[K12学习]2019年度高考物理一轮复习 第十一章 交变电流 传感器 第2讲 变压器、电能的输送学

第2讲 变压器、电能的输送
一、理想变压器 1.构造
如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的
.
图1
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈. (2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈. 2.原理
电流磁效应、电磁感应.
3.理想变压器原、副线圈基本量的关系
4.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图2甲(降压作用)、乙(升压作用)所示
.
图2
(2)互感器⎩⎪⎨⎪⎧
电压互感器n 1>n 2：把高电压变成低电压，
如图丙所示.
电流互感器n 1
<n
2
：把大电流变成小电流，
如图丁所示.
自测1 关于理想变压器，下列说法正确的是( ) A.变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用 B.变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率 C.正常工作的变压器，当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压 D.变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小 答案 A 二、电能的输送
如图3所示，若发电站输出电功率为P ，输电电压为U ，用户得到的电功率为P ′，用户的电压为U ′，输电线总电阻为R
.
图3
1.输出电流
I ＝P U ＝P ′U ′＝U －U ′
R
. 2.电压损失 (1)ΔU ＝U －U ′ (2)ΔU ＝IR
3.功率损失 (1)ΔP ＝P －P ′ (2)ΔP ＝I 2
R ＝(P
U
)2
R
4.减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R .由R ＝ρl S
知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线. (2)减小输电线中的电流.在输电功率一定的情况下，根据P ＝UI ，要减小电流，必须提高输电电压.
自测2 教材P50第3题改编 从发电站输出的功率为220 kW ，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V 和11 kV 两种电压输电.两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为( ) A.100∶1 B.1∶100 C.1∶10 D.10∶1 答案 A
解析 由题意知输电线上的电流I ＝P U ，则输电线的总电阻造成的电压损失ΔU ＝Ir ＝Pr U
， 故ΔU 1ΔU 2＝U 2U 1＝11×103
110＝1001
，故选A.
命题点一 理想变压器原理的应用
例1 (2016·全国卷Ⅰ·16)一含有理想变压器的电路如图4所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，
为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压
的有效值恒定.当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I .该变压器原、副线圈匝数比为( )
图4
A.2
B.3
C.4
D.5 答案 B
解析 开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比I I 2＝n 2n 1，通过R 2的电流I 2＝
In 1
n 2
，副线圈的输出电压U 2＝I 2(R 2＋R 3)＝5In 1n 2，由U 1U 2＝n 1n 2
可得原线圈两端的电压U 1＝5I ⎝ ⎛⎭
⎪⎫n 1n 22
，则U
＝U 1＋IR 1＝5I ⎝ ⎛⎭
⎪⎫n 1n 22＋3I ；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比
4I I 2′＝n 2
n 1
，通过R 2的电流I 2′＝4In 1n 2，副线圈的输出电压U 2′＝I 2′R 2＝4In 1n 2，由U 1′U 2′＝n 1
n 2可得原线圈两端
的电压U 1′＝4I ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22，则U ＝U 1′＋4IR 1＝4I ⎝ ⎛⎭
⎪⎫n 1n
22＋12I ，联立解得n 1n 2
＝3，选项B 正确.
变式1 (多选)(2016·全国卷Ⅲ·19)如图5所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是( )
图5
A.原、副线圈匝数比为9∶1
B.原、副线圈匝数比为1∶9
C.此时a 和b 的电功率之比为9∶1
D.此时a 和b 的电功率之比为1∶9 答案 AD
解析 设灯泡的额定电压为U 0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈输出端电压为U 1＝9U 0，
副线圈两端电压为U 2＝U 0，故U 1U 2＝91，n 1n 2＝U 1U 2＝91，A 正确，B 错误；根据公式I 1I 2＝n 2n 1可得，I 1
I 2
＝
1
9
，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P ＝UI 可得，灯泡a 和b 的电功率之比为1∶9，C 错误，D 正确.
命题点二 理想变压器的动态分析
1.匝数比不变的情况(如图6)
图6
(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2
，输入电压U 1决定输出电压U 2，不论负载电阻R 如何变化，U 2不变. (2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，输出电流I 2决定输入电流I 1，故I 1发生变化. (3)I 2变化引起P 2变化，P 1＝P 2，故P 1发生变化. 2.负载电阻不变的情况(如图7)
图7
(1)U 1不变，n 1n 2
发生变化，故U 2变化. (2)R 不变，U 2变化，故I 2发生变化.
(3)根据P 2＝U
22R
，P 2发生变化，再根据P 1＝P 2，故P 1变化，P 1＝U 1I 1，U 1不变，故I 1发生变
化.
例2 (多选)(2017·山东潍坊中学一模)如图8所示，理想变压器为降压变压器，原线圈通过灯泡L 1与正弦式交流电相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L 2和L 3相连，开始时开关S 处于断开状态.当S 闭合后，所有灯泡都能发光.下列说法中正确的是( )
图8
A.灯泡L 1和L 2中的电流有效值可能相等
B.灯泡L 2两端的电压变小
C.灯泡L 1变亮，灯泡L 2的亮度不变
D.变压器原线圈的输入功率不变 答案 AB
解析 当S 闭合后，根据I 1n 1＝I 2n 2可知，因为是降压变压器，n 1>n 2，则I 1<I 2，I 1等于灯泡L 1的电流，I 2是灯泡L 2和L 3的电流之和，则灯泡L 1、L 2中的电流有效值可能相等，故A 正确；当S 闭合后，副线圈回路总电阻变小，输出功率变大，输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，输入电流变大，灯泡L 1分担的电压变大，灯泡L 1变亮，则原线圈两端电压减小，又原、副线圈匝数不变，故副线圈两端电压变小，灯泡L 2两端的电压变小，L 2变暗，故B 正确，C 、D 错误.
例3 如图9是原、副线圈都有中心抽头(匝数一半处)的理想变压器，原线圈通过单刀双掷开关S 1与电流表连接，副线圈通过另一单刀双掷开关S 2与定值电阻R 0相连接，通过S 1、S 2可以改变原、副线圈的匝数.现在原线圈加一电压有效值为U 的正弦交流电，当S 1接a ，S 2接c 时，电流表的示数为I ，下列说法正确的是( )
图9
A.当S 1接a ，S 2接d 时，电流为2I
B.当S 1接a ，S 2接d 时，电流为I
2
C.当S 1接b ，S 2接c 时，电流为4I
D.当S 1接b ，S 2接d 时，电流为I
2
答案 C
解析 设S 1、S 2分别接a 、c 时，原、副线圈匝数比为n 1∶n 2，则输出电压U 2＝n 2
n 1
U ，功率P
＝UI ＝U 22R 0；在S 1、S 2分别接a 、d 时，输出电压U 2′＝n 2U 2n 1，功率P ′＝UI ′＝U 2′2
R 0
，联立得
I ′＝14
I ，A 、B 项均错，同理可知，C 项对，D 项错误.
变式2 (多选)如图10所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )
图10
A.P 向下滑动时，灯L 变亮
B.P 向下滑动时，变压器的输出电压不变
C.P 向上滑动时，变压器的输入电流变小
D.P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 答案 BD
解析 P 向上或向下滑动时，由变压器的电压特点U 1U 2＝n 1n 2
可知，U 2不变，灯L 的亮度也不变，A 项错误，B 项正确；P 向上滑动时，滑动变阻器的阻值减小，副线圈电路总电阻减小，由P
＝U 2
R 可知，变压器的输出功率P 2变大，又理想变压器的输入功率等于输出功率，则输入功率P 1也变大，由P 1＝U 1I 1及U 1不变可知，变压器的输入电流变大，C 项错误，D 项正确.
拓展点 含二极管的电路动态分析
例4 (2017·河南六市一联)如图11甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈与二极管(正向电阻为零，相当于导线；反向电阻为无穷大，相当于断路)、定值电阻R 0、热敏电阻R t (阻值随温度的升高而减小)及报警器P (电流增加到一定值时报警器P 将发出警报声)组成闭合电路，电压表、电流表均为理想电表.则以下判断正确的是( )
图11
A.变压器线圈输出交流电的频率为25 Hz
B.电压表的示数为22 2 V
C.R t 处温度减小到一定值时，报警器P 将发出警报声
D.报警器报警时，变压器的输入功率比报警前小 答案 B
解析 由题图乙可知f ＝1
T
＝50 Hz ，而理想变压器不改变交流电的频率，A 项错误.由题图乙
可知原线圈输入电压的有效值U 1＝220 V ，则副线圈两端电压有效值U 2＝n 2
n 1
U 1＝44 V ，设电压表示数为U ，由于二极管作用，副线圈回路在一个周期内只有半个周期的时间有电流，则由
有效值定义有U 2
2R 总·T 2＝U 2R 总·T ，解得U ＝U 2
2
＝22 2 V ，B 项正确.由题给条件可知，R t 处温
度升高到一定值时，报警器会发出警报声，C 项错误.因报警器报警时回路中电流比报警前大，则报警时副线圈回路的总功率比报警前大，而输入功率与输出功率相等，D 项错误. 命题点三 远距离输电
1.理清三个回路
图12
远距离输电电网间的基本结构如图12所示.输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路.在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁. 2.抓住两个物理量的联系
(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为
n 1)和线圈2(匝数为n 2)中各个量间的关系是U 1U 2＝n 1
n 2
，I 1n 1＝I 2n 2，P 1＝P 2.
(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为
n 3)和线圈4(匝数为n 4)中各个量间的关系是U 3U 4＝n 3
n 4
，I 3n 3＝I 4n 4，P 3＝P 4.
3.掌握一个能量守恒定律
发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P 1＝P 线损＋P 用户.
例5 (2015·福建理综·15)图13为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )
图13
A.(n 1n 2)U 2m 4r
B.(n 2n 1)U 2
m 4r
C.4(n 1n 2
)2
(P U m
)2
r D.4(n 2n 1
)2
(P U m
)2
r
答案 C
解析 原线圈电压的有效值：U 1＝
U m
2，根据U 1U 2＝n 1n 2可得U 2＝n 2n 1·U m
2
，又因为是理想变压器，
所以T 的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P ，所以输电线上的电流I ＝P U 2
，输电线上损失的电功率为P ′＝I 2
2r ＝4r ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22⎝ ⎛⎭
⎪⎫P U m 2，所以C 正确，A 、B 、D 错误.
变式3 (多选)(2017·湖南六校联考)某大型光伏电站的功率是500 kW ，电压为12 V ，送往外地时，先通过逆变器转化为220 V 的交流电(转化效率为80%)，然后经变压器Ⅰ升压为20 000 V ，通过总电阻为20 Ω的输电线路送往某地，再经变压器Ⅱ降为220 V ，电压供用户使用，下列说法正确的是( )
A.变压器Ⅱ的原、副线圈匝数比为1 000∶11
B.变压器Ⅰ的原、副线圈匝数比为11∶1 000
C.用户最多可使用的功率为392 kW
D.用户负载越多，线路上损耗的功率越小 答案 BC
解析 变压器Ⅰ的原、副线圈匝数比为n 1n 2＝U 1U 2＝11
1 000，B 项正确.变压器Ⅰ的输出功率P 2＝
P 1＝500 kW×80%＝400 kW ，输电电流I ＝P 2U 2＝400 kW
20 000 V
＝20 A ，则输电线上损失的电压ΔU
＝IR 线＝400 V ，变压器Ⅱ的输入电压U 1′＝U 2－ΔU ＝19 600 V ，则变压器Ⅱ的原、副线圈匝数比为
n 1′n 2′＝U 1′U 2′＝98011
，A 项错误.用户最多可使用的功率为P 用＝P 2－I 2R 线＝4×105
W －8 000 W ＝392 kW ，C 项正确.用户负载越多，线路上电流越大，线路上损耗的功率越大，D 项错误.
命题点四 两种特殊的变压器模型
1.自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图14所示.
图14
2.互感器
分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：
例6如图15甲所示为一自耦变压器，变压器的原线圈AB端输入电压如图乙所示，副线圈电路中定值电阻R0＝11 Ω，电容器C的击穿电压为22 V，移动滑片P使电容器刚好不会被击穿，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是( )
图15
A.电压表的示数为220 V
B.原、副线圈的匝数比为10∶1
C.电流表的示数等于通过电阻R0的电流
D.原线圈AB端输入电压的变化规律为u＝311sin πt V
答案 A
解析由题图乙知输入电压的有效值即电压表的示数，为220 V，A正确；电容器的耐压值
为交流电压的最大值，则有效值为
22
2
V ＝11 2 V ，所以原、副线圈的匝数比为102∶1，B 错误；电容器通交流电，所以电流表的示数大于通过电阻R 0的电流，C 错误；由题图乙知交流电的周期为0.02 s ，所以角速度为100π rad/s ，原线圈AB 端输入电压的变化规律为
u ＝311sin 100πt V ，D 错误.
例7 (2017·山西太原模拟)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图16中电流互感器ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为
I ab ，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd ，为了使电流表能正常工作，则( )
图16
A.ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab ＜I cd
B.ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab ＞I cd
C.ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab ＜I cd
D.ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab ＞I cd 答案 B
解析 高压输电线上的电流较大，测量时需把电流变小，即副线圈中的电流较小，由I 1I 2＝n 2
n 1
可知n 2较大，n 1较小，所以ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab ＞I cd ，选项B 正确.
1.(2017·北京理综·16)如图1所示，理想变压器的原线圈接在u ＝2202sin 100πt (V)的交流电源上，副线圈接有R ＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表.下列说法正确的是( )
图1
A.原线圈的输入功率为220 2 W
B.电流表的读数为1 A
C.电压表的读数为110 2 V
D.副线圈输出交流电的周期为50 s 答案 B
解析 由u ＝2202sin 100πt (V)可知，原线圈电压最大值为220 2 V ，故原线圈电压的有效值为U 1＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1
n 2可知，U 2＝n 2n 1
U 1＝110 V ，故电压表的读数为110 V ，选项C 错误；副线圈电流有效值为I 2＝U 2R
＝2 A ，根据P ＝UI 可知，输出功率为220 W ，则原线圈的输入功率为220 W ，故A 错误；原线圈中的电流I 1＝P U 1
＝1 A ，故B 正确；因为ω＝2π
T
＝100π
rad/s ，所以T ＝0.02 s ，故D 错误.
2.(2017·天津和平质量调查)如图2甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三只“6 V 3 W”的灯泡，变压器为理想变压器.各电表均为理想电表.当ab 端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光.下列说法中正确的是( )
图2
A.变压器原、副线圈的匝数比为1∶2
B.副线圈两端输出的交流电频率为50 Hz
C.电流表的示数为0.5 A
D.电压表的示数为18 V 答案 B
解析 灯泡正常发光时的电流I 0＝3 W
6 V
＝0.5 A ，则副线圈中电流I 2＝2I 0，而原线圈中电流
I 1＝I 0，则变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝I 2∶I 1＝2∶1，A 项错误.由题图乙可知交流
电的周期T ＝0.02 s ，则频率f ＝1
T
＝50 Hz ，变压器不改变交流电的频率，B 项正确.电流表
的示数I A ＝I 2＝2I 0＝1 A ，C 项错误.因灯泡正常发光，则副线圈两端电压U 2＝6 V ，则原线圈两端电压U 1＝n 1n 2
U 2＝12 V ，电压表示数为12 V ，D 项错误.
3.如图3甲是远距离输电线路示意图，图乙是用户端电压随时间变化的图象，则( )
图3
A.发电机产生的交流电的频率是100 Hz
B.降压变压器输出的电压有效值是340 V
C.输电线的电流仅由输送功率决定
D.仅增加升压变压器的副线圈匝数，其他条件不变，输电线上损失的功率减小 答案 D
解析 由题图乙可知交流电的周期T ＝0.02 s ，则频率f ＝1
T
＝50 Hz ，变压器不改变交流电
的周期与频率，则A 错.由题图乙可知U m ＝340 V ，有效值U ＝
U m
2
<340 V ，则B 错.输电线的电流由输送功率和输送电压共同决定，则C 错.当仅增加升压变压器的副线圈匝数时，则输电电压增大，由P ＝UI 可知，输电电流减小，再由P ＝I 2
R 可知输电线上损失的功率减小，则D 正确.
4.(多选)(2017·湖南长沙三月模拟)图4中理想变压器的原、副线圈的匝数之比为2∶1，电阻R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω，两电表均为理想交流电表.若R 1两端电压瞬时值表达式为u 1＝102sin 100πt V ，则下列说法正确的是( )
图4
A.电流表的示数为0.5 A
B.电压表示数为14.14 V
C.R 2消耗的功率为20 W
D.原线圈输入交流电频率为100 Hz 答案 AC
解析 R 1两端电压U R 1＝10 V ，R 1中电流I R 1＝10
10 A ＝1 A ，则副线圈中电流I 2＝I R 1＝1 A ，再
由I 1∶I 2＝n 2∶n 1＝1∶2，可知原线圈中电流I 1＝0.5 A ，则A 正确.电压表测的是R 2两端电压U R 2＝I 2R 2＝20 V ，B 错误.R 2消耗的功率P R 2＝I 22
R 2＝20 W ，C 正确.变压器不改变交流电的周期和频率，由R 1两端电压瞬时值表达式u 1＝102sin 100πt V ，可知原线圈输入交流电频率f ＝100π2π Hz ＝50 Hz ，D 错误.
5.(多选)普通交流电流表和交流电压表不能直接接在高压输电线路上测电流和电压，通常要通过互感器来连接，现在在图5高压电路输入端已接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为1∶200和200∶1，图中甲、乙表示电压表或电流表，已知电路中电压表的读数为11 V ，电流表的读数为1 A ，则( )
图5
A.甲电表是电压表，乙电表是电流表
B.甲电表是电流表，乙电表是电压表
C.图示高压输送电路输电线的总电阻是11 Ω
D.图示高压输送电路输入的总功率为440 kW 答案 BD
6.(多选)(2018·河北冀州调研)如图6所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化、内阻为r 的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R 的负载.如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是( )
图6
A.该交流电源电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sin(100πt ) V
B.变压器原、副线圈匝数的比值为r R
C.电流表的读数为E m
22Rr
D.负载上消耗的热功率为E
2
m 4r
答案 BC
解析 由e －t 图象可知交流电的周期T ＝4×10－2
s ，则ω＝2πT
＝50π rad/s ，所以e ＝
E m sin(50πt ) V ，则A 错误.对于理想变压器，在电源输出最大功率时，电流I 1＝
E m
22r
，此
时，变压器输入功率恰好等于电源内阻消耗的功率，又输出功率等于输入功率，则I 12
r ＝I 22
R ，
得出I 1I 2＝
R r .又I 1I 2＝n 2n 1，得出n 1n 2
＝r R ，I 2＝E m
22Rr
，则B 、C 项正确.负载上消耗的热功率为P ＝I 22
R ＝E
2
m 8r
，则D 项错误.
7.一自耦变压器如图7所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈，在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针转到N 点的过程中( )
图7
A.U 2>U 1，U 2降低
B.U 2>U 1，U 2升高
C.U 2<U 1，U 2降低
D.U 2<U 1，U 2升高 答案 C
解析 由U 1U 2＝n 1n 2
，n 1>n 2，知U 2<U 1；滑动触头从M 点顺时针旋转至N 点过程中，n 2减小，则U 2降低，C 项正确.
8.(多选)如图8所示，T 为理想变压器，原、副线圈匝数比为5∶1.A 1、A 2为理想交流电流表，V 1、V 2为理想交流电压表，R 1、R 2为定值电阻，R 3为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，原线圈两端电压u ＝2202sin 314t V ，以下说法正确的是( )
图8
A.当光照增强时，电压表V 1示数为44 2 V 且保持不变
B.当光照增强时，电压表V 2示数增大
C.通过电流表A 1的电流方向每秒变化100次
D.当光照增强时，电流表A 1、A 2示数同时变大 答案 CD
解析 原线圈两端电压有效值为220 V ，原、副线圈匝数比为5∶1，所以副线圈的电压有效值为44 V ，电压表V 1示数为44 V 保持不变，与电阻的变化无关，A 错误；当光照增强时，
R 3的电阻减小，副线圈电路总电阻减小，电路的总电流变大，R 1的电压变大，副线圈的总电
压不变，所以电压表V 2示数变小，B 错误；交变电流的周期为T ＝2πω＝2π314＝1
50 s ，所以通
过电流表A 1的电流方向每秒变化100次，C 正确；当光照增强时，R 3的电阻减小，副线圈电路总电阻减小，所以电路的总电流要变大，因此A 1、A 2的示数都要变大，故D 正确. 9.(多选)如图9甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈接交流电源和交流电压表、交流电流表，副线圈通过电阻为R 的导线与热水器、抽油烟机连接.已知原线圈两端的电压保持不变，副线圈上的电压按如图乙所示规律变化.现闭合开关S 接通抽油烟机，下列说法正确的是( )
图9
A.热水器两端电压的瞬时值表达式为u ＝2202sin 100πt V
B.电压表示数为2 200 V
C.电流表示数变大
D.变压器的输入功率增大 答案 BCD
解析 题图乙为副线圈上的电压变化规律，而热水器上的电压要小于副线圈上的电压，选项A 错误；由交变电流规律可知，副线圈上的电压的有效值为220 V ，由变压器变压关系可知，电压表示数为2 200 V ，选项B 正确；闭合开关，副线圈输出功率增大，则原线圈输入功率增大，因此电流表示数变大，选项C 、D 正确.
10.(2017·河北唐山一模)一含有理想变压器的电路如图10所示，变压器原、副线圈匝数比
n 1∶n 2＝2∶1，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别是4 Ω、2 Ω和3 Ω，正弦交流电源有效
值恒定为U .当开关S 断开时，理想电流表的示数为I ，则当S 闭合时，电流表的示数为( )
图10
A.23I
B.12I
C.3
2I D.2I 答案 D
解析 设S 闭合时，电流表示数为I 1，对理想变压器有P 入＝P 出，I 1I 2＝n 2
n 1
，则开关闭合时有
I 1U －I 12R 1＝(2I 1)2R 2，开关断开时有IU －I 2R 1＝(2I )2
(R 2＋R 3)，联立解得I 1＝2I ，故D 项正确.
11.(多选)(2018·山东潍坊质检)如图11甲所示的电路中，理想变压器原线圈接图乙所示正弦交变电流，闭合S 后，额定电压为20 V 的用电器正常工作，理想交流电流表
的示数为
0.1 A.已知图中元件D 具有正向电流导通、反向电流截止的作用，下列判断正确的是( )
图11
A.交变电流的频率为50 Hz
B.变压器原、副线圈匝数比为112∶1
C.用电器额定功率为22 W
D.在用电器电阻不变的情况下断开开关S ，用电器功率将变为原来的一半 答案 ACD
解析 由u －t 图象可知交变电流的周期T ＝0.02 s ，则频率f ＝1
T
＝50 Hz ，A 项正确.由题
图乙可知原线圈两端输入电压U 1＝220 V ，因闭合S 后，额定电压为20 V 的用电器正常工作，则此时变压器副线圈两端电压U 2＝20 V ，n 1∶n 2＝U 1∶U 2＝220 V∶20 V＝11∶1，B 项错误.理想变压器P 入＝P 出＝I 1U 1＝22 W ，又P 出＝P 电器，C 正确.若在用电器电阻不变的情况下断开开关S ，则一个周期内用电器只有半个周期的时间正常工作，用电器的功率变为原来的一半，D 项正确.
12.(多选)如图12为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T 1和降压变压器T 2向用户供电.已知输电线的总电阻R ＝10 Ω，降压变压器T 2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与纯电阻用电器组成闭合电路，用电器电阻R 0＝11 Ω.若T 1、T 2均为理想变压器，T 2的副线圈两端电压表达式为u ＝2202sin 100πt (V).下列说法正确的是( )
图12
A.发电机中的电流变化频率为100 Hz
B.通过用电器的电流有效值为20 A
C.升压变压器的输出功率为4 650 W
D.当用电器的电阻R 0减小时，发电机的输出功率减小 答案 BC
解析 交变电流经过变压器，频率不变，则交变电流的频率f ＝ω2π＝100π
2π Hz ＝50 Hz ，故
A 错误.通过用电器的电流有效值I 4＝U
R 0
＝
22022×11
A ＝20 A ，故
B 正确.根据I 3I 4＝n 4n 3
得，输电
线上的电流I 3＝20×14 A ＝5 A ，则输电线上损耗的功率P 损＝I 32
R ＝25×10 W＝250 W ，降压
变压器的输入功率P 3＝U 4I 4＝220×20 W＝4 400 W ，则升压变压器的输出功率P ＝P 3＋P 损＝4 400 W ＋250 W ＝4 650 W ，故C 正确.当用电器的电阻R 0减小时，降压变压器的输出电流增大，则输电线上的电流增大，升压变压器原线圈中的电流变大，根据P ＝UI 知，发电机的输出功率增大，故D 错误.
13.(2017·江西南昌3月模拟)某课外活动小组用二极管、电感线圈(感抗很大)、电容器、小灯泡等元件组装了一个简易交通指示灯模型，电路如图13所示.关于该交通指示灯，下列说法正确的是( )
图13
A.若在AB 端加合适的直流电，且当B 端接电源正极时，绿灯亮，黄灯始终不亮
B.若在AB 端加合适的直流电，且当A 端接电源正极时，红灯亮，黄灯始终不亮
C.若在AB 端加合适的正弦交流电，黄灯亮，绿灯、红灯始终不亮
D.若在AB 端加合适的正弦交流电，黄灯始终不亮，绿灯、红灯交替闪烁 答案 C
解析 电容器具有通交流、隔直流的特性，二极管具有单向导电性，因电感线圈的感抗很大，则其具有通直流、阻交流的特性.若在AB 端加合适的直流电，当B 端为正时，只有红灯亮；当A 端为正时，只有绿灯亮，则A 、B 两项错误.若在A 、B 端加合适的正弦交流电时，黄灯亮，而红、绿灯都不亮，则C 项正确，D 项错误.
14.有一种调压变压器的构造如图14所示.线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上，C 、D 之间加上输入电压，转动滑动触头P 就可以调节输出电压.图中
为理想交流电流表，
为理想交
流电压表，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，C 、D 两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是( )
图14
A.当R 3不变，滑动触头P 顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
B.当R 3不变，滑动触头P 逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
C.当P 不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小
D.当P 不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大 答案 A
解析 当R 3不变，P 顺时针转动时，n MN 变小，由
U CD U MN ＝n CD
n MN
，知U MN 变小，则电压表、电流表读数均变小，A 项正确，同理知B 项错误；当P 不动时，匝数n MN 不变，输出电压U MN 不变，滑动变阻器滑动触头向上滑动，R 3阻值变大，根据“串反并同”，得电压表读数变大，电流表读数变小，C 项错误，同理知D 项错误.。