2022—2023学年广东省佛山市桂城街道七年级下学期月考数学试卷

2022—2023学年广东省佛山市桂城街道七年级下学
期月考数学试卷
一、单选题
1. 如所示四个图案中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2. 下列运算中，正确的是（）
A．B．
C．D．
3. 如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于()
A．60°B．70°
C．80°D．90°
4. 袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较大,那么袋中白球可能有()
A．3个B．不足3个
C．4个D．5个或5个以上
5. 已知，则b的值为（）
A．6B．C．12D．
6. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P 使得S △PAB=S △PCD，则满足此条件的点P（）
A．有且只有1个
B．有且只有2个
C．组成∠E的角平分线
D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）
7. 在，，，这四个数中，最大的数是（）
A．B．C．D．
8. 在中，为的中线，，则的取值范围是（）
A．B．C．D．无法确定
9. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q 为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为
A．B．C．D．
10. 如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下
列说法中正确的有（）
①小长方形的较长边为y﹣12；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11. 已知1纳米＝米，则2023纳米用科学记数法表示为
_______________ 米．
12. 在等腰三角形ABC中，∠A=70°，则∠B = _____ ；
______ ．
14. 如图，在等腰中，，，是等边三角形，
P是的平分线上一动点，连接，，则的最小值为
_______ ．
15. 如图，分别平分的外角、内角，若
，以下结论：；②；③
④平分⑤ _________ （填序号）．
三、解答题
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 如图，在中，．
(1)在上找一点D，使得点D到、的距离相等；（尺规作图，保留痕迹）
(2)在（1）上条件下，若，求的大小．
18. 如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．
(1)4节链条拉直后长度为_______ ；
(2) n节链条拉直后长度为_______ ；
(3)如果一辆自行车的链条由50节这样的链条首尾环形相连组成，那么该自行
车链条环的长度是_______ ．
19. 如图，以点为顶点作两个等腰直角三角形，，
，连接，交于点．线段和有何关系？请说明理由．
20. 已知，求下列各式的值：
(1) ；
(2) ．
21. 快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停
留h，快车比慢车晚到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程)与所用
的时间(h)
(1)甲乙两地之间的路程为；快车的速度为；慢
车的速度为；
(2)出发多少小时，快慢两车距各自出发地的路程相等；(写出解答过程)
(3)快慢两车出发多少小时相距．(写出解答过程)
22. 【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的
某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方
法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
我们定义：一个整数能表示成（、是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，是“完美数”．理由：因为，所以是“完美数”．
【解决问题】
(1)数61 “完美数”（填“是”或“不是”）；
【探究问题】
(2)已知，则；
(3)已知（、是整数，是常数），要使为“完美数”，试求出符合条件的值；
【拓展结论】
(4)已知、满足，求的最小值．
23. 已知：如图①长方形纸片中，．将长方形纸片沿直线
翻折，使点B落在边上，如图②．
(1)当，时，求线段的长度；
(2)设、，如果再将沿直线向右起折，使点A落在射线
上，若设线段，求出x的值；
(3)设，，沿直线向右翻折后交边于点H，连接，当时，求的值．。