云南省昆明市数学高二下学期文数期中质量调研试卷

云南省昆明市数学高二下学期文数期中质量调研试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2019高二上·河北期中) 命题“ ，使得成立.”的否定是________．
2. （1分） (2017高一下·南通期中) A={（x，y）|y=2x+5}，B={（x，y）|y=1﹣2x}，则A∩B=________．
3. （1分） (2019高二上·扶余期中) 若复数为纯虚数，则 ________.
4. （1分）(2016·江苏) 函数y= 的定义域是________.
5. （1分）若下列两个方程x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是________
6. （1分） (2018高二下·抚顺期末) 已知复数z满足（1+2i）z=3+4i，则等于________.
7. （1分）(2017·嘉兴模拟) 设函数，则 ________；若，则实数的值为________．
8. （1分）函数y= ，x∈（10﹣2 ， 104）且x≠ 的值域为________．
9. （1分） (2017高二下·如皋期末) 已知函数f0（x）= ，设fn+1（x）为fn（x）的导函数．
f1（x）=[f0（x）]′= ，
f2（x）=[f1（x）]′=，
…，
根据以上结果，推断f2017（x）= ________
10. （1分）已知命题p：“∀x∈[1，2]， x2﹣ln x﹣a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2+2ax﹣8﹣6a=0”，
若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是________．
11. （1分）对于定义域为D的函数f（x）=k+ ，满足存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，求实数k的取值范围________．
12. （1分） (2019高一上·苍南月考) 设奇函数在上是单调减函数，且，若函数
对所有的都成立，则的取值范围是________．
13. （1分） (2016高一下·孝感期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是________．
14. （1分） (2019高一下·蛟河月考) 设，则的最大值为________
二、解答题 (共6题；共75分)
15. （10分）如果复数z=（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数．
①求z．
②求|z|．
③负数z在复平面内对应的点在第几象限．
④若z（m+i）是纯虚数，求m的值．
⑤求（）2016 ．
16. （10分） (2017高一上·伊春月考) 已知集合，， .
（1）求，；
（2）若，求的取值范围.
17. （15分）已知函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断并证明f（x）在（﹣1，1）上的单调性．
18. （10分） (2017高二下·深圳月考) 已知函数，其中．
（Ⅰ）求函数的零点；
（Ⅱ）讨论在区间上的单调性；
（Ⅲ）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
19. （15分） (2016高一下·湖北期中) 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y （单位：元）．
（Ⅰ）将y表示为x的函数：
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
20. （15分） (2017高二下·宁波期末) 已知a＜﹣1，函数f（x）=|x3﹣1|+x3+ax（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知存在实数m，n（m＜n≤1），对任意t0∈（m，n），总存在两个不同的t1 ，t2∈（1，+∞），使得f（t0）﹣2=f（t1）=f（t2），求证：．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共75分)
15-1、16-1、16-2、
17-1、
18-1、
19-1、。