【冲刺卷】初二数学下期中试题及答案

【冲刺卷】初二数学下期中试题及答案

一、选择题

1．下列命题中，真命题是（）

A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线垂直的四边形是菱形

C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是矩形

2．如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是( )

A．3B．5

C．6D．7

3．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（）

A．a+b B．a﹣b C．

22

2

a b

+

D．

22

2

a b

-

4．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是

A．21

a=，22

b=，23

c=B．a：b：c=3：4：5

C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

5．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y1＞y2

6．如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（）

A．4B．5C34D41

7．如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱的高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点

C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）

A ．42dm

B ．22dm

C ．25dm

D ．45dm

8．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm ，则另一条直角边的长是（ ） A ．4cm

B ．43 cm

C ．6cm

D ．63 cm

9．如图所示，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE EB =，3OE =，5AB =，▱ABCD 的周长（ ）

A ．11

B ．13

C ．16

D ．22

10．下列运算正确的是（ ） A 235+=B 3

62

=C 235=g

D 1

333

= 11．下列各式不成立的是（ ） A 8718293

= B 22

233

+=C ．

818

4952

== D 3232

=+

12．下列各式中一定是二次根式的是( ) A 23-B 2(0.3)-C 2-D x 二、填空题

13．一次函数y ＝(m ＋2)x ＋3－m ，若y 随x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是____． 14．计算：221)=__________．

15．如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若1EB =，2EC =，那么正方形ABCD 的面积为_．

16．如图在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，D 为斜边AB 上一点，以CD 、CB 为边作平行四边形CDEB ，当AD ＝_____，平行四边形CDEB 为菱形．

17．如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为______．

18．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC =2∠CAD ，则∠BAE =__________度．

19．如图，四边形ABCD 为菱形，8AC =，6DB =，DH AB ⊥于点H ，则

BH =__________.

20．果字成熟后从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：

时间t （秒） 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 落下的高度h （米）

50.25⨯ 50.36⨯ 50.49⨯ 50.64⨯ 50.81⨯

51⨯

如果果子经过2秒落到地上，那么此果子开始落下时离地面的高度大约是__________米．

三、解答题

21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l ，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：

（1）画出一个平行四边形，使其面积为6； （2）画出一个菱形，使其面积为4． （3）画出一个正方形，使其面积为5．

22．如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点，若C 在格点上，且满足13,32AC BC ==．

(1)在图中画出符合条件的ABC V ；

(2)若BD AC ⊥于点D ，则BD 的长为 ．

23．如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，∠EAC=90°，点M 为射线AE 上任意一点（不与A 重合），连接CM ，将线段CM 绕点C 按顺时针方向旋转90°得到线段CN ，直线NB 分别交直线CM 、射线AE 于点F 、D ． （1）直接写出∠NDE 的度数；

（2）如图2、图3，当∠EAC 为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由； （3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM 与AB 交于G ，62

+

他条件不变，求线段AM的长．

24．如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE．

（1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论；

（2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

25．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：

第1次第2次第3次第4次第5次第6次

甲10988109

乙101081079