江苏扬州邗江区2019初三中考一模试题-数学

A B C D G H
1 2
3 4 第7题图
A ．
B ．
C ．
D ． a a a 江苏扬州邗江区2019初三中考一模试题-数学
数学模拟试题2018.04
〔总分值：150分考试时间：120分钟〕
友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。

【一】选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分、每题的四个选项中，只有一个选项
1、假设(2)(3)x =-⨯-，那么x 的相反数是 A 、
6
1-
B 、 6
1
C 、－6
D 、6
2、以下运算正确的选项是 A 、236·a a a =
B 、 221-=-
C 4=±
D 、|6|6-=
3、如右图所示的“h ”型几何体的俯视图是
4、抛物线2(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于A 〔1
x ，0〕、B 〔3，0〕两点，那么线段AB
的长度为 A 、1B 、2C 、3D 、4 5、使用计算器计算2时只能显示1、41421356237十三位〔包括小数点〕，现在想 明白7后面的数字，能够在那个计算器中计算下面哪一个值 A 、210B 、
)12(10-C 、2100 D 、12-
6、如下图是依照某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40
名学生一周参加体育锻炼时间〔小时〕的说法错误的选项是．．．．．．A 、极差是13B 、中位数为
9C 、众数是8D 、超过8小时的有21人
7、如图，过平行四边形ABCD 的顶点A 分别作AH ⊥AG 将∠BAD 分成∠1、∠
2、∠
3、∠4，AH ＝5
，AG ＝6A 、BH ＝GD B
、HC ＝CG C 、∠1＝∠2D 、∠3＝∠4
8.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A N 〕
与铁块被提起的高度x 〔单位：
cm 、 10的最小值是、 Ａ． Ｃ． Ｄ．
第8题
11、AB=2,点C 是线段AB 的黄金分割点〔AC>BC 〕，那么AC=. 12、△ABC 中，∠C=90°，AB=8，cosA=4
3，那么BC 的长是。

13、如图，D ，E 分别是△ABC 的边AB 和AC 的中点，∠A =60°，∠B =50°， 那么∠AED =°、
14、如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 两两不相交，且半径基本上2cm ，那么图中三个扇形(阴影部分)
的面积之和是cm 2
、 15、四张完全相同的卡片上分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取
一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是、 16、假设把代数式243x x -+化为
()
2x m k
-+的形式，其中m ，k 为常数，那么m k +=、 17、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b)
进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋2b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：32
＋2×〔－2〕－1＝4、现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m ，再将实数对(m ，1)放入其中后，得到的实数是_______.
18、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水 后，一根露出水面的长度是它的1/3，另一根露出水面的长度是 它的1/5、两根铁棒长度之和为220 cm ，如今木桶中水的深度 是cm
【三】解答题(本大题共10题，共96
)
19、〔此题总分值8分〕计算或化简： 〔110
1sin 45()1)2-+-；〔2〕11()11x x --+、 20.(此题总分值8分)解不等式组
253(2)
12
3x x x x
+≤+⎧⎪
-⎨<⎪⎩并写出它的整数解、
21、〔此题总分值8分〕如图，在□ABCD 中，E 、F 为BC 边上两点，且BE=CF ，AF=DE 、
求证：〔1〕△ABF ≌△DCE ；〔2〕四边形ABCD 是矩形、 22、〔此题总分值8分〕某省为解决农村道路问题，省财政部门共投资20亿元对各市农村的
“道路改造工程”予以一定比例的补助.2017年，A 市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“道路改造工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2017年该市计划投资“道路改造工程”1176万元.
〔1〕求A 市投资“道路改造工程”的年平均增长率；
〔2〕从2017年到2017年，A 市三年共投资“道路改造工程”多少万元？ 23、〔此题总分值8分〕如下图，某幼儿园为加强安全治理，决定将园内的滑滑板的倾斜角
由450降为300
，原滑滑板AB 的长为8米，点D 、B 、C 在同一水平地面上. 〔1〕改善后滑板长多少米？〔结果保留到小数点后两位〕、
〔2〕假设滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像如此改造是否可行？请说明理由、
A D E
C B
第13题 第18题
24、〔此题总分值10分〕今年，某社区响应扬州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社
区居民参加献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计〔统计表如下〕,数据整理成如下图的不完整统计图.Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的面积比为1：5，请结合图中相关数据回答以下问题： 〔1〕A 组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？ 〔2〕求出C 组的频数并补全捐款户数直方图.
〔3〕假设该社区有1000户住户，请可能捐款许多于200元的户数是多少？ 25、〔此题总分值10分〕现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票 去看开幕式，小华设计了一种方案如下：
如图，有A 、B 两个转盘，其中转盘A 被分成3等份，转盘B 被分成4等份，并在每一份内标上数字。

两人同时分别转动其 中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重 转)，假设将A 转盘指针指向的数字记为x ，B 转盘指针指向的数、 字记为y ，从而确定点P 的坐标为),(y x P .
〔1〕请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P 的坐标；
〔2〕小华提议，在〔1〕的基础上，假设点P 落在反比例函数
x
y 4=
图像上那么小明赢；否那么，自己赢.你觉得小明的提议对双方公平吗？ 请说明理由、
26.(此题总分值12分)如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片OABC ，将矩形纸片
OABC 翻折后，使点B 恰好落在x 轴上，记为D ，折痕为CE ，且OA=15，sin ∠EDA=45
、
〔1〕求D 点的坐标；
〔2〕求折痕CE 所在直线的解析式、
27.(此题总分值12分)如图，一次函数0.52y x =+2y ax bx c =++的图象交于y 轴上的一点B 轴只有
唯一的交点C ，且OC=2、
〔1〕求二次函数2y ax bx c =++的解析式；
〔2〕设一次函数0.52y x =+的图象与二次函数2y ax bx c =++的图象的另一交点为D ，P 为x 轴上的一个动点，且△PBD 为直角三角形，求：点P 的坐标、
28、〔此题总分值12分〕
：正方形ABCD 的边长为2，⊙O 交正方形ABCD 的对角线AC 所在直线于点T ，连结TO 交⊙O 于点S ，连结AS 、
〔1〕如图1，当⊙O 通过A 、D 两点且圆心O 在正方形ABCD 内部时，连结DT 、DS 、
412
①试判断线段DT 、DS 的数量关系和位置关系；②求AS ＋AT 的值；
〔2〕如图2，当⊙O 通过A 、D 两点且圆心O 在正方形ABCD 外部时，连结DT 、DS 、求AS －
AT 的值；
〔3〕如图3，延长DA 到点E ，使AE =AD ，当⊙O 通过A 、E 两点时，连结ET 、ES 、
依照〔1〕、〔2〕计算，通过观看、分析，对线段AS 、AT 的数量关系提出问题并解答、
2017～2018学年度适应性测试
九年级数学参考答案及评分标准
【一】选择题(每题3分,共24分.)
【二】填空题(每题3分,共30分)
9、-2；10、0；11
1；12
、13、70；
14.2π；15、0.5；16、1；17、37；18、80、 三、解答题：(本大题共8题，计96分) 19、解：〔1〕原式221=+-…………………………………………3分
3=……………………………………………………………4分
〔2
〕解：原式
2
21)(1)(1)
x x x =-+-……………………………3分 2
=4分
20、解：解不等式①得：1x ≥-……………2分
解不等式②得：3x <……………4分
∴不等式组的解集为：13x -≤<……………6分 ∴整数解为：-1，0，1，2……………8分 21、证明：
〔1〕∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB ＝DC ∠B+∠C ＝1800 ∵BE ＝CF
∴BF ＝CE ……………2分 在△ABF 和△DCE 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧===DE AF CE BF DC AB
∴△ABF ≌△DCE ……………6分 〔2〕∵△ABF ≌△DCE
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
C
D D D
B
A
C
C
A
B
C
D
E F
∴∠B ＝∠C ∴∠B ＝900
∴四边形ABCD 是矩形.……………8分
22、〔1〕设A 市投资“道路改造工程”的年平均增长率为x ，那么
1176)1(6002=+x ……………4分
4.2,4.021-==x x 〔舍去〕
答：A 市投资“道路改造工程”的年平均增长率为40%.……………6分
〔2〕A 市三年共投资“道路改造工程”的金额＝
2616)4.01(600)4.01(6006002=++++
答：A 市三年共投资“道路改造工程”2616万元.……………8分
23、解：〔1〕在Rt △ABC 中，∠C ＝900
，AC ＝BC,AB=8 ∴222AB BC AC =+ ∴24=AC ……………3分
在Rt △ADC 中，∠C ＝900
，∠D ＝300
,24=AC , ∴AD=2AC=28=11.31〔米〕……………6分 〔2〕BD ＝CD －CB ＝4.14，
改善后滑滑板的前方空地长＝6－4.14<3 ∴像如此的改造不行.………8分 24.〔1〕250……………4分 〔2〕20……………8分 〔3〕760……………10分 25、〔此题总分值10分〕
5分 画树状图法：
同上，所有的结果共有12种 〔2〕假设P 在函数
x
y 4=
上，那么P 为)1,4(),2,2(),4,1(共3个
P 〔小明赢〕=41123
=，而P 〔小华赢〕4
3=，因为4341≠ 因此：不公平………………………………………………………………10分
26、(1)由折叠性质得：△BCE ≌△DCE
∴CD=CB=OA=15∠CDE=∠B=90°……………2分 ∵∠CDA =∠CDE+∠EDA ∠COA=90° ∴∠EDA=∠OCD
∴sin ∠OCD=sin ∠EDA=45
∴OD=CD ·sin ∠OCD=15×45
=12……………4分
∴D 点的坐标为(12，0)……………5分 (2)在直角△OCD 中，由勾股定理得：
OC 9
==
∴AB=9……………6分
∵AD=OA-OD=15-12=3∴设AE=x ，那么DE=BE=9x - ∵222DE AE AD =+∴222(9)3x x -=+……………8分 ∴4x =∴AE=4OC=9
∴E 、C 点的坐标分别是(15，4)，(0，9)……………9分 设CE 所在直线的解析式为y kx b =+ ∴
1549
k b b +=⎧⎨
=⎩∴1
39
k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩……………11分
∴CE 所在直线的解析式为
1
4
3
y x =-+……………12分 27.解：〔1〕∵0.52y x =+交x 轴于点A ，与2y ax bx c =++交于y 轴上的点B
∴B 〔0，2〕A 〔-4，0〕
∵二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴只有唯一的交点C ，且OC=2 ∴可设二次函数22(2)y ax bx c a x =++=-把B 〔0，2〕代人得：0.5a = ∴二次函数的解析式：20.522y x x =-+……………3分
〔2〕当B 为直角顶点时，过B 作BP ⊥AD 交x 轴于P 点
由Rt △AOB ∽Rt △BOP 得：OP =1∴P 〔1，0〕……………5分
同理，当D 为直角顶点时，P 2点坐标为〔7.25，0〕……………8分 当P 为直角顶点时，过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，设P 3〔a ,0〕
那么由Rt △OBP 3∽Rt △EP 3D 得：
33OP OB DE P E
=
∴24.55a a =- ∵方程无解∴点P 3不存在……………11分
∴点P 的坐标为：P 1〔1，0〕和P 2〔7.25，0〕……………12分
28、解：〔1〕①线段DT 、DS 的数量和位置关系分别是DT=DS 和DT ⊥DS …2分
证明略………3分
②证△DAS ≌△DCT ……4分
∴AS ＋
AT=5分
〔2〕证△DAS ≌△DCT …………6分
∴AS －
AT=…………8分
〔3〕提出的问题是：求AT －AS 的值.…………10分
在TA 上取TF =AS ，连结EF ，证△EAS ≌△EFT …………11分 ∴AT －
AS=12分。