辽宁省葫芦岛市(新版)2024高考数学人教版测试(评估卷)完整试卷

辽宁省葫芦岛市（新版）2024高考数学人教版测试(评估卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知等差数列的前项和为，且，，则（）
A
．B．1C．D．2
第(2)题
在袋中有编号依次为的小球，先从袋中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号是的倍数的概率是（）
A
．B．C．D．
第(3)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
命题“”的否定是（）
A．B．
C．D．
第(5)题
设函数，则（）
A
．B．C
．1D．3
第(6)题
若复数满足，则复数的共轭复数的虚部为（）
A
．B．C．D．
第(7)题
若全集，集合，，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
设复数，则z的共轭复数对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
如图，正四棱柱中，，、分别为的中点，则（）
A．
B．直线与直线所成的角为
C．直线与直线所成的角为
D．直线与平面所成的角为
第(2)题
已知，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，
的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（）
A．
B．
C．
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为
第(3)题
若圆与圆交于A，B两点，则下列选项中正确的是（）
A．点在圆内
B．直线的方程为
C．圆上的点到直线距离的最大值为
D．圆上存在两点P，Q，使得
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知集合，若，则实数的值为______．
第(2)题
已知平面向量满足,且，则=_________________ ．
第(3)题
已知向量，则|（其中的最小值是________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数．
(1)若，求的极值；
(2)若对任意的恒成立，求a的取值范围．
第(2)题
如图，在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求的值；
(2)在的延长线上有一点D，使得，求．
第(3)题
已知的内角的对边分别为.
(1)若，求的值；
(2)是否存在以为直角顶点的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
第(4)题
已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围，并证明．
第(5)题
进行独立重复试验，设每次成功的概率为，则失败的概率为，将试验进行到恰好出现次成功时结束试验，以
表示试验次数，则称服从以，为参数的帕斯卡分布或负二项分布，记为．
(1)若，求；
(2)若，，．
①求；
②要使得在次内结束试验的概率不小于，求的最小值．。