2015年新教版五年级下《探索图形》ppt课件

没有涂色的块数
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
0 1 8 27 64
8 8
8
24 36 48
用规律解决问题
1、写出第⑥个大正方体中4类小正方体的块数。 第⑥个大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是7，根据4类小 正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出4类小正方体的块数。 三面涂色小正方体的块数： 8块
一面涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2）X 6
没有涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2） X （n—2）
三、知识运用
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 8 8 0 12

0 6 24 54 96
8 8
8 8
24 36 48
60 72 84
8
8
四、巩固迁移
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20
没涂色的正中心。
二、探究新知
小组合作探究：按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎 样的呢？
记忆口诀 8个顶点涂三面， 12棱中间涂两面。 6面中心涂一面， 没涂色的正中心。
①
②
③
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① ② ③ ④ ⑤
8 8
0 12
0 6 24 54 96
0 1 8 27 64
8 8
8 观察上表，你能 发现什么？
24
36 48
在每个大正方体正中心位置的正 方体没有露出任何面，没有涂色 的块数与正中心正方体的棱长有 关，即（n－2）×（n－2）× （ n － 2）
用字母表示规律
用n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数）， 规律可以表示如下： 三面涂色小正方体的块数=8（顶点的个数） 两面涂色小正方体的块数=（n—2）X 12
8 8
0 12
0 4 36 48
观察上表，你能 发现什么？ 在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
96
64
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① ② ③ ④ ⑤
0 12
0 6 24 54 96
0 1 8 27 64
8 8
8
24
36 48 观察上表，你能 发现什么？
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关， 即（n－2）×（n－2）×6。
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① ② ③
④ ⑤
8
0
0
0
8
8 8 8
12
24 36 48 观察上表，你能 发现什么？
6 24 54
96
1
8
27
64
在每条棱中间位置的正方体露 出2个面，两面涂色的块数与 棱有关，即（n－2）×12。
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① ② ③
④ ⑤
8 8
①
① 把问题用列表的 方式表示出来。
② ②
③ ③
看看每类小正方体都 在什么位置，能否找 到规律。
二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小
正方体各有多少块？
③ ② ① 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
探 索 图 形
棱
1 厘米 棱
1厘米
1厘米 棱
一、复习导入
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的？

8 27

64

二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正 方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会 是怎样的呢？
没有涂色的块数
① ② ③ ④ ⑤
在②中把27个小正方体拼成一个大正方体，再把 大正方体的各面涂上颜色，三面涂色的小正方体 有 （ 8 ）个，两面涂色的小正方体有（ 12 ） 个，一面涂色的小正方体有（ 6 ）个，没有涂 色的小正方体有（ 1 ）个？
记忆口诀
8个顶点涂三面， 12棱中间涂两面。 6面中心涂一面，
两面涂色小正方体的块数：（n—2）X12= （7—2）X12=60（块） 一面涂色小正方体的块数： （n—2）X （n—2）X6 = （7—2）X （—2）X6=150（块） 没有涂色小正方体的块数： （n—2）X （n—2） X （n—2） = （7—2）X （7—2） X （7—2） =125（块）
三、知识运用
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 8 8 0 12

0 6 24 54 96 150 216 294

没有涂色的块数
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
0 1 8 27 64 125 216 343