太阳辐射计算讲座问题解答

太阳能SOLAR ENERGY2000 No.4 P.21-22太阳辐射计算讲座问题解答王炳忠(一)自本刊太阳辐射计算讲座发表以来，作者收到一些读者来信，其内容反应出在具体的计算中有关时间的概念不清，常常引起误会，乃至发生问题。

下面想就有关时间的概念作些介绍，并通过具体的实例加以说明。

在天文学中，时间是个基本课题，在确定其计量值时，都要先确定一个标准。

长期以来，在准确度要求不高的情况下，人们认为地球自转是均匀的，可以用地球自转的周期作为计量时间的单位，于是产生了“日”。

由于它符合人们生活习惯，便一直沿用下来。

随着科学的发展，人们发现地球的自转不完全均匀，其速度的变化也不均匀。

尽管如此，迄今地球自转仍是度量时间的基本单位之一，并用它协调其他的计时系统。

依据地球自转作为计时系统的有真太阳时、平太阳时和恒星时；依据地球公转的计时系统的有历书时；依据原子振荡的计时系统有原子时、力学时；此外还有混合类型的世界协调时。

它们的区别主要在于：①准确程度不同；②所依据的运动参考点不同；③选取的起点和单位不同。

在太阳辐射计算中，所涉及的时间系统为太阳时，下面讨论的问题均限于此范畴。

在一般的常识中，人们自古就有这样的认识：一个地方的正午(又称上中天，即太阳中心通过当地子午圈的时刻)就被认为是当地的12时，这就是太阳时。

在太阳时的范畴内，定义太阳的视圆面中心为真太阳参考点，真太阳连续两次上中天的时间间隔为一真太阳日。

真太阳时作为一种计时系统是不完善的，日常生活和科学研究都要求计时系统稳定均匀，长短不变。

而真太阳时却是一个不稳定的计时单位，有时长，有时短。

天文学家为了弥补上述缺陷，就假设天上另有一个太阳，以固定不变的速度沿一正圆作周年运动；这一假想太阳，称做平太阳。

这样一来，就存在着平太阳日与真太阳日，平太阳时(m)与真太阳时(m⊙)等等。

平太阳时是我们钟表计时的基础；而真太阳时所依据的则是太阳自身。

真太阳时与平太阳时之差称时差(η)。

通常真太阳时就是通过时差求出的，即m=m⊙－η(1)由于太阳时是以太阳对当地子午圈的时角来计量的，而不同地方的子午圈会因地理经度的不同而不同。

根据太阳通过各地子午圈所定的时间被称做地方时(也以m 表示)。

任意两地的地方时，可根据两地的地理经度差来确定。

地理经度相差15°，时间相差1小时，且偏东一地的时间较早。

由于地方时因经度而异，如果各地都使用各自的地方时，会给相互间的交往带来诸多的不便。

为了便于交往，国际上统一规定，以地理经度0度所在地——格林尼治的地方时作为标准，并将其称为世界时(以M 表示)。

天文年历中所发布的各种参数均是以此为准的。

世界时与地方时之间的关系为：m－M=λ／15 (2)式中λ为地理经度，且λ>0为东经，λ<0为西经，除15是为了将地理经度化成时间。

有了统一的时间标准，在实践中仍嫌不便，因为人们早已习惯将时间与太阳在天空中的位置相联系，为了适应电讯和交通发展后国际交往的需要，避免由于地方时不同造成的不便，国际子午线会议早就规定：全世界统一实行分区计时制。

全球www.simosolar.com共分24个时区，以0°、15°以及15的倍数之东、西经经线为标准时线。

在标准时线左右各7．5°的经度范围属于同一时区,并以各时区内标准时线，即各时区中线的地方时作为该时区的统一区时。

这样划分有很多优点，主要是区时与地方时相差不超过半小时，对生活影响不大；各区时之差均为小时的整倍数，便于区时之间的换算。

若已知区时T N 和时区号N的区时N h ，则世界时M可由下式求出：M=T N －N h (3)地方时和区时的关系则为：m=T N －（N h －λ／15) (4)我国地跨东五、六、七、八、九五个时区，为了统一，规定全国统一采用东八时区的区时，并称为北京时。

应当强调的是，这里所谓的北京时，并非北京的地方时，而是东经120°的地方时。

于是在太阳时下，就有了北京时、世界时、地方时和真太阳时四种概念。

它们各司其职，切不可将其相互混淆。

以计算一个地方某一时刻的太阳高度角为例，这四种概念都会用到。

实例：试计算北纬38°(Φ)，东经112°30′山西省太原附近某地，1999年6月21日上午(北京时)11时的太阳高度角。

解：首先需求出当日(更精确讲应为当日当时刻的)太阳赤纬(δ)和时差。

由于太阳赤纬在天文年历中系按世界时给出的，所以无论是查阅天文年历，还是带入公式计算，均需将计算时刻换算成世界时。

根据式(3)，计算出北京时11时所对应的世界时为：M=11－8=3经相应计算，此时的太阳赤纬为23．43°；时差为－1．5min。

接下来，需要计算太阳时角。

由于一般时钟给出的时间均为北京时，而太原地区距东经120°，偏西2．5°，所以，当北京时为11时，根据式(2)，太原地区的地方时为：m=3＋112．5／15=10．5，而此时当地的真太阳时为：m ⊙=10．5＋（－1／60）=10h 29m计算太阳高度角的公式为：sin(h ⊙）=sin（δ)sin（Φ）＋cos（δ）cos（Φ）cos（τ） (5)式中τ为太阳时角，即真太阳时距正午的角距离：τ=（12h －10h 29m ）×15=22．75°将各已知参数代入，可得：sin（h ⊙）=0．9116最后得出，当时的太阳高度角为65．73°。

另外，为了确定某一地点的正南方向，经常使用下述方法：求出当地的真太阳时12时，此一时刻垂线的影子所示的就是标准的南北。

由于我们手头只有钟表，而并不知道真太阳时，于是按式(1)我们可以写出：m=m ⊙－η=12－（±η）w w w .s i m o s o l a r .c o mη的数值可能是正值，也可能是负值，最终，应求其代数值。

(二)在读者来信中还有以下几个问题，比较典型，下面集中解答。

①为何在对北回归线以南地区太阳高度角的实际计算中，即使是夏至日的正午12点也得不到90°的结果?让我们再重温一下太阳高度角的计算公式：sin（h ⊙）=sin（δ）sin（Φ）＋cos（δ）cos（Φ）cos（τ） (6)如果取δ=Φ，且由于正午时分，τ=0°，cos（τ）=1，则上式可改写为：sin（h ⊙）=sin 2（δ）＋cos 2（δ) (7)根据三角学基本公式可知，式(7)恒等于1，也就是说h ⊙=90°。

上述结论毫无疑问是正确的。

问题出在实际生活中，我们能否遇到：恰在夏至日正午时分，δ与Φ恰好相等的情况。

答案是，这种可能性微乎其微。

可能有人会反问，怎么不可能呢?要知道，我们从天文年历上查到的太阳赤纬值δ，对于具体的日期来说，都是一个个的孤立数值。

比如1981年6月21日为23°26′22″；6月22日为23°26′21″；6月23日为23°25′56″等等。

它们都不等于太阳赤纬的极值23°26′35″，即北回归线的纬度。

为什么呢?因为天文年历上给出的都是当日世界时0点时刻的数值，数值虽然是一个一个孤立的，而太阳赤纬的实际变化却是连续的。

因此正午12时的赤纬值，应介于当日值与次日值之间，因此未必正好是极值。

细心的读者也许会注意到，较详尽的日历上，在各节气的当日还会开列出具体的时刻。

例如，1981年夏至节气的具体时刻为：6月21日19时45分，也就是说，当太阳赤纬极值出现时，已是日落西山了。

这样计算出来的6月21日正午12时的太阳高度角自然就不可能等于90°了。

那么有没有可能出现太阳高度角等于90°的情况呢?答案当然是肯定的。

例如，查阅2000年天文年历并经计算得知，5月26日某经度上正午12时的太阳赤纬为21°05′41″。

根据式(7)可知，在该经度与北纬21°05′41″的交点上，正午12时的太阳高度角必定为90°。

根据同样的原理，我们还可以在北回归线以南的地区，在3月—9月间的正午找出多个类似的地点来。

当然，事实上这并无任何实际意义，只是为了说明问题而已。

②经度λ究竟何方为正、何方为负?这个问题提得很好。

在“普通天文学”(北京师范大学出版社，1990年版)中，曾明确提出，λ>0为东经，λ<0为西经。

但是，实际上问题却并非如此单纯。

例如，查阅1981年天文年历“说明”一章“太阳表”一节的例一中，北京经度为λ=－7h 45m 25．67S，例二中，上海经度为λ=－8h 05m 42．89s；而在2000年的天文年历的相应例子中，北京经度却变成了λ=7h 45m 25．67s ，上海经度则为λ="8h05m42．"89s。

这里地点的经度是以时分秒的形式给出的，重要的是符号前后恰好相反。

为此我们也曾致函紫金山天文台历算研究室请教，他们回信说：“1984年〈中国天文年历〉使用国际统一的基本天文常数后，例题中改用λ>0为东经，λ<0为西经。

”看来，这个问题在国内已经获得解决，但问题却远未结束。

因为我们发现，在美国、加拿大甚至日本的一些相关软件中，依然将东经视为λ<0，而将西经视为λ>0。

这个问题虽然只涉及一个正负号，解决起来似乎并不难，但是极易搞混，特别是对于一些并非从事天文工作的人员来说，大家只希望应用，无暇再去顾及公式中的经度到底应输入正、还是负之类的一些细节。

那末如何解决这一问题呢?最简便的方法，就是代入特征日期和地点的参数进行试运算。

例如，计算东经120°、北回归线处，6月21日正午12时的太阳高度角。

如果得到的结果在89°－90°之间的话，那就是正确的，如果相差较远，就要检查一下是否存在着经度符号的问题。

③如何区分各种时间?w w w .s i m o s o l a r .c o m请看PDF全文 时间，虽如上一次讲的，存在着多种。

但是，实际上，我们唯一可以凭借的只有钟表所提供的时间。

在我国境内，就是北京时。

比北京时提早8小时的是世界时；与北京时相差为一固定值(其值可正可负)的是地方时；与地方时相差在±16分以内，且同一日内其差值相同，不同日期的差值则不同的为真太阳时。

④为什么午后3时的太阳不处在正南偏西45°的位置上?这是混淆了方位角与时角的结果。

所谓1小时相当于15°，是就时角而言的。

时角属于时角坐标系，在此坐标系中，天赤道为基本圈，北天极为基本点，天赤道和子午圈在南点附近的交点Q为原点。

过北天极和任意天体X作一大圆叫时圈。

时圈与天赤道交于T，自原点Q顺时针计量到T，弧QT就叫时角，它可以用角度单位，也可以用时、分、秒来表示(参见图1a）。