江西省丰城市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题新人教版

江西省丰城市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题
说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．点A （﹣2，1）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．如图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）
A ．∠3=∠4
B ．∠1=∠5
C ．∠1+∠4=180°
D ．∠3=∠5
3．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大40°，若设∠1=°、∠2=y °，则可得到方程组为（ ） A ．4090x y x y =+⎧⎨+=⎩ B ．4090x y x y =-⎧⎨+=⎩ C ．40180x y x y =-⎧⎨+=⎩ D ．40
180
x y x y =+⎧⎨+=⎩
4．已知a ＞b ，0c ≠，则下列关系式一定成立的是 ( ) A ．ac ＞bc B ．
c a ＞c
b
C ．－a ＞－b
D ．c +a ＞c +b 5．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对赣江水质情况的调查 B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C ．对我校初一（1）班50名同学体重情况的调查 D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
6．如图,线段AB 经过平移得到线段A 1B 1，其中点A ，B 的对应点分别为点A 1，B 1，这四个点都在格点上．若线段AB 上有一个点P(a ，b)，则点P 在A 1B 1上的对应点P ′的坐标为( ) A ．(a -2，b ＋3) B ．(a -2，b -3) C ．(a ＋2，b ＋3) D ．(a ＋2，b -3)
B
A
F
C E
D
第12题图
第2题图
第3题图
第6题图
二、填空题(每小题3分,共18分)
7. 请你写出一个比4大且比6小的无理数，这个无理数是 ． 8．若点P （m ，1﹣m ）在第一象限，则m 的取值范围是 ．
9．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有32名学生的身高在165cm 以上，则该问题中的样本容量是 ． 10．已知关于y x ,的二元一次方程组 ⎩⎨
⎧=-=+34
by x y ax 的解为
⎩⎨
⎧==2
1y x ， 则=a
b ． 11．关于x 、y 的二元一次方程组221
23
x y m x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足不等式4x y ->，则m 的取值范围
是 ．
12．如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D = 90°；④∠DBF = 2∠ABC. 其中正确的结论有 ． 三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分） 13．（1
）计算：2018
3(1)--
（2）如图，已知∠OEB ＝130°，∠FOD ＝25°，OF 平分∠EOD ．求证：AB ∥CD ．
14．解方程组：a 2b 13a 2b 11
+=⎧⎨-=⎩
第13（2）题图
15．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．
16．
3
=，3a+b-1的平方根是±4，c
a+b+3c的平方根．
17．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
千
第15题图
四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）
18．解不等式组
5171)
10
6
2
x x
x
x
-<8(-
⎧
⎪
⎨-
-≤
⎪⎩
并写出它的所有正整数解
．．．．
．
19．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，
（1）请你写出△ABC各点的坐标，
（2）求出S△ABC的面积，
（3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．
20．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(h)进行分组(A组：t＜0.5,B组：0.5≤t＜1,C组：1≤t＜1.5,D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生为人；
（2）补全条形统计图；
（3）请你求出扇形统计图中B组扇形所对
应的圆心角的度数
（4）若当天在校学生为1200人，请估计
在当天达到国家规定体育活动时间的学生
有多少人．
五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）
21．已知方程组
515
42
ax y
x by
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
①
②
由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为
3
1
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
；乙
看错了方程②中的b得到方程组的解为
5
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，若按正确的a b
、计算，请你求原方程组的解．
22．“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶。

”阿姨：“小朋友，本你用10元钱买一盒饼干是有钱多的，但要再买一袋牛奶钱就不够了。

不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8角钱。

”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：
（1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y）
（2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．
六、（本大题共12分）
23．如图1，已知AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠EAC+∠ACE=90°
（1）请你判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°，且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E移动时，请你判断∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），请你猜想∠CPQ+∠CQ P与∠BAC有何数量关系，并说明理由．
第23题图
七年级数学期末试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1、B 2、D 3、A 4、D 5、C 6、A 二、填空题(每小题3分,共18分)
7
1π+等 8、0＜m ＜1 9、100 10、1 11、m ＞3 12、①②③ 三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）
13、（1）5 （2）略 14、a 3b 1=⎧⎨=-⎩
15、解：∵EF ∥AD ∴∠2=∠3 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3
∴AB ∥DG ∴∠BAC+∠AGD =180° ∵∠BAC=70° ∴∠AGD=110°
16、a =5、 b =2、c =6；a+b+3c 的平方根是±5 17、这天他批发的黄瓜和茄子分别是15千克和25千克 四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分） 18、不等式组的解集是-3＜≤2，正整数解是1、2
19、（1）A （﹣1，-1）、B （4，2）C （1，3）， （2）S △ABC =7， （3）A ′、（1，2）B ′、（6，5）C ′（3，6） 20、(1)300
(2)补全条形统计图如图
(3)1080 (4)720
五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）
21、a =-1、 b =10；原方程组的解为14
295x y =⎧⎪
⎨=⎪⎩
22、解：（1）∵0.9100.8x y +=-，∴9.20.9y x =-
设饼干的标价每盒元，牛奶的标价为每袋y 元， 则109.20.910x y y x x +>⎧⎪
=-⎨⎪<⎩
①
②③
把②代入①，得+9.2－0.9＞10 ∴ ＞8
由③得8＜＜10 ∵是整数 ∴=9 将 =9代入②，得 y=9.2－0.9×9=1.1
答：饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元．
六、（本大题共12分）
23、（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，
∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD；
（2）∠BAE+∠MCD=90°；过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，
∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD，∴∠
BAE+∠MCD=90°；
（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，
∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．。