吉林省长市榆树市七年级数学上册5.3平行线的性质课件(新版)华东师大版

15
a
度？为什么？
23
b
第十页，共27页。
果(píngguǒ)
草莓
梨子
桃子
蕉(xiāngjiāo)
桔子
西瓜
杨梅
桃子(táo zi)题：
C
如图,平行线AB、CD被直线AE所截.
(1)从∠1=110°可以知道∠2
A
2E
是多少度?为什么?
(2)从∠1=110°可以知道∠3
14 3
是多少度?为什么?
B
(3)从∠1=110°可以知道∠4
∠C为多少度?为什么?
A
B
第八页，共27页。
C
果(píngguǒ) 草莓
蕉(xiāngjiāo) 桔子
梨子(lí zǐ)题：
梨子 西瓜
桃子
杨梅
第九页，共27页。
果(píngguǒ)
草莓
梨子
桃子
蕉(xiāngjiāo)
桔子
西瓜
杨梅
西瓜(xīguā)题：
如图,a∥b，c、d是截线，
c
4d
∠1=80 ,∠5=°70 . ° ∠2 、 ∠ 3 、 ∠ 4 各 是 多 少
第三页，共27页。
比一比 、乐一乐：（分组比赛） 规则:（组长上来抽签、读题，组内讨论后 派 一人(yī rén)回答，并说明理由）
苹果(píngguǒ)
草莓
梨子
桃子
香蕉(xiāngjiāo) 桔子
西瓜
杨梅
第四页，共27页。
果(píngguǒ)
桔子
梨子
蕉(xiāngjiāo) 草莓(cǎoméi)
①∵∠1＝∠C（ 已知 ）
A
∴∥ （
同位角相等，两直线(zhíxiàn)平）行
E 41 32
B
② ∵∠1＝∠B（ 已知 ）
∴ ∥（
内错角相等(xiāngděng)，）
③ ∵∠2＋∠B＝180°（两直线已平知行）
C
D
∴ ∥ （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
④ ∵AB∥CD（ 已知 ）
⑤
∴ ∠3＝∠ （ ∵EC∥BD（ ∴ ∠ ＝∠B（
1
DC
F
23
4
B
E
（2）反射光线BC与EF也平行吗？ 你知道理由吗？
第二十二页，共27页。
已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否推断(tuīduàn) BD∥CE？试说明你的理由。
DE
F
A
BC
第二十三页，共27页。
如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分
别(fēnbié)交ＡＢ、ＣＤ于Ａ
M,Ｎ，∠ＥＭＢ＝５０°，
ＭＧ平分∠ＢＭＦ， 求∠１的度数．
Ｃ
Ｅ
Ｍ ５０°
Ｂ
１
Ｄ
Ｎ
Ｇ
Ｆ
第二十四页，共27页。
拓广探究(tànjiū)：两条平行直线被第三 条直线所截，一对同位角的角平分线有 何位置关系？内错角的角平分线、同旁 内角的角平分线它们分别又有何位置关 系聪呢明？的伙伴相信通过你
们的认真观察、操作、 推理、交流等活动，一 定能发现其中的奥秘。
试试看…
D
是多少度?为什么?
第十一页，共27页。
苹果(píngguǒ)
草莓
梨子
桃子
蕉(xiāngjiāo)
桔子
西瓜
杨梅(yángméi)题：
c
已知：直线a∥b, ∠1=115°.
则： ∠2=___,理由:________.
1
若∠3= 115°,则:直线c与d有 何位置关系?并说明理由.
2
杨梅
d a
3b
第十二页，共27页。
1: 一个(yī ɡè)宽度相等的纸条,
如图那样折叠, ∠1等于多少?
1 120º
第二十一页，共27页。
做一做
做一做
如图：一束平行光线AB和DE射向一个(yī ɡè)水平镜面 后被反射，此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。
（1）∠1，∠3的大小(dàxiǎo)有什么关系∠？2与∠4呢？
你知道(zhī dào)理 A 由吗？
第一页，共27页。
判定(pàndìng)平行线的 条件
如图， 直线a、b被直线c所截，当满足
角(m”ǎ定nz“ú)线__”_____条件时， a∥b。
由“角”的数量关系（相等或互补）c定“线”
的位置关系（平行）
你能说出
1 a
几个？
3
角的关系 平行关系2 4
b
第二页，共27页。
结论(jiélùn)
平行线的特征 (tèzhēng)
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内 错角相等，同旁内角互补
两直线平行(píngxíng)，同位角相等
简
两直线平行(píngxíng)，内错角相等
记
两直线平行(píngxíng)，同旁内角互补
注意：
只有在两直线平行的条件下才有： 同位角、内错角相等，同旁内角互补。 并不是所有的同位角、内错角都相等， 同旁内角都互补
度数？
解： ∵ AD // BC ( 已 知 )
∴ ∠ A+ ∠B = 180 °
（两直线(zhíxiàn)平行，同旁内角互
又∵ ∠ A = 60 ° ∴ ∠B = 120 °
第十八页，共27页。
试一试,你一定
(1y.ī如dì图ng１)行，! AB∥CD, ∠1=45°, ∠D=
∠C,求∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数(dù
第二十五页，共27页。
平行线的特征
由能中“说的线收出”获你由“的和在“角位体这”线置验个”关让(定z系h大è（家平g与e行)你游）分戏，享活定吗动？ “角”的数量关系（相等或互补） 通过本平节行课关的系学习，角你的有关什系么(shén m
第二十六页，共27页。
第二十七页，共27页。
桃子
苹果题：
如图，要在一座房子的两侧铺 设平行管道，如果房子一侧
铺设的角度为120，那么°，
为了使管道对接，另一侧应 以什么角度铺设？为什么？
西瓜 杨梅
120o
第五页，共27页。
果(píngguǒ)
草莓
梨子
桃子
蕉(xiāngjiāo)
桔子
西瓜
杨梅
香蕉(xiāngjiā如o图)题：A：B,CD被EF所截，
shu)．
D
c
A 1
B
第十九页，共27页。
如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一 个梯形残缺(cánquē)玉片，工作人员从玉片上已经 量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底 AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
A
D
115° 110°
B
C
第二十页，共27页。
思考 (sīkǎo)
A
C
AB∥CD(填空)。
2 E
13
若∠1＝120o，则∠2＝ ＿＿
（
）
F
∠3＝ 180－o ∠1＝＿＿＿
Hale Waihona Puke BD（）
第六页，共27页。
果(píngguǒ)
草莓
梨子
桃子
蕉(xiāngjiāo)
桔子
西瓜
杨梅
草莓(cǎomé1i、)题如果：AD//BC，根据___________
可得∠B=∠1
1 A
D 2、如果AB//CD，根据___________
已两错知两直角直线相）线平等平行行(p，íng同xí位ng角)，相内等））
⑥ ∵AB∥CD（ 已知 ）
∴ ∠2＋∠ ＝ 180° （ 两直线平行，同旁内角互补）
第十六页，共27页。
填空：
2.如图 (1)如果AD // BC，那么根据两直线(zhíxiàn)平
同旁内角互补，可得∠ __D_A_B+∠ABC=180 °
同a 位 角b
图形(túxíng) 1
2
c
已知
结果(jiē guǒ) 结论(jiélùn)
a//b
∠1= ∠2
两直线平行 同位角相等
内
错 角
a
3
b
同 旁a 内 角b
2
c
4
2
c
a//b ∠1= ∠2
两直线平行 内错角相等
a//b ∠1= ∠2
两直线平行 同旁内角互补
第十五页，共27页。
练习2：
根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：
习 (lià
nx•í)如图,直线(zhíxiàn)a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
a
1
2
b
4
3
第十三页，共27页。
已知 ：∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° 求证(qiúzhèng)：（１）DE∥BC
（２） ∠C的度数
A
D
E
C B
第十四页，共27页。
平行线的性质
可得∠D＝∠1
B
C 3、如果AD//BC，根据___________
可得∠C＋_______＝180
第七页，共27页。
果(píngguǒ) 草莓(cǎoméi)
梨子
桃子
蕉(xiāngjiāo)
桔子
西瓜
杨梅
桔子题：如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，
拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第 一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处
(2) 如果AB // CD，那么根据两直线平行，同
旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiBǎCo)D互补，可得∠
____+∠ABC=180 °
第十七页，共27页。
练习题：
2.如图，在四边形ABCD中，已知AD // BC， ∠A = 60 °，求∠B的度数(dù 能sh否u)(n，énɡ fǒu)求得∠C的