高中语文《第三章函数的应用复习参考题》53教案教学设计讲

函数模型及其应用
（一）教学目标1．知识与技能：初步掌握一次和二次函数模型的应用，会解决较简单的实际应用问题.2．过程与方法：经历运用一次和二次函数模型解决实际问题，提高学生的数学建模能力.
经历实际应用问题的求解过程，体验指数函数模型、拟合函数模型的题型特征，学会运用函数知识解决实际问题.3．情感、态度与价值观：了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣.（二）教学重点、难点一次和二次函数模型的应用，指数函数模型、拟合函数模型的应用是本节的重点数学建模是本节的难点. 依据题设情境，建立函数模型.（三）教学方法本节内容主要是例题教学，因此采用学生探究解题方法，总结解题规律，教师启发诱导的方法进行教学.
师生合作探究解题方法，总结解题规律.老师启发诱导，学生动手尝试相结合.从而形式应用指数函数模型，似合函数模型解决实际问题的技能.（四）教学过程：①复习常见的函数模型、函数性质
练习：利用函数性质判断：
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)幂函数增长比一次函数增长更快.()(2)在(0,+∞)上,随着x的增大,y=ax(a>1)的增长速度会超过并远远大于y=xα(α>0)的
增长速度.()(3)指数型函数模型,一般用于解决变化较快,短时间内变化量较大的实际问题.()(4)已知f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=log2x,当x∈(4,+∞)时,恒有h(x)<f(x)<g(x).()(5)“指数爆炸”是指数型函数y=a·bx+c(a>0,b>1)增长速度越来越快的形象比喻.()
二次函数模型
例1:
例1:A,B两城相距100
km,在两城之间距A城x
km处建一核电站给A,B两城供电,为保证城市安全,核电站与城市距离不得小于10
km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍,若A城供电量为每月20亿度,B城供电量为每月10亿度.
(1)求x的取值范围;
(2)把月供电总费用y表示成x的函数;
(3)核电站建在距A城多远,才能使供电总费用y最少?
思考生活中常见的哪些问题涉及的两个变量之间是二次函数关系?
答案关闭(1)×(2)√(3)√(4)√(5)√
解题心得在现实生活中,很多问题涉及的两个变量之间是二次函数关系,如面积问题、利润问题、产量问题等.构建二次
函数模型,利用二次函数的图象与单调性解决.
对点训练1某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图①;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②(注:利润和投资单位:万元).
(1)
分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式; (2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入到A,B 两种产品的生产.
①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?
②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
分段函数模型：。