一）测回法 测回法适用于观测两个方向最多不超过三个方向的角 度观测。
指标差的检验与校正
实际工作中，如果指标差的绝对值太大，对于计算工 作很不方便，因此应对仪器进行检验和校正。
竖盘指标自动归零装置
从垂直角观测的过程可知，竖盘指标水准管气泡居中 是很重要的，否则就会出错。然而每次读数都必须使 竖盘指标水准管气泡严格居中是十分费事的，所以现 代的竖盘指标已基本采用自动归零装置。 竖盘指标自动归零：当经纬仪有微量的倾斜时，竖盘 指标自动归零装置会自动地调整光路使读数为水准管 气泡居中时的数值，正常情况下，这时的指标差为零。
2.表格记录说明及水平角观测限差 ①计算2c值：2c是视准误差的两倍值，因视准轴不垂 直于横轴而产生。2c本身为一常数，各方向2c值的变 化是观测误差引起的，故2c的变化可作为观测质量检 查的一个指标。 ②一测回方向读数平均值：当2c变化不大时，取盘左、 盘右读数的均值作为该方向一测回的最终方向值。 ③半测回归零差值： ④归零方向值：取上、下半测回起始方向的平均值作 为起始方向最终值，为便于对各测回方向值进行比较 和取最后平均值，需将各测回的起始方向值化为 0°00′00″，其它各方向的方向值均减去起始方向的方 向值，计算结果称为归零方向值。
轻松学会经纬仪对输电线路工程测量
轻松学会经纬仪对输电线路工程测量1 经纬仪概况经纬仪是架空线路基础工程主要测量仪器之一，可用来测量水平角度、竖直角度、距离和高程。
经纬仪的种类很多，它的结构也是多种多样的，一般常用的普通经纬仪有游标和光学两种。
目前，输配电线路工程测量中主要用RTK或全站仪测量，但还是部分施工单位采用经纬仪测量。
经纬仪测量大多采用光学经纬仪和电子经纬仪。
本次主要针对经纬仪测量进行详细阐述，若需学习其他测量方法的我们将在今后找机会再作介绍。
线路工程上常用的光学经纬仪有DJ1、DJ2、DJ6 等几种类型。
“D”、“J”分别为大地测量和经纬仪的汉语拼音第一个字母，数字“1”、“2”、“6”是表示仪器的精度等级，即该类仪器的一测回水平方向中的误差，以秒为单位来表示。
数字越小，仪器精度越高。
1．望远镜反光手轮2．读数显微镜3．照准部水准管4．照准部制动螺旋5．轴座固定螺旋6．望远镜制动螺旋7．光学瞄准器8．测微轮9．望远镜微动螺旋10．换像手轮11．照准部微动螺旋12．水平度盘变换手轮13．脚螺旋14．竖盘反光镜15．竖盘指标水准管观察镜16．竖盘指标水准管微动螺旋17．光学对中器目镜18．水平度盘反光镜2 经纬仪对中对中就是将经纬仪水平度盘的中心安置在测站点的铅垂线上。
方法步骤如下：1．测站点上安置经纬仪，目估大致对中；(记）2．旋转光学对点器的目镜，使分划板清晰；3．拉出或推进对中器的物镜管，使测站点的标志成像清晰；4．双手各提脚架一条腿前后、左右摆动眼观对中器寻找目标，使测站点标志的影像精确位于分划板小圆圈的中心。
3 经纬仪的整平整平的目的是使仪器的竖轴处于竖直位置，水平度盘处于水平位置，其操作步骤如下：1）使基面处于水平状态，（记）来回调节三角架的三条腿的长短，使基面圆水准器的气泡落在小圆圈内。
（粗平）注意：调节三脚架架腿时，要使用双手操作，避免因操作用力不当，大幅度地晃动仪器会出现损坏仪器的现象。
同时，要注意三脚架的三个腿要踩实。
第四章 经纬仪测量
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 4.4 §4.5 §4.6 §4.7 §4.8 水平角测量原理 DJ6级光学经纬仪 水平角观测 竖直角观测 三角高程测量 视距测量 全站仪简介 角度测量误差分析
课件制作人： 课件制作人：樊彦国
角度测量是测量的基本工作内容之一，包括水平角测 量和垂直（竖直）角测量。 水平角测量用于求算点的平面坐标，垂直角测量用于 测定点的高程和改正倾斜距离。
适用条件：在山区和井下主要斜巷中进行水准测量困 难时采用，操作简便。速度快，能保证必需的精度。 实质：根据两点间的水平距离或倾斜距离和竖直角计 算两点间的高差。 已知A点高程，欲求B点的高 程：可在A点架设经纬仪， 用望远镜瞄准B点目标，测 得竖直角δ，并量取经纬仪 水平轴到A点的高度，称为 仪器高i，量取望远镜中丝 与目标的交点到B点的高度， 称为站标高v，测定AB两点 间的水平距离l或倾斜距离L。
§4.7 全站仪简 介
全站仪—电子速测仪，将电子经纬仪和测距仪集成在 一起，分整体式和分体式两种。 全站仪与传统测量仪器的区别：用光电扫描度盘代替 光学玻璃度盘，用测距仪代替钢尺，具有测量数据的 自动改正、液晶数字显示、自动记录和自动传输等功 能。 全站仪的独立观测值是斜距、水平方向值和竖直角， 其它数据包括平距、高差和坐标等由全站仪内部的微 处理机自行计算。
问题：如何根据实际的尺间隔S计算S′？
S ′ = Sห้องสมุดไป่ตู้cos δ
视线倾斜时的水平距离为 视线倾斜时的高差为
h = l tan δ + i v = 1 KS sin 2δ + i v 2
l = KS cos 2 δ
二、视距测量步骤
欲测AB两点间的水平距离和高差： 1、在A点安置经纬仪，对中、整平，量取仪器高 i。 2、用望远镜瞄准B点的视距尺，读取竖盘读数，以及 上、中、下丝的读数。记录到手簿中。 3、计算尺间隔S和竖直角δ，再计算水平距离和高差。
第四章第三讲第5节三角高程和视距距测量2005年4月1日
式中：R=6371公里 公式改写为：
在煤矿井下测量时，往往直接测量 A 、 B 两点 间的斜距，则：
h＝Lsinδ + i — v
三角高程测量一般应进行往返观测，既由A向B观测(称 为直觇)，又由B向A观测(称为反觇 )。这样的观测，称为对 向观测。对向观测可以消除地球曲率和大气折光的影响。
第六节 视 距 测 量
仪器中心到测 站点高度 i
利用视线水平时视距公式 计算水平距离
注意事项：
1、安置仪器的方法与上次实验相同。 2、在水准尺上读三个数值（上、中、下丝） 3、测竖直角时不要忘记打开补偿装置。并观 察和判断竖盘注计形式。 4、大坝的斜距可用钢尺直接量得。 5、测量仪器高，觇杆高，并做好记录。 6、认真思考测量的整个过程是否和理论公式 相符合。
第四章 第三讲 三角高程测量和视距测量
华山莲花峰
金沙江
九寨沟
第五节 三角高程测量
在以上图片中的山地或井下测定控 制点的高程时 ，若用水准测量的方法 速度慢困难大。故可采用三角高程测量 的方法。但必须用水准测量的方法在测 区内引测一定数量的水准点，作为高程 起算的依据。以保证高程测量的精度。
Ｏ
但是，S′不是实际的尺间隔，实际测得的尺间隔是R及尺 上的MN(即S)，因此需要找出S与S′间的关系。
于是
Ｏ
上式为视线倾斜时求水平视距的公式。
将式
则得用视距表示得三角高差计算公式：
上式为用上、下丝读数差和竖直角计算高差的公 式。
二、视距测量方法
(1) 在A点安置经纬仪，进行对中、整平，并量取仪 器高 i； （ 2 ）用望远镜瞄准 B 点上的视距尺，读取上丝、中 丝 ( 即 7) 和下丝读数．然后用微动螺旋使指标水准 管气泡居中，再读取竖盘读数。 (3) 计算尺间隔S及竖直角，按公式(4—19)和(4—20) 计算水平距离 和高差 h。计算可用电子计算器 进行。视距测量记录及计算格式如表4—3所示。
第4章距离测量121
因ϕ
′ = 34′23′，可近似看作
MM’G为直角三角形，则 ’ 为直角三角形 为直角三角形，
l ′ = l cos α L = Kl cos α
D = L cos α = Kl cos 2 α
（2）高差的计算公式
M G N N′ h′ v B h
i A D
或
D tan α + i = h + v
L sin α + i = h + v h = L sin α + i − v = Kl sin α cos α + i − v
D = Kl = 100l
（2）高差的计算公式
h =i−v
2．视线倾斜时计算水平距离和高差的公式 ． （1）水平距离的计算公式
点转动α角 视距尺与视准轴线垂直， 假设将视距尺绕 G点转动 角，视距尺与视准轴线垂直， 点转动 由图可知，M′
视 距 尺
L = Kl ′
例：
i = 1.45; v = 1.335; M = 1.573; N = 1.100; L = 87 o53′
M +N − v = 1.5mm; 2 l = M − N = 0.473;
α = 90o − L = +2o07′
D = Kl cos 2 α = 47.2m; h = D tan α + i − v = 1.86m
一、量距的工具
4.1 钢尺量距的一般方法
标杆
测钎 零点
钢尺： 分米、厘米处注记。 钢尺：长度一般为 30m，基本分划为毫米。米、分米、厘米处注记。 ，基本分划为毫米。 注意：尺的零点位置不同， 注意：尺的零点位置不同， 的零点（端点尺）。 以尺拉环的前端作为尺 的零点（端点尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。
测量学-视距测量
作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影
后为收敛于两极的曲线，地面点真子午线
方向与中央子午线之间的夹角，称为子午
线 以东收地敛区角，γ，各γ点角的有坐正γ为标有负值纵负轴。3偏在° 在中央真子子γ为午午正线线值 的东边，γ为正值；在中央6°于午线以西地
区，γ为负值。 surveying
26
2.磁偏角
由于地磁南北极与地球的南北极并不重 合，因此，过地面上某点的真子午线方 向与磁子午线方向常不重合，两者之间 的夹角称为磁偏角δ，磁针北端偏于其子 午线以东称东偏，偏于其子午线以西称 西偏。直线的真方位角与磁方位角之间 可用下式进行换算:
左
测 测站:
站: 测2站.4高45程:
测2
站
仪1.器55高5:
仪器:
高 0.890
程:
测2.站00:
测站 高程:
95 17 36 -5 17 36
测站: 测站: 测站高程: 测站高程:
8测8.站24:
测站高 程:
-测8.站18:
测站高 程:位置来自-测8.站73:测站 高程:
+测36站.6:4
测站高 程:
三、视距测量的误差及注意事项 13
（一）、误差来源 1、仪器误差 视距尺分划误差 视距乘常数 K 的误差 2、观测误差 视距尺倾斜误差 读数误差 竖直角观测误差 3.外界条件的影响 大气折光 空气对流 风力影响
（二）、注意事项
14
1、为减少垂直折光的影响,观测时应尽可能使视线离地面 1米以上；
2、作业时,要将视距尺垂直,并尽量采用带有水准器的视 距尺；
2）测前准备: 打开电源进行仪器功能及电源状态测 试；设置单位制式，预置常数，包括: 仪器加常数、 气象改正数等。
第五章距离测量
一.视距测量原理
1.视线水平时的距离和高差公式 1.视线水平时的距离和高差公式
16
视距间隔l = N - M D = d + f + δ 令K c D D h = = = = =
l d= f p f D = l + ( f +δ ) p
——视距乘常数 f/p ——视距乘常数； f+δ ——视距加常数 f+δ ——视距加常数 通常取K Kl + c 通常取K＝100, c ≈ 0, 100l ii-v
13
距离丈量的误差及注意事项
影响丈量精度的因素： 影响丈量精度的因素： 定线误差、倾斜误差、对点误差、读数误差、尺长误差、 定线误差、倾斜误差、对点误差、读数误差、尺长误差、 温度变化的影响、拉力不均匀、尺垂曲、 温度变化的影响、拉力不均匀、尺垂曲、地形起伏的影响 等。 若要达到1/2000的精度， 若要达到1/2000的精度， 1/2000的精度 则单项误差的影响不得 大于尺长的1/10000, 大于尺长的1/10000,即 1/10000,即 30m钢尺，误差<3mm 30m钢尺，误差<3mm。 <3mm。 钢尺 (1).定线偏差 (1).定线偏差<0.42/2m; 定线偏差<0.42/2m; (2).倾斜误差<1° (2).倾斜误差<1°,或h<0.4m; 倾斜误差<1
20
§4-3 电磁波测距仪测距
概述：利用发射电磁波来测定距离的各种测距仪统称EDM。 EDM。 概述：利用发射电磁波来测定距离的各种测距仪统称EDM
一.光电测距基本原理
1.原理 1.原理
D=1 ct 2 Nhomakorabea21
2.分类 分类 按光源分: 按光源分 光电 普通光源
经纬仪导线测量与导线坐标计算
实验四、经纬仪导线测量与导线坐标计算一、实验目的1.学会在地面上用经纬仪标定直线及用普通钢尺精密丈量距离方法。
2.学会导线外业的基本测量工作。
3.学会用罗盘仪测定直线的磁方位角。
二、实验计划1. 实验时数4学时。
2. 每实验小组由4到5人组成。
1人观测，1人记录，2人扶尺，依次轮流进行。
3. 每组在实验场地上选定4到5个导线点，组成闭合导线，进行量距、测角。
4. 用罗盘仪测定起始直线的磁方位角，进行导线坐标计算。
雅安地区磁偏角为西偏2度24分。
据此推算起始边方位角。
三、仪器与工具1. 由仪器室借领：电子经纬仪1台、50 m钢尺1把、测钎2根、水泥钉6个、钉锤1把、记录板1个、计算器一个，罗盘仪1台。
2. 自备：、铅笔、小刀、计算用纸、测角与测距记录纸。
四、实验方法与步骤1. 指导教师讲解本次实习的内容和方法。
2. 在实习场地上选定比较平坦、相距60 m ~ 80 m的边长的多边形，构成一闭合导线，打入小铁钉（或油漆绘标记）。
3. 进行直线定线。
欲精密丈量直线AB的距离，首先清除直线上的障碍物，然后安置经纬仪于A点上，瞄准B点，用经纬仪进行定线。
用钢尺进行概量，在视线上依次定出此钢尺一整尺略短的A1、12、23……等尺段。
在各尺段端点粉笔绘标记，4.丈量距离用检定过的钢尺丈量相邻两点之间的距离。
丈量组一般由5入组成，2人拉尺，2人读数，1人指挥兼记录。
丈量时，拉伸钢尺置于相邻两点，并使钢尺有刻划线一侧贴近标志。
拉平、拉紧、拉直。
两端的读尺员同时根据点位读取读数，估读到0．1mm记入手簿。
每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过5mm，否则要重量。
如在限差以内，则取三次结果的平均值，作为此尺段的往测观测成果。
本次实习不考虑三项改正问题，每个尺段相加即为总边长。
每个边应往返丈量。
在记录表中进行成果整理和精度计算。
直线丈量相对误差要小于1/2000。
如果丈量成果超限，要分析原因并进行重量，直至符合要求为止。
测量学 6-经纬仪测量(2)
盘右观测
六、水平角测量方法
1、测回法——基本术语
配置度盘（水平度盘的配置）
若观测n个测回，各测回间按180°/n的差值来配置度盘
目的：消除水平度盘刻度分划不均匀造成的测量误差
六、水平角测量方法
1、测回法——基本术语
配置度盘（水平度盘的配置）
度盘变换钮配置：
1) 转动照准部使望远镜瞄准起始方向目标; 2) 打开度盘变换钮的盖子(或控制杆)， 转动变换钮，同时观察读数窗的度盘 读数使之满足规定的要求;
六、水平角测量方法
1、测回法——记录表格
测站 竖盘 目标 位置 A 左 一测回O B A B A B A 水平度盘 读数 °′″ 0 06 24 111 46 18 180 06 48 291 46 36 90 06 18 201 46 06 270 06 30 111 39 54 111 39 51 半测回角值 °′″ 一测回角值 °′″ 各测回 平均值 °′″ 备 注
七、竖直角测量方法
5、观测方法——中丝法
七、竖直角测量方法
5、观测方法——三丝法
测竖直角时，盘左及盘右一律按上、中、下丝的次 序照准目标进行读数，这种测法称三丝法。 优点：可减弱竖盘分划误差的影响。
七、竖直角测量方法
5、观测方法——三丝法
记录观测数据： 盘左按上、中、下三丝读数次序自上至下记录， 盘右按下、中、上丝次序即自下而上记录 计算竖直角： 各按三丝所测得的L和R分别计算出相应的竖角，最 后取平均值为该竖角的角值。
1、测回法——记录表格
测 站 目 标 竖盘 位置
水平度盘 读数 °′″ 半测回角 值 °′″ 一测回 角值 °′″ 平均角 值 °′″
备注
A 左
第4章 距离测量
d l ld lt lh
例题：用尺长方程为
lt 30m 0.0025m 1.2510 C (t 20 C) 30m
的钢尺实测A—B尺段长度l=29.896m,A、B两点 间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离。 解：1）尺长改正
4.1 钢尺量距 4.1.1 量距的准备及工具
量距的准备工作主要包括定线和量距。
1、丈量工具：
钢尺—端点尺和刻线尺
钢尺
2. 钢尺量距辅助工具
– 标杆 – 测钎 – 锤球 – 温度计 – 弹簧秤
4.1.2 直线定线
当待测量的地面两点相隔较远，或地面起伏较大 时，钢尺的一整尺段无法一次测完，此时需要在 直线方向上在地面标定若干个点，以便钢尺能沿 此直线丈量，这项工作称为直线定线。通常情况 下，可采用标杆目测定线，对若定线精度要求较 高或距离较远时，则需要采用经纬仪定线。
表4.1
测尺频率
测尺长度/m 测距精度/cm
调制频率、测尺长度和测距精度之间的关系
1.5MHz
100 10
15MHz
10 1
150kHz
1000 100
15kHz
10 000 1000
1.5kHz
100 000 10 000
一般来讲，仪器的测相精度为1/1000，由表4.1可知，测相误差对测 距精度的影响随测尺长度的增大而增大。因此，为了解决增大测程 和提高测距精度之间的矛盾，可在相位式测距仪中设置多个测尺， 用各测尺分别测距，再将所有测距结果组合起来，从而解决多值问 题。在仪器的多个测尺中，称长度最短的为精测尺，其余为粗测尺。
D nl q
l — 钢尺的尺长；
第四章--距离测量与直线定向.
第四章 距离测量与直线定向确定地面点位必须知道两点之间的距离，两点之间的距离有斜距和水平距离。
测量上所说的距离通常指水平距离，即地面上两点的连线在水平面上的投影长度。
如图4-1所示。
为测求两点间的距离而进行的工作叫距离测量。
其方法因量距精度要求不同和地面起伏状况的不同有所区别。
常用的测距方法有：钢卷尺量距、视距测量、光电测距。
第一节 钢尺量距钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量两地面点间的距离。
钢尺量距简单，经济实惠，但工作量大，受地形条件限制，适合于平坦地区的距离测量。
一、量距工具主要量距工具为钢尺，还有测钎、垂球等辅助工具。
钢尺又称钢卷尺，由带状薄钢条制成。
如图4-2（a ）所示为手柄式，图4-2（b ）为盒式钢卷尺。
钢尺长度有20m ,30m ,50m 几种。
尺的最小刻画为1cm 、5mm 或1mm ，在分米和米的刻画处，分别注记数字。
按尺的零点位置可分为刻线尺和端点尺两种。
刻线尺是从尺上里端刻的一条横线作为零点，如图图4-2 钢尺量距工具（a ） （b ）（c ） （d ）图4-1 水平距离概念图4-3 钢尺分划0 刻线尺（b ）4-3(a )所示。
端点尺是从尺的端点为零开始刻划，如图4-3（b ）所示。
使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。
测钎是用粗铁丝制成，如图4-2(c )所示。
长为30cm 或40cm ，上部弯一小圈，可套入环中，在小圈上系一醒目的红布条，在丈量时用它标定尺终端地面位置。
垂球是由金属制成的似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具，如图4-2（d ）。
二、尺长方程式由于钢尺制造误差、温度变化的影响，致使钢尺的名义长度（尺上注明的长度）不等于该尺的实际长度，用这样的钢尺量距，其结果含有一定误差。
因此在精密量距工作中必须对使用的钢尺进行检定，求出钢尺在标准拉力、温度条件下的实际长度，钢尺鉴定可送到国家计量机构去检定，经检定的钢尺，在鉴定书中给出钢尺的尺长方程式，即钢尺尺长与温度变化的函数关系式。
用经纬仪测量视距及高差、高度的原理步骤及方法和实例
用经纬仪测量视距及高差、高度的原理步骤及方法和实例一、三脚架架设操作步骤及方法1、架设前，先把三脚架的三条腿拉出张开，三脚架的高度和测量者的下巴高度相等，然后钮紧。
2、对准被测物的方向，将三脚架有前支架支在标桩前向两脚处（约50cm），再把后两脚左右分开，使支架底盘中点能对准地面上的标桩，并尽量让三脚架的底座大概水平，然后将两脚支好。
3、三脚架架好后，打开经纬仪箱，左手抓住仪器支架，右手托住仪器底部，放在三脚架上，并使仪器架底座的方向与三脚架座的方向一致，旋上下面的旋钮。
（注意：未旋上旋钮前，左手不能松开仪器）1、经纬仪对中时，双手握住三脚架两面左右支架，前后左右移动，目光通过光学对中器（可以向外拉或旋转，来调节清楚）寻找中心桩，（可将脚放在中心桩处）进行对中。
(中心桩在前向前移动，中心桩在后向后移动，中心桩在左向右移动，中心桩在右向左移动。
)2、光学对中器对准中心桩后，将三个支架用脚轻踩一下。
三、经纬仪整平的操作步骤及方法12、粗整平：用微调整三角支架升降使仪器圆水准器的水泡调至居中；方法：可用精整平的方法，用长条水准管两次来调整圆水准器的水泡。
调整水平泡的技巧：如果水泡在水准器中心的左边，则三脚架螺旋逆时针转，如果在右边，则顺时针转。
法来调节。
3、精整平：精调调整仪器三脚螺旋旋钮，使横向水准管的水泡居中。
精调的方法：第一步，仪器支架与前面两个三脚螺旋旋钮调致平行后，用两手同时向内或向外慢慢旋转前面两个三脚螺旋旋钮，使水准管水泡调到中央；第二步，把仪器旋转90度。
使仪器支架与第三个三脚螺旋旋钮在一直线上，调整第三个三脚螺旋旋钮，向内或向外慢慢旋转，使水准管水泡调到中央，以上二步骤反复进行，直至横向水准管的水泡全部居中为止。
四、测量视距1、对中、整平以后，把望远镜对向被测目标，旋转目镜调焦手轮（靠近眼的黑旋钮），使十字线清晰。
2、把望远镜上的光学瞄准器准星大致对准被测点，转动望远镜上望远镜调焦手轮（远离眼的银色旋钮）使被测点使远处测量物最清晰，并在十字线附近。
普通视距测量原理与方法
二.视距测量原理（Principle） 视距测量原理（Principle）
1. 视准轴水平时
相似三角形原理： 相似三角形原理： f S = l + ( f + δ ) = Kl + C = 100 l p
2. 视准轴倾斜时： 视准轴倾斜时：
∵ S = S ′ cos α = Kl ′ cos α
h = S tan δ + i v
四.注意事项（Notices） 注意事项（ ）
1. 消除视差，读数要快； 消ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ视差，读数要快； 2. 标尺要竖直； 标尺要竖直； 3. 观测倾角要求竖盘指标差检较，读数时气泡 观测倾角要求竖盘指标差检较， 居中； 居中； 4. 尽量在天气好的时机观测。 尽量在天气好的时机观测。
l ′ = l cos α
∴ S = Kl cos α
2
三.视距观测与计算 (Observation & 视距观测与计算 computation of Stadia Measurement)
1. 使用水准仪 粗平后，上丝对准尺上某整分米分划处， 粗平后，上丝对准尺上某整分米分划处， 再读下丝读数至毫米，心算（下丝－上丝） 再读下丝读数至毫米，心算（下丝－上丝） 100，即为视距长。 ×100，即为视距长。 2. 使用经纬仪 同水准仪，同时可以观测倾角δ 同水准仪，同时可以观测倾角δ及量取仪 器高i和觇标高v 可计算两点间高差： 器高i和觇标高v，可计算两点间高差：
第三节 普通视距测量原理与方法
§5-3
Principle & Method of General Stadia Measurement
一.视距测量概念 (Concept about stadia measurement)
视距测量
第四章→第二节→视距测量一、视距测量的概念视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。
视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。
其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。
尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。
二、视距测量的计算公式（一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。
1、水平距离计算公式设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为：（4-7）式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。
为视距加常数，仪器设计为0。
则视线水平时水平距离公式：（4-8）式中—视距乘常数其值等于100。
—视距间隔。
2、高差的计算公式：两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即：（4-9）式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。
（二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。
如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。
视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。
首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′和竖直角计算为水平距离。
因上下丝的夹角很小，则认为∠和∠为90°，设将视距尺旋转角，根据三角函数得视线倾斜时水平距离计算式为式（4-10），两点高差计算公式为式（4-11）。