第二学期七年级数学期中自测试卷.docx

2016-2017学年度第二学期七年级数学期中自测试卷
（满分：100分，考试时间：100分钟）
班级 姓名 成绩
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（ ）
A ． 4
B ． ±4
C ．2
D ．±2 2.在平面直角坐标系中，点P （3-，2）位于 A .第一象限 B . 第二象限 C .第三象限 D . 第四象限
3.如图，能判定EB ∥AC 的条件是 A ．∠C =∠ABE B ．∠A =∠EBD C ．∠C =∠ABC
D ．∠A =∠ABE
4.若，则下列不等式变形正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
5. 如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水
渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( ) A ．两点之间线段最短 B ．点到直线的距离 C ．垂线段最短 D ． 两点确定一条直线
6．将点A （2，1）向上平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．(2，3) B ．（0，1） C ．（4，1） D. （2，－１）
7.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，若∠COE=55°，则∠BOD 的度数为（ ）
A. 40°
B. 45°
C. 30°
D. 35°
8．若点A （a ，b ）在第二象限，则点B （a-b,b-a ）一定在（ ）
A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
a b >55a b +<+3
3
a
b <44a b ->-3232a b ->-图4
O
D C
B
A E
B C
A
E
D
9. 若关于x 的方程 332x k +=的解是正数，则k 的值为
A. 32
>k B.3
2<k C. k 为任何数 D.以上都不对 10．定义：平面内的两条直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，
M 点到直线l 1，l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每题2分，共20分）
11. 不等式x+1＜4的正整数解为 .
12．下列各数中：0.3∙
， 4，π，
5-， 3.14， 17
-，0.51511511151111… ， 无理数有
．
13. 如图，如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ， ∠1=110°，则∠2=
14.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：__________．
15. 若40a b <<，且a ，b 是两个连续的整数，则a b +的值为 ． 16.对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序 运行从“输入一个实数x ”到“结果是 否大于88？”为一次操作．如果操作只进 行
一
次
就
停
止
，
则
x
的
取
值
范
围
是
________． . 17.0)13(12=-++-y x x ，则x+y= .
18.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P （﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ，点A 2017的坐标为 ；若
2
1
A
B
E
F
D
C
-5-4-3-2-15
4
3
2
1
O
点A 1的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 ．
三、解答题（共50分）
19.计算：238127(2)32+-+-+-
20.解不等式2
1
5312+--x x ≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．解不等式组523(2)12123x x x x +<+⎧⎪
--⎨≤⎪⎩ 并求它的所有整数解.
22.(本题8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

求证：∠A＝∠F。

证明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（_______________）， ∴∠2＝∠_________（等量代换），
∴DB∥EC（ ）， ∴∠DBC+∠C=1800（两直线平行 , ）， ∵∠C＝∠D（ ）， ∴∠DBC+ =1800（等量代换），
∴D F ∥AC （ ，两直线平行），
∴∠A ＝∠F( ）
23. 已知：如图, AE ⊥BC , FG ⊥BC , ∠1=∠2, 求证：AB ∥CD .
24. 现有A ，B 两种商品，买2件A 商品和1件B 商品用了90元，买3件A
商品和2件B 商品用了160元．
（1）求A ，B 两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买A ，B 两种商品共10件，总费用不超过350元，至
少买多少件A 商品？
25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知P （1，1）.过点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为A ，B .
（1）点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，则点Q 的坐标
为 ，
三角形BPQ 的面积是_____________________；
（2）平移三角形ABP ，若顶点P 平移后的对应点为'P （4，3）， ①画出平移后的三角形'''P B A ； ②直接写出四边形B B AA ''的面积为 .
26. 如图，已知12l l ∥,射线MN 分别和直线12,l l 交于点
,A B ，
射线ME 分别和直线12,l l 交于点,C D ，点P 在射线MN 上运动（P 点与,,A B M 三点不重合），
设PDB α∠=,PCA β∠=,CPD γ∠=．
（1）如果点P 在,A B 两点之间运动时，,,αβγ之间有何数量关系？请说明理由；
（2）如果点P 在,A B 两点之外运动时，,,αβγ之间有何数量关系？
x
y
-1-2
-1
-2
2
3
4
5231
1
P
O
（只需写出结论，不必说明理由）
试卷答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D D C A D B B D
二．填空题
-，0.51511511151111；13、70０；14 、11、 1，2 ； 12、π，5
X>1(答案不唯一）；15. 13 ；16、x＞49；17.-1 18.
且
--<<<<
a b
(3,1),(3,1),1102
三、解答题（共50分）
19.2
3
+-+-+-
8127(2)32
=93223
-++-- - - - - - -4分
=103
-- - - - - - -5分
20. 解：2(21)3(51)6
--+≥- - - - - - -1分
x x
---≥- - - - - - -2分
421536
x x
x
-≥- - - - - - -3分
1111
x≤-- - - - - - -4分
1
在数轴上表示（图略）- - - - - - -5分
21. 解：解523(2)x x +<+得：2x < - - - - - - -1分 解
121
23
x x --≤
得：1x ≥- - - - - - - -2分 12x ∴-≤< - - - - - - -4分 整数解为：-1,0,1 - - - - - - -5分
22. 证明：∵∠1＝∠2（已知）， 又∠1＝∠DMN（_对顶角相等）， ∴∠2＝∠_DMN_（等量代换），
∴DB∥EC（ 同位角相等，两直线平行 ），
∴∠DBC+∠C=1800（两直线平行 , 同旁内角互补 ）， ∵∠C＝∠D（ 已知 ）， ∴∠DBC+ ∠D =1800（等量代换），
∴D F ∥AC （ 同旁内角互补 ，两直线平行）， ∴∠A ＝∠F( 两直线平行 ，内错角相等 ） 23. 证明：∵,AE BC GF BC ⊥⊥
∴03490∠=∠=.
AE FG ∴…………………………2分
∴∠1=∠A …………………………………3分
21∠=∠
2A ∴∠=∠…………………………………4分
∴AB ∥CD .………………………………………5分
24. 解：(1)设A 商品1件x 元，B 商品1件y 元，由题意得
290
32160x y x y +=⎧⎨
+=⎩ …………2分 解得
20
50x y =⎧⎨
=⎩
…………3分
(2) 设购买A商品a件，则购买B商品(10-a) 件
∴+-≤…………4分
2050(10)350
a a
a≥…………5分
解得：5
答：至少购买5件A商品。

25. （1）（1,3）或（1，-1）
1
（2）作图…………4分
5…………5分
26.（1）γαβ
=+…………1分
证明：过点P作P F‖AC…………2分
A C
B D
∴…………3分
P F B D
导角证出结论γαβ
=+…………4分
（2）点P在射线AN上时：γαβ
=-…………5分
点P在射线BM上时：γβα
=-…………6分初中数学试卷
马鸣风萧萧。