数学试卷参考答案与评分标准

二○一一年牡丹江农垦管理局初中毕业学业水平测试 数学试卷参考答案与评分标准
一、填空题，每题3分，满分30分
1．71067.5⨯ 2.3-≥x
3.AB=AC 或BD=EC 或∠C=∠B 或∠ADC=∠AEB 或∠BDC=∠CEB （只填一个即可）
4.40°
5.2或4
6. 4.5
7.8
8.72或32或113-
9.2-≤a 且4-≠a 10.5
二、选择题，每题3分，满分30分
11．D 12.B 13.C 14.C 15.B 16.C 17.B18.A19.B20.C
三、解答题，满分60分
21.解:
原式=
1
1112-÷+-+x x x x --------------------------------1分 =(1)(1)1x x x x x
+-⋅+ --------------------------1分 =1-x ------------------------------------1分
当2=x 时
原式=112=- --------------------------------------2分 22. 解:
(1)根据题意得
⎩
⎨⎧-==++301b b a ------------1分 解得⎩⎨⎧-==3
2b a --------------2分
二次函数的解读式为:322-+=x x y ------------1分 (2)11
222-=⨯-=-a b 41
42)3(14442
2-=⨯--⨯⨯=-a b ac 二次函数对称轴1-=x --------------------------1分
顶点坐标为（-1，-4）--------------------------1分
23.(1) ∵ CD 是⊙O 的直径,AF=BF ∴∠AFD=90°------------1分
∵EC 是⊙O 的切线 ∴∠ECD=90°------------1分
∴AB ∥EC -----------------------------1分
(2) 在Rt △AFD 中,53sin ==∠AD AF D ,cm AD 8=.245
AF cm ∴=-------2分 485
AB cm ∴= ----------------------------------------------------1分
24.解:(1)50%4020=÷(户)
答:这次共调查了50户家庭2018年月均用水量.-------------- 2分
补全条形统计图 10 . ----------------1分
（2）72360%10050
10=⨯⨯ 答:2018年月均用水量为6t 的家庭所占的圆心角为72°.-----------2分 （3）42000505201060000=++⨯
（户） 答:若牡丹江农垦管理局约有６0000户家庭，估计2018年月均用水量不超过7t 的家庭约有42000户. --------------------------------------------2分
25.解：（1）当0＜t ≤2.4时,甲车的函数关系式为:20s t = ----------1分 当30=s 时,t 2030= 得 5.1=t
答：甲车出发5.1小时乙车追上甲车.-----------1分
(2)设返回前乙车的函数关系式为:)0(≠+=k b kt s 过（1,0）和)30,5.1( 则返回前乙车的函数关系式为:6060-=t s ------------1分
当48=s 时,486060=-t 得8.1=t --------------1分
368.120=⨯=s
设乙车到达B 地后再用x 小时与甲车相遇.
24.0=x （小时）--------------------------------------1分
8.403024.048=⨯-（千M ）
答：当乙车返回与甲车相遇时距A 地的路程为40.8千M ------1分 (3)484
.24.348=- 答：甲车的速度应大于48千M/时------------------2分
26．图2成立. -----------------1分
20304836
x x +=-
A
C F E 图（2）
D 证明:连接CD,证出△CD
E ≌△BDF
则CE=BF, -----------------2分
由AE+CE=AC
AE+BF=AC ----------------2分
图3不成立 -----------------1分
图3的结论应为:AC BF AE =- -----------2分
27．解: （1）设农场农资公司购进A 种肥料x 袋.根据题意得 ⎪⎩⎪⎨⎧≤-+-≥49520
)200(2402602200x x x x -------------- 2分 解得763
200≤≤x -----------------2分 x 是正整数
∴x 可取67、68 (76)
∴农资公司有10种购买方案. ---------------1分
(2)设肥料全部售出后可获利w 元.
1200010)200)(240300()260330(+=--+-=x x x w ----------------1分 w 随x 的增大而增大.
∴当76=x 时,农资公司获利最多,12760120007610=+⨯=最大w (元) -- 1分 应按购进A 种肥料76袋,B 种肥料124袋全部售出时,农资公司获利最多为12760元. 1分
(3)购买A 型计算器5个. ------------------2分
28.解:
(1)解方程027122
=+-x x 得9,321==x x ------------1分 OA ＜OB,)0,3(-∴A ,)0,9(B -----------1分
(2)经计算得)0,4(D ------------------------ 2分
设直线CD 的解读式为)0(≠+=k b kx y ,过)33,0(D ,)0,4(D 有
⎩
⎨⎧+==b k b 4033解得433-=k ,33=b -----------------2分
∴直线CD 的解读式为4
y x =-+分
(3)存在,)3,0(1N ,)33,6(2N ,3(3N -------------3分
说明：本试卷所有题目，若由其它方法得出正确结论，可参考本评分标准酌情给分。