北师大版九年级数学上册第一次月考试卷及答案2

北师大版九年级数学上册第一次月考试卷及答案2 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式211
x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1
2．若二次根式51x -有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞15
B ．x ≥15
C ．x ≤15
D ．x ≤5 3．对于任意的x 值都有227221
x M N x x x x +=++-+-，则M ，N 值为（ ） A ．M ＝1，N ＝3
B ．M ＝﹣1，N ＝3
C ．M ＝2，N ＝4
D ．M ＝1，N ＝4 4．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A ．()2,2
B ．()2,3
C ．()2,4
D ．(2,5)
5．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）
A ．-3
B ．-2
C ．-1
D ．1
6．若三点()1,4，()2,7，(),10a 在同一直线上，则a 的值等于（ ）
A ．-1
B ．0
C ．3
D ．4
7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A 在反比例函数y=6x
（x ＞0）的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为（ ）
A．y=﹣6
x
B．y=﹣
4
x
C．y=﹣
2
x
D．y=
2
x
9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
10．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上的一点（点P不与点D重合），则CPD
∠的度数为（）
A．30B．36︒C．60︒D．72︒
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．4的算术平方根是__________．
2．分解因式：x2－9＝______．
3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．
4．如图，直线
3
4
3
y x
=-+与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中
点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．
5．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么cos ∠EFC 的值是__________．
6．如图，已知反比例函数y=(k 为常数，k ≠0)的图象经过点A ，过A 点作AB ⊥x 轴，垂足为B ，若△AOB 的面积为1，则
K=_______．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：21124
x x x -=--
2．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．
3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=k
x
（k为常数且k≠0）的图
象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S
△ACP =
3
2
S
△BOC
，求点P的坐标．
4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：
甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；
乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：
（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；
（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的
揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均件数；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．
6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、A
6、C
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2．
2、(x＋3)(x－3)
3、2
4、23
5、.
6、-2
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
3
2
x=-
．
2、（1）证明见解析（2）1或2
3、（1）y=-3
x
（2）点P（﹣6，0）或（﹣2，0）
4、（1）y关于x的函数解析式为
210(05)
20(510)
200
(1024)
x x
y x
x
x
⎧
⎪+≤<
⎪
=≤<
⎨
⎪
⎪≤≤
⎩；（2）恒温系统设定恒
温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．
5、（1）
2
15；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．
6、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．。