中考物理培优 易错 难题(含解析)之压力与压强问题含答案解析

一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ
乙
=5∶4，底面积之比S 甲∶S 乙=6∶5，对水平地面的压强之比p 甲∶p 乙=2∶3，下列说法不
正确的是（ ）
A ．甲、乙的质量之比是4∶5
B ．甲、乙的高度之比是8∶15
C ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等
D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．甲、乙对水平地面的压力之比
264===355
F p S F p S ⨯甲甲甲乙乙乙 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F =
G =mg 可得，甲、乙的质量之比
4===5
G m G F g G m G F g
=甲
甲甲甲乙乙乙乙 故A 正确，不符合题意； B ．甲、乙的体积之比
4416====5525
m V m m V m ρρρρ⨯⨯甲
甲甲甲乙乙乙乙甲乙
甲、乙的高度之比
1658====25615V h S V S V h V S S ⨯⨯甲
甲甲甲乙乙乙乙甲乙
故B 正确，不符合题意；
C ．甲、乙的质量之比是4∶5，所以
m甲＜m乙
将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余物体质量
m甲剩＜m乙剩
由G=mg可知剩余物体的重力
G甲剩＜G乙剩
对地面的压力关系
F甲剩＜F乙剩
底面积之比
S甲∶S乙=6∶5
所以
S甲＞S乙
由p=F
S
可知剩余部分对地面的压强不可能相等，故C正确，不符合题意；
D．由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p=ρgh比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为
Δp甲′=ρ甲gΔh，Δp乙′=ρ乙gΔh
已知它们的密度之比
ρ甲∶ρ乙=5∶4
ρ甲＞ρ乙
所以
Δp甲′＞Δp乙′
已知原来甲乙对水平地面的压强之比
p甲∶p乙=2∶3
p甲＜p乙
由于剩余部分对地面的压强
p′=p-Δp
所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故D错误，符合题意。

故选D。

2．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。

若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m′甲和m′乙，容器对桌面的压强分别为p′甲和p′乙，则
（）
A ．m ′甲<m ′乙，p ′甲<p ′乙
B ．m ′甲<m ′乙，p ′甲>p ′乙
C ．m ′甲>m ′乙，p ′甲>p ′乙
D ．m ′甲>m ′乙，p ′甲<p ′乙
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即
F F ∆=∆甲乙①
根据F
p S
=
则有 p S p S ∆=∆甲甲乙乙②
由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则
p p ∆>∆甲乙
根据p gh ρ=可知
ρρ甲乙>
抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知
h h ''>甲乙
根据p gh ρ=可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系
p p ''>甲乙
水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系
G G ∆=∆甲乙
即
m m ∆=∆甲乙
根据②式由p gh ρ=可得
g hS g hS ρρ∆=∆甲甲甲甲③
可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。

由公式F
p S
=
和p gh ρ=可得桌面受到甲、乙容器的压力为 F gh S ρ=甲甲甲甲 F gh S ρ=乙乙乙乙
由③式可知
F F 甲乙>
即
m m >甲乙
则
m m m '=∆+甲甲甲
m m m '=∆+乙乙乙
已知m m ∆=∆甲乙且m m >甲乙，所以
m m ''>甲乙
综上所述，ABD 项不符合题意，C 项符合题意。

故选C
3．如图所示，放在水平地面上的物体A 、B 高度相等，A 对地面的压力小于B 对地面的压力。

若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度h A ′、h B ′及剩余部分对地面压强p A ′、p B ′的关系是（ ）
A ．h A ′＞h
B ′，p A ′＜p B ′ B ．h A ′＞h B ′，p A ′＞p B ′
C ．h A ′＜h B ′，p A ′＞p B ′
D ．h A ′＜h B ′，p A ′＜p B ′
【答案】A 【解析】 【分析】
根据固体密度公式、压强公式作答。

【详解】
物体A 、B 对地面的压力等于其自身重力，由A 对地面的压力小于B 对地面的压力知
A B G G <
即
A A
B B V V ρρ<
又由物体A 、B 高度相等可得
A A
B B S S ρρ<
若使剩余部分的质量相等，即
''
A A A
B B B S h S h ρρ=
则需要
''
A B h h >
又由物体A 对地面的接触面积大于物体B ，可知压强为
''''
A A A
B B B p gh p gh ρρ=<=
故选A 。

4．如图所示，A 、B 两个柱形容器（S A >S B ，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（ ）
A．分别向A、B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p 甲可能等于p 乙
B．分别从A、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p 甲一定大于p 乙
C．分别向A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力F 甲一定小于F 乙
D．分别从A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p 甲一定大于p 乙
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由题知
m甲=m乙
根据重力大小公式G=mg得
G甲=G乙
由图可知
h甲>h乙，V甲>V乙
由密度公式
m
V
ρ=得
ρ甲<ρ乙
由于是柱形容器，有V=hS，根据液体压强公式p=ρgh、压强定义式
F
p
S
=和密度公式
m
V
ρ=可得，液体对容器底面压力为
F=pS=ρghS=ρVg=mg=G 则液体对容器底部的压强为
p=G S
又根据S A>S B，得
p甲<p乙
A．分别向A、B容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，有
m甲’=m甲+Δm，m乙’=m乙+Δm 根据m甲=m乙得
m甲’=m乙’
p甲′<p乙′
故A错误；
B．分别从A、B容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，
m甲’=m甲-ΔVρ甲，m乙’=m乙-ΔVρ乙
根据m甲=m乙，ρ甲<ρ乙得
m甲’>m乙’
则
G甲’>G乙’
故无法得出p甲′与p乙′的确定关系，故B错误；
C．分别向A、B容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，
m甲′=m甲+ρ甲ΔhS甲，m乙′=m乙+ρ乙ΔhS乙
故
G甲′=G甲+ρ甲gΔhS甲，G乙′=G乙+ρ乙gΔhS乙
则
p甲′=p甲+ρ甲gΔh，p乙′=p乙+ρ乙gΔh
根据p甲<p乙，ρ甲<ρ乙得
p甲+ρ甲gΔh<p乙+ρ乙gΔh
即
p甲′<p乙′
故C正确；
D．分别从A、B容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强
m甲′=m甲-ρ甲ΔhS甲，m乙′=m乙-ρ乙ΔhS乙
故
G甲′=G甲-ρ甲gΔhS甲，G乙′=G乙-ρ乙gΔhS乙
则
p甲′=p甲-ρ甲gΔh，p乙′=p乙-ρ乙gΔh
故无法得出p甲′与p乙′的确定关系，故D错误。

故选C。

5．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强p甲、p乙比较，正确的是（）
A．可能是p甲> p乙B．一定是p甲> p乙
C．可能是p甲= p乙D．一定是p甲< p乙
【解析】 【详解】
甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则3G a 甲甲=3G a 乙
乙
，设a
甲
=5cm ，a 乙=10cm ，截去厚度为2cm ，
则G 甲=
1
8
G 乙，叠放在对方剩余部分的上方后的压强
p 甲=332
51035
G G a +甲乙甲=3G a 甲甲+313G a ⨯乙甲=3G a 甲甲+13×38G a 甲甲=3113G a ⨯甲甲 p 乙=382
105810
G G a +乙甲乙=3G a 乙乙+312G a ⨯甲乙=3G a 乙乙+12×3
1
8
G a 乙乙
=1716×3G a 乙
乙 故p 甲> p 乙。

故选B 。

6．甲、乙两个正方体放置在水平地面上，如图（a ）、（b ）所示，它们对地面的压强分别为p 甲和p 乙．将它们沿竖直方向切下相同比例的部分后，再把甲切下部分放在甲剩余部分的下方，把乙切下部分放在乙剩余部分的上方，如图（c ）、（d ）所示，此时它们对地面的压强变为p 甲'、p 乙'．若p 甲'=p 乙'，则下列判断中正确的是
A ．p 甲一定小于p 乙'
B ．p 甲'一定大于p 乙
C ．p 甲可能大于p 乙
D ．p 甲'可能等于p 乙 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意如图叠放时，'G P S 甲
甲甲
=，'G P S =乙乙部分乙
原来的压强为：G
P S =
甲甲甲
，G P S =乙
乙乙
如图ｄ叠放时，S S 乙部分乙<，所以'P P 乙乙>， 因为''P P =甲乙，故得：'P P P =>甲甲乙． 故B 正确．
7．如图所示，有两个正方体实心物体A 、B 叠放在水平桌面上，物体A 重24N ，B 重3N 。

若物体B 对A 的压强与此时物体A 对桌面的压强相等，则物体A 的密度ρA 与物体B 的密度ρB 之比为（ ）
A ．1:2
B ．27:8
C ．8:27
D ．3:1
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，所以，物体B 对A 的压强
B B B 2B B B
3N
F G p S S L =
== 物体A 对桌面的压强
A A
B A 22
A B A A 24N 3N 27F G G N p S S L L ++=
=== 因为物体B 对A 的压强与此时物体A 对桌面的压强相等，即p A =p B ，所以，由以上两式解得
A B 3
1
L L = 又因为实心正方体的重力
3=G mg Vg L g ρρ==
所以，物体A 与物体B 的密度之比
A
3
33A A A B 3B B B A 3B 24N 183N 327G L g G L G G L L g
ρρ⎛⎫==⨯=⨯= ⎪⎝⎭ 故选C 。

8．甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。

若沿水平方
向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如图所示，则剩余部分的质量m 甲、m 乙的关系是
A ．m 甲一定大于m 乙
B ．m 甲一定小于m 乙
C ．m 甲可能小于m 乙
D ．m 甲可能等于m 乙
【答案】A 【解析】 【详解】
根据压强公式和正方体知识得
m g F G Vg P gh
s s s s
ρρ=
==== 所以有
===P gh P gh ρρ甲甲甲乙乙乙
因此
=h h ρρ甲甲乙乙
由图知
h h >甲乙
所以
22h h ρρ>甲乙
即
s s ρρ>甲甲乙乙
那么若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，则剩余部分的质量m 甲、m 乙的关系为
==m s h m s h ρρ>甲甲甲乙乙乙
故选A 。

9．甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有密度不同的盐水，放在水平桌面上。

将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，当鸡蛋静止时，如图所示，两烧杯中液面恰好相平。

甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为 p 1 和 F 1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为 p 2 和 F 2；甲容器对桌面的压强和压力分别为 p 1′和 F 1′，乙容器对桌面的压强和压力分别为 p 2′和 F 2′。

则下列判断中正确的是
A ．1212p p F F <<，
B ．1212=p p F F <，
C ．1212==p p F F ''''，
D ．1212p p F F '>''>'， 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，因为ρρ>液物时物体漂浮，ρρ=液物时物体悬浮，所以乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，因为
p gh ρ=，且两杯中液面相平，所以，乙杯底的压强大于甲杯底的压强，即12p p <；又
因为两个烧杯的底面积相同，根据公式F pS =可知12F F <，故A 正确，B 错误； CD ．由图可知，甲杯中鸡蛋排开盐水的体积大于乙杯中鸡蛋排开盐水的体积，两液面相平，则甲杯中盐水的体积小于乙杯中盐水的体积，又因乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，所以根据m
V
ρ=
可知，甲杯中盐水的质量小于乙杯中盐水的质量，甲杯中盐水的重力小于乙杯中盐水的重力，同一只鸡蛋，则重力相等，甲、乙两个完全相同的烧杯，则杯子重力相等，烧杯对桌面的压力等于杯子、杯子内的盐水和鸡蛋的重力之和，所以，甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力，即12F F '<'，又因为两个烧杯的底面积相同，根据公式F
p S
=可知，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，即12p p '<'，故C 、D 错误。

故选A 。

10．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。

现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。

若甲切去部分高度为∆甲h ，乙抽出部分高度∆乙h ，它们剩余部分的质量分别为
甲
m '、乙m '，则（ ）
A ．∆甲h ＞∆乙h ，甲
m '＜乙m ' B ．∆甲h ＞∆乙h ，甲
m '＞乙m ' C ．∆甲h ＜∆乙h ，甲
m '＞乙m '
D ．∆甲h ＜∆乙h ，甲
m '＜乙m ' 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强
p 甲=ρ甲gh 甲
乙对容器底的压强
p 乙=ρ乙gh 乙
因为他们对地面的压强相等
p 甲＝p 乙
即
ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙
由图可知h 甲＜h 乙，所以
ρ甲＞ρ乙
因为甲、乙质量的变化量相等
=m m ∆∆甲乙
即
h S h S ρρ∆∆甲甲甲乙乙乙＝
由图可知：底面积S 甲＞S 乙，所以
h h ∆∆甲乙＜
由F
p S
=
得，对地面的压力 F 甲＝p 甲S 甲 F 乙＝p 乙S 乙
因为
p 甲=p 乙 S 甲＞S 乙
所以
F 甲＞F 乙
因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以
G 甲＞G 乙
则由G =mg 知
m 甲＞m 乙
因为
m m m '=-∆
而且
m m ∆∆甲乙＝
所以
m m ''甲乙＞
故选C 。

11．“估测”是物理学中常用的一种重要方法，考试时，小丽同学对所涉及的一些物品进行了估测，其中合理的是（ ） A ．小丽的重力为900牛顿
B ．一张草稿纸对折后对桌面的压强为1Pa
C ．一张物理试卷的面积为21m
D ．小丽站在地面上对地面的压力大于900牛顿 【答案】B 【解析】 【详解】
AD ．通常中学生的体重为 500N 左右，小丽站在地面上对地面的压力等于体重约为500N ，故A 不符合题，D 不符合题意；
B ．一张草稿纸的重力约0.1N ，一张草稿纸对折后的长、宽分别约30cm 、20cm ，则面积为600cm 2
＝0.06m 2
,对地面的压强为
20.1N 1.7Pa 0.06m
F p S =
=≈ 由估算可知一张草稿纸对折后对桌面的压强接近1Pa ，故A 符合题意； C ．一张试卷的面积比21m 小得多，故C 不符合题意。

故选B 。

12．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强p p 甲乙、比较，正确的是（ ）
A ．可能是p p 甲乙>
B ．一定是p p 甲乙>
C ．可能是p p =甲乙
D ．一定是p p <甲乙
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
甲乙被切去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方时，对水平表面的压力是不
变的，但是压强都变大，假设它们增大的压强分别是p ∆甲、p ∆乙，由压强公式F p S
=可知
(
)'
22
----h G G G h h p p h h h h h h h h ∆==⋅=⋅甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲 ()'
22
----h
G G G h h p p h h h h h h h h ∆=
=⋅=⋅乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙 因为'
'
p p =甲乙，并且
--h h h h <甲乙
可知
'
'
-h -h
h h p p h h ⋅
>⋅甲乙甲乙 即p p ∆>∆甲乙，所以p p 甲乙>，故选B 。

13．形状相同、大小不同的长方体物块甲、乙置于水平地面上，两物块对地面的压强相等。

将甲、乙均顺时针翻转90°，如图所示。

若甲、乙对地面压强变化量的大小分别为Δp
甲
、Δp 乙，则
A ．Δp 甲一定小于Δp 乙
B ．Δp 甲一定等于Δp 乙
C ．Δp 甲可能等于Δp 乙
D ．Δp 甲一定大于Δp 乙
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
原来两物块对地面的压强相等，甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强减小。

因两长方体形状相同、大小不同，则设甲的长、宽、高为乙的n 倍，则甲的各个面的面积为乙各个对应面面积的n 2倍，再设原来甲、乙的底面积分别为S 甲、S 乙，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S '
甲
、S '乙，甲物体对地面压强的变化量
Δp 甲= p 甲'-p 甲=2222()F F F n S n S S S n S n S '--=''甲甲甲乙乙甲
甲乙乙， 乙物体对地面压强的变化量
Δp乙= p乙-p'乙=
() F F F S S S S S S
'-
-
=
''
乙乙乙乙乙
乙乙乙乙
，
22
22
2
()
==
()
F n S n S
p F
n S n S
p n F
F S S
S S
'-
'
∆
∆'-
'
甲乙乙
甲甲
乙乙
乙乙
乙乙乙
乙乙
因原来两物块对地面压强相等，根据p=
F
S
，则有：
2'
F
n S
甲
乙
=
F
S
乙
乙
，
解得：
F甲=
2'
n S F
S
乙乙
乙。

所以
2'
'
22
===
n S F
p F S S
p n F n F S
∆
∆
乙乙
甲甲乙乙
乙乙乙乙
，
因'S乙>S乙，所以p
∆
甲
>p
∆
乙。

故选D。

14．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。

现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。

若甲切去部分高度为Δh甲，乙抽出部分高度为Δh乙，它们剩余部分的质量分别为m′甲、m′乙，则（）
A．Δh甲＞Δh乙，m′甲＜m′乙B．Δh甲＞Δh乙，m′甲＞m′乙
C．Δh甲＜Δh乙，m′甲＞m′乙D．Δh甲＜Δh乙，m′甲＜m′乙
【答案】C
【解析】
【详解】
因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p甲=ρ甲gh甲，乙对容器底的压强：p乙=ρ乙gh乙，因为他们对地面的压强相等，即：p甲=p乙，所以ρ甲h甲=ρ乙h乙，由图可知：h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；因为甲、乙质量的变化量相等，即Δm甲=Δm乙，所以ρ甲Δh甲S甲=ρ乙Δh乙S乙，由图可知：底面积S甲＞S乙，所以Δh甲＜Δh乙；由p=
F
S
得：对地
面的压力F 甲=p 甲S 甲，F 乙=p 乙S 乙，因为p 甲=p 乙，S 甲＞S 乙，所以 F 甲＞F 乙，因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以G 甲＞G 乙，则由G =mg 知：m 甲＞m 乙，因为m ′=m -Δm ，而Δm 甲=Δm 乙，所以m ′甲＞m ′乙。

故选C 。

15．把同种材料制成的甲、乙两个正方体各自平放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p 1 和p 2 ，若把甲叠放在乙上面，如图所示，则乙对地面的压强为：
A ． p 1+ p 2
B ． p 12+ p 22
C ．33122
1p p p +
D ．33
122
2p p p +
【答案】D 【解析】 【详解】
设两正方体的密度为ρ，边长分别为L 甲和L 乙 ，
=F mg Vg Shg p gh S S S S
ρρρ=
===
甲正方体的边长
1
=
P L g ρ甲 乙正方体的边长
2
=
P L g
ρ乙
把甲放在乙的上面时，乙对桌面的压力：
33=(+)g=(+)g=(+)g F G m m V V L L ρρρ=甲乙甲乙甲乙总
乙对桌面的压强：
331233
333333
122222222
(+)(+)g ==p p g L L p p F g g p p S L p g ρρρρρ+==甲乙乙乙
故选D
16．如图所示，圆柱形容器分别盛有甲、乙两种质量相等的液体，其中V 甲大于V 乙，液体对容器底部的压强p 甲小于p 乙。

若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，此时，甲、乙对容器底部的压强分别为p 甲′、p 乙′，甲、乙剩余部分的体积分别为V 甲′、V 乙′，下列说法正确的是( )
A ．若p 甲′小于p 乙′，则V 甲′一定等于V 乙′
B ．若p 甲′小于p 乙′，则V 甲′一定小于V 乙′
C ．若p 甲′大于p 乙′，则V 甲′一定大于V 乙′
D ．若p 甲′大于p 乙′，则V 甲′一定小于V 乙′ 【答案】C 【解析】 【详解】
由题意可知，m m =乙甲，V V >甲乙，那么可知ρρ<甲乙；若从容器内分别抽出部分液体甲
和乙，则剩余液体对各自容器底部的压强是''p gh ρ=甲甲甲、''
p gh ρ=乙乙乙；
AB ．若p 甲′小于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即
''
gh gh ρρ<甲甲乙乙
可知道'h 甲可以大于小于或等于'h 乙，由于S S >甲乙，那么'V 甲可能等于'V 乙，也可能'
V 甲大于'V 乙，A 、B 错误；
CD ．若p 甲′大于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即
''
gh gh ρρ>甲甲乙乙
可知''h h >甲乙，由于S S >甲乙，那么'
V 甲一定大于'V 乙，C 正确，D 错误。

17．如图所示的四个实验均与大气压有关，下列关于实验结果的预测，说法正确的是（ ）
A ．将自制气压计随电梯从一楼上升至十楼，气压计细玻璃管中的液面会下降
B ．将空的易拉罐放在火上加热，用橡皮泥封住开口处，冷却一会儿，易拉罐会变瘪
C．将玻璃杯中装满水，用硬纸片盖住，倒置杯子，纸片不掉；杯子倾斜，纸片会掉下来
D．将装满水的试管用薄片盖住管口，倒置在水中，拿掉薄片，管中的水会从管口流出
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．将自制气压计随电梯从一楼上升至十楼，玻璃管上方气压下降，气压计内部气压可将细玻璃管中的液面托起更高，A选项错误；
B．将空的易拉罐放在火上加热，用橡皮泥封住开口处，冷却一会儿，罐内气压下降，小于外部大气压，在外部气压作用下，易拉罐被压瘪，B选项正确；
C．空气对浸入其中的物体有压强的作用且作用存于各个方向上。

将玻璃杯中装满水，用硬纸片盖住，倒置杯子，纸片受到大气压竖直向上的作用，纸片不掉；杯子倾斜，纸片同样会受到大气压垂直作用于其上的作用，纸片同样不会掉下来，C选项错误；
D．一个标准大气压的数值约为1.01×105Pa，相当于10米高的水柱产生的压强。

将装满水的试管用薄片盖住管口，倒置在水中，试管中水柱产生的压强远远小于大气压强，试管中的水柱可以被大气压托住，故拿掉薄片，管中的水不会从管口流出，D选项错误。

故选B。

18．如图所示，水平地面上的柱体 A、B 高度相等，其底面积 S 的大小关系为 S A＞S B．现分别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，发现 A、B 剩余部分对地面的压力、压强恰好均相等．则关于对切去部分的质量△m A、△m B以及底面积△S A、△S B的判断，正确的是（）
A．△S A＞△S B，△m A=△m B B．△S A＞△S B，△m A＞△m B
C．△S A＜△S B，△m A＞△B D．△S A＜△S B，△m A＜△m B
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
因为p ＝
F G mg Vg Sgh S S S S S
ρρ＝＝＝＝＝ρgh，柱体 A 、B 高度相等，且分别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，A 、B 剩余部分对地面的相等，所以有：
ρA gh ＝ρB gh ，故ρA ＝ρB ，水平地面上的柱体对地面的压力等于其重力，即F ＝G ，根据G ＝mg 、ρ＝可得，切去部分后A 、B 剩余部分对地面的压力相等，所以有：
ρA （S A ﹣△S A ）gh ＝ρB （S B ﹣△S B ）gh ，则S A ﹣△S A ＝S B ﹣△S B ，又因为S A ＞S B ，所以，△S A ＞△S B ，故CD 错误；
因为S A ＞S B ，柱体 A 、B 高度相等，所以A 的体积大于B 的体积，又因为ρA ＝ρB ，所以，m A ＞m B ，切去部分后A 、B 剩余部对地面的压力相等，所以有：（m A ﹣△m A ）g ＝（m B ﹣△m B ）g ，即m A ﹣△m A ＝m B ﹣△m B ，所以，△m A ＞△m B ，故A 错误，B 正确．故选B ．
19．A ､B 两个实心正方体的质量相等,密度之比A
B ρρ∶=8∶1，若按甲､乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上(如图所示)，则地面受到的压力之比和压强之比分别是( )
A ．
F F 甲乙∶=1∶1， p p 乙甲：=1∶2 B ．
F F 甲乙∶ =1∶1，p p 乙甲：=1∶4 C ．
F F 甲乙∶=1∶2，p p 乙甲： =2∶1 D ．
F F 甲乙∶ =8∶1，p p 乙甲：=1∶8 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力
A B F G G =+甲
若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力
A B F G G =+乙
故
A B
A B
11F G G F G G +==+甲乙∶ 由m
V
ρ=
，可得
A
A A
B B B B
A B A 18
V m m
V m m ρρρρ===⨯ 则AB 两物体的边长之比为
1
2 ，则AB 两物体的面积之比为14
，因为所以按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是
B B A A B A
14F F F S S S F S F S F S p p =⨯⨯===甲
乙甲乙乙甲甲乙 故选B 。

20．如图所示，A 、B 两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A 的密度为ρA ，B 的密度为ρB 且ρA ∶ρB =1∶2，开始时它们的边长比为L A ∶L B =1∶1，若不断地缩小A 立方体的体积，但始终保持A 的形状为立方体，使A 、B 两立方体的边长L A ∶L B 的比值由1∶1逐渐变为1∶2、则压强p A ∶p B 的比值变化情况为（ ）
A ．始终变大
B ．始终变小
C ．先减小后变大
D ．先增大后减
【答案】B 【解析】 【分析】
根据A 、B 两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A 对B 的压强与B 对桌面的压强之比，当不断地缩小A 立方体的体积时，根据特殊值法判断比值的变化情况。

【详解】
由 L A ∶L B =1∶1可知
S A ∶S B =1∶1， V A ∶V B =1∶1
由ρA ：ρB =1∶2可知
m A ∶m B =1∶2
又因为A 、B 两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式F
p S
=
可得 A A B A B A B B B A A B A A B A 1()()3
p F S G S m gS p F S G G S m g m g S ====++ 若不断地缩小A 立方体的体积时，设L′A ∶L B =k ，且
1
12
k ≤≤，则有
S′A ∶S B =k 2， V′A ∶V B = k 3
由ρA ∶ρB =1∶2可知
3A B 12
m m k '=
: 则有
A A
B A B A B 3B B A
A B A A B A ()()2p F S G S m gS k p F S G G S m g m g S k ''''====''''''+++
当1k =时，A B :1:30.333p p =≈； 当0.9k =时，A B :0.330p p ≈； 当0.8k =时，A B :0.318p p ≈； 当0.7k =时，A B :0.300p p ≈； 当0.6k =时，A B :0.271p p ≈； 当0.5k =时，A B :0.235p p ≈；
故不断地缩小A 立方体的体积时，压强p A ∶p B 的比值变化情况为始终变小。

故选B 。