主讲老师张恒文
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
试写出:最大切应力准则和 形状改变能密度准则的表 达式。
强度失效判据与设计准则的应用
例题2
解：确定主应力
121 2 242
2 0
32－ 1 2 242
强度失效判据与设计准则的应用
例题2
121 2 242
2 0
32－ 1 2 242
结论与讨论 关于强度失效的几点结论
结论与讨论
关于强度失效的几点结论
关于失效的几点结论(1)
要区分一点失效与构件失效 应力均匀分布时，一点失效即构件失效
结论与讨论
关于强度失效的几点结论
关于失效的几点结论(1)
要区分一点失效与构件失效 应力非均匀分布时，一点失效并不意味着构件失 效。
结论与讨论
失效的类型很多，本章主要讨论静载荷作用下的强度 失效。
失效与材料的力学行为密切相关，因此研究失效必须 通过实验研究材料的力学行为。
实验是重要的，但到目前为止，人类所进行的材料力 学行为与失效实验是很有限的。怎样利用有限的实验结果 建立多种情形下的失效判据与设计准则，这是本章的重点。
第11章 强度失效分析与设计准则
vdo
1
3E
2 s
失效判据
1 2(12)2(23)2(31)2s
设计准则
1 2(12)2(23)2(31)2 nss
第11章 强度失效分析与设计准则
断裂准则
返回总目录
返回
断裂准则
断裂失效的三种类型 最大拉应力准则
关于强度失效的几点结论
关于失效的结论(1)
要区分一点失效与构件失效 应力非均匀分布时，一点失效并不意味着构件失 效。
结论与讨论
关于强度失效的几点结论
关于失效的结论(2)
要区分构件失效与结构失效
对于静定结构，其中 的一个构件失效将导致结 构失效.
结论与讨论
关于强度失效的几点结论
关于失效的结论(2)
断裂准则
最大拉应力准则
无裂纹体的断裂准则—最大拉应力准则 (Maximum Tensile-Stress Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要生脆性断裂,都是由于微元
内的最大拉应力达到了一个共同的极限值。
2
= b
1
3
m ax1(10)
o max
b
失效判据 设计准则
构件失效概念与失效分类 强度失效判据与设计准则概述 屈服准则 断裂准则 强度失效判据与设计准则的应用 结论与讨论
第11章 强度失效分析与设计准则
构件失效概念与失效分类
返回总目录
返回
构件失效概念与失效分类
失效—由于材料的力学行为而使
构件丧失正常功能的现象.
构件失效概念与失效分类
失效—由于材料的力学行为而使
第11章 强度失效分析与设计准则
强度失效判据与设计准则的应 用
返回总目录
返回
强度失效判据与设计准则的应用
关于计算应力与应力强度
将设计准则中直接与许用应力[σ]比较的量, 称 之为计算应力σri 或应力强度 Si
r1(s1)1 (最大拉应力准则) r3(s3) 1 3 (最大切应力准则)
2 1
=s
3
max
1
3
2
o max
1o
3o
2
s
2
屈服准则
最大切应力准则
2 1
3
=s
max
1
3
2
o max
1o
3o
2
s
2
失效判据 设计准则
1 3 s
1 3
s
ns
屈服准则 畸变能密度准则
屈服准则
元的形状改变比能达到了一个共同的极限值。
2 1
3
=s
vd 1 6 E (1 2)2 (2 3)2 (3 1)2
vdo
1
3E
2 s
屈服准则
畸变能密度准则
形状改变比能准则
2 1
=s
3
vd 1 6 E (1 2)2 (2 3)2 (3 1)2
构件失效概念与失效分类 刚度失效
构件失效概念与失效分类
失效分类
屈曲失效(Failure by Buckling,Failure by Lost Stability)—由于平衡构形的 突然转变而引起的构件失效概念与失效分类
疲劳失效 (Failure by Fatigue)—由于交 变应力的作用, 初始裂纹不断扩展而引起的 脆性断裂.
xy2 4x 2y
0
强度失效判据与设计准则的应用
例题1
1＝29.28MPa, 2＝3.72MPa, 3＝0
解：最后应用强度设计准则校核强度
max= 1 29.28MPa < [] = 30MPa
结论：危险点的强度是安全的。
强度失效判据与设计准则的应用
例题2
已知： 和
r4(s4)1 2(1 2)2 (2 3 )2 (3 1 )2
(形状改变比能准则)
强度失效判据与设计准则的应用
例题1
已知 ：铸铁构件上危险 点的应力状态。 铸铁拉伸许用应
力[] =30MPa。
试校核: 该点的强度。
强度失效判据与设计准则的应用
例题1
断裂失效的三种类型
无裂纹结构或构件的突然断裂。由脆性材料制成的 零件或构件在绝大多数受力情形下大都发生突然断裂，例 如受拉的铸铁零部件、混凝土构件等的断裂。
具有裂纹（crack）构件的突然断裂。这类断裂不限 于发生在脆性材料制成的零件或构件，它经常发生在由韧 性材料制成的、由于各种原因而具有初始裂纹的零件或构 件。
断裂准则 断裂失效的三种类型
断裂准则
断裂失效的三种类型
零件或构件在载荷作用下，没有明显的破坏 前兆（例如明显的塑性变形）而发生突然破坏的 现 象 ， 称 为 断 裂 失 效 （ failure by fracture or rupture）。工程上常见的断裂失效主要有三种类 型。
断裂准则
屈服准则
最大切应力准则
最大切应力准则 (Tresca’s Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是 由于微元内的最大切应力达到了某一共同的极限值。
maxmo ax
屈服准则
最大切应力准则
最大切应力准则 (Tresca’s Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内 的最大切应力达到了某一共同的极限值。
断裂准则
最大拉应力准则
无裂纹体的断裂准则—最大拉应力准则 (Maximum Tensile-Stress Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要生脆性断裂,都是由于微元 内的最大拉应力达到了一个共同的极限值。
2 1
= b
3
m ax1(10)
o max
b
断裂准则 最大拉应力准则
断裂准则
最大拉应力准则
无裂纹体的断裂准则—最大拉应力准则 (Maximum Tensile-Stress Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要生脆性断裂,都 是由于微元内的最大拉应力达到了一个共同的极限值。
max
( o
max
10)
主讲老师：张恒文
工程力学(1)
(11)
2019年9月6日
返回总目录
工程力学(1)
第二篇 弹性静力学
第二篇 弹性静力学 第11章 强度失效分析与设计准则
第11章 强度失效分析与设计准则
什么是“失效”；怎样从众多的失效现象中寻找失效 规律；假设失效的共同原因，从而利用简单拉伸实验结果， 建立一般应力状态的失效判据，以及相应的设计准则，以 保证所设计的工程构件或工程结构不发生失效，并且具有 一定的安全裕度。这些是本章将要涉及的主要问题。
要注意不同设计准则的适用范围
对于大多数韧性材料在一般应力状态下发生塑 性屈服； 对于大多数脆性材料在一般应力状态下发生脆 性断裂； 要注意例外。
结论与讨论
关于失效准则的应用
要注意强度设计的全过程
设计准则并不包括强度设计的全过程，只是在 确定了危险点及其应力状态之后的计算过程。因 此，在对构件或零部件进行强度计算时，要根据 强度设计步骤进行。特别要注意的是，在复杂受 力形式下，要正确确定危险点以及危险点的应力 状态，并根据可能的失效形式选择合适的设计准 则。这一问题将在下一章作详尽的讨论。
构件的疲劳断裂（fatigue fracture）。构件在交变应 力作用下，即使是韧性材料，当经历一定次数的交变应力 作用之后也会发生脆性断裂。
第一类和第三类断裂问题属于本书讨论的范围；第二 类断裂问题属于断裂力学（fracture mechanics）研究领域。 本节主要介绍关于第一类断裂的判据与准则。疲劳断裂问 题将在本书以后的专章中讨论。
解：首先根据材料和应 力状态确定失效形式，选 择设计准则。
脆性断裂，最大拉应力 准则
max= 1 []
其次确定主应力
强度失效判据与设计准则的应用
例题1
解：其次确定主应力
xy1 22
xy2 4x 2y
xy1 22
强度失效判据与设计准则概述
两种强度失效形式
屈服 断裂
无裂纹体 含裂纹体
强度失效判据与设计准则概述
屈服准则
最大切应力准则 形状改变比能准则
断裂准则
无裂纹体的断裂准则—最大拉应力准则
应用举例
第11章 强度失效分析与设计准则
屈服准则
返回总目录
返回
屈服准则
最大切应力准则 畸变能密度准则
屈服准则 最大切应力准则
畸变能密度准则
形状改变比能准则(Mises’s Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都 是由于微元的形状改变比能达到了一个共同的极
限值。
vd vdo
屈服准则
畸变能密度准则
形状改变比能准则(Mises’s Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微
要区分构件失效与结构失效
等于超静定结构， 其中的某一构件失效 并不意味着结构失效。
结论与讨论
关于强度失效的几点结论
关于失效的结论(3)
要注意强度失效不仅与应力大小有关，而且与 应力状态有关 。
韧性材料
脆性断裂
脆性材料
塑性变形
结论与讨论 关于失效准则的应用
结论与讨论
关于失效准则的应用
构件丧失正常功能的现象.
构件失效概念与失效分类
失效分类
强度失效(Failure by Lost Strength)— 由于断裂(Rupture)或屈服(Yield)引起的失效
构件失效概念与失效分类 强度失效
构件失效概念与失效分类
失效分类
刚度失效(Failure by Lost Rigidity)— 由于过量的弹性变形引起的失效.
蠕变失效 (Failure by Creep)—在一定的 温度和应力下, 应变随着时间的增加而增加, 最终导致构件失效.
构件失效概念与失效分类
松弛失效(Failure by Relaxation)—在一 定的温度下,应变保持不变,应力随着时间增 加而降低,从而导致构件失效.
构件失效概念与失效分类
解：建立强度设计准则表达式 对于最大切应力准则
r313242
对于形状改变比能准则
r4 1 2122232312 2 32
第11章 强度失效分析与设计准则
结论与讨论
返回总目录
返回
结论与讨论
关于强度失效的几点结论 关于失效准则的应用 关于安全因数的确定
1 b
1
b
nb
断裂准则
带裂纹体的断裂准则
带裂纹体的断裂准则—线性断裂力学准则 韧性材料脆性断裂 裂纹尖端的应力集中
断裂准则
带裂纹体的断裂准则
经典准则不再适用
应力集中区域内材料处于三向拉伸应力状态材料 由韧性向脆性转变
线性断裂力学判据
KI=KIC KI—应力强度因子 KIC—断裂韧性(由实验确定)
失效分类
强度失效 刚度失效 屈曲失效 疲劳失效 蠕变失效 松弛失效
第11章 强度失效分析与设计准则
强度失效判据与设计准则概述
返回总目录
返回
强度失效判据与设计准则概述
难点
应力状态的多样性 试验的复杂性 不可能性与可能性
强度失效判据与设计准则概述
建立失效判据的途径及其可能性
逐一由试验建立失效判据的不可能性； 对于相同的失效形式建立失效原因假说 的可能性； 利用拉伸试验的结果建立复杂应力状态 下的失效判据。
强度失效判据与设计准则的应用
例题2
解：确定主应力
121 2 242
2 0
32－ 1 2 242
强度失效判据与设计准则的应用
例题2
121 2 242
2 0
32－ 1 2 242
结论与讨论 关于强度失效的几点结论
结论与讨论
关于强度失效的几点结论
关于失效的几点结论(1)
要区分一点失效与构件失效 应力均匀分布时，一点失效即构件失效
结论与讨论
关于强度失效的几点结论
关于失效的几点结论(1)
要区分一点失效与构件失效 应力非均匀分布时，一点失效并不意味着构件失 效。
结论与讨论
失效的类型很多，本章主要讨论静载荷作用下的强度 失效。
失效与材料的力学行为密切相关，因此研究失效必须 通过实验研究材料的力学行为。
实验是重要的，但到目前为止，人类所进行的材料力 学行为与失效实验是很有限的。怎样利用有限的实验结果 建立多种情形下的失效判据与设计准则，这是本章的重点。
第11章 强度失效分析与设计准则
vdo
1
3E
2 s
失效判据
1 2(12)2(23)2(31)2s
设计准则
1 2(12)2(23)2(31)2 nss
第11章 强度失效分析与设计准则
断裂准则
返回总目录
返回
断裂准则
断裂失效的三种类型 最大拉应力准则
关于强度失效的几点结论
关于失效的结论(1)
要区分一点失效与构件失效 应力非均匀分布时，一点失效并不意味着构件失 效。
结论与讨论
关于强度失效的几点结论
关于失效的结论(2)
要区分构件失效与结构失效
对于静定结构，其中 的一个构件失效将导致结 构失效.
结论与讨论
关于强度失效的几点结论
关于失效的结论(2)
断裂准则
最大拉应力准则
无裂纹体的断裂准则—最大拉应力准则 (Maximum Tensile-Stress Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要生脆性断裂,都是由于微元
内的最大拉应力达到了一个共同的极限值。
2
= b
1
3
m ax1(10)
o max
b
失效判据 设计准则
构件失效概念与失效分类 强度失效判据与设计准则概述 屈服准则 断裂准则 强度失效判据与设计准则的应用 结论与讨论
第11章 强度失效分析与设计准则
构件失效概念与失效分类
返回总目录
返回
构件失效概念与失效分类
失效—由于材料的力学行为而使
构件丧失正常功能的现象.
构件失效概念与失效分类
失效—由于材料的力学行为而使
第11章 强度失效分析与设计准则
强度失效判据与设计准则的应 用
返回总目录
返回
强度失效判据与设计准则的应用
关于计算应力与应力强度
将设计准则中直接与许用应力[σ]比较的量, 称 之为计算应力σri 或应力强度 Si
r1(s1)1 (最大拉应力准则) r3(s3) 1 3 (最大切应力准则)
2 1
=s
3
max
1
3
2
o max
1o
3o
2
s
2
屈服准则
最大切应力准则
2 1
3
=s
max
1
3
2
o max
1o
3o
2
s
2
失效判据 设计准则
1 3 s
1 3
s
ns
屈服准则 畸变能密度准则
屈服准则
元的形状改变比能达到了一个共同的极限值。
2 1
3
=s
vd 1 6 E (1 2)2 (2 3)2 (3 1)2
vdo
1
3E
2 s
屈服准则
畸变能密度准则
形状改变比能准则
2 1
=s
3
vd 1 6 E (1 2)2 (2 3)2 (3 1)2
构件失效概念与失效分类 刚度失效
构件失效概念与失效分类
失效分类
屈曲失效(Failure by Buckling,Failure by Lost Stability)—由于平衡构形的 突然转变而引起的构件失效概念与失效分类
疲劳失效 (Failure by Fatigue)—由于交 变应力的作用, 初始裂纹不断扩展而引起的 脆性断裂.
xy2 4x 2y
0
强度失效判据与设计准则的应用
例题1
1＝29.28MPa, 2＝3.72MPa, 3＝0
解：最后应用强度设计准则校核强度
max= 1 29.28MPa < [] = 30MPa
结论：危险点的强度是安全的。
强度失效判据与设计准则的应用
例题2
已知： 和
r4(s4)1 2(1 2)2 (2 3 )2 (3 1 )2
(形状改变比能准则)
强度失效判据与设计准则的应用
例题1
已知 ：铸铁构件上危险 点的应力状态。 铸铁拉伸许用应
力[] =30MPa。
试校核: 该点的强度。
强度失效判据与设计准则的应用
例题1
断裂失效的三种类型
无裂纹结构或构件的突然断裂。由脆性材料制成的 零件或构件在绝大多数受力情形下大都发生突然断裂，例 如受拉的铸铁零部件、混凝土构件等的断裂。
具有裂纹（crack）构件的突然断裂。这类断裂不限 于发生在脆性材料制成的零件或构件，它经常发生在由韧 性材料制成的、由于各种原因而具有初始裂纹的零件或构 件。
断裂准则 断裂失效的三种类型
断裂准则
断裂失效的三种类型
零件或构件在载荷作用下，没有明显的破坏 前兆（例如明显的塑性变形）而发生突然破坏的 现 象 ， 称 为 断 裂 失 效 （ failure by fracture or rupture）。工程上常见的断裂失效主要有三种类 型。
断裂准则
屈服准则
最大切应力准则
最大切应力准则 (Tresca’s Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是 由于微元内的最大切应力达到了某一共同的极限值。
maxmo ax
屈服准则
最大切应力准则
最大切应力准则 (Tresca’s Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内 的最大切应力达到了某一共同的极限值。
断裂准则
最大拉应力准则
无裂纹体的断裂准则—最大拉应力准则 (Maximum Tensile-Stress Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要生脆性断裂,都是由于微元 内的最大拉应力达到了一个共同的极限值。
2 1
= b
3
m ax1(10)
o max
b
断裂准则 最大拉应力准则
断裂准则
最大拉应力准则
无裂纹体的断裂准则—最大拉应力准则 (Maximum Tensile-Stress Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要生脆性断裂,都 是由于微元内的最大拉应力达到了一个共同的极限值。
max
( o
max
10)
主讲老师：张恒文
工程力学(1)
(11)
2019年9月6日
返回总目录
工程力学(1)
第二篇 弹性静力学
第二篇 弹性静力学 第11章 强度失效分析与设计准则
第11章 强度失效分析与设计准则
什么是“失效”；怎样从众多的失效现象中寻找失效 规律；假设失效的共同原因，从而利用简单拉伸实验结果， 建立一般应力状态的失效判据，以及相应的设计准则，以 保证所设计的工程构件或工程结构不发生失效，并且具有 一定的安全裕度。这些是本章将要涉及的主要问题。
要注意不同设计准则的适用范围
对于大多数韧性材料在一般应力状态下发生塑 性屈服； 对于大多数脆性材料在一般应力状态下发生脆 性断裂； 要注意例外。
结论与讨论
关于失效准则的应用
要注意强度设计的全过程
设计准则并不包括强度设计的全过程，只是在 确定了危险点及其应力状态之后的计算过程。因 此，在对构件或零部件进行强度计算时，要根据 强度设计步骤进行。特别要注意的是，在复杂受 力形式下，要正确确定危险点以及危险点的应力 状态，并根据可能的失效形式选择合适的设计准 则。这一问题将在下一章作详尽的讨论。
构件的疲劳断裂（fatigue fracture）。构件在交变应 力作用下，即使是韧性材料，当经历一定次数的交变应力 作用之后也会发生脆性断裂。
第一类和第三类断裂问题属于本书讨论的范围；第二 类断裂问题属于断裂力学（fracture mechanics）研究领域。 本节主要介绍关于第一类断裂的判据与准则。疲劳断裂问 题将在本书以后的专章中讨论。
解：首先根据材料和应 力状态确定失效形式，选 择设计准则。
脆性断裂，最大拉应力 准则
max= 1 []
其次确定主应力
强度失效判据与设计准则的应用
例题1
解：其次确定主应力
xy1 22
xy2 4x 2y
xy1 22
强度失效判据与设计准则概述
两种强度失效形式
屈服 断裂
无裂纹体 含裂纹体
强度失效判据与设计准则概述
屈服准则
最大切应力准则 形状改变比能准则
断裂准则
无裂纹体的断裂准则—最大拉应力准则
应用举例
第11章 强度失效分析与设计准则
屈服准则
返回总目录
返回
屈服准则
最大切应力准则 畸变能密度准则
屈服准则 最大切应力准则
畸变能密度准则
形状改变比能准则(Mises’s Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都 是由于微元的形状改变比能达到了一个共同的极
限值。
vd vdo
屈服准则
畸变能密度准则
形状改变比能准则(Mises’s Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微
要区分构件失效与结构失效
等于超静定结构， 其中的某一构件失效 并不意味着结构失效。
结论与讨论
关于强度失效的几点结论
关于失效的结论(3)
要注意强度失效不仅与应力大小有关，而且与 应力状态有关 。
韧性材料
脆性断裂
脆性材料
塑性变形
结论与讨论 关于失效准则的应用
结论与讨论
关于失效准则的应用
构件丧失正常功能的现象.
构件失效概念与失效分类
失效分类
强度失效(Failure by Lost Strength)— 由于断裂(Rupture)或屈服(Yield)引起的失效
构件失效概念与失效分类 强度失效
构件失效概念与失效分类
失效分类
刚度失效(Failure by Lost Rigidity)— 由于过量的弹性变形引起的失效.
蠕变失效 (Failure by Creep)—在一定的 温度和应力下, 应变随着时间的增加而增加, 最终导致构件失效.
构件失效概念与失效分类
松弛失效(Failure by Relaxation)—在一 定的温度下,应变保持不变,应力随着时间增 加而降低,从而导致构件失效.
构件失效概念与失效分类
解：建立强度设计准则表达式 对于最大切应力准则
r313242
对于形状改变比能准则
r4 1 2122232312 2 32
第11章 强度失效分析与设计准则
结论与讨论
返回总目录
返回
结论与讨论
关于强度失效的几点结论 关于失效准则的应用 关于安全因数的确定
1 b
1
b
nb
断裂准则
带裂纹体的断裂准则
带裂纹体的断裂准则—线性断裂力学准则 韧性材料脆性断裂 裂纹尖端的应力集中
断裂准则
带裂纹体的断裂准则
经典准则不再适用
应力集中区域内材料处于三向拉伸应力状态材料 由韧性向脆性转变
线性断裂力学判据
KI=KIC KI—应力强度因子 KIC—断裂韧性(由实验确定)
失效分类
强度失效 刚度失效 屈曲失效 疲劳失效 蠕变失效 松弛失效
第11章 强度失效分析与设计准则
强度失效判据与设计准则概述
返回总目录
返回
强度失效判据与设计准则概述
难点
应力状态的多样性 试验的复杂性 不可能性与可能性
强度失效判据与设计准则概述
建立失效判据的途径及其可能性
逐一由试验建立失效判据的不可能性； 对于相同的失效形式建立失效原因假说 的可能性； 利用拉伸试验的结果建立复杂应力状态 下的失效判据。