成都八中高中数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》检测卷(有答案解析)

一、选择题
1．以下四个命题中，真命题的个数是（ ）
①存在正实数M ，N ，使得()log log log a a a M N MN +=；
②“若函数()f x 满足()()201920200f f ⋅<，则()f x 在()2019,2020上有零点”的否命题；
③函数()()()log 320,1a f x x a a =->≠的图象过定点()1,0； ④“1x =-”是“2230x x --=”的必要不充分条件.
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．已知命题p 、q ，如果p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件，那么q 是p 的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要
3．下列说法不正确的是（ ） A ．命题“若a b >，则ac bc >”是真命题 B ．命题“若220a b +=，则,a b 全为0”是真命题
C ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是“若0a ≠，则0ab ≠”
D ．命题“若0a =，则0ab =”的逆否命题是“若0ab ≠，则0a ≠” 4．给出如下四个命题：
①若“p 且q ”为假命题，则,p q 均为假命题；
②命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b <，则221a b ≤-”； ③“x ∀∈R ，211x +≥”的否定是“x ∃∈R ，211x +<”； 其中正确的命题的个数是( ) A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
5．设0a >，0b >，则“1a b +≤”是“11
4a b
+≥”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．下列四种说法中，错误的个数是（ ）
①命题“x ∃∈R ，20x x ->”的否定是“x ∀∈R ，20x x -≤”； ②命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的必要不充分条件； ③“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真； ④若实数x ，[]0,1y ∈，则满足221x y +>的概率为4
π. A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
7．9k >是方程22
194
x y k k +=--表示双曲线的（ ）
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分又不必要
条件
8．已知命题()0:0,p x ∃∈+∞，001
22019
x
x +=
；命题:q 在ABC ∆中，若sin sin A B >，则cos cos A B <．下列命题为真命题的是（ ）
A ．p q ∧
B ．()p q ∨⌝
C ．()()p q ⌝∨⌝
D ．()p q ∧⌝
9．已知p ：0x ∃∈R ，002lg x x -=；q ：x ∀∈R ，2230x x -+≤.则下列为真命题的是（ ） A ．p q ∧
B ．()()p q ⌝∧⌝
C ．p q ∨
D ．()p q ⌝∨
10．“a ＜0”是“函数f （x ）＝ax 2﹣2x ﹣1在（0，+∞）上单调递减”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分要也不必要条件 11．下列说法正确的是（ ）
A ．“若24x =，则2x =或2x =-”的否命题是“若24x ≠，则2x ≠或2x ≠-”
B ．如果p 是q 的充分条件，那么p ⌝是q ⌝的充分条件
C ．若命题p 为真命题，q 为假命题，则p q ∧为假命题
D ．命题“若αβ=，则sin sin αβ=”的否命题为真命题
12．命题“已知直线1l ：10ax y ++=和2l ：20x by ++=，若1ab =，则12l l //”，该命题的逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数为( ) A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、填空题
13．若12,[3,4]x x ∀∈∃∈R ，使2
2
11221225x x x x x ax +++-成立，则实数a 的取值范围是______．
14．若“12x <<”是“230x ax -+<”的充分非必要条件，则实数a 的取值范围为______. 15．1122(,),(,)A x y B x y 是坐标平面内异于原点O 的两点，则“12
12
1x x y y =-”是“OA OB ⊥”的______________
16．已知命题:P 方程2410x x m ++-=有两个不等的负根；命题:q 方程
24420x x m ++-=无实根．若P 、
q 两命题中一真一假，则m 的取值范围是__________．
17．关于函数()11
f x x =--的性质描述，正确的是__________.①()f x 的定义域为
[)(]1,00,1-；②()f x 的值域为()1,1-；③()f x 的图象关于原点对称；④()f x 在
定义域上是增函数.
18．已知a R ∈ ，则“1
6
a =
”是“两直线1:210l x ay +-=与()2:3110l a x ay ---=平行”的___________条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）. 19．“01x <<”是“2log (1)1x +<”的_____条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）．
20．已知命题p ：存在[]0,1x ∈，使得0x a e -≥成立，命题:q 对任意x ∈R ，
240x x a ++> 恒成立，若命题p q ∧⌝是真命题，则实数a 的取值范围是
______________.
三、解答题
21．设集合{
}
2
230A x x x =+-<，集合{}
1B x x a =+<. （1）若3a =，求A B ；
（2）设命题p ：x A ∈，命题q ：x B ∈，若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的
取值范围.
22．已知，其中(){}
2
2112,2103x P x Q x x x m ⎧⎫-=-
≤=-+-≤⎨⎬⎩⎭
，其中全集U =R ，若U x C P ∈是U x C Q ∈的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围.
23．已知集合{
}2
320A x x x =-+=，{
}
2
10B x x ax a =-+-=，
{}
220C x x mx =-+=.
（1）若命题p ：“x B ∀∈，都有x A ∈”为真命题，求实数a 的取值集合； （2）若C ≠∅，且“x A ∈”是“x C ∈”的必要条件，求实数m 的取值集合.
24．设命题p ：实数x 满足22430x mx m -+<；命题q ：实数x 满足2680x x -+<. （1）若1m =，且p 为真，q 为假，求实数x 的取值范围；
（2）若0m >，且q 是p 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.
25．已知条件:p 对任意[3,4]x ∈，不等式2223x m m -≥-恒成立；条件:q 当[0,1]x ∈时，函数221m x x a =-++.
（1）若p 是真命题，求实数m 的取值范围；
（2）若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.
26．已知a R ∈，命题:p “[]2
1,2,0x x a ∀∈-≤”，命题:q “2,220x R x ax a ∃∈++-=”.
（1）若命题p 是真命题，求实数a 的取值范围； （2）若p q 、有且只有一个真命题，求实数a 的取值范围.
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一、选择题
1．B 解析：B 【分析】
根据对数的运算判断①；根据零点存在性定理判断②；根据对数函数的性质判断③，根据充分条件、必要条件判断④； 【详解】
解：对于①，根据对数运算法则知正确；
对于③，无论a 取何值都有()10f =，所以函数()f x 的图象过定点()1,0，故正确； 对于②，函数()f x 在()2019,2020上有零点时，函数()f x 在2019x =和2020x =处的函数值不一定异号，故其逆命题是错误的，所以否命题也是错误的；
对于④，当1x =-时，2230x x --=，当2230x x --=时，1x =-或3x =，所以是充分不必要条件，故④错误. 故选：B 【点睛】
本题考查命题真假性的判断以及相关知识点，属于中档题．
2．B
解析：B
【解析】
p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，∴根据逆否命题与原命题的等价性可知，q 是p 的充分不必要条件，故选B.
3．A
解析：A 【分析】
根据不等式性质，真命题，否命题，逆否命题性质逐一判断各个选项即可． 【详解】
A 选项，若a b >，当0c ≤时，ac bc >不成立，所以命题为假命题，所以A 不正确
B 选项，若220a b +=，则,a b 全为0正确，所以命题为真命题，正确
C 选项，否命题否定结论和条件，本选项满足否命题形式，正确
D 选项，命题“若0a =，则0ab =”的逆否命题是“若0ab ≠，则0a ≠”满足逆否命题的形式. 所以答案选A 【点睛】
本题考查了不等式的性质，真命题的判断，否命题和逆否命题的知识.属于基础题目.
4．B
解析：B 【分析】
结合命题相关知识，对选项逐个分析即可得到答案．
【详解】
对于①，,p q 可能为一真一假也可能两个都为假，故①错误；对于②，命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”，故②错误；对于③，“x ∀∈R ，
211x +≥”的否定是“x ∃∈R ，211x +<”，正确．
故只有③正确，答案为B. 【点睛】
本题考查了复合命题的性质，考查了命题的否定、原命题的否命题，属于基础题．
5．A
解析：A 【分析】
先利用基本不等式证明充分性成立，再举反例说明必要性不成立即可. 【详解】
解：因为0a >，0b >，所以1a b ≤+≤，所以104
ab <≤， 所以
1
4ab
≥（当且仅当12a b ==时取等号），
所以
114a b +≥≥=（当且仅当12a b ==时取等号）.
所以“1a b +≤”是“11
4a b
+≥”的充分条件. 反之，当13
a =，1
b =时114a b +≥，但是1a b +>，所以“1a b +≤”是“11
4a b +≥”的不
必要条件. 故选：A. 【点睛】
本题主要考查基本不等式的应用、充分条件与必要条件，属于中档题.
6．C
解析：C 【分析】
根据题意，①②说法正确，若0m =③错误，根据古典概型④概率应该为14
π
-.
【详解】
命题“x ∃∈R ，20x x ->”的否定是“x ∀∈R ，20x x -≤”，所以①正确；
命题“p q ∨为真”即p ，q 至少有一个为真，不能推出命题“p q ∧为真”，
命题“p q ∧为真”则p ，q 全为真，能够推出命题“p q ∨为真”，所以命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的必要不充分条件，所以②正确；
“若22am bm <，则a b <”的逆命题是：若a b <，则22am bm <，当0m =时不成立，所以该逆命题不是真命题，所以③不正确；
若实数x ，[]0,1y ∈，有序数对(),x y 对应平面内的点形成的区域面积为1，如图：
其中扇形区域不满足221x y +>，面积为4
π
，深色区域符合题意， 则满足221x y +>的概率为14
π
-，所以④不正确.
故选：C 【点睛】
此题考查命题的真假判断，涉及全称命题的否定，含有逻辑连接词的命题真假判断，不等式的性质辨析，求几何概型，涉及知识面比较广.
7．B
解析：B 【分析】
由9k >⇒方程22194
x y k k +=--表示双曲线；方程22
1994x y k k k +=⇒>--或4k <． 【详解】
解：已知9k >，90k ∴-<，40k ->， ∴方程22
194
x y k k +=--表示双曲线，
反之，若已知方程22
194
x y k k +=--表示双曲线，
(9)(4)0k k ∴--<，解得9k >或4k <，
9k ∴>是方程22
194
x y k k +=--表示双曲线的充分不必要条件．
故选：B ． 【点睛】
本题考查充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的性质的合理运用
8．C
解析：C
判断出命题p 、q 的真假，即可判断出各选项中命题的真假，进而可得出结论. 【详解】
函数()2x
f x x =+在()0,+∞上单调递增，()()1
012019
f x f ∴>=>
，即命题p 是假命题； 又
sin sin A B >，根据正弦定理知a b >，可得A B >，
余弦函数cos y x =在()0,π上单调递减，cos cos A B ∴<，即命题q 是真命题． 综上，可知()()p q ⌝∨⌝为真命题，p q ∧、()p q ∨⌝、()p q ∧⌝为假命题. 故选：C. 【点睛】
本题考查复合命题真假的判断，解答的关键就是判断出各简单命题的真假，考查推理能力，属于中等题.
9．C
解析：C 【分析】
先分别判定命题,p q 的真假，再根据或且非判断复合命题真假. 【详解】
令()2lg (1)10,(10)70f x x x f f =--=-<=>，，且函数()f x 在(0,)+∞上连续， 所以0(1,10)x ∃∈，000()0,2lg f x x x =∴-=；因此命题p 为真命题；
2223(1)20x x x -+=-+>∴命题q 为假命题；
因此p q ∧为假命题；()()p q ⌝∧⌝为假命题；p q ∨为真命题；()p q ⌝∨为假命题； 故选：C 【点睛】
本题考查零点存在定理以及命题真假判定，考查基本分析判断能力，属基础题.
10．A
解析：A 【分析】
根据二次函数和一次函数的单调性，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】 当0a <时，
1
0a
<， 211
()()1f x a x a a ∴=---，
在(0,)+∞上单调递减，
当0a =时，则()21f x x =--在(0,)+∞上单调递减，
∴ “0a <”是“函数2()21f x ax x =--在(0,)+∞上单调递减”的充分不必要条件．
【点睛】
本题主要考查函数单调性的判断和应用，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．本题属于基础题．
11．C
解析：C 【分析】
写出“若24x =，则2x =或2x =-”的否命题，即可A 选项； 根据原命题与逆否命题的等价性，判断B 选项； 根据且命题的性质判断C 选项；
写出该命题的否命题，举例说明，判断D 选项. 【详解】
“若24x =，则2x =或2x =-”的否命题是“若24x ≠，则2x ≠且2x ≠-”，故A 错误； 因为p 是q 的充分条件，所以由p 能推出q ，所以q ⌝能推出p ⌝，即p ⌝是q ⌝的必要条件故B 错误；
命题p 为真，q 为假，则p q ∧为假命题，故C 正确；
命题“若αβ=，则sin sin αβ=”的否命题为“若αβ≠，则sin sin αβ≠”，所以否命题为假命题，例如当30,150αβ=︒=︒时，sin sin αβ=，故D 错误. 故选：C 【点睛】
本题主要考查了写出命题的否命题并且判断真假，原命题与逆否命题的等价性应用，属于中档题.
12．C
解析：C 【分析】
判断原命题为假命题得到逆否命题为假，逆命题为真得到否命题为真，得到答案. 【详解】 取1
2
a =
，2b =，满足1ab =，两直线重合，故原命题为假，故逆否命题为假； 若12l l //，则1ab =，故逆命题为真，故否命题为真. 故选：C . 【点睛】
本题考查了命题的真假判断，意在考查学生的推断能力.
二、填空题
13．【分析】先整理为关于的不等式恒成立求出相应的最值后得不等式在时能成立分离参数整理为求出诉最大值可得结论【详解】由得∴当时取得最小值∴
使成立即使成立设设则∴即∴在时是增函数∴在上有∴故答案为：【点睛】 解析：(,5]-∞
【分析】
先整理为关于1x 的不等式恒成立，求出相应的最值后，得不等式
222222154
x x x ax -+--+-在2
[3,4]x ∈时能成立，分离参数整理为223414x a x ≤++，求出22
34
14x x ++诉最大值可得结论． 【详解】
由2
2
11221225x x x x x ax ≥++-+，得22
12122(2)5x x x x ax +-≥-+-， ∴当2112
x x =-
时，()2
1212x x x +-取得最小值()2
2
222221211224x x x x x ⎛⎫⎛⎫
-+--=-+- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝
⎭ ∴2[3,4]x ∃∈，使2
2
2222154
x x x ax -+--+-成立，
即2[3,4]x ∃∈，使22
34
14a x x ++成立． 设34
14t y t
=
++，设1234t t ≤<≤，则12120,316t t t t -<>， ∴121212121212
33()(316)44444t t t t t t y y t t t t ---=+--=0<，即12y y <， ∴34
14t y t
=++在[3,4]∈时，是增函数． ∴22
34
14x y x =
++在[3,4]上有max 5y =，∴5a ≤． 故答案为：(,5]-∞． 【点睛】
思路点睛：本题考查双变量不等式恒成立求参数范围．解题方法是先整理为以1x 为变量的不等式恒成立，又转化为关于2x 的不等式能成立，分离参数后求得函数的最值．
14．【分析】设由题意可知不等式对任意的恒成立可得出关于的不等式组解出即可【详解】设由于是的充分非必要条件则不等式对任意的恒成立所以解得因此实数的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查利用充分不必要条件求参 解析：[)4,+∞
【分析】
设()2
3f x x ax =-+，由题意可知，不等式()0f x <对任意的()1,2x ∈恒成立，可得出
关于a 的不等式组，解出即可. 【详解】
设()2
3f x x ax =-+，由于“12x <<”是“230x ax -+<”的充分非必要条件，
则不等式()0f x <对任意的()1,2x ∈恒成立，所以()()140
2720f a f a ⎧=-≤⎪⎨=-≤⎪⎩
，解得4a ≥.
因此，实数a 的取值范围是[
)4,+∞. 故答案为：[
)4,+∞. 【点睛】
本题考查利用充分不必要条件求参数，同时也考查了二次不等式在区间上恒成立问题的求解，考查运算求解能力，属于中等题.
15．充分不必要条件【分析】由可推出得到；但是不一定能推出【详解】由题：是坐标平面内异于原点的两点所以均为非零向量若则即即；若取不能得到所以是的充分不必要条件故答案为：充分不必要条件【点睛】此题考查通过向
解析：充分不必要条件 【分析】 由“
12
12
1x x y y =-”可推出“0OA OB ⋅=”得到“OA OB ⊥”；但是“OA OB ⊥”不一定能推出“12
12
1x x y y =-” 【详解】
由题：1122(,),(,)A x y B x y 是坐标平面内异于原点O 的两点， 所以1122(,),(,)OA x y OB x y ==，均为非零向量， 若
12
12
1x x y y =-，则12120x x y y +=，即0OA OB ⋅=，即OA OB ⊥；
若OA OB ⊥，取1212210,0,(0,),(,0),0x y A y B x x y ==≠，不能得到12
12
1x x y y =-， 所以“
12
12
1x x y y =-”是“OA OB ⊥”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要条件 【点睛】
此题考查通过向量垂直关系的坐标表示进行充分条件和必要条件的辨析.
16．【分析】首先求出当两个命题是真命题时的取值范围再根据两命题中一真一假列不等式求的取值范围【详解】若方程有两个不等的负根则解得：若方程无实根则解得：当真假时解得：；当假真时解得：综上可知：的取值范围是 解析：(1,3][5,)⋃+∞
【分析】
首先求出当,p q 两个命题是真命题时，m 的取值范围，再根据P 、
q 两命题中一真一假，列不等式求m 的取值范围.
【详解】
:p 若方程有两个不等的负根，则()1212
16410
40
10m x x x x m ⎧∆=-->⎪+=-<⎨⎪=->⎩ ， 解得：15m <<
:q 若方程无实根，则()164420m ∆=-⨯-<，解得：3m >，
当p 真q 假时，153m m <<⎧⎨≤⎩
，解得：13m <≤； 当p 假q 真时，153
m m m ≤≥⎧⎨>⎩或 ，解得：5m ≥， 综上可知：m 的取值范围是13m <≤或5m ≥.
故答案为：(1,3][5,)⋃+∞
【点睛】
本题考查根据命题的真假求参数的取值范围，重点考查根据一元二次方程实数根求参数的取值范围，属于基础题型.
17．①②③【分析】由被开方式非负和分母不为0解不等式可得f （x ）的定义域可判断①；化简f （x ）讨论0＜x≤1﹣1≤x ＜0分别求得f （x ）的范围求并集可得f （x ）的值域可判断②；由f （﹣1）＝f （1）＝0
解析：①②③
【分析】
由被开方式非负和分母不为0，解不等式可得f （x ）的定义域，可判断①；化简f （x ），讨论0＜x ≤1，﹣1≤x ＜0，分别求得f （x ）的范围，求并集可得f （x ）的值域，可判断②；由f （﹣1）＝f （1）＝0，f(x)不是增函数，可判断④；由奇偶性的定义得f （x ）为奇函数，可判断③．
【详解】
①，由240110x x x ⎧-≥⎪⎨--≠⎪⎩
，解得﹣1≤x ≤1且x ≠0， 可得函数(
)f x =的定义域为[﹣1，0）∪（0，1]，故①正确； ②，由①可得f （x
，即f （x
， 当0＜x ≤1可得f （x
（﹣1，0]；当﹣1≤x ＜0可得f （x
[0，
1）．
可得f（x）的值域为（﹣1，1），故②正确；
③，由f（x的定义域为[﹣1，0）∪（0，1]，关于原点对称，
f（﹣x＝﹣f（x），则f（x）为奇函数，即有f（x）的图象关于原点对
称，故③正确．
④，由f（﹣1）＝f（1）＝0，则f（x）在定义域上不是增函数，故④错误；
故答案为：①②③
【点睛】
本题考查函数的性质和应用，主要是定义域和值域的求法、单调性的判断和图象的特征，考查定义法和分类讨论思想，以及化简运算能力和推理能力，属于中档题．
18．_充分非必要【解析】【分析】由两直线l1：x+2ay﹣1＝0与l2：（3a﹣1）x﹣ay﹣1＝0平行列式求得a值再由充分必要条件的判定得答案【详解】解：由两直线l1：x+2ay﹣1＝0与l2：（3a
解析：_充分非必要
【解析】
【分析】
由两直线l1：x+2ay﹣1＝0与l2：（3a﹣1）x﹣ay﹣1＝0平行列式求得a值，再由充分必要条件的判定得答案．
【详解】
解：由两直线l1：x+2ay﹣1＝0与l2：（3a﹣1）x﹣ay﹣1＝0平行，
可得
()
2310
1310
a a a
a
⎧---=
⎨
-+-≠
⎩
，即a＝0或a＝
1
6
.
∴“a＝1
6
”是“两直线l1：x+2ay﹣1＝0与l2：（3a﹣1）x﹣ay﹣1＝0平行”的充分非必要条件．
故答案为充分非必要．
【点睛】
本题考查充分必要条件的判定，考查两直线平行与系数的关系，是基础题．
19．充分不必要【解析】【分析】求出不等式的等价条件结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】由题意因为则解得所以是的充分不必要条件故答案为：充分不必要【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断结
解析：充分不必要
【解析】
【分析】
求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
由题意，因为22112log x log +<（）＝，则1012
x x +>⎧⎨+<⎩，解得11x -<<， 所以"01"x <<是“21
1log x +（）＜”的充分不必要条件， 故答案为：充分不必要．
【点睛】
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义以及不等式的性质是解决本题的关键，属基础题．
20．【分析】先确定各命题为真时实数的取值范围再根据复合命题真假得各命题真假最后求交集得结果【详解】命题：存在使得成立所以最小值1即所以；命题对任意恒成立所以;因为命题是真命题所以是真命题是假命题即【点睛 解析：[]1,4a ∈
【分析】
先确定各命题为真时实数a 的取值范围，再根据复合命题真假得各命题真假，最后求交集得结果.
【详解】
命题p ：存在[]
0,1x ∈，使得0x a e -≥成立，所以x a e ≥的最小值1，即所以1a ≥； 命题:q 对任意x R ∈，240x x a ++> 恒成立，所以24404a a ，-; 因为命题p q ∧⌝是真命题，所以p 是真命题，q 是假命题，即14a ≤≤
【点睛】
本题考查命题真假以及不等式恒成立与存在性问题，考查基本分析转化与求解能力，属中档题.
三、解答题
21．（1）{}41x x -<<；（2）02a ≤≤.
【分析】
（1）化简集合,A B ，即得解；
（2）化简集合,A B ，得到集合B 是集合A 的真子集，解不等式组1311a a --≥-⎧⎨
-≤⎩即得解. 【详解】
（1）{}{}223031A x x x x x =+-<=-<<.
因为3a =，所以{}{}3142B x x x x =+<=-<<-， 因此{}41A B x x ⋃=-<<；
（2）{}31A x x =-<<，{}{}
111B x x a x a x a =+<=--<<-，
因为p 是q 成立的必要不充分条件，所以集合B 是集合A 的真子集，
因此有1311
a a --≥-⎧⎨-≤⎩，解得02a ≤≤. 【点睛】
本题主要考查集合的关系和运算，考查一元二次不等式和绝对值不等式的解法，考查必要不充分条件的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
22．9m ≤-或9m ≥.
【分析】
根据U x C P ∈是U x C Q ∈的必要而不充分条件，得U U C Q C P ⊆，所以P Q ⊆，解出集合可得答案.
【详解】 由1123
x --≤得210x -≤≤，即[]2,10P =-. 由U x C P ∈是U x C Q ∈的必要而不充分条件.
即U U C Q C P ⊆，所以P Q ⊆
()2
2210x x m -+-≤有()()()()110x m x m ---+≤. 当0m =时，{0}Q =,不满足条件.
当0m >时, []1,1Q m m =-+,要满足P Q ⊆.
则12110m m -≤-⎧⎨+≥⎩
得：9m ≥. 当0m <时, []1,1Q m m =+-,要满足P Q ⊆.
则12110m m +≤-⎧⎨-≥⎩
得：9m ≤-. 所以实数m 的取值范围是9m ≤-或9m ≥.
【点睛】
考查解绝对值不等式，充分条件和必要条件的应用，利用集合的包含关系解决，属于基础题．
23．（1）{2,3}；（2）{3}．
【分析】
（1）解方程确定集合,A B ，再根据命题p 为真求得a ；
（2）题意说明x C ∈是x A ∈的充分条件，由此可求得m 值．
【详解】
由题意{1,2}A =，
（1）2a =时，{1}B =满足题意，2a ≠时，{1,1}B a =-，
则∵x B ∀∈，都有x A ∈，∴12a -=，3a =，
∴a 的取值集合是{2,3}；
（2）∵“x A ∈”是“x C ∈”的必要条件，∴x C x A ∈⇒∈．
若280m ∆=-=，即m =±C =或{C =均不合题意，
又C ≠∅，∴0∆>，因此12{,}C x x =，又12,x A x A ∈∈，
因此不妨设11x =，2
2x =，则123m x x =+=． ∴
m 的取值集合是{3}．
【点睛】
关键点点睛：本题考查由充分必要条件求参数，解题方法是根据充分条件，必要条件的定义得出集合中元素的性质，从而得出结论．也可由充分必要条件与集合包含之间的关系确定集合的关系，从而得出结论．
24．（1）12x <≤；（2）4,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【分析】
（1）先化简命题,p q ，得到1324x x x <<⎧⎨
≤≥⎩或，即得解； （2）先化简命题,p q ，得到243m m ≤⎧⎨
<⎩或243m m
<⎧⎨≤⎩，即得解. 【详解】
（1）若1m =，命题2:430,13p x x x -+<∴<<；
命题q ：2680x x -+<，则24x <<，
因为p 为真，q 为假， 所以x 的取值范围为1324x x x <<⎧⎨≤≥⎩
或，即12x <≤； （2）q 是p 的充分不必要条件，
命题p ；3m x m <<，命题q ：2680x x -+<，则24x <<，
所以243m m ≤⎧⎨<⎩或243m m
<⎧⎨≤⎩，所以4,23m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦. 【点睛】
方法点睛：充分必要条件的判定常用的方法有：（1）定义法；（2）集合法；（3）转化法.在解答此类问题时，要根据已知条件灵活选择.
25．（1）[]1,4-；（2）[]1,3-.
【分析】
（1）把命题p 转化为当[3,4]x ∈时，2min (22)3x m m -≥-，即可求解；
（2）根据二次函数的性质，求得[1,4],[,1]A B a a =-=+，根据p 是q 的必要不充分条件，得到B 是A 的真子集，列出不等式组，即可求解.
【详解】
（1）由题意，对任意[3,4]x ∈，不等式2223x m m -≥-恒成立，
即当[3,4]x ∈时，2
min (22)3x m m -≥-，
又由3x =时，min (22)4x -=，即243m m ≥-，解得14m -≤≤，
即实数m 的取值范围[]1,4-.
（2）对于命题q ：当[0,1]x ∈时，函数221m x x a =-++，
当[0,1]x ∈时，函数2221(1)[,1]m x x a x a a a =-++=-+∈+，
记[1,4],[,1]A B a a =-=+，
因为p 是q 的必要不充分条件，所以B 是A 的真子集， 可得114
a a ≥-⎧⎨+≤⎩且“=”不能同时成立，解得13a -≤≤， 经验证，当1,3a =-时满足题意，
所以实数a 的取值范围[]1,3-.
【点睛】
结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：
（1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集；
（2）p 是q 的充分不必要条件， 则p 对应集合是q 对应集合的真子集；
（3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；
（4）p 是q 的既不充分又不必要条件， q 对的集合与p 对应集合互不包含．
26．（1）[4,)+∞（2）2a ≤-或14a ≤<
【分析】
（1）令2()f x x a =-，只要[1,2]x ∈时，max ()0f x ≤即可；
（2）命题q 为真命题时，24420a ∆=-⋅≥，解得a 的取值范围，再分析p q 、一真一假即可求解.
【详解】
（1）∵命题p ：[]2
1,2,0x x a ∀∈-≤为真命题， 令2()f x x a =-
所以只要x ∈[1，2]时，max ()0f x ≤即可，
也就是40a -≤，解得4a ≤
∴实数a 的取值范围是[4,)+∞.
（2） 命题:q “2,220x R x ax a ∃∈++-=”为真时，
244(2)0,a a ∆=--≥
解得2a ≤-或 1.a ≥
当命题p 为真，命题q 为假时，421a a ≤⎧⎨-<<⎩
，
解得a φ∈
当命题p 为假，命题q 为真时，421a a a <⎧⎨
≤-≥⎩或， 解得2a ≤-或14a ≤<
综上：2a ≤-或14a ≤<
【点睛】
方法点睛：该题考查的是命题的有关问题，一是需要注意命题为真时对应的参数的取值范围，二是根据这两个命题是一真一假，建立不等式组从而求得结果.。