浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2750)

浙教版初中数学试卷
八年级数学下册期末复习试卷
学校：
__________
一、选择题
1．(2分)某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据，计算了这组数据的方差是 0.2， 则 10年后该数学兴趣小组的五位同学年龄的方差为（ ） A ．0.2
B ．1
C ．2
D ． 10.2
2．(2分)把方程x 2－8x ＋3＝0化成（x ＋m ）2＝13的形式，则m 的值是（ ） A ．4
B ．8
C ．-4
D ．-8
3．(2分)如图，矩形ABCD 的周长是20cm ，以AB 、AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和68cm 2，那么矩形ABCD 的面积是（ ） A ．21cm 2
B ．16cm 2
C
．24cm 2
D ．9cm 2
4．(2分)
20cm ，宽为2cm 的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在 ） A ．34 cm ．36 cm 2
C ．38 cm 2
D ．40 cm 2
5．(2分)()m n <，且q mn =．设p =则p （ ） A ．总是奇数
B ．总是偶数
C ．有时是奇数，有时是偶数
D ．有时是有理数，有时是无理数
6．(2分)已知：m n ，是两个连续自然数()m n <，且q mn =．设p =则p （ ） A ．总是奇数
B ．总是偶数
C ．有时是奇数，有时是偶数
D ．有时是有理数，有时是无理数
7．(2分)已知22222()3()40a b a b +-+-=，则22a b +=（ ） A ．-l
B ．4
C ．4或-l
D ．任意实数
D C F B
8．(2分)方程①2290x -=；②2
11
0x x
-=；③29xy x +=；④276x x +=中，是一元二次方程的个数有（ ） A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
9．(3分)点（5，9）与点（x ，y ）于原点对称，则x y += .
10．(3分)命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的题设是 , 结论是 . 11．(3分) 写出一个根为1x =，另一个根满足11x -<<的一个一元二次方程： . 12．(3分)某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是 千克．
13．(3分)1223=3445，…，请你将猜想的规律用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来 ．
14．(3分)将数据分成4组，画出频数分布直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2 组的频数是15，则此样本的样本容量是_______．
15．(3分)从矩形的一个顶点向对角线引垂线，此垂线分对角线所成的两部分之比为l ：3，已知两对角线交点到矩形较长边的距离为3．6 cm ，则矩形对角线长为 ． 16．(3分)已知a ，b 是方程2(2)10x m x +++=的两根，且a b =，则m = ．
三、解答题
17．(6分)用反证法证明“三角形三内角中，至少有一个内角小于或等于60°”. 已知：∠A ，∠B ，∠C 是△ABC 的内角.
求证：∠A ，∠B ，∠C 中至少有一个小于或等于60°. 证明：假设求证的结论不成立，即 . ∴∠A+∠B+∠C> ， 这与 相矛盾， ∴假设不成立， ∴ .
18．(6分)已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB=CE ，BC=ED ． 求证：AC=CD ．
证明：
19．(6分)如图，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上任意一点（点G 与B 、C 不重合），AE ⊥DG 于E ，CF ∥AE 交DG 于F.
(1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明； (2）求证：AE=FC+EF.
20．(6分)已知0)2
1
(4)12(2=-++-k x k x ．
(1）求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；
(2）若等腰△ABC 的一边长为a =4，另两边的长b 、c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．
A
C
E
D
B
A
B
C
D
E F
G
21．(6分)某超市销售一种商品，每件商品的成本是20元．经统计销售情况发现，当这种商品的单价定为40元时，每天售出200件．在此基础上，假设这种商品的单价每降低1元，每天就会多售出20件．
(1）用代数式表示，这种商品的单价为x元（x<40）时，销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量；
(2）当商品单价定为多少时，该超市每天销售这种商品获得的利润为4500元．
22．(6分)某青少年研究所随机调查了某市某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查制成了频率分布表（未完成）．
某校100名学生零花钱的频数分布表
(1）补全频数分布表；
(2）画出频数分布直方图；
(3）该研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出这项建议？
23．(6分)如图在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G ，DE ⊥GF，交AB 于点E，连结EG，EF．
(1）求证：BG=CF；
(2）请你判断BE+CF与EF 的大小关系，并证明你的结论．
G F
E
D C
B
A
24．(6分)求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．
(要求：画出图形，写出已知条件，求证和证明过程）
25．(6分)为了解某城镇中学学做家务的时间，一综合实践活动小组对该班50•名学生进行了调查，根据调查所得的数据制成如右图的频数分布直方图．
(1）补全该图，并写出相应的频数；
(2）求第1组的频率；
(3）求该班学生每周做家务时间的平均数；
(4）你的做家务时间在哪一组内？请用一句话谈谈你的感受．
26．(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，•每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
(1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
(2）在图乙中，画出一个梯形，使其面积为6．
27．(6分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D 不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
(1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．
(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明．
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．
28．(6分)k取何值时，关于x的方程22
32(31)310
x k x k
-++-=．
(1)有一个根为零；
(2)有两个相等的实数根．
29．(6分)计算：
(1)2781232
---；
(2)51
42
-(精确卧0.1)．
30．(6分) 春秋旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去该风景区旅游, 共支付给春秋旅行社旅游费用27000元：，请问该单位这
次共有多少员工去该风景区旅游？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A 2．C 3．B 4．B 5．Ａ 6．Ａ
7．B 8．B
二、填空题
9．-14
10．一个点在角的平分线上，这个点到角两边的距离相等 11．略 12．160
131
n n =+
14．50 15．14．4 cm 16．0或-4
三、解答题
17．没有一个内角小于或等于60°，180°，三角形的内角和为 180°，三角形三内角中至少有一个小于或等于60° 18．
AB ED ∥，
B E ∴∠=∠．
在ABC △和CED △中，
AB CE B E BC ED =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
，，
， ABC CED ∴△≌△． AC CD ∴=．
19．(1) ΔAED ≌ΔDFC.
∵ 四边形ABCD 是正方形,∴ AD=DC ，∠ADC=90º. 又∵ AE ⊥DG ，CF ∥AE ，∴ ∠AED=∠DFC=90º, ∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º， ∴ ∠EAD=∠FDC. ∴ ΔAED ≌ΔDFC (AAS ）.
(2) ∵ ΔAED ≌ΔDFC ，∴ AE=DF ，ED=FC. ∵ DF=DE+EF ，∴ AE=FC+EF 20．(1)略；（2）10.
21．（1）x －20；200＋（40－x ）×20；（2）（x －20）（1000－20x ）＝4500，x ＝35． 22．（1） 某校100名学生零花钱的频数分布表
(2)
(3）（0.3＋0.1＋0.05）×1200＝540（名）
答：估计应对该校1200名学生中约540名学生提出这项建议． 23．（1）提示：△BGD ≌△CFD ，则BG ＝CF ． (2）BE ＋CF>EF ．由EG ＝EF ，BG ＝CF ，BG ＋BE>EG ，得出BE ＋CF>EF ．
频数（人）
1020
30
25.575.5125.5175.5225.5275.5
某校100名学生零花钱的频数分布直方图1020
2530105
24．略．
25．（1）图略，频数为14；（2）频率为0.52；（3）1.24；（4）略． 26．解：图形略，答案不惟一．
27．（1）平行四边形，证明略；（2）E 运动到AD 中点时，四边形EGFH 是菱形．可证明△ABE ≌△DCE ，得BE=CE ，从而EG=EH ；（3）由题意，△EBC 为等腰直角三角形，F 为BC 的中点，即EF=2
1
BC ．
28．(1)k =；（2）23k =-
29．(1)y =(2)0．6 30．30人。