高职类高考数学试卷
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一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. 0
C. 3
D. -5
2. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(-1)的值为（）
A. -1
B. 1
C. 3
D. -3
3. 下列命题中，正确的是（）
A. 如果a > b，那么a^2 > b^2
B. 如果a > b，那么a - b > 0
C. 如果a > b，那么ab > 0
D. 如果a > b，那么a/b > 1
4. 下列方程中，无解的是（）
A. 2x + 3 = 0
B. 3x - 5 = 0
C. x^2 - 4 = 0
D. x^2 + 1 = 0
5. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-2, 3)，则线段AB的长度为（）
A. 4
B. 2
C. 6
D. 5
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若|a| = 5，且a < 0，则a = _______。
7. 已知函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，则f(1) = _______。
8. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = _______。
9. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项an = _______。
10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的对称轴为 _______。
三、解答题（每题15分，共60分）
11. （15分）已知函数f(x) = -x^2 + 2x - 1，求f(x)的顶点坐标。
12. （15分）已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，求第5项an。
13. （15分）在△ABC中，已知∠A = 90°，∠B = 30°，BC = 6，求AC和AB的长度。
14. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f(x)的零点。
15. （15分）已知等差数列{an}的首项a1 = 4，公差d = -2，求前10项的和S10。
答案：
一、选择题
1. B
2. C
3. B
4. D
5. A
二、填空题
6. -5
7. 0
8. 75°
9. 14 10. x = 1
三、解答题
11. 顶点坐标为(1, 0)。
12. 第5项an = 10。
13. AC = 2√3，AB = 4√3。
14. 零点为x = 1，x = -1，x = 1。
15. S10 = -90。