安徽省临泉一中2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题理(无答案)

安徽省临泉一中2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题理（无答案）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.平面内有两定点A、B及动点P ，设命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B
为焦点的椭圆”，那么
A. 甲是乙成立的充分不必要条件
B. 甲是乙成立的必要不充分条件
C. 甲是乙成立的充要条件
D. 甲是乙成立的非充分非必要条件
2.若，则的最小值为
A. 6
B. 12
C. 16
D. 24
3.抛物线的焦点为F，过焦点F 且倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B 两点，若，
则抛物线的方程为
A. B. C. D.
4.已知变量满足的值范围是
A. B. C. D.
5.如图，，是双曲线与椭圆的公共焦点，点A 是，在第一象限的公共点若
，则的离心率是
A. B. C. D.
6.已知命题p ：，使；命题q ：，都有给出下列结论：
命题“”是真命题；命题“”是假命题
命题“”是真命题；
命题“”是假命题；
其中正确的是
A. B. C. D.
7.已知向量，且与互相垂直，则
A. B. C. D.
8.已知椭圆，其中，则椭圆形状最圆时的方程为
A. B. C. D.
9.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c ，且若，则的形
状是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
10.已知双曲线的渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的
方程为
A. B. C. D.
11.已知,
a Z
∈关于x的一元二次不等式260
x x a
-+≤的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的a值之和是（）
A．13 B．18 C．21 D．26
12.过抛物线：的焦点F 作倾斜角为的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A，并且点A 也在双曲线：的一条渐近线上，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前n 项和________
14.已知变量x,y满足约束条件
2
1
1
y
x y
x y
≤
⎧
⎪
+≥
⎨
⎪-≤
⎩
,则z=3|x|+y的取值范围为___________
15.直线与曲线交点的个数为______ ．
16.给出下列五个结论：
在中，若，则必有；
在中，若成等比数列，则角的取值范围为；
等比数列中，若则；
等差数列的前项和为，且，满足对恒成立，则正整数
构成集合为；
若关于的不等式的解集为，则的取值范围为．
其中正确的结论是 . 三、解答题（总6小题，共70分） 17.已知命题p ：实数m 满足方程
表示双曲线；命题q ：实数m 满足方程
表
示焦点在y 轴上的椭圆，且q 是p 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．
18.已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，焦距为2，离心率为1
2
.
(1)求椭圆C 的方程；
(2)设直线l 经过点M (0,1)，且与椭圆C 交于A ，B 两点，若AM →＝2MB →
，求直线l 的方程． 19.的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知
的面积为
求 ；
若，
，求
的周长．
20.已知点F 是拋物线C ：
的焦点，若点
在C 上，且
．
求p 的值；
若直线l 经过点
且与C 交于A ，异于两点，证明：直线AM 与直线BM 的
斜率之积为常数．
21.已知数列是等比数列，首项，公比，其前n 项和为，且，，成等差数
列．
Ⅰ
求数列的通项公式；
Ⅱ若数列满足，为数列的前n 项和，若恒
成立，求m 的最大值．
22.已知椭圆C ：
的离心率为，且过点
求椭圆C 的方程；
设与圆O ：相切的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，求面积的最大值．。