2023-2024学年云南省高中数学人教A版 必修二第九章 统计强化训练-2-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年云南省高中数学人教A 版 必修二第九章 统计
强化训练(2)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：
120分钟
满分：150分
题号
一二三四五总分评分
*注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共
60分）
1.
学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在
（单位：元），其中支出在
（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在（单位：元）的同学人数是（
）A.
B. C. D. =μ ≈μμ是 的估计值 是μ的估计值
2. 若样本平均数为 ，总体平均数为μ，则（ ）
A. B. C. D. 86，7786，7877，7777，78
3. 某校高一学生进行测试，随机抽取20名学生的测试成绩，绘制茎叶图如图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A. B. C. D. 4. 某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：mm ），下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）
2022.522.75
25
A. B. C. D. 20304050
5. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁﹣18岁的男生体重（kg ），得到频率分布直方图如图．根据图可得这100名学生中体重在〔5
6.5，64.5〕的学生人数是（
）
A. B. C. D. 6. 已知样本数据x 1 ， x 2 ， ...x 10 ， 其中x 1 ， x 2 ， x 3的平均数为a ，x 4 ， x 5 ， x 6 ， ...x 10的平均数为b ，则样本数据的平均数为( )
A. B. C. D.
14163032
7. 为了解某校学生的视力情况，随机地抽查了该校100名学生的视力情况，得到的频率分布直方图如下图，但不慎将部分数据丢失，仅知道后5组频数之和为70，则视力在4.6到4.7之间的学生数为（
）
A. B. C. D. 0123
8. 如图为2017年3-11月某市接待游客人数及与上年同期相比增速图，根据该图，给出下列结论：①2017年11月该市共接待旅客35万人次，同比下降了3.1%；②整体看来，该市2017年3-11月接待游客数量与上年同期相比都处于下降状态；③2017年10月该市接待游客人数与9月相比的增幅小于2017年5月接待游客人数与4月相比的增幅.其中正确结论的个数为（
）
A. B. C. D. 9. 2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高．获得的9枚金牌中，5枚来自雪上项目，4枚来自冰上项目．某体育院校随机调查了100名学生冬奥会期间观看雪上项目和冰上项目的时间长度（单位：小时）
，并按 ，
，
，
，
分组，分别得到频率分布直方图如下：
，，，，
估计该体育院校学生观看雪上项目和冰上项目的时间长度的第75百分位数分别是和，方差分别是和，则（）A. B. C. D.
A小组打分分值的最高分为55分，最低分为42分A小组打分分值的标准差小于B小组打分分值的标准差
B小组打分分值的中位数为56.5B小组更像是由专业人士组成的
10. 在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分．根据两个评判小组对同一名选手的打分绘制了下面的折线图．
根据以上折线图，下列结论错误的是（）
A. B.
C. D.
0.090.200.250.45
11. 对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上的为一等品，在区间[15，20）和区间[25，30）上的为二等品，在区间[10，15）和[30，35）上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（）
A. B. C. D.
0123
12. 下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程必过（）；④在一个2×2列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（）
本题可以参考独立性检验临界值表：
0.50.400.250.150.100.050.250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828
A. B. C. D.
阅卷人
得分
二、填空题（共4题，共20分）
13. 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是．
14. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，3，， 7，8，10，11，其中，已知该组数据的中位数为众数的2倍，则：
(1) 该组数据的上四分位数是；
(2) 该组数据的方差为．
15. 如图所示的茎叶图，记录了甲、乙两位同学五次音乐素养的测试成绩，则这两位同学中成绩比较稳定的同学的方差
是 .
16. 为了解某地区甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试的成绩，采取分层抽样方法从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调研．如果从丙校的900份试卷中抽取了50份试卷，那么这次调研一共抽查的试卷份数
为．
17. 某单位开展 “党员在线学习” 活动，统计党员某周周一至周日（共天）学习得分情况，下表是党员甲和党员乙学习得分情况：
党员甲学习得分情况
党员乙学习得分情况
(1) 求本周党员乙周一至周日（共天）学习得分的平均数和方差；
(2) 从本周周一至周日中任选一天，求这一天党员甲和党员乙学习得分都不低于分的概率；
(3) 根据本周某一天的数据，将全单位名党员的学习得分按照， , ，，进行分组、绘制成频率分布直方图（如图）
已知这一天甲和乙学习得分在名党员中排名分别为第和第名，请确定这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图．（直接写结果，不需要过程）
18. 某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎
叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家队的平均分比
队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”.
(1) 根据茎叶图中的数据，求出队第六位选手的成绩；
(2) 主持人从队所有选手成绩中随机抽2个，求至少有一个为“晋级”的概率；
(3) 主持人从两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为，求的分布列及数学期望.
19. “双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额（百元）的频率分布直方图如图所示：
(1) 求网民消费金额的平均值和中位数；
(2) 把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关.
男女合计
30
合计45
附表：
.
20. 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
(1) 求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
(2) 根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
(3) 如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
21. 为了解某班级学生期末考试数学成绩情况，抽取该班40名学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为．
(1) 根据频率分布直方图，计算抽取的数学成绩的平均数和第65百分位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
(2) 若从分数在和的同学中随机抽取两位同学，求抽取的两位同学中至少有一位同学的数学成绩在
的概率．
答案及解析部分1.
2.
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8.
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16.
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18.
(1)
(2)
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19.
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(2)
20.
(1)
(2)
(3)
21.
(1)
(2)。