第三章第1节《同底数幂的乘法(2)》课件(共22张PPT)
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---幂的乘方
同底数幂的乘法法则
am an amn
其中m , n都是正整数
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。
am am a2m
a3 a3 a3 a9
你知道吗？
如果这个正方体的棱长是 a2 cm,
那么它的体积是 (a2)3 cm3. 你知道 (a2)3 是多少个 a 相乘吗?
[((aa5[bx(aa(3b2m2342)3m524)2bb)ax)24)322243345]3
22 (baa2abxm15a72285m9b6236)6
拓展练习
动脑筋！
1、若 am = 2, 则a3m =__8___. 2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__72____.
幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am )n amn (m, n为正整数)
am n与 an m 相
等吗？为什么？
幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am )n amn (m, n为正整数)
同底数幂的乘法法则：
同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。
am an amn (m, n为正整数)
我们把 (a2)3这种运算叫做幂的乘方
合作学习
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
(1). (104 )2 104 104 10(4 )( 4 ) 10(4 )( 2 )
(2). (a3 )5 a3 a3 a3 a3 a3
a( 3 )( 3 )( 3 )( 3 )( 3 )
a( 3 )( 5 )
(a ) ? m n
（其中m , n都是正整数）
n个
(am)n am am am
n个
ammm
amn
想一想：幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am )n amn
（其中m，n都是正整数）
(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (2)同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。
计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1) (x3)4 ( x2 )5 x12 x10 (幂的乘方法则 )
x 22 (同底数幂的乘法法则 )
(2) y5 ( y5 )2 2 ( y5 )3
想一想
3、填一填：
⑴ 85＝2（15） 注：幂运算性质
⑵ a12=(a3)(4 )
am·an=am+n
=(a2)( 6 ) = a3 ·a( 9 )
(am) n=am n
均可逆向应用
思考题
动脑筋！
4、我们知道，(an)m＝(am)n，你能
根据这个结论计算
2
3
2
的值吗？
幂的乘方运算法则 （am）n＝amn（m，n都是正整数） 底数不变，指数相乘
下面的计算对吗？错的请改正
(1) (43 )5 48
(2) a2 a5 a10
(3) [( 3)5 ]3 315
(4) (52 )4 5 58
(5) ( 28 )3 (2)24
(6) b4 b4 b8
赛一赛
计算下列各式，结果用幂的形式表示：
抢答题
题目 答案
同底数幂的乘法法则： am·an＝am＋n（m，n都是正整数） 底数不变，指数相加
祝同学们 学习进步!
作业
1.课内练习 2.课后习题A、B组
(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (2)同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。
例3.计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1) (107 )3
(2) (a4 )8
(3) [( 3)6 ]3 (4) (x3 )4 ( x2 )5
解：(1) (107 )3 1073 1021 (2) (a4 )8 a48 a32 (3) [( 3)6 ]3 ( 3)63 ( 3)18 318 (4) (x3 )4 ( x2 )5 x12 x10 x22
现在你知
道吗？
如果这个正方体的棱长是 a2 cm,
那么它的体积是 (aa26)3 cm3.
你知道 (a2)3 是多少个 a相乘吗?
做一做
(104 )5 10( 20 ) (33 )4 3( 12 )
( x3 )5 x( 15 ) (am )n (a )( mn )
(m, n为正整数)
同底数幂的乘法法则
am an amn
其中m , n都是正整数
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。
am am a2m
a3 a3 a3 a9
你知道吗？
如果这个正方体的棱长是 a2 cm,
那么它的体积是 (a2)3 cm3. 你知道 (a2)3 是多少个 a 相乘吗?
[((aa5[bx(aa(3b2m2342)3m524)2bb)ax)24)322243345]3
22 (baa2abxm15a72285m9b6236)6
拓展练习
动脑筋！
1、若 am = 2, 则a3m =__8___. 2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__72____.
幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am )n amn (m, n为正整数)
am n与 an m 相
等吗？为什么？
幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am )n amn (m, n为正整数)
同底数幂的乘法法则：
同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。
am an amn (m, n为正整数)
我们把 (a2)3这种运算叫做幂的乘方
合作学习
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
(1). (104 )2 104 104 10(4 )( 4 ) 10(4 )( 2 )
(2). (a3 )5 a3 a3 a3 a3 a3
a( 3 )( 3 )( 3 )( 3 )( 3 )
a( 3 )( 5 )
(a ) ? m n
（其中m , n都是正整数）
n个
(am)n am am am
n个
ammm
amn
想一想：幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am )n amn
（其中m，n都是正整数）
(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (2)同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。
计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1) (x3)4 ( x2 )5 x12 x10 (幂的乘方法则 )
x 22 (同底数幂的乘法法则 )
(2) y5 ( y5 )2 2 ( y5 )3
想一想
3、填一填：
⑴ 85＝2（15） 注：幂运算性质
⑵ a12=(a3)(4 )
am·an=am+n
=(a2)( 6 ) = a3 ·a( 9 )
(am) n=am n
均可逆向应用
思考题
动脑筋！
4、我们知道，(an)m＝(am)n，你能
根据这个结论计算
2
3
2
的值吗？
幂的乘方运算法则 （am）n＝amn（m，n都是正整数） 底数不变，指数相乘
下面的计算对吗？错的请改正
(1) (43 )5 48
(2) a2 a5 a10
(3) [( 3)5 ]3 315
(4) (52 )4 5 58
(5) ( 28 )3 (2)24
(6) b4 b4 b8
赛一赛
计算下列各式，结果用幂的形式表示：
抢答题
题目 答案
同底数幂的乘法法则： am·an＝am＋n（m，n都是正整数） 底数不变，指数相加
祝同学们 学习进步!
作业
1.课内练习 2.课后习题A、B组
(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (2)同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。
例3.计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1) (107 )3
(2) (a4 )8
(3) [( 3)6 ]3 (4) (x3 )4 ( x2 )5
解：(1) (107 )3 1073 1021 (2) (a4 )8 a48 a32 (3) [( 3)6 ]3 ( 3)63 ( 3)18 318 (4) (x3 )4 ( x2 )5 x12 x10 x22
现在你知
道吗？
如果这个正方体的棱长是 a2 cm,
那么它的体积是 (aa26)3 cm3.
你知道 (a2)3 是多少个 a相乘吗?
做一做
(104 )5 10( 20 ) (33 )4 3( 12 )
( x3 )5 x( 15 ) (am )n (a )( mn )
(m, n为正整数)