一种无线传感器网络二维目标覆盖的改进方法

2019年4月第46卷第2期
西安电子科技大学学报
JOURNAL OF X ID IA N UNIVERSITY
Apr.2019
Voi.46No.2
d o i：10.19665/j.issn1001-2400.2019.02.017
一种无线传感器网络二维目标覆盖的改进方法
卢毅1，周杰、万连城2
!.石河子大学信息科学与技术学院，新疆维吾尔自治区石河子832003%
2.西安电子科技大学期刊中心，陕西西安710071)
摘要：针对二维目标覆盖问题，提出了一种新的量子退火算法，设计了相应的系统模型，并给出了覆盖优
化的目标函数。

因为以往的启发式算法存在运行停滞等问题，所以为量子退火算法设计了全新的解集生
成方式、量子旋转门、量子位测量方法和量子位状态更新方法，加快了算法的收敛速度。

将基于量子退火
算法的方法与粒子群算法、蚁群算法进行了仿真比较。

仿真结果显示，相比粒子群算法与蚁群算法，该量
子退火算法能够有效地提升解的质量，检出的目标数有较大幅度的提高。

关键词：无线传感器网络；量子退火算法；目标覆盖；粒子群算法；蚁群算法
中图分类号：TP393 文献标识码：A文章编号！001-2400(2019)02-0101-06
I m p r o v e d m e th o d f o r 2D t a r g e t c o v e ra g e i n W ir e le s s S e n s o r N e t w o r k s
L U Y+ ,Z H O U+e1 ,W A N L ia ncheng2
(1.College of Information Science and Technology,Shihezi University,Shihezi832003, China;
2.Center of Journal Publication,Xidian Univ.,Xi’an710071，China)
Abstract: Two-dimensional target coverage is a key issue in wireless sensor networks.A good coverage
algorithm can effectively improve the monitoring effect of wireless sensor networks.Aiming at the two­
dimensional target coverage problem，a new quantum annealing algorithm is proposed，and the
corresponding system model is designed.The objective function of coverage optimization is also given.
Aiming at the problem of running stagnation in the past heuristic algorithms,a method，quantum revolving gate，qubit measurement method and qubit state update method are designed for
the quantum annealing algorithm，which accelerates the convergence speed of the based on the q uantum annealing algorithm is compared with particle swarm optimization and ant colony
optimization.Simulation results show that compared with the particle swarm optimization algorithm and the
ant colony optimization，the proposed algorithm can effectively improve the quality of the solution，with the
number of detected targets greatly improved.
Key Words：wireless sensor networks，quantum simulated annealing algorithm，target coverage，particle
swarm optimization，ant colony optimization
随着技术的进步，无线传感器网络越来越多地被用于工业、农业、国防和教育等社会经济发展的方方面 面。

目标覆盖是无线传感器网络部署过程中的一个关键问题，近年来吸引了许多研究人员和研究团队的 关注。

通过合理的设置无线传感器的监测目标，可以有效增加监测水平，提升检出的目标数[914]。

目标覆盖直接决定了无线传感器网络对区域内目标的监测能力。

因为无线传感器网络的覆盖类别较
收稿日期2018-09-10 网络出版时间2018-12-13
基金项目：国家自然科学基金（61662063#兵团重大科技项目（2017AA005-04#石河子大学高层次人才科研启动项目（RCZX201530)作者筒介：卢毅（1981—），男，石河子大学博士研究生，E-mail:luyi@xidian.ed .
通信作者：周杰（1982—），男，副教授，博士，E-mailjiezhou@sh zu.ed u.c n.
网络出版地址：/kcm s/detail/61.1076.TN.20181212.1636.002.html
多，包括定点设置和空中撒布等，在覆盖过程中不但需要考虑怎样借助位置优化完成传感器的目标监测，还 要考虑目标被多少个传感器同时监测才能够完成任务。

在监测范围为二维平面的无线传感器网络中，目标 覆盖率是无线传感器网络中的一个关键指标，直接影响到对目标的监测效果。

由于传感器节点的监测范围 有限，每个传感器通常只能覆盖一定范围内的有限个目标，整个网络中的所有节点需要协同完成目标覆盖任 务。

如何提高无线传感器网络的有效监测的目标数，保证对目标的监测效果，是二维目标覆盖中的一个关键 问题。

针对无线传感器网络目标覆盖问题，文献[15]给出了一种动态规划算法，但并没有针对被监测目标进行 选择。

文献[16]给出了一种混合遗传算法，能够有效避免节点布置中的路径暴露问题，但给出的混合遗传算 法容易陷人进化停滞，导致得到的解集质量较低。

文献&']给出了一种蚁群算法，能够有效降低网络能耗， 但蚁群算法很容易迭代停滞。

笔者给出了一种基于量子退火算法，并与粒子群算法、蚁群算法进行了仿真比较。

仿真结果显示，提出 的量子退火算法能够有效解决二维目标覆盖问题，检出的目标数较粒子群算法、蚁群算法有较大提高。

1二维目标覆盖问题的系统模型
102 西安电子科技大学学报 第46卷
拥有N 个传感器节点和M 个被监测目标的二维无线传感器网络模型用矩阵只可表示为
，1"1，1，!…
，n -1r1N "r 2，1… ，，N -1r 2 N
R =
，M -1，1
，M -1，2…，m -1，N —1 ，m -1 , N ，，a ，3 " {0，1}。

(1 )-，M ，3r m , 2… ，m , N -1rM，N -
在矩阵2中，rm ,…为第A 个目标和第re 个节点的覆盖关系，r …,3为1表明被覆盖。

目标监测矩阵$可表
示为
,1，
,1，… ,1 #-1,1
，N ,2，1,2 ,2… ,2 N -1,2，N $ =
，,m ，3 " { 0，1 }。

⑵，
M-1,1，M-1,2…,M -1，N -1 ,M -1，N -,M ，3，M , 2… M N -1,M , N -
/a ,… = 1，表示第A 个被监测目标被第3个传感器节点监测。

二维目标覆盖问题的数学模型可以用如下的方程组来表示：
max 0,2 ,2，…，M ,MN # —
>m ，(3 )s . <
，3 r A , 3 ，(4)N $，3 I ，3 -=1，，…，N ，(5 )
其中V m
$ lm ,n / G
，〉$ 〈 G 。

. 3-1
式(3)中，目标函数0表示最大化检出目标数，检出目标至少被G 个节点监测。

式（4)表示监测不能超 过覆盖范围，式（5)表示由于每个节点能力有限，最多只能选择H 个目标进行监测。

第2期卢毅等：一种无线传感器网络二维目标覆盖的改进方法103
?基于量子退火算法的无线传感器网络二维目标覆盖
2. 1解集的量子位编码
在大规模无线传感器网络中，感知节点数和目标数量较多。

为了能够进行多点并行搜索和分布式计算，量子退火算法的解集中包含多个量子位编码形式的解。

在传统的进化算法中，解通常被表示成一个确定的 二进制字符串，即只能代表解空间中的某个固定状态。

在量子退火算法的解集中，每个解包含多个量子位，每个量子位可以处于|0〉态、|1〉态或|0〉和|1〉态之间的叠加态。

如果解的长度为^则每个解能够同时表示 2s个状态。

在量子退火算法中，每个量子位状态可以表示为
I^〉=a |0〉+卢 |1〉。

（6)式（6)表示如果需要对系统的状态进行观测，系统将坍缩为一个确定的状态。

当对量子态进行测量时，|0〉态被观测到的概率是I a|2，|1〉态被观测到的概率为|川2，两者满足的归一化条件为
|a|2 +|"|2 = 1。

（7)归一化条件表明，在坍缩过程中，量子位被观测到为| 0〉态的概率和被观测到为11〉态的概率之和为 1。

通常需要M X N个二进制数来表示传感器与目标间的监测与被监测关系。

当第n个目标被第™•个传 感器监测时，对应量子位上的数值为1当第n个目标在第m个传感器监测范围之外，或者不被其监测 时，对应量子位上的数值为零。

根据如上原理，基于量子位的编码的解形式，温度为z时解集中第j个解 X J可表示为
S'=(8)其中Z代表退火温度'代表解在解集中的序号;M X N代表解中的量子位个数，分别对应如式（2)所示的目 标监测矩阵L中的M X N个元素{Z1,1，/1,2，+，Z m,N}。

2.2初始解集的生成
为了保证生成解的均匀随机性，量子退火中每个量子位上对应态| 0〉和态| 1〉的概率幅度1+1由Chebyshev混沌映射生成，可表示为
7@b1=cos(;arccoS7@)，=0，1，…，M X N，(9)其中，为Chebyshev混沌映射的阶数，当；>2时，映射具有正的李雅普诺夫（Lyapunov)指数，能够生成随 机的混沌序列，在文中取；a)。

在生成初始解集的过程中，首先需要选择一个（一1，1)之间的随机数作为初 始值7。

，以保证随机性。

在文中，Chebyshev混沌映射的初始值7。

=0. 9。

然后，按照式（9)所示的迭代方式 生成余下的M X N个初始化值，并按如下公式完成量子位的初始化：
\a k=cos(2y i))，
+ @ =1,2,…，M X N，(10)
1)1=sin(2 ))，
其中，a k和）k分别代表温度为Z时第@个量子位上|0〉态和|1〉态的概率幅度，7@为Chebyshev混沌映射在 第k次迭代后生成的随机数。

可以验证，所有生成的量子位均满足| a |2b )|2 =1的归一化条件。

Chebyshev混沌序列具有的均匀随机性能够有效完成解集中所有解的初始化，并提高搜索效率。

2. 3量子位状态的测量
在量子退火算法中，解通过量子位的形式进行编码，量子位长度为M X N的解可以同时描述2MXN个状 态。

在进行二维目标覆盖问题的求解过程中，需要对解中的量子位进行观测，将解中每个量子位的叠加态转 化为某个基本态，以完成量子位状态的测量和目标函数值的计算。

设温度为z时解集中的第 ' 个解X'测量 后生成的二进制数值序列$={^，…，mx#}，则量子位状态的测量过程可表示为
104西安电子科技大学学报第46卷
random [0，1]> | |!
，(11)
random [0，1]# | |! ，其中，rand 〇m [0，1]代表[0，1]间的一个随机数。

经过M X N 次量子位的测量过程，处于量子叠加态的解$ 转化为确定的二进制数值序列^。

2.4目标函数值的计算
首先需要将二进制数序列3 = {2：4|2：4"{0，1}}1父（财父奶映射为矩阵£={/…,…|/…,…"{0，1}^7^的形 式，映射关系可表示为
lm,n = Z (a -1)xn +3
， m = 1,2，-+ ,M ， n = 1,2,…，N 。

(12)在二维目标覆盖问题中，优化目标为最大化检出的目标数。

将式（2)中的矩阵L 根据规则式（12)替换
矩阵Z 的形式，则目标函数可表示为M /(Z ) = max f i t (Z n ，l !2，…，Z mn ) = $ >m 。

（13)
在计算目标函数值时，首先验证生成的解是否满足约束条件式(4)和式（5)。

如果不满足约束条件，则应 当运用贪婪算法等方式对矩阵Z 中元素进行相应调整，使之符合两个约束条件。

2. 5解集的量子旋转门更新
在更新过程中，首先需要确定量子位旋转门的旋转角方向。

设测量到的解为3，在往次迭代过程中适 应度最大的解为Z b 3，则旋转角方向依据M e tro p o lis 规则确定如下$
/(.Z ) ) / /(Z b e s t ) ，
31产9 ，+ exP (/<Z b ^)°/(Z >)) >random [0,1)+ /Z 8) </(z b e s t ) + K ex P (/(ZbeSt)—/(Z )) #random [0,1)
其中，z a n 〇e = {za n sle ，a n sle ，…，j m O n }，为二进制形式的序列串，z an1中每一位的值决定了量子位旋转角度方 向，规则如表1所示。

表1
量子旋转门中旋转角查询表j |n g le ++a@)k >0
a k )k <0ak =0)k =00c p t -1
1±10(pt
1-10±1在表1中，为量子旋转门中旋转角与当前温度值的比例参数，文中取参数P =0.000 1)/°C 。

3仿真及结果分析
仿真中设置传感器及目标随机分布在600 m X 600 m 的范围内，每个节点最多可以监测5个目标，而单 个目标需要被3个节点监测。

量子退火算法的初温为600 C ，退火系数设置为0. 8。

粒子群算法和蚁群算法 中个体数目均设置为50,算法重复次数为100。

图1为节点感知半径为80 m 时获得的单次运行仿真结果。

从图1可以看出，蚁群算法的运行陷人了早 熟收敛，导致最终检出的目标数不高。

粒子群算法比蚁群算法稍好，但迭代后不久即出现进化停滞现象，导 致检出的目标数较低。

量子退火算法根据M e tro p o lis 规则动态调整旋转角方向，避免了进化停滞问题，在 50次迭代后就寻找到了较优解，相比其他两种方法有效地提高了检出的目标数，增强了监测效果。

图2为在传感器节点数为200时，不同半径的情况下，粒子群算法、蚁群算法和量子退火算法目标检出
Z i z a n g le
(14)
Zbe s t _i Z^nge
第2期卢毅等：一种无线传感器网络二维目标覆盖的改进方法105
率随待检测目标数的变化曲线图，仿真结果为50次运行的均值。

如图2所示，蚁群算法由于未动态调整参 数，收敛较慢，导致检出率较低。

粒子群算法的运行结果优于蚁群算法的，但由于存在进化停滞现象，导致最 终的检出率少于量子退火算法的。

量子退火算法相比其他两种启发式算法有效地提高了目标检出率，增强 了无线传感器网络的监测效果。

图1不同感知节点和被监测目标数条件下成功检测到的目标数
图2检出率随待检测目标数的变化
4结束语
文中提出了一种量子退火算法来解决二维目标覆盖问题，设计了相应的系统模型，并给出了二维目标覆 盖优化的目标函数。

针对二维目标覆盖问题，将基于量子退火算法的方法与粒子群算法、蚁群算法进行了仿 真比较。

仿真结果显示，提出的量子退火算法能够有效解决二维目标覆盖问题，检出的目标数较粒子群算 法、蚁群算法有较大提高。

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(编辑％齐淑娟&。