姜堂中学2010～2011学年度上学期期中考试九

二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11、已知式子
3 x 有意义，则 x 的取值范围是 x3
2
12、关于 x 的方程 (m 2) x m
2
x 5 是一元二次方程，则 m =_________.
13、点 P 关于原点对称的点 Q 的坐标是（-1，3） ，则 P 的坐标是 14、已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ( R r ) x
姜堂中学 2010 ～ 2011 学年度上学期期中考试 九年级数学
（满分:150 分 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1、下列二次根式中，能与 5 3 合并的二次根式的是（ （A） ） （D） 300 A 2、如图，在⊙O 中， ABC 50 ，则 AOC 等于（

考试时间:120 分钟
制卷人：
）
18
（B） 0.3
（C）
30
） B O C ) 第 2 题图 D. x 9x 1 0
2
A． 50

B． 80
2

C． 90

D． 100

3、方程 x 2(3x 2) 3( x 1) 0 的一般形式是( A. x 9 x 7 0
2
B. x 9 x 7 0
2
19、 （10 分）如图，画出△ABC 关于原点 O 对称的△A1B1C1，并求出点 A1，B1，C1 的坐标。
y O B (-2,-1) -1 -2 第12题 1 2 3 x C (2,3)
20、 （10 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，E 是 AC 上一点，过点 A 作 AG⊥EB，垂足为 G， AG 交 BD 于点 F，求证 OE＝OF
9、如图,在以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB 交小圆于 C 和 D 两 点,AB=10cm,CD=6cm,则 AC 长为 （A） 0.5cm （ B） 1cm ( )
A C O D B
（C） 1.5cm （D ） 2cm
10、两圆半径分别为 R 和 r，两圆的圆心距为 d，以 R、r、d 为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角 形，则两圆的位置关系是（ A. 相离 B. 相切 ） C. 相交 D. 内含
2
1 2 d 0 有两个相等的实数根，其中 R 、r 分别是⊙O 1 、 4
⊙O 2 的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2 的位置关系是 三、解答题 15、 （8 分）计算：2 12 ×
3 ÷5 2 4
16、 （8 分）解方程： （x－2）2=（2x－5）2 17、 （8 分）解方程：2x －9x＋18=0 18、已知，如图 12，是破铁轮的轮廓，求作它的圆心（不写画法，保留画图痕迹， 8 分）
2
C. x 9 x 1 0
2
4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ A、 x 1
2
）
B、x
y x
C、 12
D、 4a 4 ）
5、下列各式中一定是一元二次方程的是（ A、x ＋1 =
2
1 1 2 2 2 B、 （x＋1） （x－1）－x= x ＋1 C、ax ＋3x－1= 0 D、x ＋ x = 1 x 2
A
D
O F B E G 第 13题
2
C
21、 （12 分）已知关于 x 的方程 x －2（k-3）x＋(k+1) ＝0 （1）当 k 取何值时，方程有两个相等的实数根， （2）当 k 取何值时，方程有两个相等的实数根?为 k 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根， 并求出这两个根。 22、 （12 分）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元。经市场调查发现：当销售价为 2900 元时，平 均每天售出 8 台；而当销售价格每降低 50 元时，平均每天可多售出 4 台，商场要想使这种冰箱的销售 利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？ 23、 （14 分）如图：AB 是⊙O 的直径，以 OA 为直径的⊙O1 与⊙O 的弦 AC 相交于 D，DE⊥OC，垂足为 E。 （1）求证：AD＝DC （2）求证：DE 是⊙O1 的切线 （3）如果 OE＝EC，请判断四边形 O1OED 是什么四边形， 并证明你的结论。
2
6、若关于 x 的一元二次方程 kx 2 x 1 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A． k 1 B． k 1 且 k≠0 C． k 1 D．
k 1且k 0
7、圆 O 的半径为 6cm，P 是圆 O 内一点，OP=2cm,那么过点 P 的最短弦的长等于（ ） (A) 4 2 cm (B) 8 2 cm (C) 6 2 cm (D) 12cm 8、⊙O 的半径为 5cm，弦 AB//CD，且 AB=8cm,CD=6cm,则 AB 与 CD 之间的距离为( (A ) 1 cm (B ) 7cm （C） 3 cm 或 4 cm （D） 1cm 或 7cm )