2010-2011学年吉林省通化市东昌三小六年级(上)期末数学试卷(解析版)

2010-2011学年吉林省通化市东昌三小六年级（上）期末数学试
卷
一、“认真细致”填一填．（每空1分，共计30分）
1．（2分）的倒数是，与互为倒数．
2．（4分）=：20=五成=%=（填小数）
3．（1分）÷n（n不等于0）=×．
4．（2分）一桶水重10千克，用去，还剩千克，再用去千克，还剩千克．
5．（2分）用圆规画一个直径为2厘米的圆，圆规两脚间的距离应取厘米，所画圆的周长是厘米．
6．（2分）40吨的是吨；比40米多25%是米．
7．（3分）50分=小时7.02千米=千米米．8．（1分）在、和中，最接近0.5的数是．
9．（3分）如果用1、2、3、4、5分别表示最不喜欢数学和最喜欢数学之间的5种程度，你选择，表示．小红选择了3，表示．10．（2分）把25克的盐加在100克水中，盐与水的比是，那么盐水中的含盐率是．
11．（2分）如右图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的%，如果要用红色涂出总面积的37.5%，那么涂红色的有格．
12．（1分）在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是：．
13．（1分）一个三角形的三个内角的比是2：3：4，这三个内角的度数分别是度、度、度．
14．（2分）“某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用
水多少吨？”解答此题时，把看作单位“1”，列式为．
二、“火眼金睛”辩是非．（对的在横线里打“√”，错的打“×”，共计5分．）15．（1分）a：b=2：5，那么a一定等于2．
16．（1分）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积扩大6倍．．（判断对错）
17．（1分）两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去．第二条用去的长．．（判断对错）
18．（1分）做101个零件，全部合格，合格率是101%．．（判断对错）19．（1分）1的倒数比2的倒数大．．
三、“对号入座”选一选．（选择正确答案的序号填在括号里，每题1分，共计5分．）
20．（1分）在下面三道算式中，结果最大是（）
A．+B．÷C．×D．﹣
21．（1分）一辆自行车小时行了千米，求每千米需要多少小时的正确算式是（）
A．÷B．÷C．×D．×
22．（1分）要制作空气中各成分所占百分比，选取的统计图是（）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．三种都可以
23．（1分）下面图形中，对称轴最多的是（）
A．长方形B．正方形C．等边三角形D．半圆
24．（1分）一件商品，先提价30%，再降价30%，现在的价格与原价相比（）A．现价比原价高B．现价比原价低C．价格相同D．无法判断
四、精打细算百分百．（共计28分）
25．（10分）直接写得数．
×=1÷=4×60%=0.875÷0.125=0.25××4=
÷2=10÷=×3.6=（）2=÷×0=
26．（12分）计算下面各题，能简便的要简便计算，并写出必要的过程．
（3﹣）÷（+2）9﹣（+）×24（2﹣2×）÷×15+÷．27．（6分）解方程．
X=9×x﹣x=7.2．
五、“动手操作”显身手．（8分）
28．（2分）作直径为4厘米的半圆，并求这个半圆的周长．
29．（4分）求如图所示组合图形的面积．（单位：分米）
30．（2分）某商场用转盘进行抽奖活动，要求一等奖的中奖率为37.5%，请在右边转盘的一等奖区域涂上阴影．
六、走进生活练能力．（共计24分．）
31．（6分）看如图的线段图，列式解答．
32．（5分）在一片草地中央的木桩上用3米长的绳子拴一只羊，这只羊最多能吃多少平方米的草？
33．（6分）鸡兔同笼，共10个头，32只脚，问鸡兔各有几只？
34．（7分）观察图回答问题．
①这是统计图．
②图中A、B、C三部分的比是．
③如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
④如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？
2010-2011学年吉林省通化市东昌三小六年级（上）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、“认真细致”填一填．（每空1分，共计30分）
1．（2分）的倒数是4，与互为倒数．
【分析】根据求一个数倒数的方法：分子和分母调换位置；或者是根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，用1除以所求的数，即可得到该数的倒数．【解答】解：1÷=1×4=4，
1÷=1×=；
故答案为：4，．
2．（4分）=10：20=五成=50%=0.5（填小数）
【分析】此题已知数是“五成”，即50%，化成小数是0.5，后面的两个空已解决；根据比与分数的关系，把50%看作50：100，在解答第二个空时，比的后项由100到20，缩小了5倍，要使比值不变，比的前项也应缩小5倍，为50÷5=10；因为50%=，第一个空的分子为3，也就是把的分子扩大了3倍，要使数值相等，分母也应扩大3倍，即2×3=6．
【解答】解：=（10）：20=五成=（50）%=（0.5）．
故答案为：6、10、50、0.5．
3．（1分）÷n（n不等于0）=×．
【分析】除数n不是0，它的倒数就可以表示为；根据分数除法的计算方法求解．
【解答】解：÷n（n不等于0）=×．
故答案为：．
4．（2分）一桶水重10千克，用去，还剩8千克，再用去千克，还剩7
千克．
【分析】根据分数乘法的意义可知，10千克的是：10×千克，所以，一桶水重10千克，用去，还剩10﹣10×千克，再用去千克，还剩8﹣千克．【解答】解：10千克水用去还剩：
10﹣10×
=10﹣2，
=8（千克）；
再用去千克，还剩：8﹣=7（千克）．
故答案为：8，7．
5．（2分）用圆规画一个直径为2厘米的圆，圆规两脚间的距离应取1厘米，所画圆的周长是 6.28厘米．
【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，直径已知，从而可以求出圆的半径，于是以任意一点为圆心，1厘米线段为半径即可画出符合要求的圆，进而利用圆的周长公式即可求其周长．
【解答】解：如图所示，即为所要求画的圆；
圆的半径：2÷2=1（厘米），
圆的周长：3.14×2=6.28（厘米）；
答：圆规两脚间的距离应取1厘米，所画圆的周长是6.28厘米．
故答案为：1、6.28．
6．（2分）40吨的是8吨；比40米多25%是50米．
【分析】（1）把40吨看成单位“1”，用40吨乘即可；
（2）把40米看成单位“1”，要求的数量是单位“1”的1+25%，用乘法求出．
【解答】解：（1）40×=8（吨）；
（2）40×（1+25%），
=40×125%，
=50（米）；
故答案为：8，50．
7．（3分）50分=小时7.02千米=7千米20米．【分析】（1）名数的互化，低级单位化成高级单位除以进率，分钟和小时的进率是60，据此求出；
（2）单名数化为复名数的方法：先分解，整数部分就是相同单位上的数；小数部分化成低级单位上的数；据此解答．
【解答】解：（1）50分=小时；
（2）7.02千米=7千米+0.02千米=7千米+20米=7千米20米；
故答案为：，7，20．
8．（1分）在、和中，最接近0.5的数是．
【分析】要求这三个数中哪个最接近，就用这些数减去，看哪个的差值最小，即可得解．
【解答】解：0.5=，
﹣==，
=﹣=，
==，
又因＞，
所以最接近0.5，
故答案为：．
9．（3分）如果用1、2、3、4、5分别表示最不喜欢数学和最喜欢数学之间的5种程度，你选择5，表示最喜欢数学．小红选择了3，表示喜欢数学．【分析】根据题意可知：用1、2、3、4、5分别表示最不喜欢数学和最喜欢数学之间的5种程度，则“1”表示最不喜欢数学，“2”表示不喜欢数学，“3”表示喜欢数学，“4”非常喜欢数学，“5”最喜欢数学；进行解答即可．
【解答】解：如果用1、2、3、4、5分别表示最不喜欢数学和最喜欢数学之间的5种程度，你选择5，表示最喜欢数学．小红选择了3，表示喜欢数学；
故答案为：5，最喜欢数学，喜欢数学．
10．（2分）把25克的盐加在100克水中，盐与水的比是1：4，那么盐水中的含盐率是20%．
【分析】（1）找出盐和水的对应量，写出比化简即可；
（2）含盐率是指盐占盐水的百分之几，计算方法为：×100%=含盐率，由此代入数据，解决问题．
【解答】解：（1）25：100=1：4；
（2）×100%=20%，
答：盐与水的比是1：4，那么盐水中的含盐率是20%；
故答案为：1：4；20%．
11．（2分）如右图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的
25%，如果要用红色涂出总面积的37.5%，那么涂红色的有3格．
【分析】（1）把一个长方形被平均分成了8格，其中涂色部分2格，求图中涂色部分占总面积的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；（2）把整个长方形的面积（8格）看作单位“1”，其中红色占总面积的37.5%，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：（1）2÷8=25%；
（2）8×37.5%=3（格）；
故答案为：25，3．
12．（1分）在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是：28.26平方厘米．
【分析】长方形内最大的圆，是以这个长方形的最短边为直径的圆的，由此可得这个圆的直径是6厘米，利用圆的面积公式即可解答．
【解答】解：3.14×=3.14×9=28.26（平方厘米）；
答：这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：28.26平方厘米．
13．（1分）一个三角形的三个内角的比是2：3：4，这三个内角的度数分别是40度、60度、80度．
【分析】一个三角形的三个内角的比是2：3：4，根据比与分数的关系可知这三个角分别是三角形内角和180°的，据此解答．
【解答】解：180°×，
=180°×，
=40°；
180°×，
=180°×，
=60°；
180°×，
=180°×，
=80°．
答：这三个内角分别是40°，60°，80°．
故答案为：40，60，80．
14．（2分）“某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？”解答此题时，把上半月的用水量看作单位“1”，列式为5400÷（1﹣20%）．
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：“某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？”
解答此题时，把上半月的用水量看作单位“1”，
5400÷（1﹣20%），
=5400÷80%，
=6750（吨），
答：上半月用水6750吨．
故答案为：上半月的用水量，5400÷（1﹣20%）．
二、“火眼金睛”辩是非．（对的在横线里打“√”，错的打“×”，共计5分．）15．（1分）a：b=2：5，那么a一定等于2错误．
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；可知：2：5的比值是0.4（或），因为a、b都不知道具体的数值，只要a：b=0.4即可，所以a的取值不固定；进而判断即可．
【解答】解：2：5的比值是0.4（或）；
因为a、b都不知道具体的数值，只要a：b=0.4即可，如：当b=10，a=4；当b=15时，a=6；
故答案为：错误．
16．（1分）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积扩大6倍．×．（判断对错）
【分析】根据圆的面积公式s=πr2，设半径原来是1，则面积为1π；半径扩大3倍后是3，则面积为9π，所以圆的面积扩大9倍．
【解答】解：设半径是1，面积为s=πr2=1π，
半径扩大3倍后面积为s=πr2=π×32=9π，
9π÷1π=9，
圆的面积扩大9倍；
故答案为：×．
17．（1分）两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去．第二条用去的长．错误．（判断对错）
【分析】由于不知道两根彩带的具体长度，所以无法确定哪条彩带用去的长：如果a=1，则第二条用去的为1×=米，即与两根用去的部分一样长；如果a＞1，则第二条用去的就大于米，即即第二条用去的长；反之，a＜1，第二条用去的就小于于米，即第一根用去的长．
【解答】解：由于不知道两根彩带的具体长度，
无法确定哪条彩带用去的长．
所以第二条用去的长说法错误．
故答案为：错误．
18．（1分）做101个零件，全部合格，合格率是101%．错误．（判断对错）
【分析】求和合格率，根据“合格率=×100%”进行解答即可．
【解答】解：×100%=100%；
故答案为：错误．
19．（1分）1的倒数比2的倒数大．正确．
【分析】根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，2的倒数是，1大于；由此解答．
【解答】解：根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，1的倒数是1，2的倒数是，1大于；
因此，1的倒数比2的倒数大，说法正确．
故答案为：正确．
三、“对号入座”选一选．（选择正确答案的序号填在括号里，每题1分，共计5分．）
20．（1分）在下面三道算式中，结果最大是（）
A．+B．÷C．×D．﹣
【分析】计算选项中的各算式的得数，找出结果最大的即可．
【解答】解：A，+=；
B，=；
C，×=；
D，=；
＞，算式A的结果最大．
故选：A．
21．（1分）一辆自行车小时行了千米，求每千米需要多少小时的正确算式是（）
A．÷B．÷C．×D．×
【分析】本题是求每千米需要的时间，行的路程是单一的量，所以用时间除以路程．
【解答】解：每千米需要的时间可以表示为：
；
故选：B．
22．（1分）要制作空气中各成分所占百分比，选取的统计图是（）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．三种都可以
【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：要制作空气中各成分所占百分比，选取的统计图应是扇形统计图．故选：C．
23．（1分）下面图形中，对称轴最多的是（）
A．长方形B．正方形C．等边三角形D．半圆
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，半圆有一条对称轴；
答：对称轴最多的是正方形．
故选：B．
24．（1分）一件商品，先提价30%，再降价30%，现在的价格与原价相比（）A．现价比原价高B．现价比原价低C．价格相同D．无法判断
【分析】先把原价看做单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+30%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣30%），即是原价的（1+30%）的（1﹣70%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可．
【解答】解：（1+30%）×（1﹣30%），
=1.3×0.7，
=91%；
91%＜1，即现价比原价低；
故选：B．
四、精打细算百分百．（共计28分）
25．（10分）直接写得数．
×=1÷=4×60%=0.875÷0.125=0.25××4=
÷2=10÷=×3.6=（）2=÷×0=
【分析】根据分数、小数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．
【解答】解：直接写得数．
×=；1÷=2；4×60%=2.4；0.875÷0.125=7；0.25××4=；
÷2=；10÷=14；×3.6=0.8；（）2=；÷×0=0．26．（12分）计算下面各题，能简便的要简便计算，并写出必要的过程．
（3﹣）÷（+2）9﹣（+）×24（2﹣2×）÷×15+÷．【分析】（1）（3）依据四则运算计算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答，
（2）（4）运用乘法分配律解答．
【解答】解：（1）（3﹣）÷（+2），
=，
=1；
（2）9﹣（+）×24，
=9﹣（×24+×24），
=9﹣（2+3），
=9﹣5，
=4；
（3）（2﹣2×）÷，
=（2﹣），
=，
=3；
（4）×15+÷，
=（）×15，
=1×15，
=15．
27．（6分）解方程．
X=9×x﹣x=7.2．
【分析】（1）等式两边同时乘，即可得解；
（2）首先等式左边合并同类项，然后等式两边同时乘2，即可得解．【解答】解：（1）x=9×，
x=6×，
x=7.2；
（2）x﹣x=7.2，
x=7.2，
x=7.2×2，
x=14.4．
五、“动手操作”显身手．（8分）
28．（2分）作直径为4厘米的半圆，并求这个半圆的周长．
【分析】画圆的两大要素是：圆心和半径，由此以点O为圆心，以4厘米为直径画出这个半圆，半圆周长=圆的周长的一半+一条直径．
【解答】解：以点O为圆心，以4厘米为直径画出这个半圆，如图所示：
则这个半圆的周长是：3.14×4÷2+4=6.28+4=10.28（厘米）；
答：这个半圆的周长是10.28厘米．
29．（4分）求如图所示组合图形的面积．（单位：分米）
【分析】如图，这个组合图形是由一个半圆和一个长方形组成的，所以半圆的面积加上长方形的面积就是这个组合图形的面积，由此即可列式计算．
【解答】解：10×12+（）2×3.14÷2
=120+39.25，
=159.25（平方分米）；
答：组合图形的面积是159.25平方分米．
30．（2分）某商场用转盘进行抽奖活动，要求一等奖的中奖率为37.5%，请在右边转盘的一等奖区域涂上阴影．
【分析】整个圆被平均分成了8份，每一份占整个圆的，所以应先求出一等奖的中奖率的份数，列式为：37.5%÷=3（份），然后涂上3份即可．
【解答】解：37.5%÷=3（份），
如图：
六、走进生活练能力．（共计24分．）
31．（6分）看如图的线段图，列式解答．
【分析】把水稻的重量看成单位“1”，小麦的重量是水稻的（1﹣），它对应的数量是60吨，由此用除法求出水稻的重量．
【解答】解：60÷（1﹣），
=60÷，
=75（吨）；
答：水稻有75吨．
32．（5分）在一片草地中央的木桩上用3米长的绳子拴一只羊，这只羊最多能吃多少平方米的草？
【分析】由题意可知：圆的半径就等于绳子的长，从而求出半径为3米的圆的面积就是问题的解．
【解答】解：3.14×32=28.26（平方米）；
答：这只羊最多可以吃到28.26平方米的草．
33．（6分）鸡兔同笼，共10个头，32只脚，问鸡兔各有几只？
【分析】此题用方程解，设兔有x只，因为“共10个头”，所以鸡的只数为（10﹣x）只，因为“共有32只脚”，据此等量可列方程求解．
【解答】解：设兔有x只，鸡有（10﹣x）只，由题意列方程得：
4x+2×（10﹣x）=32，
4x+20﹣2x=32，
2x=12，
x=6；
把x=6代入10﹣x，
=10﹣6，
=4；
答：兔有6只，鸡有4只．
34．（7分）观察图回答问题．
①这是扇形统计图统计图．
②图中A、B、C三部分的比是5：6：9．
③如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？
④如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？
【分析】①这是扇形统计图；
②A部分的圆心角是直角90°；所以这部分就占全部的25%，然后再求出C占全部的百分之几；再把这三部分的百分数作比即可；
③把全部的人数看成单位“1”，那么B占全部的30%，由此用乘法求出B的数量；
④把全部的土地看成单位“1”，A占25%，它对应的数量是90公顷，由此求出总面积；总面积乘C的百分数就是C的面积．
【解答】解：①这是扇形统计图．
②×100%=25%；
1﹣25%﹣30%=45%；
A：B：C=25%：30%：45%：=5：6：9；
答：图中A、B、C三部分的比是5：6：9．
③1000×30%=300（人）；
答：B代表300人．
④90÷25%=360（公顷）；
360×45%=162（公顷）；
答：C代表的是多少公顷土地162公顷．。