中山市2020年(春秋版)七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

中山市2020年（春秋版）七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018七下·来宾期末) 如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1=34°，则∠2的度数是（）
A . 68°
B . 56°
C . 65°
D . 43°
2. （2分）如果a<b<0，那么下列结论正确的是（）.
A . a+b<－1
B . ab<1
C .
D .
3. （2分）(2019·夏津模拟) 不等式组只有3个整数解，则a的取值范围（）
A . -6≤a<-5
B . -6<a≤-5
C . -6<a<-5
D . -6≤a≤一5
4. （2分） (2017七下·宝安期中) 一副直角三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知关于x，y的二元一次方程2x-3y=t，其取值如下表，则p的值为（）
A . 9
B . 11
C . 13
D . 15
6. （2分） (2019七下·大埔期末) 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2016·滨州) 如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）
A . ∠EMB=∠END
B . ∠BMN=∠MNC
C . ∠CNH=∠BPG
D . ∠DNG=∠AME
8. （2分） (2017七上·新乡期中) 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
二、填空题 (共7题；共8分)
9. （2分） (2018七上·海曙期末) 如图，平分，那么
等于________．
10. （1分） (2018八上·海曙期末) 如图，△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，连结AD．若CD=3，∠B=40°，∠CAD=25°，则点D到AB的距离为________
11. （1分） (2016七下·重庆期中) 如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．
12. （1分） (2016九下·苏州期中) 若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y≤2，则t 的取值范围为________．
13. （1分）(2018·广州) 如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________
14. （1分） (2019七下·嘉兴期中) 已知方程2x+y=10 ，用含x的代数式表示y ，则y=________．
15. （1分）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？
解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米
题中的两个相等关系：
（1）小长方形的长+________ =大长方形的宽
可列方程为：________ ；
（2）小长方形的长=________ ，
可列方程为：________ ．
三、解答题 (共13题；共84分)
16. （2分）如图是三条互相平行的直线（虚线），相邻两条平行线间的距离相等，线段AB在最上边的直线上．请仅用无刻度直尺找出线段AB的中点O，并在图中标注出来（保留画图痕迹）．
17. （17分）(2020·抚州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在下图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC=100°时，求∠AED的度数.
18. （5分）(2020·启东模拟)
（1）计算：（﹣1）3+|﹣6|×2﹣1﹣；
（2）解不等式：x ＜，并把解集在数轴上表示出来.
19. （5分）解下列方程
（1）
（2）．
20. （5分） (2020·昌吉模拟) 先化简，再求值：，其中x的值从不等式组
的整数解中选取.
21. （1分） (2019七下·江苏月考) 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C.
（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；
（2）若∠BCF＝70°，求∠ADF的度数.
22. （5分） (2016九上·无锡期末) 如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．
23. （2分） (2020七下·江阴月考) 已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，求证：AD∥BC；
24. （5分） (2017七下·萧山期中) 解下列方程组:
（1）
（2）
25. （6分）(2016·达州) 如图，在▱ABCD中，已知AD＞AB．
（1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．
26. （10分）某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个．计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；
（2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
27. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过点C作CF∥BD交ED的延长线于点F。

（1）求证：△BED≌△BCD；
（2）若∠A=36°，求∠CFD的度数。

28. （11分） (2015九上·重庆期末) 定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，
max{a，b}=b．如：max{1，﹣2}=1，
max{﹣3，﹣7}=﹣3
（1）求max{﹣x2+1，2}；
（2）已知max{﹣x2﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；
（3）当﹣1≤x≤2时，max{x2﹣x﹣6，m（x﹣1）}=m（x﹣1）．直接写出实数m的取值范围．
参考答案
一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共13题；共84分)
16-1、
17-1、17-2、18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、27-1、27-2、
28-1、
28-2、28-3、。