一元二次不等式及其解法2

一元二次不等式及其解法2
一．选择题
1．不等式|x－4|＋1>0的解集是（）。

（A）{x| x>5或x<3} （B）{x| 3<x<4} （C）R（D）
2．不等式|1－2x|<3的解集是（）。

（A）{x| x<－1} （B）{x| －1<x<2} （C）{x| x>2} （D）{x| x<－1或x>2}
3．不等式1<|x|<2的解集是（）。

（A）{x| －2<x<2} （B）{x| x<－1或x>1}
（C）{x| －2<x<－1或1<x<2} （D）{x| 1<x<2}
4．一元二次不等式x2－7x＋12<0, －2x2＋x－5>0, x2＋2>－2x的解集分别是M、N、P，则有
（A）NMP（B）MNP（C）NPM（D）MPN
5．抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(－, 0), (, 0)，则ax2＋bx ＋c>0的解集是
（A）－<x< （B）x>或x<－
（C）x≠± （D）不确定，与a的符号有关
6．若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x| －7<x<－1}，那么a的值是（）。

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
7．不等式(2―a)x2―2(a―2)x＋4>0对于一切实数x都成立，则（）。

（A）{a| －2<a<2} （B）{ a| －2<a≤2} （C）{a| a<－2} （D）{a| a>2}
8．若二次方程2(kx－4)x－x2＋6＝0无实根，则k的最小整数值是（）。

（A）－1 （B）2 （C）3 （D）4
9．不等式|x－a|>b (b<0)的解集是（）。

（A）{x| x∈R且x≠a} （B）R
（C）{x| x<b} （D）{x| x<a－b或x>a＋b}
10．不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于（）。

（A）－3 （B）1 （C）－1 （D）3
11．下列不等式中无解的一个是（）。

（A）2x2－3x＋2>0 （B）x2＋4x＋4≤0
（C）4－4x－x2<0 （D）－2＋3x－2x2>0
12．不等式组的解集是（）。

（A）1<x<3 （B）<x<3 （C）x<1或x>3 （D）x<1或x>
13．若|3x－1|<3，化简的结果是（）。

（A）6x－2 （B）－6 （C）6 （D）2－6x
14．若x=a是不等式组的解，则P(a＋2, a－2)在（）。

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
15．使有意义的x的取值范围是（）。

（A）－3≤x< （B）－<x≤3
（C）－3≤x<－或<x≤3 （D）－3≤x≤3
二．填空题
16．不等式4－1≥0的解集是。

17．若直角坐标系内的点P(2a－1, a2－1)在第四象限，则a的取值范围是。

18．若不等式2x2＋px＋q<0的解集为－2<x<1，则p= ；q= 。

19．不等式3≤|2－x|<9的解集是。

20．不等式x2＋5x＋m<0的解集是{x| －7<x<2}，则m= 。

21．若方程组有实数解，则b∈。

三．解答题
22．解不等式：x2＋3<4|x|.
23．关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集为{x| x<α或x>β}, (α<β<0)，求不等式ax2－bx＋c>0的解集。

24．一元二次方程x2＋4x－m=0的两个实根之积的平方不大于36，试求m的取值范围。

25．k取何值时，不等式(k＋1)x2―2(k―1)x＋3(k－1)≥0对于任何x∈R都成立？
26．要使关于x的二次方程x2－2mx＋m2－1=0的两个实数根介于－2与4之间, 求m的取值范围。

27．解关于x的不等式2＋a<a|x－1|。

答案
一．选择题
123456789101112131415题
号
C B C A
D C B B B A D B C C C
答
案
二．填空题
(16) {x| x≤或x≥} (17) <a<1
(18) p=2, q=－4 (19) －7<x≤－1或5≤x<11
(20) m=－14 (21) －5≤b≤5
三．解答题
(22) {x| 1<x<3或－3<x<－1} (23) －β<x<－α
(24) －4≤m≤6 (25) k≥1 (26) －1<m<3
(27) (I) 当a=0时, 解集是 (II) 当a>0时，解集是x<－或x>2＋
(III)当－2≤x<0时，解集为 (IV) 当a<－2时，解集为－<x<＋2。