湖南省衡阳市2020版八年级下学期数学期中考试试卷D卷

湖南省衡阳市2020版八年级下学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020九上·厦门期中) 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）
A . x2﹣y＝2
B . 2x2﹣ x＝x
C . ax2﹣3x+3＝0
D . 3x2﹣2x＝3x2
2. （2分） (2019八上·重庆开学考) 己知、、是的三条边,根据下列条件，为直角三角形的是（）
A . , ,
B . , ,
C . , ,
D . , ,
3. （2分）(2016·衢州) 如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）
A . 45°
B . 55°
C . 65°
D . 75°
4. （2分）在下表中，设x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价（元）
x（站）12345678910
y（元）1112233344
根据此表，下列说法正确的是（）
A . y是x的函数
B . y不是x的函数
C . x是y的函数
D . 以上说法都不对
5. （2分） (2019九上·伍家岗期末) 若关于x的方程x2﹣2x+a＝0有实数根，则常数a的值不可能为（）
B . 0
C . 1
D . 2
6. （2分） (2020八上·长沙期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（）
A .
B . -1
C . +1
D . 2
7. （2分）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1 ， A2 ， A3 ，A4…，则点A30的坐标是（）
A . （30，30）
B . （﹣8， 8）
C . （﹣4， 4）
D . （4，﹣4）
8. （2分） (2020八下·麻城月考) 如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为（）
B . 45°
C . 60°
D . 75°
9. （2分） (2016七上·乳山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，BE=4，则AD的长是（）
A . 4
B . 2
C . 6
D . 2
10. （2分）(2017·台湾) 如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S 点．若两正方形ABCD，BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（）
A . 8
B .
C .
D .
二、填空题 (共9题；共10分)
11. （1分） (2019八下·黄石港期末) 若有意义，则x的取值范围为________.
12. （1分）如图，△ABC中，AB＝7cm，BC＝6cm，AC＝5cm，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长等于________cm．
13. （1分）若m是关于x的方程x2+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n=________
14. （2分）(2017·庆云模拟) 如图，在菱形ABCD中，tanA= ，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）△AED≌△DFB；（2）CG与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG= CG2；其中正确结论的序号为________．
15. （1分） (2019九上·海淀期中) 在十三届全国人大一次会议记者会上，中国科技部部长表示，2017年我国新能源汽车保有量已居于世界前列．2015年和2017年我国新能源汽车保有量如图所示．设我国2015至2017年新能源汽车保有量年平均增长率为x，依题意，可列方程为________．
16. （1分） (2018八下·灵石期中) 若AD＝8，AB＝4，那么当BC＝（________），CD＝（________）时，四边形ABCD是平行四边形.
17. （1分）如图，在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度在直线DC、CB
上移动，连接AE和DF交于P，若AD＝6，则线段CP的最小值为________．
18. （1分） (2020八上·东海期中) 如图，在三角形中，，，，将
折叠，使点与点重合，折痕为，则为________.
19. （1分） (2018八下·桐梓月考) 在△ABC中，AB＝2 ，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为 ________．
三、解答题 (共8题；共77分)
20. （1分） (2019八下·呼兰期末) 如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=________．
21. （10分） (2016九上·市中区期末) 解方程：x2﹣7=6x．
22. （10分）(2020·龙湾模拟) 如图，在5×5的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上。

请按要求画图：
①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留画图痕迹。

（1）在图1中画出AC边上的中线BD。

（2）在图2中找出到点A，B，C距离相等的点E。

23. （10分） (2016九上·达州期末) 某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9．8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
24. （10分）(2016·上海) 如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边
AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．
（1）求线段CD的长；
（2）如果△AEC是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；
（3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
25. （10分）(2020·宜兴模拟) 实行垃圾资源化利用，是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发的甲、乙两种智能设备可利用最新技术将干垃圾变身为燃料棒.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备，若干已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元.
（1）求甲乙两种智能设备单价；
（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的40%，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多10元，调查发现：若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨，但售价在每吨200元基础上降价幅度不超过7%，
①垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，求每吨燃料棒售价应为多少元？
②每吨燃料棒售价应为多少元时，这种燃料棒平均每天的销售利润最大？最大利润是多少？
26. （15分） (2017八下·越秀期末) 如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1 ，△PDE的面积为S2 ．
（1）求证：BP⊥DE．
（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
（3）分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．
27. （11分）(2020·哈尔滨模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，C(2，0)，直线y=2x+6与x轴交于点A，交y轴于点B，过C点作直线AB的垂线，垂足为E，交y轴于点D。

（1）求直线CD的解析式；
（2）点G为y轴负半轴上一点，连接EG，过点E作EH⊥EG交x轴于点H，设点G的坐标为(0，t)，线段AH 的长为d，求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)
（3）过点C作x轴的垂线，过点G作y轴的垂线，两线交于点M，过点H作HN⊥GM于点N，交直线CD于点K，连接MK，若MK平分∠NMB，求t的值。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共9题；共10分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共77分)答案：20-1、
考点：
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答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、
考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
考点：
解析：
答案：27-1、答案：27-2、
答案：27-3、考点：
解析：。