4.7测量旗杆的高度

分析：设树高Ｘ米
∵△ＡE ＤＥ
C 1.4米
∴
1Ｘ.4＝
18 2.1
D2.1米 E
Ｘ
18米 B
X=12
即 树高为12米
方案设计
用较简单的方法测量会 师塔的高度。
聪
明才 如子同图测学量帮,A、她A、B想两B了两点一点分个之别主间位意的于,先距一在离个地,池但上塘绳取的子一两的个长端可度,小以不芳直够想接,用一到绳位达 智A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的
长为5m,则A、B两点的距离是多少？
解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ
5米
∴
５ ＡＢ
＝ＣＣＡＤ
?
∴
Ｂ５ Ｅ ＝
１ ２
∴ＢＥ＝１０
答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米
乘胜追击
已知木棒长为1米，其影长为2米，同 一时刻金字塔的影长为274米，请你求出 金字塔的高度。
EA
C
D
∵ △ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
∴ ＡＥ＝ＤＥ ＡＣ ＢＣ
即：旗杆长 BC=
AC . DE AE
.
E
A
C
练一练
小明测得2m高的竹竿在太阳光下的 影长为1.2m，同时又测得一颗树的影 长为12m，请你计算出这棵树的高度。
解：设树高Xm ∴ 2 ＝X 1.2 12 X=20
答：树高２０米
小结 拓展 回味无穷
∴△ＡＢ E∽△ C D B
∴ Ａ B＝E B CD BD
即
人 人
高影＝
物 物
高 影
方法2:利用标杆 B B
E
A F
C
E
∵ △ＡEF∽△ＡＢＣ
A
∴
AF ＡＣ
＝ＢE ＣF
F
C
即: 旗杆长
B H =BC + CH = BC+AD
D
G
H
方法2:利用标杆
H
B
E
A
B
F
C
G
D
E
C A
方法3:利用镜子
B
B
D
视频欣赏:
八年级数学（下册）第四章 相似图形
想一想 你有办法测得旗杆的高度吗？
分组讨论，合作交流！
•利用太阳光下的影长 •利用标杆 •利用镜子
方法1:利用阳光下的影子
C
A
EB
D
C
A
EB
D
注意：同一时刻
∵太阳的光线是平行的，
∴AE∥CB，∴∠AEB＝∠CBD，
∵人与旗杆是垂直于地面的 ∴∠ABE＝∠CDB
谈 谈 本 节 课 你 都 有 哪 些收获？
结束寄语：
数学和生活有着紧密 的联系,让我们留心观察 生活，体味生活中的数 学，让数学走进我们的 生活.
谢谢大家！
乘胜追击
如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜 子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里
恰看见树顶，若人眼距地面1.4米，求树高。 A