七年级上数学期中模拟试题

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江苏省无锡市辅成实验学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学模拟试题

江苏省无锡市辅成实验学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学模拟试题一、单选题1．在数0.3&，211，0.23-，2π-，0.101001，314%中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A ．84410⨯B ．94.410⨯C ．84.410⨯D ．104.410⨯ 3．下列各题中合并同类项，结果正确的是（）A ．2a 2+3a 2=5a 2B ．2a 2+3a 2=6a 2C ．4xy ﹣3xy=1D ．2x 3+3x 3=5x 6 4．下列各组数中，相等的是（）A ．23与32B ．33-与()33-C ．()23-与23-D ．()33-与33- 5．下列比较两个有理数的大小正确的是（）A ．31--＞B ．1143>C ．510611-<-D ．7697->- 6．若x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用x 、y 来组成一个四位数，且把x 放在y 的右边，你认为下列表达式中正确的是( )．A ．yxB ．x y +C ．100x y +D ．100y x + 7．下列各式：①a -；②x -；③2a -；④21a --，其中值一定是负数的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．若单项式27n m n x y -与单项式623n x y -的和是224n n x y ，则m 与n 的值分别是（）． A ．3,3m n == B ．9,9m n == C ．3,9m n == D ．9,3m n == 9．若代数式229(93)x ax y bx x y ++--++值与x y 、无关，则a b -+的值为（） A ．0 B ．1- C ．2- D ．210．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，()31F n n =+；②当n 为偶数时，()2k n F n =（其中k 是使()F n 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取24n =，则：若13n =，则第2023次“F ”运算的结果是（）A ．1B ．4C ．2023D ．42023二、填空题11．若单项式252xy -的系数为m ，次数为n ，则mn =． 12．若关于x y 、的多项式2234m x y x y +-是四次三项式，则m 的值为．13．在下列式子中： 23b 、32xy +、2、3xy 、5ab x +、πa b +，多项式有个 14．一个多项式加上232x x --得到21x +，这个多项式是．15．若|2|a -与()21b +互为相反数，则a b -=．16．设x 、y 都是有理数，规定：x #21y x y =-+，则（－2）#（＋5）的值为．17．如图，数轴上有 A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且 2AB ＝BC ＝3CD ，若 A ，D 两点所表示的数分别是-5 和 6，若将数轴在点 E 处折叠，点 B ，D 两点重合，则点 E 表示的数为.18．已知有理数a ，b 满足0ab <，a b >，20a b b a +--=，则b a的值为．三、解答题19．计算： (1)3557()()()212212-+-++- (2)1110(11)623⎡⎤÷--+⨯⎢⎥⎣⎦ (3)15711()261236+-÷(4)221502()310-÷⨯-- 20．化简： (1)2238346a a a a -+-+-(2)()()22222322a b ab a b ab a b -+---21．先化简再求值：(1)()()()2214121422x x x x --+--，其中3x =-． (2)(){}222223432xy xy x xy x y y ⎡⎤+---+--⎣⎦，其中32x =-，14y =-． 22．化简求值：已知整式22x ax y 6+-+与整式22bx 3x 5y 1-+-的差不含x 和2x 项，试求()()2322324a 2b a b 3a 24b 2a b +-+-+的值． 23．小亮房间窗户宽为b ，高为a ，窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是________．（结果保留π）(2)当34a =，1b =时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π3≈） (3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少？（结果保留π）24．定义：若3a b +=，则称a 与b 是关于3的实验数．(1)4与__________是关于3的实验数，__________与52x -是关于3的实验数．（用含x 的代数式表示）(2)若()22235a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦，判断a 与b 是否是关于3的实验数，并说明理由．(3)若33c x =+-，12d x =--，且c 与d 是关于3的实验数，求x ．25．【阅读理解】如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．(3)当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．。

2023-2024学年福建省厦门市海沧区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含答案)

2023-2024学年福建省厦门市海沧区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（每题4分，共40分）1.2022-的相反数是（）A.20221B.2022-C.12022D.2022-2.一种面粉的质量标识为250.2±千克，则下列面粉合格的是（）A.23.5千克B.24.5千克C.25.1千克D.25.5千克3.《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著.其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有3500000字，则“3500000”用科学记数法表示为（）A.63.510⨯ B.70.3510⨯ C.53510⨯ D.435010⨯4.下列各组数中，数值相等的是（）A.23和32B.2(32)-⨯和232-⨯C.32-和32- D.32-和3(2)-5.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（）A.1-B. 2.1-C. 3.1-D. 3.5-6.下列各组代数式中是同类项的是（）A.a 和b B.332x y -和33y x C.12xy 和32xy D.6-和x7.下列结论正确的是（）A.单项式24xy π的系数是14，次数是4B.多项式2223x xy ++是二次三项式C.单项式m 的次数是1，没有系数D.单项式2xy z -的系数是1-，次数是48.如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x ，则这四个数中最大的数为（）A.1x +B.7x +C.8x +D.9x +9如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形.若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（）A.3aB.22a b +C.32a b -D.32a b+10.有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（）A.0a c +>B.0b a -< C.||0||a ca c += D.0a b ⋅<二、填空题（每题4分，共24分）11.2023-的相反数是______________12.比较大小： 1.5-______________115-（用“＝，＜，＞”填空）13.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元.（用含a ，b 的代数式表示）14.去括号：3(2)a b c ---=________________15.已知||1m m =+，则4(41)m -=_______________16.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正方形的个数是________________三、解答题：17.计算题：（每题5分，共20分）（1）20(14)(18)13-+----；（2）1(2)3(5)4(2-⨯+--÷-；（3）313()(24)864--+⨯-；（4）39481||(3)2749-÷⨯---÷.18.（7分）已知数轴上点A 表示的数为a .（1）判断：a _________1-（填“>”“=”或“<”）；（2）在数轴上画出表示1,,1,12a a ---的位置点，并用“<”号将1,,1,1,2a a a ---连接起来.19.化简：（每题6分，共12分）（1）537m n m n +--；（2）2222[32(3)2]x x x x x ---++20.（9分）阅读下面材料，并完成相应学习任务.某同学在计算()()2222233ab a b ab a b +-+时，写出如下计算步骤：()()2222233ab a b ab a b +-+22222633ab a b ab a b =+--……第一步22222363ab ab ab a b=-+-……第二步()()22222363ab ab a b a b =-+-……第三步223ab a b=+……第四步任务一：①以上步骤第一步是进行__________，此步骤用到的运算律是__________；②第二步用到的运算律是__________；第三步用到的运算律是__________.任务二：①以上步骤第__________步出现了错误；请直接写出该整式正确的化简结果______；②计算：当1a =-，2b =时，求该整式的值21.（8分）给出以下七个代数式：2a -23ab 2323a b 33a -2534b -请按要求进行分类（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类其中①含字母的有：____________________________②不含字母的有：______________________________（2）模仿（1）的分类方式分成三类，分类方法是__________________________其中①________________________________________②____________________________________________③____________________________________________22.（10分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：方式一方式二（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐____人？n 张桌子可坐____人？（2）对于方式二，4张桌子拼在一起可坐____人？n 张桌子可坐____人？（3）一天中午要接待85名顾客，餐厅有20张这样的长方形桌子，每4张拼成一张大桌子，若你是餐厅经理，你打算采用哪种方案摆放餐桌，为什么？23.（10分）芸景实验中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）1+2-3+1-2+5+4-售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期____________，最高单价是_____________元.（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元.于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱.24.（10分）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8.（1）写出点A和点B表示的数.A：________B：_______（2）写出与B点距离为9.5厘米的点C所表示的数.C：_______（3）在数轴上有一点P用于表示数x，请用含x的代数式表示点P到点A、点B距离的和，并说明当x取什么数值时，点P到点A、点B距离的和最小.数学参考答案与评分标准一、选择题（40分）1-5ACADB6-10BDDDC 二、填空题（24分）11.202312.＜13.410a b+14.32a b c --+15.8116.41n -三、解答题17.计算题（每题5分，共20分）注：没有过程直接得出正确答案，每题扣4分（1）()()20141813-+----解：原式()()20141813=-+-++-29=-（2）11(0.5)3 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式11313272442⎛⎫⎛⎫=-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2=-（3）313(24)864⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭解：原式313(24)(24)(24)864=-⨯--⨯-+⨯-()9418=++-5=-（4）39481(3)2749-÷⨯--÷解：原式4481(27)2799=-⨯⨯--÷161=-+15=-18.（7分）解：（1）由题意得，1a >-；故答案为：>；（2）（注：标点时每个点标错扣1分，扣满3分为止）0a > 且2a >，11112a a a ∴-<-<-<<-<.19.（每题6分，共12分）（1）537m n m n +--解：原式573m m n n=-+-22m n =-+；（2）()23223232x x x x x ---++⎡⎤⎣⎦()222232262x x x x x =---++⎡⎤⎣⎦()222232262x x x x x =--+-+222232262x x x x x =-+-+-2256x x =-+20.（9分）任务一：（每空1分，共计4分）①以上步骤第一步是进行去括号，此步骤用到的运算律是乘法分配律；②第二步用到的运算律是加法交换律；第三步用到的运算律是加法结合律.任务二：（①中每空1分，共计3分，②计2分）①以上步骤第四步出现了错误，错误的原因是合并同类项系数相加出错；请直接写出该整式正确的化简结果223ab a b -+；②当1a =-，2b =时，原式()()2212312=--⨯+⨯-⨯46=+10=.21.（8分）（开放性题目，言之成理即可）参考答案：（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类其中①含字母的有：（2a -、23ab 、23a b 、33a -、34b -）②不含字母的有：（23、25）（2）模仿（1）的分类方式分成三类，分类方法是（分成单项式次数为0、1、3三类）其中①单项式次数为0的有：（23、25）②单项式次数为1的有：（2a -、34b-）③单项式次数为3的有：（23ab 、23a b 、33a -）22.（10分）解：（1）根据题意有，方式一：4张桌子可坐人数：44216⨯+=，n 张桌子可坐人数：4242n m ⨯+=+；方式二：4张桌子可坐人数：24412⨯+=，n 张桌子可坐人数：2424n m ⨯+=+；（2）若采用第一种方式，可拼成5张大桌，把4n =，代入42n +得：44216218⨯+=+=，18590⨯=，若采用第二种方式，可拼成5张大桌，把4n =，代入24n +得：24412⨯+=，12560⨯=，608590<< ，∴应选择第一种方式.23.（10分）解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元.故答案为：六，15；（2）12023531013021555450195⨯-⨯+⨯-⨯+⨯+⨯-⨯=-（元）()()1082035103015502165330-⨯+++++=⨯=（元）195330135-+=（元）；所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；（3）方式一：()355120.8125348-⨯⨯+⨯=（元），方式二：3510350⨯=（元），348350< ，∴选择方式一购买更省钱.24.（10分）解：（1）数轴上表示互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8，A ∴与B 的距离为：826-=，A ∴表示的数为3-，B 表示的数为3；（2）与点B 距离9.5厘米的点C 表示的数为：39.512.5+=，或39.5 6.5-=-，故点C 表示的数为：12.5或 6.5-；（3）依题意可得2PA x =-、8PB x =-28PA PB x x ∴+=-+-①当2 8x <<时（当P 点位于A 点左侧时）2828102PA PB x x x x x +=-+-=-+-=-2x < ，6PA PB ∴+>，故无最小值②当28x ≤≤时（当P 点位于A 、B 中间（包括A 、B ）时）28286PA PB x x x x +=-+-=-+-=此时无论x 如何变动，PA PB +均为定值6∴此时PA PB +有最小值为6③当2 8x <<时（当P 点位于B 右侧时）2828210PA PB x x x x x +=-+-=-+-=-8x > ，6PA PB ∴+>∴此时无最小值综上所述，当28x ≤≤时，PA PB +有最小值，最小值为6。

2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)

2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学模拟测试卷考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．4．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．316y +=37x +>431x x =-34a -2．下列、、、四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）()A ()B ()C ()D（1）（A ）（B ）（C ）（D ）3．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A ．若，则B ．若．则ac bc =a b=a bc c=a b =C ．若，则D ．若，则22a b =a b =163x -=2x =-4．如图，点是直线外一点，、、三点在直线上，于点，那么点P m A B C m PB AC ⊥B 到直线的距离是线段（）的长度P m第4题图A ．B ．C ．D ．PAPBPCAB5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据，是（）第5题图A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等6．若与互为相反数，则的值等于（）2a 1a -a 1．0B ．-1C ．D ．12137．下列图形中，由，能达到的是（）AB CD ∥12∠=∠A ．B ．C ．D ．8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）x A ．B ．1312(10)60x x =++12(10)1360x x +=+C ．D ．60101312x x +-=60101213x x+-=9．如图，2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）第9题图A ．第一次向左拐52，第二次向右拐52°B ．第一次向左拐48，第二次向左扮48°C ．第一次向左拐73，第二次向右拐107°D ．第一次向左拐32，第二次向左拐148°10．下列真命题的个数是（）①平移变换中，各组对应点连接而成的线段平行且相等．②同旁内角互补．③若两个角有公共顶点和一条公共边，并且它们的和为180°，则这两个角互为邻补角．④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A ．0B ．1C ．2D ．3第II 卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计18分）11．根据条件“比的一半大3的数等于的7倍”中的数量关系列出方程为______．x y 12．小明同学在体育课上跳远后留下的脚印如图所示，为了测量他的跳远成绩，测量了脚印上最后的点到起跳线的距离，应该选择线段______的长度作为小明的跳远成绩．P第12题图13．如图所示方式拜访纸杯测量角的基本原理是______．第13题图14．“”表示一种运算符号，其定义是．例如．如果⊗2a b a b ⊗=-+37237⊗=-⨯+．那么______．()53x ⊗-=x =15．在与中，，，若则______．AOB ∠CDE ∠OA CD ∥OB DE ∥60CDE ︒∠=AOB ∠=16．若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长是______米．三、解答题（共计72分）17．解方程（本题8分）（1）（2）37(1)32(3)x x x --=-+12226y y y -+-=-18．（本题6分）如图所示，在网格中，请根据下列要求作图：（1）先将向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到（与，ABC △DEF △A D 与，与分別对应）；B E C F （2）连接、，直接写出以，，为顶点的三角形的面积______．BD CD B C D （3）过点作直线，使得．交的延长线于点．F GF FG CD ∥AC G19．（本题6分）如图，直线、交于点，平分，，，求AB CD O OD AOF ∠EO OD ⊥55EOA ︒∠=的度数．BOF ∠20．（本题6分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿点到点的方向平移ABC B C 到三角形的位置，已知，．求图中阴影部分的面积．DEF 12AB =5DH =21．（本题8分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个．7台A B A 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品．B A B （1）求每箱装多少个产品？（2）3台型机器和2台型机器一天能生产多少个产品？A B 22．（本题8分）完成下面推理过程，并在括号内填上依据．已知：如图，，，．AD BC ⊥GF BC ⊥4B ∠=∠求证：．12∠=∠证明：，（已知）AD BC ⊥GF BC ⊥（______）∴90ADC GFD ︒∠=∠=（______）∴AD ∥（______）∴13∠=∠又（已知）4B ∠=∠（______）∴DE ∥∴23∠=∠又 13∠=∠（______）∴12∠=∠23．（本题8分）定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“反对x 0ax b -=0bx a -=a b 方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．210x -=20x -=（1）若关于的方程与方程互为“反对方程”，则______．x 230x -=30x c -=c =（2）若关于的方程与方程互为“反对方程”，求的值．x 4310x m ++=520x n -+=mn （3）若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值．x 30x c -=c 24．（本题10分）七年级1班共有学生45人、其中男生人数比女生人数少3人．美术课上老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生一节课能做筒身30个或筒底90个．（1）七年级1班有男生和女生各多少人？（2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，若每个筒身需要匹配2个筒底，那么这节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生需要支援女生几人，才能使本节课制作的筒身和筒底刚好配套？25．（本题12分）已知，点为直线、所确定的平面内一点．AB CD ∥P AB CD （1）如图1，直接写出、，之间的数量关系；（不用写具体证明过程）P ∠A ∠C ∠（2）如图2，求证：；P C A ∠=∠-∠（3）如图3，点在直线上，若，，过点作，作E AB 20APC ︒∠=30PAB ︒∠=E EF PC ∥，的平分线交于点，求的度数．PEG PEF ∠=∠BEG ∠PC H PEH ∠图1图2图3数学答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）题号12345678910答案ADBBABBBDA二、填空题（每小题3分，共18分）题号111213141516答案1372x y +=PC对顶角相等-460°或120°148三、解答题（共计72分）17．（本题8分，每题4分）37(1)32(3)x x x --=-+377326x x x -+=--4732x x -+=--4237x x -+=--210x -=-5x =（2）12226y y y -+-=-63(1)12(2)y y y --=-+633122y y y -+=--3103y y +=-47y =74y =18．（6分）（2）2.5图形略，每问2分，（3）问如果没画直线，没有画出交点等各扣1分．19．（6分）解： EO OD ⊥∴90EOD ∠=︒，．55EOA ∠=︒ 1905535EOD EOA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒平分． OD AOF ∠．∴11352AOF ∠=∠=︒．∴70AOF ∠=︒ 180BOA BOF AOF ∠=∠+∠=︒．∴180********BOF AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒第19题图20．（6分）解：将沿点到点的方向平移到的位置，ABC △B C DEF △，ABC DFFS S∴=△△∴()() 111212565722ABEH S AB E E G S B ==⨯=⨯+-⨯+=阴梯形（若使用三角形的面积差也可以，酌情给分）21．（8分）（1）设型机器一天生产个产品，则型机器一天生产个产品，B x A (1)x +由题意得：5(1)471811x x +--=解得：，（个）19.71132x x =-=1321112÷=答：每箱装12个产品．（2）（个）(1284)53(12111)72⨯+÷⨯+⨯+÷⨯203192603898=⨯+⨯=+=答：3台型机器和2台型机器一天能生产98个产品．A B 22．（本题8分）证明：，（已知）AD BC ⊥GF BC ⊥（_垂直定义）∴90ADC GFD ︒∠=∠=（同位角相等，两直线平行）∴AD ∥GF （两直线平行，同位角相等）∴13∠=∠又（已知）4B ∠=∠（同位角相等，两直线平行）∴DE ∥AB （两直线平行，内错角相等）∴23∠=∠又：13∠=∠（等量代换）∴12∠=∠（每空一分）23．（本题8分）（1）2c =（2），2m =-6n =12mn =-（3）3c =±24．（本题10分）（1）解：设七年级1班有女生人．有男生人根据题意得：x (3)x -(3)45x x +-=∴24x =此时（人）324321x -=-=答：七年级1班有男生21人女生24人（2）不配套，理由是：本节课女生可以做筒身（个），2430720⨯=男生可以做筒底（个），2191890.⨯=11 / 11，72021401890⨯=≠这节课做出的筒身和筒底不配套．男生做出的筒底多∴筒身和筒底刚好配套（不换未知数的字母扣一分）根据题意得：90(21)30(24)2y y -=+⨯∴3y =答：男生需要支援女生3人，才能使本节课制作的筒身和筒底刚好配套．25．（12分）解：（1）分P A C ∠=∠+∠（2）过点作P PE AB∥ AB CD∥，∴PE AB CD ∥∥，∴EPC C ∠=∠PAB EPA∠=∠∴APC EPC EPA C A∠=∠-∠=∠-∠（3），，由（2）知， 20APC ∠=︒30PAB ∠=︒1C ∠=∠P C A ∠=∠-∠，，，∴150APC PAB ∠=∠+∠=︒ EF PC ∥∴150FEB ∠=∠=︒，的平分线交于点，PEG PEF ∠=∠BEG ∠PC H ，，∴12GEH BEG ∠=∠12PEG FEG ∠=∠．∴()112522PEH PEG GEH FEG BEG FEB ∠=∠-∠=∠-∠=∠=︒。

安徽省合肥市2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题

安徽省合肥市2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题根据此规律确定x 的值为（）A ．135B ．170C ．209二、填空题11．计算2023202411-+-（）（）所得的结果是12．若代数式2237x y ++的值为2，那么代数式281210x y +-的值为13．若关于x 的方程3x ﹣kx +2＝0的解为2，则k 的值为14．设[x ）表示大于x 的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，（1）[﹣3.9）＝．（2）下列结论中正确的是（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x ）﹣x 的最小值是0；③[x ）﹣x 的最大值是1；④存在实数x ，使[x ）﹣x ＝0.5成立．三、计算题(2)()()2232mn m m mn +--四、解答题五、计算题19．先化简，再求值：26x ⎡-⎣六、解答题20．某检测小组乘一辆汽车沿一条东西走向的公路检测，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工的行走记录（单位：km ）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋11，－12(1)、问收工时检测小组在A 地的哪一边，距A 地多远？(2)、若汽车每千米耗油0.15升，开工时油箱有40升汽油，中途是否需要加油？若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？七、计算题21．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“#”，规定a #b ＝|a ＋b |＋|a ﹣b |．（1）若|a ﹣6|＋（b ＋2）2＝0，计算a #b 的值；（2）当a ，b 在数轴．上的位置如图所示时，化简a #b ；（3）已知a 是有理数，且（a #a ）#3a ＝8，求a 的值．八、应用题22．如图①，现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a ，宽为b 的长方形．(1)如图②，将Ⅰ放入长方形中，试用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积，并求当 4.5a =，4b =时阴影部分的面积．(2)将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图③的方式，放置在长方形中，试用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积，并求当 4.5a =，4b =时阴影部分的面积．(3)将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图④的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差．九、解答题23．已知A 、B 两点在数轴上所对应的数分别用a ，b 表示，且()25|15|0a b ++-=，(1)在如图所示的数轴上，点A 表示的数是___，点B 表示是数是___；(2)如果两个动点P 、Q 分别从点A 、原点O 同时出发，并沿数轴正方向开始运动，动点P 、Q 的运动速度分别为3个单位长度/秒，1个单位长度/秒，设点Q 的运动时间为t 秒，①点P 表示的数为___，点Q 表示的数为___．（用含t 的式子表示）②当t 为何值时，点P 、Q 与点B 的距离相等．。

重庆市巴南区巴南区2023_2024学年七年级第一学期期中数学质量检测模拟试题(有答案)

重庆市巴南区巴南区2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案直接涂在答题卡中对应位置上.1.的相反数是（）2023-A. B.2023 C. D.2023-1202312023-2.下列各式：，0，，，，其中整式有（）25a -32a b +5x 2xA.2个B.3个C.4个D.5个3.下列计算中，正确的是（）A. B.33a b ab +=224325a a a --=-C. D.22232a b a b a b -+=-2(4)28x x --=--4.已知是关于的一元一次方程，则的值是（）2210a x --=x a A.3 B.1 C. D.3-3±5.若，，且，则的值为（）||3x =38y =-0xy <42x y +A. B.8 C. D.1616-8-6.下列说法错误的是（）A.若，那么B.若，则a b =33ab=--||m m =0m ≥C.多项式是四次三项式 D.是精确到千分位32623x y xy -+53.14110⨯7.某项工作甲单独完成需要6天，乙单独完成需要10天，若甲先做2天，然后甲乙两人合作完成此项工作.设甲一共做了天，则所列方程为（）x A. B. C. D.21610x x++=21610xx -+=21610x x ++=21610x x-+=8.根据如图数字之间的规律，问号处应填（）A.61B.52C.43D.709.已知关于的方程的解是非负整数，那么所有符合条件的整数的和为（）x 6mx x =-m A. B.3 C.7 D.81-10.关于的多项式：，其中为正整x 12212210n n n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=++++++ n 数，各项系数不相同且均不为0.交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”.当时，.2n =22210A a x a x a =++①多项式共有3个不同的“亲缘多项式”；2A ②多项式共有个不同的“亲缘多项式”；n A (1)2n n +③若多项式，则的所有系数之和为1；(12)n n A x =-n A ④若多项式，则.44(21)A x =-3140a a +=-以上说法正确的序号有（）A.①②③④B.①②④C.①②③D.①③④二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应位置的横线上.11.杭州亚运会集结了37600名“小青荷”志愿者，37600用科学记数法表示为__________.12.已知是关于的方程的解，则__________.2x =x 31x m -+=m =13.若与互为相反数，则多项式的值是__________.54a -413a +221a a -+14.关于的多项式的值与字母取值无关，则的值为x 2242(1)6x x ax b x +-+-+-x 2a b +是__________.15.当时，式子的值为6，则式子的值是是__________.2x =2ax bx -20262a b -+16.把1到9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和33⨯都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”，是世界最早的“幻方”.下图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，其中x 的值为___________.17.甲乙两人从A 、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙开小汽车，沿同一路线相向匀速行驶，出发后两人3小时相遇，已知乙比甲每小时快30千米，相遇后经1小时乙到达A 地，则乙行驶的速度为__________.km /h 18.对于任意一个三位正整数，百位上的数字加上个位上的数字之和恰好等于十位上的数字，则称这个三位数位为“扭转乾坤数”，在一个“扭转乾坤数”的十位与百位之间添加1得到一个新的四位数，若的各位数字之和为完全平方数（比如1，4，9，16……就是完全平M M 2a 方数），则满足条件的“扭转乾坤数”有__________.三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20题至26题，每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算（每小题4分，共8分）（1）；（2）2221(10.5)1(3)3⎡⎤---÷⨯--⎣⎦()()22623231a a a a +---+20.解方程（每小题5分，共10分）（1）（2）4822x x -=+215234x x -+-=21.（10分）老师让同学们解方程，小陶同学给出了如下的解答过程：213132x x x ---=+解：去分母得：①62(21)13(3)x x x --=+-去括号得：②642133x x x --=+-移项得：③643132x x x -+=--合并得：④54x =-系数化为1得：⑤45x =-根据小陶同学的解答过程，你发现：（1）从第__________步开始出现错误，该步错误的原因是__________.（2）请你给出正确的解答过程.22.（10分）已知，；2223A x y x xy =+-2423B x xy =+-（1）化简：；43A B -（2）已知与是同类项，求的值.132x a b -2113y a b -+43A B -23.（10分）2023年9月在杭州举行了亚运会，在这期间，亚运官方授权特许的零售店上新了不少亚运吉祥物盲盒，不仅可以选择心仪款式，甚至还可以开出隐藏款，在市民朋友中掀起了一波打卡和购买热潮，某商家购用9000元购进一批甲乙两种盲盒，其中甲盲盒的件数比乙盲盒的件数的4倍少40件，两件商品的进价和售价如图所示：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）2130（1）商家购进的这批盲盒中甲乙两种盲盒分别有多少件？（2）双十二活动到了，为了保证货源充足，该商家第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲乙两种盲盒，其中乙盲盒的件数是第一批乙盲盒件数的3倍，甲盲盒件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润是5160元，求第二批乙盲盒在原价基础上打几折销售？24.（10分）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙.已知正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为.A aB bC c图①图②（1）用代数式表示图1中阴影部分的面积，并计算当，，时阴影部分的面5a =3b =1c =积.（2）记图1中阴影部分周长为，图2阴影部分周长之和为，判断的值是否与正m n m n -方形A 、B 、C 的边长有关，若有关请说明理由，若无关，求出的值.m n -25.（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”.例如：方程和为“和谐方程”.36x =10x +=（1）若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；x 104x a +=328x x -=+a （2）若“和谐方程”的两个解的差为6，其中一个解为，求的值；m m （3）若关于的一元一次方程和是“和谐方程”，求关于x 1432023x x k +=+1102023x +=的一元一次方程的解.y 1(1)4332023y y k ++=++26.（10分）如图：数轴上A ，B ，C 三点分别表示的数为、4、7，点表示的数为.4-P x【阅读材料】：在数轴上表示数的点到原点的距离叫做的绝对值，记为，数轴上表a a ||a 示数的点与表示数的点的距离记为（或），数轴上数表示的点到表示数a b ||a b -||b a -x 的点与表示数的点的距离之和记为.a b ||||x a x b -+-（1）填空：若，则__________.若，则__________.|1|2x -=x =|2||6|x x +=-x =（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，动点P A 到点、点的距离之和为8；P B C （3）若点表示的数为，当取最小值时，动点从点出发，Q y |1||4||7|y y y ++-+-M A 以每秒2个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒1个单位长度的速度返回C C 点，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以A N C A A 每秒2个单位长度的速度返回点，、同时开始运动，当经过多少秒时，点、点C M N M 之间的距离正好等于点到点、点的距离之和.N N Q C七年级数学试题答案1、选择题：BCCAB DBADB2、填空题：（11）（12）7（13）4（14）1043.7610⨯（15）2023（16）1（17）45（18）143，242，341，4403、解答题19、（1）解：原式131(8)22=--⨯⨯-1(6)=---5=（2）解：原式()2262693a a a a =+---+2262693a a a a =+--+-105a =-20、（1）解：4282x x -=+210x =5x =（2）解：215212121234x x -+⨯-⨯=⨯244(21)3(5)x x --=+2484315x x -+=+1113x -=-1311x =21、（1）第①开始出现错误，该步错误的原因是：1没有乘以6（2）解：去分母得：62(21)63(3)x x x --=+-去括号得：642639x x x -+=+-移项得：643692x x x --=--合并得：5x -=-系数化为1得：5x =22、（1）解：()()222434233423A B x y x xy x xy -=+--+-22281241269x y x xy x xy =+---+28109x y xy =-+（2）与是同类项132x a b - 2113y a b -+，12x ∴-=13y -+=当，时，3x =2y =-24383(2)103(2)9A B -=⨯⨯--⨯⨯-+144609=-++75=-23、（1）解：设商家第一次购进乙盲盒x 件，则甲盲盒件.(440)x -根据题意的：15(440)209000x x -+=解得：120x =甲种盲盒的件数为：∴440440x -=答：商家购进的这批盲盒中甲有440件，乙有120件.（2）设第二批乙盲盒在原价基础上打折销售.m 根据题意得：(2115)44030201203516010m ⎛⎫-⨯+⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭解得：9m =答：第二批乙盲盒在原价基础上打九折销售.24、（1）解：由题意知：长方形的长为，宽为()a b +()a c +长方形的面积∴()()a b a c =++所以图1中阴影部分的面积∴222()()S a b a c a b c =++---当，，时，阴影部分的面积5a =3b =1c =222(53)(51)531S =+⨯+---13=（2）图1中阴影部分的周长2()2()242m a b a b c a c=++-+=+图2中阴影部分的周长2()22()42n a c b c a c b a c =-++++-=+m n ∴-=即的值与三个小正方形的边长无关，值为0m n -25、解：（1）根据题意，方程的解为328x x -=+5x =方程与方程是和谐方程 104x a +=439x x -=+方程的解是：∴104x a +=4x =-把带入方程得：4x =-104x a +=1(4)04a ⨯-+=1a ∴=（2）“和谐方程”的两个解的和为1，其中一个方程的解为 m另一个方程的解为：∴1m-16m m ∴--=即或者16m m --=(1)6m m --=或52m ∴=-72m =（3），1102023x += 2023x ∴=-关于的一元一次方程和是“和谐方程” x 1432023x x k +=+1102023x +=关于的一元一次方程的解为：∴x 1432023x x k +=+2024x =关于的一元一次方程∴y 1(1)4332023y y k ++=++变形可得：1(1)43(1)2023y y k ++=++12024y x ∴+==2023y ∴=26、解：（1）或；3x =1-2x =（2）设经过t 秒，点P 到点B 和点C 的距离之和为8①当时点P 在点B 左侧，点P 对应的数可以表示为04t ≤≤42t-+，82PB t ∴=-112PC t=-由题意得：821128t t -+-=解得：114t =②当时，点P 在点B 和点C 中间，此时，矛盾，故舍去1142t <<3PB PC +=③当时，点P 在C 的右侧.112t ≥，28PB t ∴=-211PA t =-由题意得：282118t t -+-=解得：274t =综上所述，经过或时动点P 到点B 和点C 的距离之和为8114274（3）当取最小值时，|1||4||7|y y y ++-+-4y =点Q 表示的数为4.∴设经过的时间为t 秒当M 到达点C 时，秒，当M 返回到A 点时，秒；112t =11331122t =+=当N 到达A 点时，秒，点N 返回到C 点时，秒.11t =11331122t =+=①当时，M 点表示的数为，N 点表示的数为1102t ≤≤42t -+7t -由题意知：|42(7)||74||77|t t t t -+--=--+--解得：，（舍）183t =28t =②当时，M 点表示的数为，N 点表示的数为11112t <≤1125722t t ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭7t -由题意得：25(7)74772t t t t ---=--+--解得：（舍）3174t =③当时，M 点表示的数为，N 点表示的数为33112t <≤252t -42(11)226t t -+-=-由题意得：25(7)226422672t t t t ---=--+--解得：（舍），，（舍）4492t =5292t =6836t =综上所述，当经过或秒时，点M 和点N 之间的距离等于点N 到点Q 、点C 距离之和.83292。

2023-2024学年山东省济南市历下区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年山东省济南市历下区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．5-的相反数是（）A ．15B ．5-C ．5D ．15-2．在112, 2.4,,0.72,2,0, 1.834-+---中，负数共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，为杭州第19届亚运会主会场．座席数为80800个．将数据80800用科学记数法表示为（）A ．48.0810⨯B ．48.810⨯C ．58.810⨯D ．58.0810⨯4．下列四个数中，最小的是（）A ．3-B ．7-C ．()3--D ．13-5．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A ．B ．C ．D ．6．已知有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则,,,a b a b --从大到小的顺序为（）第6题图A ．b a a b>->>-B ．a b b a ->->>C．b a a b->>->D ．b a a b>>->-7．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）圆柱圆锥长方体球体第7题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列运算正确的是（）A ．2222m n mn mn -=-B ．22523y y -=C ．277a a a+=D ．325ab ab ab+=9．某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（）A ．先提价10%，再降价10%B ．先降价10%，再提价10%C ．先提价15%，再降价15%D ．先提价20%，再降价20%10．如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．想象一下，如果对折n 次，可以得到折痕的条数是（）第一次对折第二次对折第三次对折第10题图A ．nB ．1n -C ．21n-D ．121n --第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11．朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以用数学知识解释为______．12．单项式312ab 的次数是______．13．杭州亚运会于2023年10月顺利落幕，中国队获金牌和奖牌榜双第一，如图是一个正方体的表面展开图，与“亚”字相对面上的汉字是______．第13题图14．若()2230a b ++-=，则ba 的值为______．15．若2310x y -+=，则代数式246x y -+的值为______．16．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边AB ，AD 的长度分别为,m n ．设图①中阴影部分面积为1S ，图②中阴影部分面积为2S ，当4m n -=时，12S S -的值为______．54图①图②第16题图三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分）（1）()()6109-+---；（2）()2118623⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18．（本小题满分6分）（1）231134624⎛⎫⎛⎫-+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()2023323137-+⨯---．19．（本小题满分6分）先化简，再求值：()()22222332x y xy xy x y ---+，其中1,3x y ==-．20．（本小题满分8分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．从正面看从正面看从左面看从上面看（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．21．（本小题满分8分）气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961——2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多．（1）若设定100次为标准次数，试完成表1：地区济南潍坊青岛日照淄博菏泽次数100961029588与标准次数的差值2+19+5-12-表11961——2020年极端降水出现次数（2）极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差______次；（3）以上地区出现极端降水的平均次数是多少？22．（本小题满分8分）书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．现有一本如图所示的数学课本，长为26cm 、宽为18.5cm 、厚为1cm ，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去cm x ；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：（1）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含x的代数式表示）（2）若封面和封底沿虚线各折进去2cm，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？第一步第二步23．（本小题满分10分）校运动会，小明负责在一条东西赛道上为同学们拍照，这天他从主席台出发，最后停留在A处．规定以向东的方向为正方向，步行记录如下（单位：米）：+-+-+-+-10,8,6,13,7,12,2,2（1）小明离主席台最远是______米；（2）以主席台为原点，用1个单位长度表示1m，请在数轴上表示点A；（3）在主席台东边5米处是仲裁处，小明经过仲裁处______次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照过程中步行消耗的卡路里是多少？24．（本小题满分10分）随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：方案一：买一件运动外套送一件卫衣；方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣x 件（100x ≥）．（1）方案一需付款：______元，方案二需付款：______元；（2）当150x =时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；（3）当300x =时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案．25．（本小题满分12分）【阅读】a b -可理解为数轴上表示a 所对应的点与b 所对应的点之间的距离；如62-可理解为数轴上表示6所对应的点与2所对应的点之间的距离；62+可以看作()62--，可理解为数轴上表示6所对应的点与2-所对应的点之间的距离；【探索】回答下列问题：（1）1x +可理解为数轴上表示x 所对应的点与______所对应的点之间的距离．（2）若25x -=，则数x =______．（3）若219x x -++=，则数x =______．（4）如图所示，在数轴上，若点A 表示的数记为,a A B 、两点的距离为8，且点B 在点A 的右侧，现有一点P 以每分钟2个单位长度的速度从点A 向右出发，点Q 以每分钟1个单位长度的速度从点B 向右出发，求分钟后点P 与点Q 的距离．（结果用含的代数式表示，并化到最简）26．（本小题满分12分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把222++写作2③，读作“2的圈3次方”；()()()()3333-+-+-+-写作()3-④，读作“()3-的圈4次方”．一般地，把n aa a a a +++⋅⋅⋅+个记作；a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=②______，()3-=③______；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______；（填写正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；③圈n 次方等于它本身的数是1或1-；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈()3n n ≥次方写成幂的形式：a=ⓝ______；（4）计算：()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②．数学试题答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案CCAABABDDC二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）题号111213141516答案点动成线4真8-416三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题共2道题，每小题3分，满分共6分）解：（1）()()61091697-+-+-=-+=-（2）()()()()31118686321820234⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷-=⨯-+⨯-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．（本小题满分6分）解：（1）()23112312416184234624346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+⨯-=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()()2023323137831483415-+⨯---=-+⨯---=---=-19．（本小题满分6分）解：()()22222222223326236x y xy xy x y x y xy xy x y xy ---+=-+-=当1,3x y ==-时，原式()2139=⨯-=20．（本小题8分）解：（1）从正面看从左面看从上面看（2）421．（本小题8分）解：（1）4-119（2）31（3）()()()()()100604219512600⎡⎤⨯++-+++++-+-=⎣⎦（次）100答：以上地区出现极端降水的平均次数是100次．22．（本小题8分）解：（1）小海所用包书纸的周长：()()218.52122262x x ⨯++++()()23822262x x =+++()8128cmx =+答：小海所用包书纸的周长为()8128cm x +．（2）当2cm x =时，包书纸长为：()18.5212242cm ⨯++⨯=包书纸宽为：()262230cm +⨯=所以面积为：()242302242121240cm ⨯-⨯⨯-⨯⨯=答：需要的包书纸的面积为21240cm ．23．（本小题10分）解：（1）10（2）如图所示，点A 即为所求．（3）4（4）()10861370.12204.422++-+++-+++-⨯-=+++（卡路里）答：小明在拍照过程中步行消耗2.4卡路里．24．（本小题10分）解：（1）10020000x +；8024000x +（2）方案一：1001502000035000⨯+=方案二：801502400036000⨯+=25．（本小题满分12分）解：（1）1-（2）3-或7（3）4-或5（4）因为A B 、两点的距离为8，点B 在点A 的右侧所以点B 表示的数为：8a +所以分钟后，点P 对应的数为：2a t +，点Q 对应的数为：8a t ++所以点P 与点Q 的距离为：()288a t a t t +-++=-所以当80t ->时，当80t -=时，当80t -<时，26．（本小题满分12分）解：（1）2221=÷=②，()()()()133333-=-÷-÷-=-③；（2）①②④；（3）21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭或21n a -；（4）()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②()()()()()()111120232023422222222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤=-÷⨯-÷-÷-÷---÷-÷-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()1144416124=-⨯--÷=-+=．。

24-25七年级数学期中模拟卷【人教版2024七年级上册第一章至第四章】(内蒙古呼和浩特专用)考试版

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（内蒙古呼和浩特专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章至第四章。

5．难度系数：0.82。

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑．1．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 5.20+表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A ． 1.00-表示收入1.00元B ． 1.00-表示支出1.00元C ． 1.00-表示支出 1.00-元D ．收支总和为6.20元2．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（）大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m415-28-156-40-A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲3．已知a ，b 两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．a b ->-C ．0a b +=D ．a b-<-4．下列各数：45-，1，8.6，7-，0，56， 243-，101+，0.05-，9-中，（）A ．只有1，7-，101+，9-是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，101+，0D ．只有45-，243-，0.05-是负分数5．截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（）A ．717.510´B ．81.7510´C ．91.7510´D ．90.17510´6．下列各数中，互为相反数的是（）A ．()3--和3-B ．2-和()2--C ．12--和12æö-+ç÷èøD ．0.6和()0.6---7．下列计算正确的是（）A ．523xy xy -=B ．2235x x x +=C ．422422a a a -=D ．352a a a-=-8．若623a x y -与13b x y +-的和为单项式，则a b 、的值分别为（）A ．5a =，5b =B ．3a =，5b =C ．5a =，3b =D ．3a =，3b =9．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（）A ．14-B ．4C ．13D ．1410．一组按照规律排列的式子如下：2m 、25m -、310m 、417m -、526m 、……，请根据规律写出第21个式子为（）A ．21401mB ．21401m -C ．21442m D ．21442m -第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．11．单项式5ab -的系数是__________，次数是__________．12．多项式2234x x --是由__________项组成的，它们分别是__________．13．已知120a b ++-=，则a b +=__________.14．对于有理数a b 、，若规定a b a ab *=-，则(2)5-*的值为__________．15．如图，化简b a b -+=__________．16．有下列说法：①若|a |＝|b |，则a ＝b ；②两个数相加，若和为负数，则这两个数必定都是负数；③如果a +b ＜0，ab ＜0，那么这两个数一定一正一负，且负数的绝对值大；④正数的倒数大于它本身．则其中正确的序号有__________．三、解答题：本大题共有8小题，共72分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．17．（本小题满分10分）计算或化简：(1)()32024116231-+¸-´--；(2)()()224243x x x x +--+．18．（本小题满分7分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，()1--， 1.5-，0，2--，132-；______．19．（本小题满分10分）阅读下面的解题过程：计算：11(15)632æö-¸-´ç÷èø．解：原式1(15)66æö=-¸-´ç÷èø （第一步）(15)(1)=-¸- （第二步）15=- （第三步）回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______．(2)把正确的解题过程写出来．20．（本小题满分7分）先化简，再求值：222243(25)(65)x y xy y x -++-，已知13x =，15y =．21．（本小题满分7分）张叔叔到某大厦办事，若乘电梯向上一层记作1+层，向下一层记作1-层．张叔叔从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）6+，3-，10+，8-，12+，7-，10-．(1)请你通过计算说明张叔叔最后是否回到出发层1楼；(2)该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据张叔叔上下楼的记录计算，他办事时电梯耗电多少度？22．（本小题满分9分）我们知道，分类讨论思想在数学中是非常重要的数学思想．请同学们阅读下面试题并把解题过程补充完整：已知若|x |＝2，|y |＝5，且x ＜0，求x +y 的值．解：因为|x |＝2，|y |＝5．所以x ＝±2，y ＝±5．因为x ＜0，所以x ＝__________．所以当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________；当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________．23．（本小题满分10分）【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；(2)现学校需要定制()100x x >份奖品．若选择甲供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）若选择乙供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．24．（本小题满分12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示―2和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ―n |．(2)如果|x+1|=2，那么x=______；(3)若|a―3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．(4)若数轴上表示数a的点位于―3与5之间，则|a+3|+|a―5|=_____．(5)当a=_____时，|a―1|+|a+5|+|a―4|的值最小，最小值是_____．。

福建省厦门市双十中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题

福建省厦门市双十中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、解答题三、单选题5．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（）A ．51.510⨯B ．50.1510⨯C ．61.510⨯D ．71.510⨯6．下列各式中，运算正确的是（）A ．22234-=-a b ba a bB ．224a a a +=C ．651a a -=D ．224325a a a +=7．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（）A ．．C ．．8．若单项式23m a b -与12nb 的和仍是单项式，则mn 的值是（）A ．4B ．689．如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和，则下列式子正确的是（A ．0a >B ．0ab <C ．0a b ->10．方程mx 2x 120+-=是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m 的值有()个．A ．2个B ．3个4个四、填空题11．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则)()20212021b cd ++=12．比较大小： 2.7--()3.3--（填“＞”、或“＜”）．13．我县九年级考生约14978人，该人口数精确到千位大约为14．一种商品每件成本为元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利（用含a 的式子表示）．五、解答题(1)动点Q从点C运动到点B需要的时间为______秒；(2)动点P从点A运动至D点需要的时间为多少秒？(3)当P、O两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等时，求出动点P在数轴上所对应的数．。

2023-2024学年陕西省西安市碑林区七年级上册期中数学质量检测模拟试卷(含答案)

2023-2024学年陕西省西安市碑林区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列各数小于0的是（）A.2B.0C.-3D.342.2022年11月29日神舟十五号载人飞船成功发射，它的飞行速度大约是米/分，这个数字用科学记数法表示为（）A.447.410⨯ B.54.7410⨯ C.64.7410⨯ D.70.47410⨯3.如图，是一个几何体的展开图，该几何体是（）A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.三棱锥4.下列计算正确的是（）A.022-=- B.8917--=C.352-= D.13518-+=-5.中秋节作为中国四大传统节日之一，自古有祭月、赏月、吃月饼等民俗.如图所示，小丽有一块月饼可以近似地看成一个圆柱体，她用刀去切这块月饼，切一刀，则截面形状不可能是（）A.圆B.长方形C.正方形D.三角形6.下列关于整式的说法正确的是（）A.ab π-的次数为3 B.221a b +-是二次三项式C.5ab的系数为5 D.x y +不是整式7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A.222a bπ- B.2222a b π-C.222ab b π-D.22ab bπ-8.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么()0.8220b a =-.正常情况下，一个15岁的少年在运动时10秒所能承受的心跳最高次数为（）A.25B.26C.27D.28第Ⅱ卷（非选择题共76分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）9.在朱自清的《春》中描写春雨“看，像牛毛、像花针、像细丝，密密地斜织着…”的语句，这种生活现象可以反映的数学原理是________.10.西安市一月份某天早晨，气温-13℃，中午上升了5℃，晚上又下降了7℃，则晚上气温为________℃.11.化简：()835x x --=________.12.若多项式222526x kxy y xy --+-合并同类项后不含xy 项，则k 的值是________.13.“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为________.14.规定.()31f x px qx =++例如，当3x =时，3(3)3312731f p q p q =⋅++=++；已知()1f 的值为202，则()1f -的值为________.三、解答题（本大题共8小题，共58分.解答应写出过程）计算：（1）()()6235--+--；（2）()()32353128⨯---÷；（3）123(24)234⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭；（4）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦.16.（本题满分5分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来.3，52-，0，1.5.17.（本题满分5分）先化简，再求值：()()2223325mn m mn m --+-，其中2m =-，12n =.18.（本题满分5分）如图，是一个“数值转换机”的示意图.（1）输出的结果用代数式表示为________.（2）计算当输入13x =时，输出的值.19.（本题满分5分）已知一个“粮仓”从不同方向看的图形如图所示（单位：m ），根据图中所给的数据求出它的容积.（参考公式：2V r h π=圆柱，213V r h π=圆锥，结果保留π）科技改变世界.快递分拣机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入十一日格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分为正，未达到计划量的部分记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单+60-4+5-1+7-6位：万件）（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期________；最多的一天比最少的一天多分拣________万件包裹；（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？21.（本题满分7分）将连续的自然数1-1001按下图方式排成一个长方形，框出一个“V”形阵列，若将“V”形阵列上下左右移动，可框出另外五个数.（1）如果设其中最大的数为a，可用代数式表示“V”形阵列中5个数之和；（2）要使框出的5个数之和等于2023，这是否可能？试说明理由.22.（本题满分9分）阅读与思考下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务.数轴上两点之间的距离=-；数轴上A，B两点表示的数分别是a，b时，则数轴上A，B两点之间的距离AB a ba 的绝对值的化简当0a >时，此时a 的绝对值是它本身；当0a =时，此时a 的绝对值是零；当0a <时，此时a 的绝对值是它的相反数.由此可知()()()0000a a a a a a ⎧>⎪==⎨⎪-<⎩在数轴上，点A 表示的数是6，点B 表示的数是-2，（1）填空：点A 、点B 之间的距离是________.（2）点C 也在数轴上，将点C 先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，终点为点C '，此时4AC '=，通过计算求点C 表示的数是多少？（3）一个电子青蛙落在数轴上的点0K 处，点0K 表示-1.第一次从点0K 向右跳2个单位到点1K ，第二次从点1K 向左跳4个单位到点2K ，第三次由点2K 向右跳6个单位到点3K ，第四次由点3K 向左跳8个单位到点4K …，按以上规律，若跳了n 次后，电子青蛙落在数轴上的点n K 处，且点n K 表示的数是255n -.请直接写出n 的值.初一数学答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）题号12345678答案CBBADBCC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9.点动成线10.-1511.55x +12.113.-214.-200三、解答题（共9小题，共58分）15.解：（1）原式()()6235=++-+-…………………………………………………………（2分）0=；………………………………………………………………………………………………（4分）（2）原式12811533=-+⨯……………………………………………………………………（2分）115128=-+……………………………………………………………………………………（3分）13=.………………………………………………………………………………………………（4分）（3）原式123(24)(24)(24)234=⨯--⨯--⨯-121618=-++……………………………………………………………………………………（3分）22=；………………………………………………………………………………………………（4分）（4）原式()1112923=--⨯⨯-()1176=--⨯-……………………………………………………………………………………（2分）716-+16=.…………………………………………………………………………………………………（4分）16.解：在数轴上正确表示4个点………………………………………………………………（4分）用“<”连接为.50 1.532-<<<………………………………………………………………（5分）17.解：()()2223325mn m mn m --+-2226615mn m mn m =-++-……………………………………………………………………（2分）294m mn =-+，………………………………………………………………………………（3分）当2m =-，12n =时，原式40=-…………………………………………………………………………………………（5分）18.（1）23x -………………………………………………………………………………………（3分）（2）当13x =时，17232333x -=⨯-=-……………………………………………………（5分）19.解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体，其体积为：22134333ππ⨯⨯+⨯⨯⨯…………………………………………………………（3分）345n π=…………………………………………………………………………………………（4分）答：这个几何体的体积为345n π.………………………………………………………………（5分）20.（1）六，13；………………………………………………………………………………（2分）（2）1[(6045176)207]7⨯+-+-+-+⨯……………………………………………………（4分）11477=⨯21=（万件）.答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹.………………………………………………（6分）21.（1）解：设“V”形阵列中最大的数为a则其它四个数分别为：16a -，12a -，8a -，6a -………………………………………（2分）则“V”形阵列中五个数的和可表示为：(16)(12)(8)(6)a a a a a-+-+-+-+542a =-…………………………………………………………………………………………（4分）（2）当5422023a -=413a =…………………………………………………………………………………………（5分）413759÷=，所以，“V”形阵列中最大的数413在第59行第7列……………………（6分）由此可得，框出的这5个数之和不可能是2023.…………………………………………（7分）22.（1）8…………………………………………………………………………………………（2分）（2）设点C 表示的数是a因为将点C 先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，终点为点C '所以点C '表示的数是：41a +-因为4AC '=，所以364a +-=…………………………………………………………（3分）7a =，或1a =-………………………………………………………………………………（5分）（3）由题意可得，n 的值为18或者55……………………………………………………（9分）。

2023-2024学年河南省新乡市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年河南省新乡市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题一．选择题（每题3分，共30分）1、|－5|的相反数是()C.eq B ．5 C.15D ．－152、2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1267万人，数1267万用科学计数法表示为()A.1.267×103 B.1.267×104 C.1.267×107 D.1.267×1083、已知a ，b 是不为0的有理数，且|a|＝－a ，|b|＝b ，|a|<|b|，那么用数轴上的点来表示a ，b 时，正确的是()4、12.30×104精确到()A ．百分位B ．百位C ．千位D ．万位5、下列计算：①74－22÷70＝70÷70＝1；②2×32＝(2×3)2＝62＝36；③6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；④223－(－2)×(14－12)＝43－(12－1)＝43＋12＝116.其中错误的有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、下列各式：b a V n m n m x 2,,29,3,1=+->++-π，其中代数式的个数是()A.5B.4 C.3 D.27、下列说法正确的是()A.m 3n 4y 5没有系数，次数是12B.π不是单项式，也不是整式C.xx 1+是一次二项式D.a 3−1是三次二项式8、下列说法错误的是()A ．x 、y 两数的平方差是x 2－y 2B ．x 加上y 再除以x 的商是x ＋y xC ．x 减去y 的2倍所得的差是x －2yD ．x 与y 的和的平方的2倍是2(x ＋y)29、若一个多项式减去m 2－3n 2等于m 2＋2n 2，则这个多项式是()A ．－2m 2＋n 2B ．2m 2－n 2C ．m 2－2n 2D ．－2m 2－n 210、当x=5时，代数式ax 5+bx 3+cx-8的值为6，则当x=-5时，代数式ax 5+bx 3+cx-8的值为（）A.-22 B.-2 C.2 D.22二、填空题（每题3分，共15分）11、规定：（→1）表示向右移动1，记作+1，则（←5）表示向左移动5，记作.12、已知单项式3x m y 2与32-x 4y n−1是同类项，则n+m 的值等于．13、若多项式3x |m|y 2+(m+2)x 2y−1是四次三项式，则m 的值为.14、两个数a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b 2=4，且a<b ，则a-b 的值为.15、如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A ，B ，C 表示的数分别是m+1，2−m ,9−4m .若AB=5，则BC 的长为.三、解答题（共75分）16、计算（10分）()[]2423231)5.01(12)3()4()28101--⨯⨯----⨯---÷+）（（）（17、（10分）已知A=2x 2+xy+3y−1，B=x 2−xy ．（1）化简A−2B,当x=−1,y=3时求A−2B 的值．（2）若3A−6B 的值与y 无关，求x的值第15题图18、（9分）若|a|=4,|b|=5，且ab<0,试求(a+b)2023的值．19、（9分）已知有理数a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数是-1，求4a-[4a2-(3b-4a+c)]的值.20、（9分）三角形的周长为48，第一条边长为3a+2b,第二条边长比第一条边长的2倍少a.（1）求第三条边的长.（2）若a，b满足|a-6|+|b+5|=0，求（1）中第三边的值.21、（9分）已知代数式-2（2xy−2x）-（-y2+x2y3）.（1）先化简，再将代数式按y的降幂排列；（2）当x=2，y=-1时，求该代数式的值.22、(9分）冬季到了，天气较干燥，常吃白菜可以预防上火，温脾开胃.现有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）平均每筐白菜重多少千克？23、（10分）按照“双减”政策，为丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每根定价20元.某体育用品商店提供A ，B 两种优惠方案：A 方案：买一个篮球送一根跳绳；B 方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买篮球50个，跳绳x 根(x>50).（1）若按A 方案购买，一共需付款______________元；若按B 方案购买，一共需付款______________________元.（用含x 的代数式表示）（2）当x=100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？与标准质量的差（单位：千克）-3-2-1.501 2.5筐数142328数学答案二．选择题（每题3分，共30分）1-5A C A B D6-10C D B B A二．填空题（每题3分，共15）11、-512、713、214、-315、2三．解答题（共75分）116解：（1）0（2）617解：(1)A−2B=(2x2+xy+3y−1)−2(x2−xy)=2x2+xy+3y−1−2x2+2xy=3xy+3y−1.（3分）当x=−1,y=3时A−2B=3xy+3y−1=3×（−1）×3+3×3−1=-1（5分）(2)3A−6B=3(2x2+xy+3y−1)−6(x2−xy)=6x2+3xy+9y−3−6x2+6xy=9xy+9y−3（8分）因为3A-6B的值与y无关，所以9xy+9y−3=(9x+9)y-3中9x+9=0(或是x+1=0)所以x=-1（10分）18、解：由题意得：5a±=b,4±=因为ab<0所以a=4,b=-5或a=-4,b=5(4分）①当a=4,b=-5时，(a+b)2023=（4-5）2023=（-1）2023=-1②当a=-4,b=5时，(a+b)2023=（-4+5）2023=12023=1所以(a+b)2023的值为1或-1.（9分）19、解：根据题意，得a=1或-1，b=-2，c=-1.（3分）原式=4a-(4a2-3b+4a-c)=4a-4a2+3b-4a+c=-4a2+3b+c.（6分）当a=1或a=-1时，a2=1.所以-4a2+3b+c=-4×1+3×(-2)+(-1)=-4-6-1=-11.（9分）20、解：（1）第二条边长为：2（3a+2b)-a=5a+4b（2分）第三条边长为：48-（3a+2b)-（5a+4b）=48-8a-6b（5分）（2）因为|a-6|+|b+5|=0，所以a-6=0，b+5=0.所以a=6，b=-5.（7分）所以当a=6，b=-5时48-8a-6b=48-8×6-6×（-5）=30.所以第三边长为30.（9分）21、解：（1）化简结果：-4xy+4x+y2-x2y3将代数式按y的降幂排列为-x2y3+y2-4xy+4x；（6分）（2）当x=2，y=-1时，原式=-4×2×(-1)+4×2+(-1)2-22×(-1)3=8+8+1+4=21.（9分）22、解：（1）2.5−(−3)=5.5（千克）.答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.解：（2）[(-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8]÷20+25=8÷20+25=25.4（千克）答：平均每筐白菜重25.4千克.23、（1）（5000+20x）（5400+18x）（4分）（2）解：当x=100时，按A方案购买需付款5000+20x=5000+20×100=7000（元）.按B方案购买需付款5400+18x=5400+18×100=7200（元）.因为7000<7200，所以当x=100时，用A方案购买较为合算.（7分）（3）由（2），可知当x=100时，按A方案购买需付款7000元，按B方案购买需付款7200元.设计的方案为:按A方案购买50个篮球送50根跳绳，按B方案购买剩下的50根跳绳合计需付款：120×50+20×50×90%=6900（元）.因为6900<7000<7200，所以更为省钱的购买方案是按A方案购买50个篮球送50根跳绳，剩下的50根跳绳按B方案购买，需付款6900元.（10分）。

【易错题】七年级数学上期中第一次模拟试题含答案

【易错题】七年级数学上期中第一次模拟试题含答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．132．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A．58°B．59°C．60°D．61°3．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A．49.0710-⨯B．59.0710-⨯C．690.710-⨯D．790.710-⨯4．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8675．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 6．7-的绝对值是（）A．17-B．17C．7D．7-7．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2－2a B．2a2－2a－2C．2a2－a D．2a2＋a8．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A ．81B ．508C ．928D ．13249．23的相反数是（） A ．32 B ．32-C ．23D ．23-10．下列各个运算中，结果为负数的是（）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-11．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．212．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( ) A ．53006×10人 B ．5.3006×105人 C ．53×104人 D ．0.53×106人二、填空题13．A ∠与B Ð的两边分别平行，且A ∠比B Ð的2倍少45°，则A ∠=__________． 14．如图，观察所给算式，找出规律: 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， ……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________15．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D 得82分，则他答对了__________道题. 参赛者答对题数答错题数得分A20 0100 B191 94 C 1466416．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．17．若2a - + | b 2－9 | = 0，则ab = ____________ 18．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行252423222120191817…则2018在第_____行．19．一副三角板按如下图方式摆放，若2136'α∠=︒，则β∠的度数为__________．只用度表示α∠的补角为__________．20．若233mxy -与42n x y 是同类项，则n m =__________．三、解答题21．如图，已知A 、B 、C 是数轴上的三点，点C 表示的数是6，点B 与点C 之间的距离是4，点B 与点A 的距离是12，点P 为数轴上一动点．（1）数轴上点A 表示的数为．点B 表示的数为；（2）数轴上是否存在一点P ，使点P 到点A 、点B 的距离和为16，若存在，请求出此时点P 所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P 以每秒1个单位长度的速度从C 点向左运动，点Q 以每秒2个单位长度从点B出发向左运动，点R 从点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t 秒，请求点P 与点Q ，点R 的距离相等时t 的值．22．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角． 23．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元）星期一二三四五每股涨跌3+ 2.5+ 4- 2+1.5-（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？24．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：0.12可以写成123,0.12310025=可以写成1231000，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454 2.6154••=L 为例，进行探索：设 2.6154x ••=，①两边同乘以100得： 100261.54x ••=，② ②-①得：99261.54 2.61258.93x =-=25893287799001100x ∴== 因此，••261.54是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.5•=（2）试说明3.1415••是一个有理数，即能用一个分数表示．25．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 2．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.3．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na ，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】输出数据的规律为2+1nn ，当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C . 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.5．B解析：B 【解析】【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得. 【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1； A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确．故选B. 【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.6．C解析：C 【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数. 【详解】 |-7|=7,即答案选C. 【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．8．B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．9．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.10．D解析：D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．11．A解析：A【解析】把代入方程得：，解得：，故选A．12．B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【详解】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选B．【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．或【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得到∠A=∠B或者∠A 与∠B互补再结合已知条件即可求出∠A的度数【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°当∠A=∠B时∠A=解析：45︒或105︒【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行,可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补,再结合已知条件即可求出∠A的度数.【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,当∠A=∠B时,∠A=45°当∠A+∠B=180°时∵∠A比∠B的两倍少45°，∴∠A=2∠B-45°，∵∠A=2∠B-45°，∠A+∠B=180°∴∠A=105︒.综上可知∠A的度数为45︒或105︒故答案为：45︒或105︒.【点睛】此题考查了平行线的性质与方程组的解法.此题难度不大,解题的关键是由∠A和∠B的两边分别平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分类讨论思想的应用.14．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给解析：10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中．15．17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分；设答对的题有x题则答错的有（20-x）题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可；【详解析：17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，根据答对的得分-答错题的得分=82分，建立方程求出其解即可；【详解】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，所以5x-（20-x）=82解得x=17故答案为：17.【点睛】考核知识点：一元一次方程的与比赛问题.理解题意，求出积分规则是关键.16．91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是14916 25…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625解析：91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．【详解】解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到：1＝124＝229＝3216＝4225＝52…所以第10行第1列的数为：102＝100．又每行的数个数与对应列的数的个数相等．所以第10行第9列的数为100﹣9＝91．故答案为：91．【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．17．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．b 2﹣9|=0，∴a ﹣2=0，b =±3，因此ab =2×（±3）=±6．故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 18．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最解析：45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案.【详解】观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方.22441936452025==，，因为1936＜2018＜2025，所以2018是第45行的数.故答案为45.【点睛】本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.19．【解析】【分析】根据平角的定义可得++90°=180°然后进一步计算即可得出的度数然后再根据补角性质用180°减去度数即可得出其补角【详解】由题意得：++90°=180°∴=90°−=；的补角=18解析：6824'o 158.4o【解析】【分析】根据平角的定义可得α∠+β∠+90°=180°，然后进一步计算即可得出β∠的度数，然后再根据补角性质用180°减去α∠度数即可得出其补角.【详解】由题意得：α∠+β∠+90°=180°，2136'α∠=︒∴β∠=90°−α∠=6824'o ；α∠的补角=180°−α∠=158.4o ，故答案为：6824'o ，158.4o .【点睛】本题主要考查了角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.20．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn 的值是解题关键解析：8【解析】【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵233m x y -与42n x y 是同类项∴24m =，3n =∴2m =∴328n m ==．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．三、解答题21．（1）-10；2 （2）存在；﹣12或4 （3）127或4 【解析】【分析】（1）结合数轴可知点A 和点B 都在点C 的左边，且点A 小于0，在根据题意列式计算即可得到答案；（2）因为AB ＝12，则P 不可能在线段AB 上，所以分两种情况：①当点P 在BA 的延长线上时，②当点P 在AB 的延长线上时，进行讨论，即可得到答案；（3）根据题意“t 秒P 点到点Q ，点R 的距离相等”，则此时点P 、Q 、R 所表示的数分别是6﹣t ，2﹣2t ，﹣10+5t ，分①6﹣t ﹣（2﹣2t ）＝6﹣t ﹣（﹣10+5t ），②6﹣t ﹣（2﹣2t ）＝（﹣10+5t ）﹣（6﹣t ）两种情况，计算即可得到答案.【详解】解：（1）由题意可知点A 和点B 都在点C 的左边，且点A 小于0，则由题意可得数轴上点B 表示的数为6-4=2，点A 表示的数为2-10=﹣10，故答案为：﹣10，2；（2）∵AB ＝12，∴P 不可能在线段AB 上，所以分两种情况：①如图1，当点P 在BA 的延长线上时，PA +PB ＝16，∴PA +PA +AB ＝16，2PA＝16﹣12＝4，PA＝2，则点P表示的数为﹣12；②如图2，当点P在AB的延长线上时，同理得PB＝2，则点P表示的数为4；综上，点P表示的数为﹣12或4；（3）由题意得：t秒P点到点Q，点R的距离相等，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），解得t＝127；②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t），解得t＝4；答：点P与点Q，点R的距离相等时t的值是127或4秒．【点睛】本题考查数轴和动点问题，解题的关键是掌握数轴上的有理数的性质，注意分类讨论. 22．60°【解析】【分析】设这个角是x度，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为xº，列方程：90-x=13（180-x）-10，解得x=60，故这个角是60度．【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．23．（1）19.5元；（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元.【解析】【分析】（1）根据题，先求出每天的股价即可；（2）求出每天的股价，再进行比较即可．【详解】解：（1）由已知可得每天的股价如下：星期一：18+3=21（元）星期二：21+2.5=23.5（元）星期三：23.5-4=19.5（元）答：星期三结束时，价格是19.5元．（2）星期四：19.5+2=21.5（元）星期五：21.5-1.5=20（元）结合（1）可得该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元．答：该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元．【点睛】考核知识点：有理数加减应用．理解股价的意义是关键．24．（1）149；（2）见解析【解析】【分析】（1）设 1.5x •=，两边乘10，仿照例题可解；（2）设 3.1415x ••=，两边乘100，仿照例题可化简求解．【详解】解：（1）设 1.5x •=，①两边乘10得：1015.5x •=，②②-①得：914x =， ∴149x =， ∴141.59•=；（2）设 3.1415x ••=，①两边同乘以100得：••100314.15x =，②②-①得：314.15 3.1499311.1105x ••••=-= 311011036799003300x ∴==，因此3.1415••是有理数【点睛】本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力．25．①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.【解析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．。

广西壮族自治区柳州市2024-2025学年七年级上学期期中数学模拟试题

广西壮族自治区柳州市2024-2025学年七年级上学期期中数学模拟试题一、单选题1．在5-，1-， 3.5-，0.01-，2-，12-各数中，最大的数是（）A ．12-B ．1-C ．0.01-D ．5-2．在下列数1，6.7，14-，0，56-中，属于整数的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．将867000用科学记数法表示为（）A ．386710⨯B ．48.6710⨯C ．58.6710⨯D ．68.6710⨯ 4．2-的倒数是（）A ．12B ．2-C ．2±D ．12- 5．下列说法中正确的是( )A ．12不是单项式 B ．b a 是单项式 C ．x 的系数是0 D ．342x y -是整式 6．在食盐质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是( )A ．0.7+B ． 2.3+C ．0.5-D ． 1.2+ 7．关于x 的一元一次方程224m x n -+=的解是1x =，则m n +的值是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．78．下列方程为一元一次方程的是（）A ．1x y -=B ．13x x =+C ．3x =D ．210x -= 9．如图，一块边长为a 的正方形花圃，两横一纵宽度均为b 的三条人行通道把花圃分隔成6块. 能表示该花圃的实际种花面积的是( )A ．23a ab -B ．223a b -C ．22a ab -D ．2232a ab b -+10．在物理学中，导体中的电流I 跟导体两端的电压U 、导体的电阻R 之间有以下关系：U I R =，去分母得IR U =，那么其变形的依据是（）A ．等式的基本性质1B ．等式的基本性质2C ．分数的基本性质D ．去括号法则11．已知单项式312xy 与13n xy +-是同类项，那么n 的值是（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．212．如图，下列各正方形中四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第n 个正方形中的d=642,则n 的值为（）A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题13．把句子“负3的相反数是3”用数学符号表示为：．14．单项式353x y -的系数是． 15．已知x 的一半与x 的3倍的和比x 的2倍少6，列出方程为．16．一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )．17．已知m 是方程210x x --=的一个根，则代数式233m m -的值是．18．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，且m n <，下列结论：①0m n +<；②m n -<；③0mn ->；④11m m -=-．正确的有．（填序号）三、解答题19．画一条数轴，把下列各数记载数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来.211100.5222---，，，， 20．计算：(1)157136918⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)5270.5336⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 21．定义一种新运算“▲”，其运算方式如下：2142315=⨯-⨯=▲()()13413313-=⨯-⨯-=▲()()()()52453214--=⨯--⨯-=▲……观察式子的运算方式，请解决下列问题：(1)这种运算方式是：m n =▲ ________（用含m ，n 的式子表示）；(2)解方程：3(2)(2)x x =▲▲▲；(3)若关于x 的方程：()316ax -=▲的解为整数，求正整数a 的值．22．已知A=3a 3-2ab+b 2,B=-a 3-ab+4b 2(1)求A-2B;(2)当a 、b 满足(a+1)4+ 17b -=0时,求A-2B 的值 23．已知有A ，B ，C 三个数的“家族”：A ：{－1,3.1，－4,6,2.1}，B ：14.2,2.1,1,10,8⎧⎫---⎨⎬⎩⎭，C ：{2.1，－4.2,8,6}． (1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．(2)把A ，B ，C 三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________.(3)有没有同时属于A ，B ，C 三个数的“家族”的数？若有，请指出．24．计算：(1)()()()5282⨯-+-÷-；(2)()(4211104[2)63⎤---⨯÷⨯--⎦． 25．如图，已知点A ，B 在数轴上分别对应a 和b ，且2|4|(8)0a b ++-=，点O 是原点．若动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向终点B 运动，同时动点Q 从点B 出发沿B →O →B 的路径，以每秒4个单位长度的速度运动，设运动的时间为t 秒．(1)线段AB 的长度为__________；(2)动点P 在数轴上对应的数为__________；（用含t 的代数式表示）(3)用含t 的代数式表示线段AQ 的长度；。

江苏淮安市2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试题

淮安市2024-2025学年七年级数学期中模拟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列各组中，是同类项的是（）A. 2x −与5yB. 22a b −与2a bC. 2xy −与26x yD. 2m 与2n 2. 下列说法中，不正确．．．的是（） A. 13xy − 是整式 B. 22+R R ππ是二次二项式C. 多项式233a b ab −−的三次项的系数为3− D. 263+1x x −的项有 26 3 1x x −，， 3 下列6个数﹣33，227，π， 0， 0.1010010001，2019 中，有理数有（）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 下列是一元一次方程的是（） A. 230x −= B. 54x y += C. 23x + D. 534x +=5. 已知 a ，b ，c ，d 表示 4 个不同正整数，满足 23490a b c d +++=，其中 1d >，则 a b c d +++ 的最大值是（）A. 55B. 64C. 70D. 72 6. 在解方程213123x x −−=− 时，去分母后正确的是（） A. 3（2x ﹣1）＝1﹣2（3﹣x ） B. 3（2x ﹣1）＝1﹣（3﹣x ）C. 3（2x ﹣1）＝6﹣2（3﹣x ）D. 2（2x ﹣1）＝6﹣3（3﹣x ） 7. 如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第2023个图案需要小棒数是（）A. 8092B. 16188C. 12136D. 16180 8. 观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（）A. 3B. 9C. 7D. 1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 2016年12月16日，一场雾霾席卷华夏大地，大约有160万平方千米的范围被雾霾包裹，其中160万用.的科学记数法可以表示为_______________.10. 已知代数式23x x +的值为3，则代数式2937x x +−的值为_________．11. 在数轴上距离原点2.5个单位长度的点表示的数是________.12. 如果向东走10米记作10+米，那么向西走15米可记作_____米．13. 已知x=4是关于x 的方程3x ﹣2a=9的解，则a 的值为______．14. 按一定规律排列的单项式：2a ，33a −，109a ，1527a −，2681a ，…，第n 个单项式是_． 15. 如图是一数值转换机的示意图，当x=-1时，则输出结果是_____16. 已知，5a =，3b =，且a b <，则a b +=______．17. 假期中6名老同学聚会，每两名同学握一次手，则握手次数一共是______.18. 小明和小红两人做游戏，小明对小红说：“你任意想一个数，把这个数加上5，然后乘以2接着减去4，最后除以2，把得到的结果告诉我，我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了小明．”如果你是小明，你应该告诉小红，她想的数是______．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. 计算：（1）()()3242−+÷− （2）()22321323311355 −÷−×−+−÷ 20. 解方程:(1)32(1)5x x −−=(2)2213123x x −+−=+ 21. 先化简，后求值：()()22223x y xy x y xy x y +−−−，其中1x =，1y =−.22. 算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：的请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；、；（2）如图2，如果、表示正，．表示负，J 表示11点，Q 表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）：．23. 若规定一种运算，23a b a b ∗=−，(1)计算：5(3)∗−；(2) (3)(21)5x x −∗−=，则x 是多少？ 24. 如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于___________；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①___________．方法②___________；（3）观察图②，你能写出()2m n +，()2m n −，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中等量关系，解决如下问题：若6a b +=，4ab =，则求()2a b −的值． 25. 如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，且B 、C 、E 三点在一直线上试说明△AEG 的面积只与n 的大小有关.26. 如图数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a 、b 满足240a b ++−=；（1）点A 表示的数为______；点B 表示的数为______；（2）若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒）， ①当1t =时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；当3t =时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离=______；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．的在。

浙江省杭州市2024-2025学年七年级上学期期中数学模拟练习试题

浙江省杭州市2024-2025学年七年级上学期期中数学模拟练习试题一、单选题1．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5C ︒的是（）A ．气温由5C ︒-到5C︒B ．气温由1C ︒-到6C︒-C ．气温由5C ︒到0C ︒D ．气温由2C ︒-到3C︒2．2023杭州亚运会举办期间，当地接待国内游客达22700000人次，数据22700000用科学记数法可表示为（）A ．50.22710⨯B ．62.2710⨯C ．72.2710⨯D ．822710⨯3．下列各式，正确的是（）A2=±B 3=-C ．4=D 3=-4．浙教版初中数学课本长度约为25.8cm ，该近似数25.8精确到（）A ．千分位B ．百分位C ．十分位D ．个位5．(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a 枝玫瑰，b 枝兰花，一共花了()A ．12a 元B ．12b 元C ．(4a ＋8b)元D ．12(a ＋b)元62，估计它的值()A ．小于1B ．大于1C ．等于1D ．小于07．一个正数的两个不同的平方根分别是21a -和2a -+，则a 为（）A ．0B ．1-C ．9D ．18．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：2111==21312+==213593++==21357164+++==213579255++++==解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1357...89+++++=（）A ．2010B ．2015C ．2020D ．20259．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b a >；②0a b +>；③0a b ->；④0ab <；⑤0ba>；正确的是（）A ．①②⑤B ．③④C ．③⑤D ．②④10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（）A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题11．比较两数的大小：76-87-．（填“＞”“<”或“=”）12．数轴上A ，B 两点的距离是6，如果点B 表示的数是2，则点A 表示的数为．13．若关于a ，b 的代数式23x a b -与9y a b 是同类项，则y x 的值是．14．小明做了下列4道计算题：①()202312023-=；②()011--=-；③111236-+=-；④11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭．请你帮他检查一下，他一共做对了道题．15．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：*5a b a b =-+，例如()()3*23250-=--+=，试求()3*4*5-⎡⎤⎣⎦的值为．16．现有一列数：1a ，2a ，3a ，4a ，⋯，1n a -，n a （n 为正整数），规定12a =，214a a -=，326a a -=，⋯，()122n n a a n n --=≥，则23420231111a a a a ++++ 的值为．三、解答题17．计算：(1)131486424⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；(2)()2411213⎡⎤--⨯---+⎣⎦．18．有理数a 、b 、c在数轴上的位置如下图所示：(1)比较a -、b 、c 的大小(用“<”连接)；(2)化简c b b a a c ---++．19．（1）化简()()222253547x y x y xy -+++；（2）先化简，再求值：()()22333244b a ab b a ab ⎡⎤⎡⎤----+-⎣⎦⎣⎦，其中4a =-，14b =20．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价60元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条（x ＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______________元．（用含x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款_____________元．（用含x 的代数式表示）（2）若x =30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？21．已知，有7个完全相同的边长为m 、n 的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．(1)当52m n ==，时，大长方形的面积为__________；(2)请用含m ，n 的代数式表示下面的问题：大长方形的长：__________；阴影A 的面积：__________；阴影B 的周长__________；(3)请说明阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关．22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．价目表每月用水量单价不超出6立方米的部分2元/3米超出6立方米但不超出10立方米的部分4元/3米超出10立方米的部分8元/3米注：水费按月结算(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费______元．(2)若某户居民3月份用水a 立方米（其中610a <<），求该用户3月份应交水费．（用含a 的整式表示，结果要化成最简形式）(3)若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水x 立方米，求该户居民4，5月份共交水费（用含x 的整式表示，结果要化成最简形式）．23．观察下列等式：第1个等式：111113132a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭第2个等式：2111135235a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第3个等式：3111157257a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第4个等式：4111179279a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式5a =______＝______；(2)用含n 的代数式表示第n 个等式n a =______＝______（n 为正整数）．(3)求123410a a a a a +++++ 的值．24．如图点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，且()2240a b ++-=．请回答以下问题：(1)点A 表示的数为______，点B 表示的数为______，A ，B 中点对应的数为______．(2)若点C 对应的数为3-，只移动C 点，要使得A ，B ，C 其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法；(3)若点P 从A 点出发，以每秒3个单位长度的速度向左作匀速运动，点Q 从B 出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，P ，Q 同时运动，设运动时间为t 秒，则：①当t 为何值时，点P 和点Q 重合？②当t 为何值时，P ，Q 之间的距离为3个单位长度？。

2023-2024学年江西省上饶市弋阳县七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含答案)

2023-2024学年江西省上饶市弋阳县七年级上学期期中数学质量检测模拟试题说明：1.范围：上册（第一～二章）2.全卷满分120分，时间120分钟。

3.请将答案写在答题卡上。

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.2-的相反数为（）A.2B.2- C.12D.12-2.2023年在杭州亚运会首创数字点火，超100000000人参与，数据100000000用科学记数法表示应为（）A.0.1×108B.1×108C.1×109D.1×1073.下面的说法中，正确的是（）A.两个数相加，和一定大于其中一个加数B.绝对值等于它的相反数的数是负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.整数和分数统称有理数4.已知代数式113b a x y --与222x y 是同类项，则a b +的值为（）A.2B.4C.3D.15.已知210a ab --=，则代数式842a ab --的值是（）A.5- B.1- C.3- D.26.下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x 的值是（）A.135B.170C.209D.252二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.如果水库的水位高于标准水位10米时，记作+10米，那么低于标准水位2米时，应记米.8.用“<”或“>”填空.19⎛⎫-- ⎪⎝⎭19--9.已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，且3a =，则()23a x y mn+-=.10.a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简a b a c ---的结果是.11.多项式2262324x kxy y xy --+-合并同类项后不含xy 项，则k 的值是.12.如图，一条数轴上有点A ，B ，C ，其中点A ，B 表示的数分别是16-，9，现在以点C 为折点将数轴向右对折，若点'A 落在射线CB 上，且'3A B =，则C 点表示的数是.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算：（1）()110.53 3.7542⎛⎫⎛⎫---+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()221210.5225⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.14.先化简，再求值：()()()22263221212y y y y-++--+，其中12y =.15.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求322a bx cdx ++-的值.16.如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为x ()3x <的正方形拼成的图形.（1）当2x=时，求这个阴影部分的面积；（2）用含有x的式子表示图中阴影部分的面积并化简.17.有理数a，b，c的数轴上的位置如图：（1）用“>”或“<”填空：b c-0；a b+0，c a-0；（2）化简.b c a b c a-++--四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.我国“华为“公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示，其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为12r，4个半径为15r的高清圆形镜头分布在两圆之间.（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当2r=cm时，求图中阴影部分的面积（π取3）.19.某小型工厂生产米粉和大米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产米粉x袋.成本（元/袋）售价（元/袋）米粉4046大米1315（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）；（3）当600x =时，求每天的生产成本与每天获得的利润.20.如图是一个计算程序图.（1）若输入x 的值为0，求输出的结果y 的值；（2）若输入x 的值满足2x ≤-，输出的结果y 的值为7-，求输入x 的值.五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b cd a b cd的意义是a b ad bc cd=-.例如.121423234=⨯-⨯=-（1）按照这个规定，请你计算1231--的值；（2）按照这个规定，请你计算()221205x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭时，22332x y x y -++-的值.22.认真阅读下面的材料，完成有关问题.材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如63-表示6、3在数轴上对应的两点之间的距离；()6363+=--，所以63+表示6、3-在数轴上对应的两点之间的距离；660=-，所以5表示5在数轴上对应的点到原点的距离。

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。