云南省2021版高一上学期数学第二次月考试卷B卷

云南省2021版高一上学期数学第二次月考试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 如图，在空间四边形中，点分别是边的中点，
分别是边上的点，，则（）
A . 与互相平行
B . 与异面
C . 与的交点可能在直线上，也可能不在直线上
D . 与的交点一定在直线上
2. （2分）设、是两个不同的平面，是一条直线，以下命题：
①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，
，则。

其中正确命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 0
3. （2分）设的零点为m，则m所在的区间为（）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
4. （2分）(2020·南昌模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高二上·德州期中) 在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为60°，则四边形EFGH的面积为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·安达期中) 给出下列命题：
①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③长方体一定是正四棱柱.其中正确的命题个数是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一下·正定期中) 已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图
A′B′C′D′（如图所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形DC边的长度是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）
A . （﹣，+∞）
B . （﹣， 1）
C . （﹣，）
D . （﹣∞，﹣）
9. （2分）若l、m表示互不重合的两条直线，α、β表示互不重合的两个平面，则l∥α的一个充分条件是（）
A . α∥β，l∥β
B . a∩β=m，l⊄a，l∥m
C . l∥m，m∥α
D . α⊥β，l⊥β
10. （2分）函数的零点所在的大致区间是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高二上·绥化期中) 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高二上·信丰月考) 已知正方体的棱长为a，点分别为棱
的中点，下列结论中，其中正确的个数是（）
①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；② /平面；
③ ；④异面直线与所成角的正切值为；⑤四面体的体积等于
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高三上·福建月考) 在面积为2的中，，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是________.
14. （1分） (2019高一上·广东月考) 已知函数，若方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是________．
15. （1分）已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连接PB，PC，PD，则平面PAB，平面PAD，平面PCD，平面PBC，平面ABCD中，互相垂直的平面有________对.
16. （1分） (2017高一上·孝感期末) 已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有3
个零点，则实数m的取值范围是________．
三、解答题 (共5题；共30分)
17. （5分） (2019高二下·萨尔图期末) 已知是定义在上的奇函数，且当时，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）解不等式．
18. （5分）(2017·东台模拟) 如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中AC=2AA1 ，AC⊥BC，D、E 分别为A1C1、AB 的中点．求证：
（1）AD⊥平面BCD
（2）A1E∥平面BCD．
19. （5分） (2017高二上·大连期末) 如图，已知长方形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM
（Ⅰ）求证：AD⊥BM
（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为．
20. （5分） (2016高二上·射洪期中) 在平面四边形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图．
（1）求证：AB⊥CD；
（2）若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值．
21. （10分） (2017高二下·故城期末) 如图，四边形是等腰梯形，，，
，在梯形中，，且，平面 .
（1）求证：平面；
（2）若二面角的大小为，求的长.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共30分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：解析：。