浙江省杭州市2024年数学(高考)部编版真题(综合卷)模拟试卷

， ．
，
．
的最小值是 ，求 的值．
第 (8)题 已知双曲线 的顶点为 ， ，虚轴的一个端点为 ，且
A．
B．
是一个直角三角形，则双曲线 的渐近线为（ ）
C．
D．
二 、 多 项 选 择 题 （ 本 题 包 含 3小 题 ， 每 小 题 6分 ， 共 18分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 至 少 有 两 个 选 项 正 确 。 全 部 选 对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
浙 江 省 杭 州 市 2024年 数 学 （ 高 考 ） 部 编 版 真 题 (综 合 卷 )模 拟 试 卷
一 、 单 项 选 择 题 （ 本 题 包 含 8小 题 ， 每 小 题 5分 ， 共 40分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ） (共 8题 )
第 (3)题
已知正项数列 的前 项和为 ，若
，
，数列 的前 项和为 ，则下列结论正确的是（ ）
A． 是等差数列 B． C． D．满足 的 的最小正整数解为
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)
第 (1)题 函数
在
上的所有零点之和为___________.
第 (2)题 已知二项式
的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则常数项为_____________.
第 (3)题 三棱锥
中， 平面 ，
，若
，
，则该三棱锥体积的最大值为______；
四 、 解 答 题 （ 本 题 包 含 5小 题 ， 共 77分 。 解 答 下 列 各 题 时 ， 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 表 达 式 和 重 要 步 骤 。 只 写 出 最 后 答 案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)
第 (1)题 已知 ，
，且
，则 在 方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
第 (2)题 设 是定义域为 的偶函数，且
A．
B．
，则
（）
C．
D．
第 (3)题
样本数据12，8，32，10，24，22，12，33的第60百分位数为（ ）
A．8
B．12
C．22
第 (4)题 设集合
A．
，
B．
，则（ ）
C．
第 (5)题
如图，在棱长为2的正方体
分，则该截面的周长为（ ）
中， 是棱 的中点，过
D．24 D．
三点的截面把正方体
分成两部
A．
B．
C．
D．
第 (6)题 已知复数
A．-9
，且
B．9
，则ab=（ ） C．-3
D．3
第 (7)题 已知数列
为等比数列，且
A． 的最小值为50
C． 的最小值为10
，则（ ）
B． 的最大值为50 D． 的最大值为10
第 (1)题 已知椭圆
的左、右焦点分别为
下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
C．若
为
为抛物线 上一点，则
，抛物线 以 为焦点，过 的直线 交抛物线 于
B．当
的最小值
D．
时，直线 的倾斜角为
的最小值为9
两点，
第 (2)题 图柱的轴截面为正方形，则下列结论正确的有（ ）
A．圆柱内切球的半径与图柱底面半径相等 B．圆柱内切球的表面积与圆柱表面积比为 C．圆柱内接圆锥的表面积与圆柱表面积比为 D．圆柱内切球的体积与圆柱体积比为
第 (1)题 在极坐标系 中，曲线 的极坐标方程为
，以极点 为原点，极轴 所在直线为 轴，取同样的单位长度建立平
面直角坐标系xoy，已知曲线 的普通方程为
(1)写出曲线 的直角坐标方程和曲线 的极坐标方程；
(2)设点
，且曲线 与曲线 交于点 两点，求
Байду номын сангаас
. 的值.
第 (2)题
已知等差数列 满足
，
.等比数列 各项均为正数且满足： ，
.
（1）求数列 和数列 的通项公式；
（2）求数列
的前 项和 .
第 (3)题 已知 都是正数，且
成等比数列，求证：
第 (4)题 如图，在四棱锥
为PD，AC的中点．
中，底面ABCD是平行四边形， 平面ABCD，
，
，且M，N分别
(1)求证： 平面PBC；
(2)求三棱锥
的体积．
第 (5)题 已知
（ ）求 及 （ ）若