河南省安阳市第三十六中学高二数学6月月考试题文

河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高二数学6月月考试题 文 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．
第I 卷（选择题 共60分）
一． 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1.已知集合A=则（C R A ）B=
A ．
B ．
C ．
D ．
2、下列函数中,既是偶函数又在（0,+）上单调递增的函数是（ ）
A.y=x
B.y=
C.y=-x+1
D.y=2
3、下列四组函数，表示同一函数的是( )
A ．f (x )＝x 2，g (x )＝x
B ．f (x )＝x ，g (x )＝x 2
x
C ．f (x )＝ln x 2
，g (x )＝2ln x
D ．f (x )＝log a a x (a ＞0，a ≠1)，g (x )＝3x 3
4、函数f (x )＝|x －2|－1log 2x －1的定义域是( ) A ．[3，＋∞) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，1 C.⎝ ⎛⎭
⎪⎫－13，3 D ．(－∞，－3) 5、已知幂函数f (x )＝k ·x α的图象过点(2，14
)，则α－k ＝( ) A ．12
B ．1
C ．-3
D ．2 6、函数y ＝log 12
(－x 2
＋x ＋6)的单调增区间为( )
A ．(－2,3)
B ．(－2，12)
C ．(12，3)
D ．(12
，＋∞) 7、下列有关命题的说法正确的是( )
A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1”
B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件
C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1＜0”
D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题
8、已知命题p ：关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实根；命题q ：∀x >0，均
有2x －a >0.若“¬p ”和“p ∧q ”都是假命题，则实数a 的取值范围是( )
A ．(－∞，－2)
B ．(1,2)
C ．(－2,1]
D ．(1，＋∞)
9、函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（ ）
A.0
B.-1
C.1
D. 10、已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，则( )
A ．f (－25)＜f (11)＜f (80)
B ．f (80)＜f (11)＜f (－25)
C ．f (1)＜f (80)＜f (－25)
D ．f (－25)＜f (80)＜f (11)
11、已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋4x x ≥0，4x －x 2 x ＜0，若f (2－a 2
)＞f (a )，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
B ．(－2,1)
C ． (－1,2)
D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 12、若函数f （x ）=ax 2﹣2x+1在区间[1，2]是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． （﹣∞，0]∪[1，+∞）
第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13、已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 3a －1x ＋4a x ＜1，log a x x ≥1是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a 的取
值范围是__________．
14、函数f (x )满足f (x ＋4)＝f (x )(x ∈R )，且在区间(－2,2]上，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧cos πx 2，0<x ≤2，|x ＋12|，－2<x ≤0，
则f (f (15))的值为 .
15、已知函数f (x )为R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x (x ＋1)．若f (a )＝－2，则实数a ＝__________.
16、已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是_______．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本题满分10分）已知全集，集合，集合，且，求实数的取值范围.
18、（本题满分12分）在直角坐标系中，曲线C 的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.
（Ⅰ）求曲线C 的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C 和曲线的交点为、，求.
19、（本题满分12分）已知函数.
(1)，求函数的最大值；
(2)
20、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点．
（1）求；（2）求点到、两点的距离之积．
21、（本题满分12分）已知函数，．
（１）当时，求函数的最小值；
（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。

22、（本题满分12分）已知定义在R上的函数是奇函数
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
安阳市第36中学月考考试卷
高二数学（文科）
参考答案
一、选择题：DBDAC CDBCD BA
二、填空题：
13、
14、
15、
16、
三、解答题：
18、解：（Ⅰ）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为．……5分（Ⅱ）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，
则圆心到直线的距离为，所以．……10分
19、（1）最大值1.
（2）
20、（本小题满分12分）解(1) 曲线的普通方程为，,
则的普通方程为，则的参数方程为：
代入得，.
(2).
21. 解试题解析：（1）当＝时，，
因为在区间上为增函数，
所以在区间的最小值为．
（2）在区间上，恒成立
恒成立．
设，
在递增，
∴当时，，
于是当且仅当时，函数恒成立，
故．
22.试题解析：（1）∵是定义在R上的奇函数，∴，
∴,，
∴对一切实数都成立，∴∴
（2），在R上是减函数．
证明：设且
则
∵，∴，，，
∴，即，∴在R上是减函数（3）不等式
又是R上的减函数，∴，∴对恒成立，∴。