广西北海市(新版)2024高考数学人教版模拟(备考卷)完整试卷

广西北海市（新版）2024高考数学人教版模拟(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若数列满足，，若对任意的正整数都有，则实数的最大值为（）
A
．B．C．D．
第(2)题
已知满足，则的最大值为（）
A
．1B．C．D．2
第(3)题
已知是定义域为的函数，为奇函数，为偶函数，当时，．若
有5个零点，则实数的取值范围为（）
A
．B．
C
．D．
第(4)题
若函数．则（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知两条不同的直线和平面，则是的（）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
第(6)题
已知四棱锥，底面ABCD是边长为1的正方形，，平面平面ABCD，当点C到平面ABE的距离最大时，该四棱锥的体积为（）
A
．B．C．D．1
第(7)题
已知双曲线的渐近线方程为，则离心率为（）
A
．B
．2C．D．
第(8)题
四书五经是四书、五经的合称，泛指儒家经典著作.四书指的是《大学》《中庸》《论语》《孟子》.五经指的是《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》五部.某同学计划从“《大学》《论语》《孟子》《诗经》《春秋》”5种课程中选2种参加兴趣班课程进行学习，则恰好安排了1个课程为四书、1个课程为五经的概率为（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
设a，b为实数，已知圆O：，点在圆O外，以线段为直径作圆M，与圆O相交于A，B两点．下列说法中正
确的是（）
A．当时，点Q的轨迹方程为
B．当，时，直线的方程为
C
．当，时，
D．若圆O上总存在两个点到点Q的距离为1，则
第(2)题
等差数列的前项和为，公差为，若，则下列结论正确的是（）
A．若，则B．若，则最小
C．D．
第(3)题
在中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（）
A．
B．若，则为直角三角形
C．若三角形为等腰三角形，则一定是直角三角形
D ．若为锐角三角形，的最小值为1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
计算：________．
第(2)题
如图所示，三棱锥中，，，，则三棱锥体积的最
大值为_________．
第(3)题
有3男3女共6位高三同学在高考考场外合影留念．若从这6人中随机选取2人拍双人照，则选中的2人恰为1男1女的概率
是__________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，圆锥的顶点为，其母线长为3，点都在底面圆上，为直径，且，设分别是母线上靠近点的三等分点．
(1)证明：．
(2)当时，求二面角的余弦值．
第(2)题
已知函数，且曲线与直线相切于点，
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
第(3)题
在等差数列中，，其前项和满足.
(1)求实数的值，并求数列的通项公式；
(2)若数列是首项为，公比为的等比数列，求证：数列的前项和.
第(4)题
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，CD平分交于点D，.
(1)求；
(2)求的面积.
第(5)题
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ADPQ是梯形，，平面ABCD，且.
(1)求证：平面；
(2)求几何体ABCDPQ的体积.。