海南省儋州市2021-2022学年-有答案-七年级上学期期中数学试题

海南省儋州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
一、单选题
1. −2019的相反数是()
A.2019
B.−2019
C.
D.
2. 有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（）．
A.+3分
B.−3分
C.+7分
D.−7分
3. 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮
食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为()
A.3.5×107
B.3.5×108
C.3.5×109
D.3.5×1010
4. 下列各式最符合代数式书写规范的是( )
A. B. C.3a−1个 D.
5. (−3)2表示为( )
A.2个−3的积
B.−3与2的积
C.2个−3的和
D.3个−2的积
6. 比−3小2的数是( )
A.−5
B.−1
C.1
D.5
7. 若m=−2，则代数式m2−2m−1的值是（）
A.9
B.7
C.−1
D.−9
8. 0.0958精确到百分位的近似数是( )
A.0.09
B.0.1
C.0.10
D.0.096
9. “比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）
A.2(a+1)
B.2(a−1)
C.2a+1
D.2a−1
10. 下列各组数中，相等的是( )
A.与
B.与−(−3)
C.−32与(−3)2
D.与−16
11. 如果，则的值是().
A. B. C. D.
12. 下列说法中正确的是()
①正数和负数互为相反数；②倒数等于本身的数只有1；③−1的倒数是−1；④0的绝对值是0，0的倒数也是0；⑤平方等于64的数有8
A.1
B.2
C.3
D.4
13. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示, 则()
A.−a<1
B.−b>1
C.a<b
D.−a<−b
14. 一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润()元
A.0.12a元
B.0.88a元
C.2.12a元
D.10.2a元
二、填空题
某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________万元．若，互为相反数，，互为倒数，则________．
已知x−2y的值是3，则代数式3x−6y+1值是________．
为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为
________．
三、解答题
计算：
（1）
（2）
（3）−32×4−(−5)×7−(−2)3
(4)(−1)2018+|−5|×(−)−(−4)2÷(−8)
当a=3，b=−1时，求下列代数式的值
(1)(a+b)(a−b)；
（2）a2+2ab+b2；
(3)(a+b)2
已知A，B在数轴上分别表示数a，b.
（1）对照数轴填写下表：
（2）A、B两点间的距离是．（用含a、b的代数式来表示）
（3）你能说明|3+5|在数轴上表示的意义吗？
为了有效控制酒后驾驶，桐乡市某交警的汽车在南北方向的复兴路上巡逻，规定向北
为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，−2，+1，+2，−3，−1，+2
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？
（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正
常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8(220−a)．
（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？
阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：
……
（1）猜想：________.
（2）利用上述规律计算：
（3）你还能算出的结果吗？
参考答案与试题解析
海南省儋州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
一、单选题
1.
【答案】
A
【考点】
相反数
绝对值
有理数大小比较
【解析】
根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．
【解答】
解：−2019的相反数是2019．
故选A．
2.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加减混合运算
有理数的减法
【解析】
试题分析：根据正数和负数的意义可得，85分比80分超出5分，记为+5分，则77分比80分少3分，则记为−3分．故选B．
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
同底数幂的乘法
同底数幂的除法
【解析】
3500000000.5×108
故选B．
【解答】
此题暂无解答
4.
B
【考点】
代数式的写法
【解析】
本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
【解答】
A、11
2a的正确书写形式为3
2
a，故本选项错误；
B、b
a
的书写形式正确，故本选项正确；
C、3−1个的正确书写形式为(3−1)个，故本选项错误；
D、a>3的正确书写形式为3a，故本选项错误．
故选：B．
5.
【答案】
A
【考点】
有理数的乘方
平方差公式
因式分解-提公因式法
【解析】
a n就是n个a相乘的积，据此作答．
【解答】
(−3)2表示2个−3相乘．
故选：A．
6.
【答案】
A
【考点】
有理数的加法
有理数的减法
规律型：数字的变化类
【解析】
首先根据题意列出式子，关键是理解“小”的意思，再利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算．
【解答】
−3−2=−3+(−2)=−(3+2)=−5
故选：A．
7.
【答案】
B
列代数式求值
【解析】
试题分析：将m=−2代入代数式可得：原式=(−2)2−2×(−2)−1=4+4−1=7【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
C
【考点】
近似数和有效数字
有理数的乘方
科学记数法与有效数字
【解析】
要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．
【解答】
0.0958可看到9在百分位上，后面的5能进1．
所以有理数0.0958精确到百分位的近似数为0.10．
故选C．
9.
【答案】
C
【考点】
列代数式
【解析】
试题分析：
解：因为该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此：答案是2a+故选C
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
B
【考点】
绝对值
相反数
有理数大小比较
【解析】
按照运算法则计算即可得出结论．
【解答】
A．−32=−9,−23=−8，不相等，故选项A错误；
B．|−3|=3,−(−3)=3，相等，故选项B正确；
C．−32=−9,(−3)2=9，不相等，故选项C错误；
D．(−4)2=16与−16，不相等，故选项D错误
故选：B．
11.
【答案】
B
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入所求式子计算即可．
【解答】
解：根据题意，得：a−1=0b−2=0，解得：a=1,b=−2
所以(a+b)2018=(1−2)2019=−1
故选：B．
12.
【答案】
A
【考点】
绝对值的意义
倒数
【解析】
各个说法利用倒数，相反数，绝对值的定义，以及乘方的意义判断即可．【解答】
①根据和为0的两数互为相反数，正数和负数的和不一定为0，故①说法错误；
②倒数等于本身的数有1和−1，故②说法错误；
③−1的倒数是−1，故③正确；
④0的绝对值是0，0没有倒数，故④说法错误；
⑤平方等于64的数有8和−8，故⑤错误
因此，正确的说法只有1个，
故选：A．
13.
【答案】
C
【考点】
数轴
【解析】
根据a，b两数在数轴的位置，依次判断所给选项的正误即可．
【解答】
A、a<−
−a>1，故选项A错误；
B、0<b<1
…−b>−1，故选项B错误；
C、a<−1,0<b<
a<b，故选项C正确；
Da<11,0<b<
−a>1,−1<−b<0
−a>−b，故选项D错误
故选：C．
14.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
一元二次方程的应用
有理数的混合运算
【解析】
根据“利润=实际售价-进价；实际售价=进价×（1+提高率）×80%)列式计算即可．【解答】
首先计算实际售价=(1+40%)×80%成本价=1.12a元，
则利润=1.12a−a=0.12a
故选：A
二、填空题
【答案】
1.1a
【考点】
列代数式
【解析】
今年产值=(1+10%)×去年产值，根据关系列式即可．
【解答】
解：根据题意可得今年产值=(1+10%)a=1.1a万元，
故答案为1.1a．
【答案】
【考点】
倒数
相反数
【解析】
利用相反数及倒数的定义求出a+b与cd的值，即可求出所求式子的值．
【解答】
…ａ，b互为相反数，c，d互为倒数，
a+b=0,cd=
∴(a+b)−cos+1=0−1++=0
故答案为：0.
【答案】
10
【考点】
列代数式求值
【解析】
将所求代数式变形为3(x−2y)+，再将x−2y=3代入求值即可．【加加加∵ 2y= 3
3x−6y+1=3(x−2y)+1
=3×3+1
=10
故答案为：10．
【解答】
此题暂无解答
【答案】
6n+2．
【考点】
规律型：图形的变化类
规律型：数字的变化类
轴对称图形
【解析】
寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：第1个图形有8根火柴棒，
第2个图形有14=6×1+8根火柴棒，
第3个图形有20=6×2+8根火柴棒，
第n个图形有6n+2根火柴棒．
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
（1）9;
；
（2）−5
8
（3）7：
(4))−5
【考点】
有理数的混合运算
整式的混合运算
有理数的除法
【解析】
（1）原式先计算乘除法，再计算加减法即可得到答案；
（2）原式先把除法转换为乘法，再计算乘法，最后进行加法运算即可；
（3）原式先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减运算即可得到答案；
（4）原式先算乘方运算和去绝对值符号，再算乘除运算，最后算加减运算即可得到答案
【解答】
（1）17−8÷(−2)+4×(−3)
=17+4−12
=9
（2）(−119)÷43×34+(−1)5×0
=−109×34×34+(−1)×0 =−58
+0 =−58
（3）−32,4−(−5)×7−(−2)3
=−9×4+35+8
=−36+35+8
=7
（4）(−1)2018+|−5|×(−85)−(−4)2÷(−8)
=1+5×(−85
)+16÷8 =1−8+2
=−5
【答案】
（1）8;
（2）4
（3）4.
【考点】
列代数式求值
【解析】
（1）把a 与b 的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式变形，将a 与b 的值代入计算即可求出值．
（3）把a 与b 的值代入计算即可求出值．
【解答】
（1）当a =3,b =−时，
(a +b )(a −b )
=(3−1)[3−(−1)]
=2×4
=8
（2）当a =3,b =−时，
a 2+2a
b +b 2
=(a +b )2
=22
=4
（3）当a =3,b =−1时，
(3+b )2
=[3+(−1)]2
=22
=4
【答案】
（1）见解析；
（2）|a−b|；
（3）表示数轴上3到−5的距离．
【考点】
两点间的距离
【解析】
（1）根据数轴即可解答；
（2）A、B两点间的距离=|3−b|
（3）根据两点间的距离公式，即可解答．
【解答】
（1）补全表格如下：
）2Ⅰ−2/0|−2
Ib】3/3|3)−3
）A、B两点间的距
11/5)3)1
）离
（2）A、B两点间的距离=|3−b|
（3）|3+5|=|3−(−5)|，表示数轴上3到−5的距离．
【答案】
（1）向南行驶2千米；
（2）16千米
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加减混合运算
有理数的加法
【解析】
（1）将各数进行相加，根据答案进行解答；
（2）将各数的绝对值进行相加得出答案．
【解答】
（1）3−2+1+2−3−1+2=2（千米）向南行驶2千米
（2）3+2+1+2+1+2+2=16（千米）
【答案】
（1）164；
（2）没有危险，理由见解析
【考点】
列代数式求值
【解析】
（1）直接把a=15代入b=0.8(220−a)计算即可；
（2）先把a=45代入b=0.8(220−a)计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心跳的次数
是22次，即每分种心跳的次数是132次，即可判断他没有危险．
【解答】
（1）∵ a=15
b=0.8×(220−15)
=0.8×205
=164
…正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次；（2）没有危险．
∵ a=45,b=0.8(220−45)=140
即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次．
又…每10秒心跳的次数是22次，
…他每分种心跳的次数是132次，小于140次，
…他没有危险．
【答案】
（1）n(n+1)
2
；
（2）5050
（3）n(n+1)
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
（1）从1开始连续自然数的和，等于两端的数相加乘数的个数，再除以2，由此得出答案即可；
（2）利用（1）的规律计算即可：
（3）将原式变形为2(1+2+3+4+5+⋯+n)，再利用（1）的结果进行计算即可．【解答】
（1）1+2+3+4+⋯+n=n(n+1)
2
故答案为：n(n+1)
2
（2）1+2+3+4+⋯+100=100×(100+1)
2
=5050
（3）2+4+8−8−10+⋯−2n
=2(1+2+3+4+5+⋯+n)
=2×n(n+1)
2
=n(n+1)。