2006年第一学期数学月考卷(三)1

东恩中学初三期末数学试题（07年2月）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算：2
3
4
a a a ÷⋅=( )
A ：a 3
B ：a 4
C ：a 5
D ：a 6
2、在Rt △ABC 中，∠C=90
O
若tanA=
5
12
则sinB=( ) A ： 513 B ：1213 C ：135 D ：12
5
3、在直角坐标系中，点A (2，－3)关于原点对称的点位于( ) A ：第一象限 B ：第二象限 C ：第三象限 D ：第四象限 4．下列事件：
①打开电视机，它正在播广告；
②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球； ③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13； ④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上． 其中为可能事件的是( )
A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．②④ 5、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 、CD 、DA 是⊙O 的弦， 且BC = CD = DA ．则∠BCD =( )
A ．100°
B ．110°
C ．120°
D ．135° 分数 100 90 80 70 60 50 人数
7
14
17
8
2
2
A 、82
B 、75
C 、65
D 、62
7、如图，工人师傅在砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是( )
A ．两点之间线段最短
B ．矩形的对称性
C ．矩形的四个角都是直角
D ．三角形的稳定性
8、x 为实数，下列式子一定有意义的是( )
O
D C
B
A
1y
x
C
B
O
A
E
A ．12+x
B ．x x +2
C ．
112-x D ．2
1
x 9、观察统计图，下列结论正确的是( )
A ．甲校女生比乙校女生少;
B ．乙校男生比甲校男生少
C ．乙校女生比甲校男生多
D ．甲、乙两校女生人数无法比较 10、如图，梯形AOBC 的顶点A 、C 在反比例函数图象上，OA ∥BC ， 上底边OA 在直线y = x 上，下底边BC 交x 轴于
E (2 ，0)， 则四边形AOEC 的面积为( )
A ．3
B ．3
C ．13-
D ．13+
女生50%男生50%
女生40%
男生60%
甲校 乙校
第９题图 第１０题图 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
11、已知空气的密度为0.001239克/厘米3
，用科学记数法表示是 克/厘米3。

12、如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角是120°，则该圆锥的侧面积是 （结果保留π）
13、要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是2/5，可以怎样放球 （只写一种）.
14、观察下面的单项式：x ，-2x ，4x 3，-8x 4
，……。

根据你发现的规律，写出第7个式子是 。

15、如图：在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个三角形ABC ，则三角形ABC 的周长是 （精确到0.001） 16、有一圆柱形的油桶，其底面半径为30厘米，高为120厘米，在距上底面圆心20厘米处有一小孔。

工人师傅为了了解油桶内还有多少油，将一根长170厘米的细木棒插入小孔，当细木棒露在油桶外最短时，抽出细木棒，测得被油浸湿部分长为
40厘米，则油桶内还有油 厘米3。

（保留二个有效数字）
17、如果一个由若干小立方体组成的几何体的主视图及左视图都为，则这个几何体
至少有 个小立方体组成。

18、我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21 + 1×20 = 13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为_________________．
三、解答题（本题66分） 19、（本题6分） 求不等式组21x 1x 84x 1x ⎧⎨⎩－
＞＋＋＜－
的解集 20、（本题6分） 解方程：
12x -+ 3 =12x
x
-- 21、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出ABC △变换后的图
形（图中每个小正方形的边长为1个单位）： （1）向右平移8个单位；（2）关于x 轴对称；（3）绕点O 顺时针方向旋转180o
． 22、（本题4分）如图，已四边形纸片ABCD ，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：__________（用“能”或“不能”填空）。

若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由。

23、(本题10分),邮政部门规定：信函重100克以内(包括100克)
每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算． (1)若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元?
(2)若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重?
(3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少
24．（本题10分）在平面直角坐标系中,给定以下五点；A （－４，０），B （－１，０），C （２，０）,D （２，－４.5）,E （０，６），从这五个点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行y 轴的直线为对称轴。

我们约定；把经过三点的抛物线表示为抛物线（如图所示） （１）、问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来。

（２）、在（１）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？若存在，试求出抛物线和直线的解析式；若不存在，请说明理由。

y （第21题图）
62
-1
-4
y
x
D
A B C
E
25、（本题8分） 《开心辞典》某期有一这样连线题：请把下面四大名著和他们的作者一一连接起来，
西游记 施耐庵 三国演义 吴承恩 水浒传 罗贯中 红楼梦 曹雪芹
问（1）某人通过电话只确认《水浒传》是施耐庵写的，其余都不知道，那么他能过关
的机会有多大？
（2）随意连接，恰好全部正确的机会有多大？
（3）主持人王小丫说：我网开一面，只要连对三个就算你过关。

请问：真的是网开
一面了吗？请说明理由。

（4）你能帮王小丫想一个表面上网开一面，事实上并没有网开一面的说法吗？请说明
理由。

26、（本题12分） 在等腰梯形ABCD 中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E 在下底边BC 上，点F 在腰AB 上.
（1）若EF 平分等腰梯形ABCD 的周长，设BE 长为x ，试用含x 的代数式表示△BEF 的面积；
（2）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由.
东恩中学初三期末数学试题（07年2月）
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
11、１２、１３、
１４、１５、１６、１７、１８、三、解答题（本题66分）
19、（本题6分）求不等式组
21x1
x84x1
x
⎧
⎨
⎩
－＞＋
＋＜－
的解集
20、（本题6分）解方程：
1
2
x-
+ 3 =
1
2
x
x
-
-
21、（本题10分）
y
（第22题图）22、（本题4分）
能否做到：__________（用“能”或“不能”填空）
24、（本题10分）
26、（本题12分）。