黑龙江伊春市(新版)2024高考数学人教版模拟(巩固卷)完整试卷

黑龙江伊春市（新版）2024高考数学人教版模拟(巩固卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题设正数数列的前项和为，且，则（ ）
A ．
是等差数列B ．是等差数列C ．单调递增D ．单调递增
第(2)题函数的极小值点为（ ）
A
．
B ．
C ．
D ．
第(3)题设集合，，则的子集个数为（ ）
A ．8
B ．16
C ．32
D ．64第(4)题设命题，则为（ ）A ．
B ．
C
．
D ．
第(5)题命题“”的否定是
A ．
B ．
C ．
D ．
第(6)题
若复数在复平面内对应的点在第二象限内，则实数的值可以是（ ）A ．
B ．
C ．
D ．
第(7)题如果函数的图像与x 轴有两个交点，则点在平面上的区域（不包含边界）为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(8)题
一平面截一球得到直径为6 cm 的圆面，球心到这个圆面的距离是4 cm ，则该球的体积是（ ）
A
．cm 3B ．cm 3C ．cm 3D ．cm 3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题已知实数，，．则下列不等式正确的是（ ）
A ．
B ．
C
．
D ．第(2)题若直线不平行于平面，且
，则下列说法正确的是（ ）
A ．内存在一条直线与平行
B ．内不存在与平行的直线
C ．内所有直线与异面
D ．内有无数条直线与相交
第(3)题如图，在正四棱柱中，，，，平面将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对
应的几何体为，下部分对应的几何体为
，则（ ）
A．的体积为2
B．的体积为12
C．的外接球的表面积为
D．平面截该正四棱柱所得截面的面积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
设F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若的内切圆与x轴切于点N，且，则C的离心率为____________________.
第(2)题
已知锐角满足，则__________.
第(3)题
已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取
值范围是__________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数.
(1)求的极值；
(2)对任意，不等式恒成立，求的取值范围.
第(2)题
文明交通，安全出行，是一座城市文明的重要标志．驾驶非机动车走机动车道（简称：不依规行驶）是一大交通顽疾，某市加大整治力度，不依规行驶现象明显减少，下表是2021年1月——5月不依规行驶的次数统计：
月份12345
违章人数5140352821
（1）求关于的经验回归方程，并预测6月份不依规行驶的次数（精确到个位）；
（2）交警随机抽查了非机动车司机50人，得到如下2×2列联表：
不依规行驶依规行驶合计
老年人22830
青年人81220
合计302050
依据的独立性检验，能否认为依规行驶与年龄有关联？
附：①对于一组数据，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
．
②临界值表：
0.100.050.0100.0050.001
2.706
3.841 6.6357.87910.828
计算公式：其中
第(3)题
2019年7月8日，中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，提出坚持“五育（德、智、体、美、劳）”并举，全面发展素质教育．某学校共有学生4000人，为加强劳动教育，开展了以下活动：全体同学参加劳动常识竞赛，满分100分．其中，成绩高于80分的同学，有资格到指定农场参加劳动技能过关考核，劳动技能过关考核共设三关，通过第一关得20分，未通过不得分，后两关通过一关得40分，未通过不得分，每位同学三关考核都要参加，记考核结束后学生的得分之和为．
（1）分析发现，学生劳动常识竞赛成绩，试估计参加劳动技能过关考核的人数（精确到个位）；
（2）某参加技能过关考核的同学通过第一关的概率为，通过后两关的的概率均为，且每关是否通过相互独立，求的分布列及数学期望．
附：若随机变量，则，，．
第(4)题
已知函数.
（Ⅰ）求函数的极值点；
（Ⅱ）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；
（Ⅲ）设函数，其中，求函数在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）
第(5)题
已知函数f(x)＝cos cos－sin x cos x＋
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；
(2)求函数f(x)单调递增区间．。