利用平移法求平行四边形的面积(知识讲解+考法提炼+易错提示)-五年级上册数学知识点精讲练(人教版)

利用平移法求平行四边形的面积一、基础知识讲解
利用平移法求平行四边形的面积
注意：解答此类问题的关键是把原图形的一部分进行平移,从而找出原图形面积与已知图形面积之间的数量关系。

二、考法技法提炼
考法：利用平移法求平行四边形的面积
解题方法：先观察题中是否有一部分图形进行平移拼接后组成平行四边形，然后按照平行四边形的公式S＝ah代入数据解决问题。

例题：如图，一块平行四边形的空地中有一条长7米，宽2米的长方形小路。

（1）求空地的面积。

（2）计划将空地进行绿化改造，每平方米空地的绿化需40元，这块平行四边形空地绿化需要多少元？
【答案】161平方米；6440元
【分析】（1）通过平移可知，空地的面积相当于底（25－2）米、高7米的平行四边形的面积根据平行四边形的面积公式S＝ah代入即可解答；
（2）用求出的平行四边形的面积乘每平方米空地绿化所需的40元，即可求出绿化所需金额。

【详解】（1）（25－2）×7
＝23×7
＝161（平方米）
答：空地的面积为161平方米。

（2）161×40＝6440（元）
答：这块平行四边形空地绿化需要6440元。

【点睛】本题考查了利用平移法求平行四边形的面积的方法。

三、易错提示
易错点：平移时图形找错，没有找到对应的平行四边形。

易错诠释：解答此类问题的关键是把原图形的一部分进行平移,从而找出原图形面积与已知图形面积之间的数量关系，因此找出根据图形的平移画图平移后组成的新的平行四边形是关键。

例题：如图是一个平行四边形花园，张伯伯在花园中修了一条垂直于花园底边的小路，这条小路宽1米，面积是9平方米，然后在其余部分种上太阳花，如果每平方米需要1.4克太阳花种子，这个花园一共需要多少克太阳花种子？
【答案】189克
【分析】由长方形的面积＝长×宽，可推导出长＝长方形的面积÷宽，据此用小路的面积（9平方米）除以小路的宽（1米）可求出小路的长（9米），即平行四边形的高；
观察图形可知，种太阳花的面积相当于一个底（16－1）米、宽9米的平行四边形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高求出种太阳花的面积；最后用种太阳花的面积乘1.4求出一共需要太阳花种子的质量。

【详解】9÷1＝9（米）
（16－1）×9×1.4
＝15×9×1.4
＝135×1.4
＝189（克）
答：这个花园一共需要189克太阳花种子。