中环杯小学生思维能力训练活动

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第七届中环杯小学生思维能力训练活动

第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级复赛活动内容一、填空题：（请把正确答案填在括号内，每题5分，共50分）1.()14191431914331914333191433331943++++÷=（）。

【解答】2.()999999555555222222999999⨯-⨯=（）。

【解答】3.已知：3232a b a b a b a b ∆=+∇=-，，又知，7993x ∆∇=，那么为x （）。

【解答】4.如果把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字组成两个四位自然数，再将这两个四位自然数相减，那么得出最小的自然数差是（）。

【解答】要保证这两个四位数的千位相差1，百位数相差要最大。

十位数应该比百位数相差小，比个位数相差大。

根据这个要求就可以得出来两个四位数分别是5123和4876.他们的差最小为247.5.幼儿园中有红、黄、蓝、白四种颜色的积木玩具各若干件，每个小朋友可以从中任取一件或两件，那么至少有（）个小朋友去取，才能保证有3个小朋友取的积木是完全一样的。

【解答】从最不利的情况考虑，各有两个小朋友取出红黄蓝白四种颜色的积木各一个，各有两个小朋友取出红黄蓝白四种颜色的积木各二个。

这时这要再来一个人无论他怎么取，都会保证有三个小朋友的积木是完全一样的。

所以至少有2424117⨯+⨯+=6.四()1班同学买了一批牙膏送给敬老院的老人，如每位老人送4支，则多8支；如每位送5支，则缺65支；那么敬老院里有（）位老人，这批牙膏共有（）支。

【解答】每人送四支之后还剩8支，如若每人再送一支（即每人送5支），就是把剩的8支每人一支，缺了65支。

说明有73个老人。

牙膏有7348300⨯+=7.有一串这样的数字：2、0、0、6、0、6、2、0、0、6、0、6、2、0、0、6、0、6L L 共2006个数。

其中共有（）个0，（）个2，（）个6。

【解答】 2、0、0、6、0、6为一组，这一组中有3个0，1个2，2个6，这样的数有()141914319143319143331914333319431592569543370365++++÷=÷=()999999555555222222999999999999333333333332666667⨯-⨯=⨯=7937292936369318x x x x x x ∆∇=⨯+⨯∇⨯⨯-⨯--==（）= 21+2（3）= 21+621+6334组，还有两个数就是2，0.所以有335个2，有334311003⨯+=个0，有33421669⨯+=个6.8.15个互不相同的自然数（不包括0）相加，和是2004。

第16届中环思维训练营二年级解析_20160222

10 月 21 日〖巧填数阵图〗
例 1：把 1～5 这五个数分别填入图 1 的方格中，使得横行三数之和和竖行三数之和都等于 9.
【解答】这道题看上去很简单，有的同学稍微一试就可以得出答案。现在就让我们一起来分析其中的道理。首先，我们来看中间方格中的数，我们把它称为“重叠数” ，解题的着手点就从这个“重叠数”开始。假如我们将横行的三个数与竖行的三个数相加，那么“重叠数”就被加了两次，即“重叠”一次。而横行和竖行三数之和分别为 9，两者相加得到 18。于是我们得到以下等式： 1+2+3+4+5+“重叠数”=9+9=18。得到“重叠数”为 3。可根据和为 9 的要求，将剩余 4 个数两两配对，即 2 和 4,1 和 5（如图 2）。例 2：把 1～5 这五个数分别填入图 3 的小圈中，使得两条直线上的三数之和为 10。
【解答】首先我们看到，这个数阵同样拥有一个“重叠数” ，所以我们应该先确定“重叠数” 。1+2+3+4+5+“重叠数”=10+10=20。得到“重叠数”为 5。填数方法如图 4.
‐3‐
王洪福老师
数学
10 月 28 日
二年级：猜图形下图中的正方体对应下列哪个展开图？
解答：B
11 月 4 日
二年级：逻辑问题十个人站成一列纵队，从十顶黄帽子和九顶蓝帽子中，取出十顶分别给每个人戴上。站在最后的第十人说： “我虽然看见了你们每个人头上的帽子，但仍然不知道自己头上的帽子的颜色。你们呢？”第九个人说： “我也不知道。 ”第八个人说： “我也不知道。 ”第七个、第六个......直到第二个人，依次都说不知道自己头上帽子的颜色。出乎意料的是，第一个人却说： “我知道自己头上帽子的颜色了。 ”他为什么知道呢？解答：第十个人说： “不知道自己头上的帽子的颜色。 ”这说明前面的九个人中有人戴黄帽子，否则，他马上可以知道自己头上戴的是蓝帽子。第九个人知道了九个人中有人戴黄帽子，但不能断定自己帽子的颜色，这说明他看到前面的八个人中有人戴黄帽子。依此类推，每个人都不知道自己所戴帽子的颜色，说明每个人前面都有人戴黄帽子。所以，第一个人断定自己戴的是黄帽子。

第十六届中环杯选拔赛(三年级)

第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级组选拔赛1．计算：2015×2015-2014×2013=_____。

2．在下面算式的方框中填入适当的符号(只能填加、减、乘、除这四种符号)，使得算式成立。

(6□2)□(3□4)□(6□2)＝253．用1~9这九个数字组成三个三位数a、b、c(每个数字能且只能使用一次)，则a+b-c的最大值为_____。

4．甲有一张40厘米×30厘米的长方形纸片，他从上面剪下来10张5厘米×5厘米的小纸片，得到右图。

这10张小纸片的边与长方形的对应边互相平行，而且他们之间不会互相重叠。

那么，剩下图形的周长为_____厘米。

5．小明在右图中的黑色小方格内，每次走动，小明进入相邻的小方格)如果两个小方格有公共边，就称它们是相邻的)，每个小方格都可以重复进入多次。

经过四次走动后，小明所在的不同小方格有_____种。

6．小胖在编一本书的页码时，一共用了1101个数字。

已知页码是从1开始的连续自然数。

这本书一共有_____页。

7．如图是用棋子摆成的“巨”字，按一下规律继续摆下去，一共摆了16个“巨”字。

那么共需要_____枚棋子。

8．春天到了，学校组织学生春游。

但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动。

参加室外活动的人比参与室内活动的人多480人。

现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍。

则参加室内、室外活动的共有_____人。

9．如图，5×5的方格中有三个小方格已经染黑。

现在要将一个1×3的白长方形(不能选已经染黑的方格)染黑，要求其不能与已经染黑的方格产生公共边或者公共点。

有_____种选法。

10．一次数学竞赛有5道题目，每道题目的分值都是一个不同的自然数。

题号越小的题目所占的分值越少(比如第1题的分值小于第2题的分值)。

小明做对了所有的题目，他前2题的总分为10分，后两题的总分为18分。

十三届五年级中环杯选拔赛答案

7. 【答案】 97 块
3 能被 8 K 整除。先用盈亏问题思考，人数 6 7 8 K ，即1 所以 K 7 ，
即学生人数是 13 人。所以蛋糕共有 13 8 7 97 块 8. 【答案】 75 9. 【答案】 3.3
66 12 8 2 10 3.3 （小时）
所以 a3 28 。所以 a2 a3 8 。 17. 【答案】 623
2012 y 6 x y 2012 y x y 6 。 6 x 7 y 2012 7 x y 2012 x x y 2012 x 7
1 1 DE EC 15 8 60cm 2 。 2 2
13. 【答案】52，79 如果要考虑最低的得分，那么其余几人的得分要尽量高，则为 91、90、89，则得解为 52。如要考虑最多得分，那要用平均思想解答。 414－92＝322， 322 ÷4＝80.5，则其余四人的分数分别为 82、81、80、79。 14. 【答案】 C 由 D 与 E 所讲的话可判断出 D 与 E 两人间至少有一人是说谎者；若 C 说实话，则 AB 两人均说谎，说谎人数超过两人，矛盾，故 C 是说谎者，因此 AB 两人都说实话，可推知写字的人是 C 。 15. 【答案】18.75 或 6.25 此题两解。第二次相遇，可能在中点的左面，也可能在中点的右面。首先求出 AB 两地的距离：300×2÷（60－40）＝30 分钟，（60＋40）×30 ＝3000 米。再求第二次相遇两人分别走的时间之差，得到两个结果：18.75 分钟或 6.25 分钟。 16. 【答案】 8 首先当 m 2 时，要使得
（1）根据 x y

2015年第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛试卷(五年级答案及解析

2015年第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛试卷（五年级）-学生用卷一、填空题共20题，共100 分1、已知，其中，是两个互质的正整数，则。

2、老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是厘米。

3、已知，其中、、、是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：。

4、一个长方体的长、宽分别为厘米、厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为厘米。

5、一次中环杯比赛，满分为分，参赛学生中，最高分为分，最低分为分（所有的分数都是整数），一共有个学生参加，那么至少有个学生的分数相同。

6、对个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包装里每包有个月饼，小包装里每包有个月饼。

要求不能剩下月饼，那么一共打了个包。

7、小明和小红在米的环形跑道上跑步，两人从同一起点同时出发，朝相反方向跑，第一次和第二次相遇时间间隔秒，已知小红的速度比小明慢米/秒，则小明的速度为米/秒。

8、、、的因数个数相同，那么在具有这样性质的三个连续自然数、、中，的最小值是。

9、图中的正三角形与正六边形的周长相等，已知正三角形的面积是，则正六边形的面积为。

10、甲、乙、丙在猜一个两位数。

甲说：“它的因数个数为偶数，而且它比大。

”乙说：“它是奇数，而且它比大。

”丙说：“它是偶数，而且它比大。

”如果他们三个人每个人都只说对了一半，那么这个数是。

11、如图，正方形和正方形，他们的四对边互相平行，连接并延长交于点。

已知，三角形面积，三角形，则的长度为。

12、将个桃子分给若干个孩子，这些孩子得到的桃子数量是一些连续的正整数，则获得桃子数量最多的那个孩子最多可以得到个桃子。

13、定义，比如，若（其中为正整数，且）是完全平方数，比如时，，就是一个完全平方数，则所有满足条件的的和为。

14、小明将若干枚棋子放入如图所示的方格的小正方形内，每个小正方形内可以不放棋子，也可以放等于或多于枚的棋子。

第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动

1、自然数1、2、3、……，1010的所有数码之和（）2、在200~300之间，有三个连续的自然数，其中最小的数是3的倍数，中间的数有约数5，最大的数能被7整除，这三个数的和是（）3、今年世博会将于5月1日开始，10月31日结束，将这几个数字连接起来构成一串数字：05011031。

紧接05011031后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字乘积的个位数，例如3×1＝3，在1的后面写3；1×3=3在3的后面写3；3×3=9，在3的后面写9，3×9=27，在9的后面写7……这样得到一串数字为050110313397……世博会一共持续184天，问这串数字从0开始往右数，第184个数字是（）。

4、四位数1234可通过下面的变换变成1541：154134+3+412+1+21234现在有一个四位数，通过以上方法变换成3779那么原来的这个四位数是（）5、四（1）班共有47人，要从甲、乙、丙三人中投票选举出一人担任班长，已知每个人都投了一票给三人中的一人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到15票，乙得到13票，丙得到8票，如果得票数比其他两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得（）票就能够保证当选。

6、四年级同学春游时租船游湖。

如果每条船坐14人，有一条船上多出2个座位没人坐，如果每条船多做4人，可以少租一条船，这时每人可节省1元，租一条船需要（）元7、灰太狼住在A 处，它收到消息，喜洋洋现在在B 处睡觉，图中的横线和竖线均表示道路，横线和竖线的交点表示道路的交叉处，灰太狼只能沿着道路走，若他要在最短的时间里抓到喜洋洋，则他共有（）种不同的走法。

8、图书馆的阅览室里有若干张3条腿的凳子和4条腿的椅子，且每张凳子和椅子上都坐着一个人，每个人有2条腿，小红数了一下，阅览室里凳子的腿，椅子的腿和人的腿的总数为44，那么有（）张凳子，（）张椅子，（）个人。

第十五届中环杯中小学生思维能力训练活动五年级决赛试卷及解析

第15届中环杯决赛试题解析（五年级）一、填空题A （本大题共8小题，每题6分，共48分）：1. 计算：1331649113157112015157++⨯+⨯=++________. 【答案】2 【解答】133164911315711201515731313199315711201515711311130571151331157231231++⨯+⨯+++++=⨯++⎛⎫⨯++ ⎪⎝⎭=⨯⨯⨯++=⨯= 2. 老师布置了一些数学回家作业。

由于小明基础不好，所以小明收到的题目数量比小王收到的题目数量多20道。

若两人收到的题目数量之比为4:3，则小明回家需要完成________道题目。

【答案】80【解答】设小明收到了4x 道题目，则小王收到了3x 道题目，根据题意432020x x x -=⇒=，所以小明需要完成442080x =⨯=道题目。

3. 如图，正八边形的边长为1，将其进行下图的切割，切割后灰色部分面积与斜线部分面积之差为________（大减小）。

【答案】14【解答】如下图，,A B 与,C D 抵消，剩下的中间的正方形可以切割为四个等腰直角三角形，其中三个与灰色部分抵消，留下的一个面积就是14【说明】考察等腰直角三角形用斜边表示的面积公式4. 在一组英文字母串中，第一个字母串1a A =、第二个字母串2a B =，之后每个字母串()3n a n ≥都是由1n a -后面跟着2n a -的反转构成的。

比如321a a a BA ==（我们用i a 表示i a 的反转，就是从右往左读这个字母串得到的结果，比如ABB BBA =、AABA ABAA =），432a a a BAB ==，543a a a BABAB ==，654a a a BABABBAB ==。

那么，这组字母串的前1000个中，有________个是回文字母串（所谓的回文字母串，就是指从左往右读与从右往左读相同，比如ABA 、AABAA ）【答案】667【解答】通过尝试，我们发现只有3a 、6a 、9a 、、999a 不是回文字母串，别的都是，那么可以直接得到答案：一共只有333个非回文字母串，剩下的1000333667-=个都是回文字母串。

第十五届“中环杯”初赛五年级试题解析

第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛1、已知2468135713572468m n++++++-=++++++，其中 m,，n 是两个互质的正整数，则10______m n +=。

【考点】分数计算【答案】110 分析：2016910920110162020=-=⨯+=原式。

2、D 老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为 2 厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是________厘米。

【考点】等差数列，方程【答案】50分析：设这五个烟囱分别为 x-4，x-2，x ，x+2，x+4，则 x+4=x-2+x-4，x=10，和为 5x=50。

3、已知()()22332014a b c d =+⨯-，其中 a 、b 、c 、d 是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：___________。

【考点】数的拆分，分解质因数【答案】答案不唯一分析：2014=1×2014=2×1007=19×106=38×53()()22335932+⨯-4、一个长方体的长、宽分别为 20 厘米、15 厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为______厘米（答案写为假分数）。

【考点】立体几何，方程【答案】6023分析：设高为 h ，则 ()60201520152015223h h h h ⨯⨯=⨯++⨯=，则。

5、一次中环杯比赛，满分为 100 分，参赛学生中，最高分为 83 分，最低分为 30 分（所有的分数都是整数），一共有 8000 个学生参加，那么至少有_____个学生的分数相同。

【考点】抽屉原理【答案】149分析：833015480005414881481149-+=÷=+=，…,。

6、对 35个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包袋里每包有9 个月饼，小包装里每包有 4个月饼。

第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛.doc

【分析】表面积比原来正方体的表面积增加了两个长方形
如下图， MJ 12 4 3 5 ， MI 12 ，由勾股定理， IJ 13 所以新增的长方形面积为 12 13 156 两部分表面积之和为 6 122 2 156 1176平方厘米。
A
B
I
M
J
E
F
14. 如图是一个除法算式，在空格中填入合适的数字能使这个算式成立。那么被除数是。
又由勾股定理
AJ 2 ID 2 DA 2 40 HI 2 IK 2 KH 2 117
第一天 9 点时，整块草地上的杂草被除干净了，即草量为 0，所以到第二天 8 点 30
分时，草长了 23 小时 30 分钟，即 1410 分钟，共长了 1410 份草这些草被 10 位工人用 30 分钟除干净了，
所以 1 个工人 1 分钟可除草 1410 10 30 4.7 份
第三天 8 点时，草长了 23 小时 30 分钟，即 1410 分钟，共长了 1410 份草， 8 个工
，既参观动物馆又参观科技馆的有 4人，三个馆都参观的有 1人，则有 ________人这三个馆
都没有参观。
【分析】共有 12 26 23 5 2 4 1 51人参观了至少一个馆，所以有 1 个人三个馆都
没参观。
5. 如图， B 30 , A 60 , D 20 ，则 BCD （图中有圆弧部分的那个角）的度数为 ___
_。
【分析】如下图，连接 AI ，延长 CD 交 GH 于 K
易知 KD 4,GK 3 ，所以 GD 5，同理 AH 5 又由 HK 9, DE 3,KD 4 ， ID : IK DE : HK ，可知 ID 2 设 IJ a, JA b ，由勾股定理

第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级决赛答案版

第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级决赛一、填空题（5’×10=50’）1.计算：12345+23451+34512+45123+51234=（166665）。

速算巧算：原式=（1+2+3+4+5）×11111=1666652.水果店原来有156箱苹果和84箱橘子。

苹果和桔子各卖出相等的箱数后，剩下的苹果箱数比橘子箱数多2倍。

苹果和桔子各卖出（48）箱。

和差倍：156-84=72,72÷2=364,84-36=483.在一次学科测试中，小芳的语文、数学、英语、科学4门学科的平均分是88分，前2门的平均分是93分，后3门的平均分为87分，小芳的英语测试成绩是（95）分。

（本题英语成绩无法确定，疑为求数学的成绩）平均数：93×2=186,87×3=261，88×4=352,186+261-352=954.星期天，小军帮助妈妈做一些家务。

各项家务花的时间为：叠被子3分钟，洗碗8分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟，拖地板10分钟，削土豆皮12分钟。

经过合理安排，小军至少要用（38）分钟才能完成这些家务。

统筹规划：洗衣机一边洗衣服，小军一边完成其他任务，3+8+5+10+12=385.图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在四个不同的方格里，并使每行，每列只能出现一个棋子。

共有（576）种不同的放法。

棋盘问题：4！×4！=576或16×9×4×1=5766.如图，正方体的每个角上有一个小圆圈。

请你把2至9这8个数分别填入小圆圈内，使正方体6个面每一面上的4个数之和都相等。

数阵图：2+3+...+9=44，44÷2=22，22=2+3+8+9=2+4+7+9=2+5+7+8=2+5+6+9，结果如图7.如图是某地区所有街道的平面图。

甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度行进。

第七届“中环杯”小学四年级初赛活动内容

第七届“中环杯”中学生思维能力训练活动四一年级初赛活动内容一、填空题(每题6分，共60分)：1.123456789+23456789+3456十456789+ 56789+6789+789+89+9=( )。

2．1+2+3+…+97+98+99++98+97…+3+2+1=( )。

3．如A※B=2A+B，若A※2A※3A※4A※5A=570，那么A=( )。

4．7个自然数的和是259，将这7个自然数从小到大排成一行，相邻两个数的差都是8，那么，第6个自然数是( )。

5．小明、小红、小玲共向“希望小学”捐赠书籍73本，小玲捐赠书籍的本数比小红多3本，如果小红给小明2本书，小明捐赠书籍的本数就是小红的2倍。

那么，小红捐赠了( )本书。

6．四(1)班有学生34人，其中爱好乒乓的有17人，爱好游泳的14人，既爱好乒乓又爱好游泳的4人。

那么，两样都不爱好的有( )人。

7．有三盒苹果，第二盒比第一盒的3倍还多4个，第三盒比第一盒的4倍少1个。

当第一盒苹果是( )个时，第二、三盒苹果数相同。

8．小丁观察一列保持相同速度行驶的火车，经过他的身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒。

这列火车长( )米。

9．小胖骑在牛背上带4条牛过河，已知4条牛过河所需要的时间分别是4分钟、6分钟、3分钟、9分钟。

小胖每次只能赶两头牛过河，再骑一头牛返回。

要把四条牛带到对岸，最少要花( )分钟。

10·小红把她生日的月份乘以3 1，日期乘以1 2，然后加起来，和是1 70 。

那么，小红的生日是( )月( )日。

二、动手动脑题(请答在自备的答题纸上。

每题10分，共40分)：1·一个长方形被分割成8个小长方形，其中有五个小长方形的面积如下图数字所示(单位：平方分米)，那么这个大长方形面积是多少?2．一个55⨯的方格纸，每个小方格已编上号码（如图），挖去一个小方格后可以剪成8个13⨯的长方形。

请问应挖去方格是几号252423222120191817161514131211109876543213.“九点连线”是一道著名的数学题，你能用一笔画4条连续的直线段，把图中所有的9个点都连起来吗？请你在下图画出来。

第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛试题答案详解

第十届中环杯四年级初赛试题答案详解一、填空题：（每题5分，共50分。

）1、20092009×201020102010—20102010×200920092009=（0）【点评】题型：速算巧算；考点：重复数码数；此题非常典型，在学而思长期班及短期班的讲义中曾经反复出现，可以说只要是长期班的学员应该都会对这种题型了如指掌。

而更加值得一提的是这道题就是青少年科技报增期中《四年级模拟练习题（二）》的原题。

青少年科技报作为中环杯考试“风向标”的作用可见一斑。

【详解】=2009×10001×2010×100010001—2010×10001×2009×100010001=02、用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是（510234）。

【点评】：题型：加乘原理；考点：正确分类与分步。

四年级秋季班第二讲《乘法原理》、第三讲《加法原理》、第四讲《加乘原理》，整整三次课都在研究关于加乘原理的问题，正是因为这个知识点是四年级杯赛的必考点也是难点和重点。

【详解】：把这些数按照从小到大排列。

当最高位是1时，共有5×4×3×2×1=120个；当最高位是2、3、4的时候都各有120个，所以共有120×4=480个。

505—480=25个。

剩下的25个都是最高为5的数，当十万位上是5，万位是0的时候，其他数位共有4×3×2×1=24个。

所以第505个是510234。

3、有编号1~30的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（）个硬币正面朝上。

【点评】题型：数论；考点：貌似普通的充斥原理，但其中暗藏玄机，因为还有考虑的奇偶性的问题。

在考前不久的四年级长期班我们学习了《整除》，当中的一道例题和这道考题及其相似，就是求1~300所有正整数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？这是这道题需要考虑的问题多了一个。

中环杯小学生思维能力训练活动

【解答】2.()999999555555222222999999⨯-⨯=（）。

【解答】3.已知：3232a b a b a b a b ∆=+∇=-，，又知，7993x ∆∇=，那么为x （）。

【解答】4.如果把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字组成两个四位自然数，再将这两个四位自然数相减，那么得出最小的自然数差是（）。

【解答】要保证这两个四位数的千位相差1，百位数相差要最大。

十位数应该比百位数相差小，比个位数相差大。

【解答】从最不利的情况考虑，各有两个小朋友取出红黄蓝白四种颜色的积木各一个，各有两个小朋友取出红黄蓝白四种颜色的积木各二个。

这时这要再来一个人无论他怎么取，都会保证有三个小朋友的积木是完全一样的。

【解答】每人送四支之后还剩8支，如若每人再送一支（即每人送5支），就是把剩的8支每人一支，缺了65支。

说明有73个老人。

牙膏有7348300⨯+=7.有一串这样的数字：2、0、0、6、0、6、2、0、0、6、0、6、2、0、0、6、0、6L L 共2006个数。

其中共有（）个0，（）个2，（）个6。

第十二届中环杯小学生思维能力训练活动六年级初赛详解

第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级选拔赛一、填空题：（7分⨯8）1．某个社团一共有48个人在公园里划船。

每只小船坐4人，租金20元；每只大船坐5人，租金30元。

48人都要划上船，最少要付租金（240）元。

考点分析：整数拆分。

小船每人5元，大船每人6元，48412⨯=元。

=⨯，最少要付租金12202402．设1234567891011121331211101987654321A=÷，那么A的小数点后前3位数字和为（17）。

考点分析：计算。

++=。

A=÷，395171234567891011121331211101987654321=0.3953．如图，A B C D E F G H I∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（900）度。

考点分析：角度的计算。

∠=︒-∠-∠=∠+∠-︒，照此方法可得：180180A AMN ANM MNO NMU()2921809180900A B C D E F G H I ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=⨯-⨯︒-⨯︒=︒。

4．比较分数的大小：20112011201201（>）20122012202202。

（填“>”、“=”或“<”）考点分析：分数大小比较。

20112011201220122011201120220220112021201201202202201201201220122012012÷=⨯=⨯>。

5．图中共有（27）个三角形。

考点分析：几何计数。

()32132927++⨯⨯-=个。

6．一个袋子里放着很多大小完全相同的红球、黄球、白球和黑球（每种球的量足够多）。

现在大家轮流从袋中摸球，都不能用眼睛看，每人一次性摸出3个球。

那么最少有（21）个人摸球，才能保证有两个人摸出的球完全一样。

考点分析：抽屉原理。

一次性摸出3个球，共有123444220C C C ++=种搭配，所以最少有 21 个人摸球，才能保证有两个人摸出的球完全一样。

小晨精品17届三年级中环杯解析(优秀)

第十七届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级选拔赛1.计算：325x337+650x330+975=_____。

【答案】325000【解析】原式=325×337+325×2×330+325×3=325×（337+2×330+3）=325×1000=325000【点评】计算模块，提取公因数2.观察数列的规律，填出所缺的数：7、11、17、25、____、47、61。

【答案】35【解析】原数列是一个每次的差为公差为2的等差数列，7，11差4；11，17差6；17，25差8；那么空里面应该是25+10=35【点评】找规律，不是等差，但是每次的差是等差，注意观察，计算别出错就好3.小明所在学校举行运动会，所有学生站成了一个12x12的实心方阵。

这个方针的最外层有_____人。

【答案】44【解析】最外边每边12人，最外边就（12-1）×4=44（人）【点评】方阵问题，求最外边人数别忘了-1再乘4.4.右图中每条线段的长度都是1厘米，则整个图形的周长为____厘米。

【答案】16【解析】拉角法，经平移之后得到一个边长为4的正方形，周长和原来一样为4×4=16【点评】拉角法，直接轻松解决问题，不会拉角法数也不能数错5.若100个数的平均数为1，增加一个数102之后，这101个数的平均数为_____。

【答案】2【解析】100个数的平均数是1，总和就是100×1=100，再加上一个102之后，总和变成100+102=202，101个数，平均数为202÷101=2【点评】学而思网校暑假三年级第七讲，和课上例三类似6.定义2a b ab ⊕=+，则()2016201522015_____⊕-÷=。

【答案】2016【解析】原式=（2016×2015-2+2）÷2015=2016【点评】定义新运算，看懂题目给的规则，按规则运算即可7.1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换______只鸡。

第十三届中环杯五年级初赛答案解析

137 的倍数是四位数的有 65 个. 【考点】：整除，分解质因数，特殊数记忆，重码数拆分
学而思内部资料
中环初赛解析 11. 小明带 24 个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。早上每个纪念品卖 7 英镑，卖出的纪念品不到总数的一
半。下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是—个整数。下午他卖完了剩下的纪念品。全天共收入 120 英镑。那么早上他卖出了（）个纪念品。【分析】：设打折后一个纪念品 a 元，早晨卖出 x 个纪念品则 7 x a 24 x 120 ， x
1+2+3+4+5+6 2 3 4 1 2 3 2 1 67 个.
【考点】：数图形，规律.
7.
若干个学生去买蛋糕，若每人买 K 块,则蛋糕店还剩下 6 块蛋糕;若每人买 8 块，则最后一名学生只能
买到 1 块蛋糕。那么蛋糕店共有蛋糕（）块。【分析】：设有 a 名学生，那么根据蛋糕数量相同可得
A O D
【分析】： SABO SDCO , 则 SABC SDBC ，所以高相同，那么 AD // BC 所以阴影面积= SDCE ， EC 2 172 152 64 82
B
E
C
SDCE 15 8 2 60
【考点】：等积变形，勾股定理. 平行线判定
【分析】：尝试得 A=5 ，下面说明对大于 5 的所有数不成立 14 除以 5 余 4，18 除以 5 余 3， 32 除以 5 余 2， 36 除以 5 余 1 那么对于任何大于 5 的数，加上四个余数后必然会变为 5 的倍数，那么就不满足质数的条件. 【考点】：质数和余数 4. 一个口袋中有 50 个编上号码的相同的小球,其中编号为 1， 2， 3,4， 5 的小球分别有 2,6,10,12,20 个。）个小球 ,才能保证其中至少有 7 个号码相同的小球。

第十五届中环杯初赛(三年级)解析

第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛1.计算：3×995＋4×996＋5×997＋6×998＋7×999－4985×3＝__________【答案】9980【解析】考点：巧算方法一：3×995+4×996+5×997+6×998+7×999-4985×3=（3+4+5+6+7）×997-3×2-4×1+6×1+7×2-5×997×3=25×997-6-4+6+14-15×997=(25-15)×997+10=9970+10=9980方法二：3×（1000－5）＋4×（1000－4）＋5×（1000－3）＋6×（1000－2）＋7×（1000－1）－（5000－15）×3＝3000－15＋4000－16＋5000－15＋6000－12＋7000－7－15000＋45＝25000－15000－30－28－7＋45＝10000＋15－35＝10000－20＝99802.一个数除以20的商是10，余数是10，这个数为__________【答案】210【解析】考点：除法运算被除数÷20=10 (10)则：被除数=20×10+10=2103.如图是一个美术馆的俯视图，每个“×”表示A 、B 、C 、D 四人中的一个人，在美术馆中央是一根大石柱。

已知A 看不到任何人，B 只能看到C ，C 既可以看到B 也可以看到D ，D 只能看到C 。

那么，__________在P 点（填A 、B 、C 或D ）【答案】C 【解析】考点：逻辑推理由A 看不到任何人，则A 应该在最上面（如图1）由B 只能看到C ，则B 应该在右下方（如图2）由C 既可以看到B 也可以看到D ，则C 应该在左下方（如图3）由D 只能看到C ，则D 在左边（如图4）A B B A AA B C CD如图1如图2如图3如图4则：P点为C4.甲、乙两人相约去餐厅吃饭，由于这家餐厅生意火爆，所以甲到了之后就先去拿了一个等位号码，顺便等乙。

第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛.doc

第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛一、填空题 1. 计算：11111111111122331010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭_____________。

【分析】原式3411129111112310231021020=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=2. 最接近2013的质数是________。

【分析】20113.黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色。

一次至少取出_______块才能保证其中至少有2块木块颜色相同。

【分析】共60154÷=种颜色，需要取出415+=块4.一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有23人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有________人这三个馆都没有参观。

【分析】共有122623524151++---+=人参观了至少一个馆，所以有1个人三个馆都没参观。

5.如图，30,60,20B A D ∠=︒∠=︒∠=︒，则BCD ∠（图中有圆弧部分的那个角）的度数为________︒。

【分析】四边形内角和为360°，所以优角360302060250BCD ∠=︒-︒-︒-︒=︒6.一次考试中，小明需要计算3731a +⨯的值，结果他计算成了3731a ++。

幸运的是，他仍然得到了正确的结果。

则a =_________。

【分析】由题意313731373130a a a +⨯=++⇒=7.某次射箭比赛，满分是10份，初赛阶段淘汰所有参赛者的50%。

已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分，且进入复赛选手的平均分是8分。

则被淘汰选手的平均分是_________。

【分析】设共有2n 人，则进入复赛的选手为n 人、被淘汰的选手也为n 人。

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