财务管理复利和年金计算题.docx

财务管理计算题
题目一、若要使复利终值经过 2 年之后为现值的 16 倍，在每半年
计算一次利息的情况下，其年利率为多少？
解：假设现值为a，则 2 年之后复利终值为16a；
设年利率为i，则半年的年利率为i/2
每半年计息一次，共有 4 期
∵ FVn = PVn*（1+I）n
4
即： 16a = a * (1+i/2)
4
16 = (1+i/2)
I = 2
题目二、企业先存入银行一笔款项，计划从第五年开始，每
年年末从银行提取现金 30000 元，连续提 8 年，银行存款年
利率为 8%。

要求：（ 1）计算该企业现在应存入银行多少款项？
（2）假设企业计划从第五年开始，每年年末从银行提
取现金 30000 元，无限期下去，计算该企业现
在应存入银行的款项是多少？
n
1
解：（ 1）、 PVAn = A*
t
t 1(1i )
8
1
= 30000 *
8
t 1(1 8%)
单利：
FVn = PVn * (1+ I *n )
复利终值：
n
FVn = PVn * (1+i)
= PVn * F/P I ,n (复利终值系数 )
复利现值：
FVn
PVn =n
(1i )
= FVn * P/F I,n(复利现值系数 )
年金终值：
n
FVAn = A *(1I ) t
t1
=A*F/A i,n
年金现值：
n
1
PVAn = A*
1 (1
t
t i )
=A*P/A i,n
=30000* 5.747 (在 8 期，且年利率为 8%下的年金现值系数 )
=172410
12345678910111213 PVn= FVn * P/F i,n = 172410*P/F8%,4
=172410* 0.735 = 126721.35
n1
（2）、PVAn = A*PVn = FVn * P/F I,n
t
t 1 (1i )= 30000*P/F 8%,4
= 30000 *
( 0 ,)1=30000*0.735
= 22050
) (1
t
t( 0 ,8 %)
= 30000* 1
财务管理计算题
题目三： A 厂为扩大生产假设在 2000 年初购置一套生产设备，有甲和乙两设备可供选择，甲设备的价格比乙设备价格高出 1000000 元，但甲设备在使用期内每年年末可节约费用 200000 元，假设甲、乙两设备没有建设期（购买即可使用），两设备的使用期为 6 年，使用期结束后无残值。

要求：在复利年利率为8%的情况下， A 厂应该选择哪种设备为优？
解：200000 元按照年金在复利8%，6 期后的价值是：
FVAn = A * F/A I,n
=200000* 7.336
=1473200
1000000 在复利 8%，6 期后的价值是：
FVn = PVn * F/P I,n
=1000000*1.587
=1587000
∵1587000 > 1473200
∴ 选择乙比较好。