2020高一轮考物理复习 第31讲磁场一

第31讲磁场（1）
专题目录
【专题一】磁现象与磁场
【专题二】磁感应强度
【专题三】磁场对通电导线的作用——安培力
【专题四】磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
【专题五】带电粒子在匀强磁场中的运动
专题一磁现象与磁场
知识讲解
1．磁性
能吸引铁质物体的性质叫磁性
2．磁体
能吸引铁质物体的性质叫磁性．
3．磁极
磁体中磁性最强的区域叫磁极．能够自由转动的磁体，静止时指南的磁极叫南极（S极），指北的磁极叫北极（N极）．与电荷相似，自然界中总存在两个磁极，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．4．电流的磁效应
电流通过导体时导体周围存在磁场的现象（1820年丹麦物理学家奥斯特首先发现）．
5．磁场
磁体周围存在的一种特殊物质（看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式）．
基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用
磁场是媒介物：磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的．
6．地磁场
地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场---地磁场．地球的地理两极与地
磁两极不重合（地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近），
其间存在磁偏角．地磁的北极（N极）在南半球南纬70010/和东经150045/的地方，地磁的南极（S极）在北半球北纬70050/和西经960的地方.
地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似．宇宙中的许多天体都有磁场．例题精讲
【例1】下列关于磁场的说法，正确的是（）
A．只有磁铁周围才存在磁场
B．磁场是假想的，不是客观存在的
C．磁场是在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生的
D．磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用的
【例2】奥斯特实验说明了（）
A．磁场的存在B．磁场具有方向性
C．通电导线周围存在磁场D．磁体间有相互作用
专题二磁感应强度
知识讲解
一、磁感应强度
理解以下几点
（1）磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量．
（2）在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力（安培力）F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度．符号：B
（3）小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向，磁感应强度是矢量．
（4）定义式：F
B
IL
（5）单位：在国际单位制中是特斯特，简称特，符号T. 1T=N/A·m
（6）物理意义：磁感应强度B是表示磁场强弱的物理量.
（7）对B的定义式的理解：
①要使学生了解比值F/IL是磁场中各点的位置函数．换句话说，在非匀强磁场中比值F/IL是因
点而异的，也就是在磁场中某一确定位置处，无论怎样改变I和L，F都与IL的乘积大小成比例
地变化，比值F/IL跟IL的乘积大小无关．因此，比值F/IL的大小反映了各不同位置处磁场的强
弱程度，所以人们用它来定义磁场的磁感应强度．还应说明F是指通电导线电流方向跟所在处
磁场方向垂直时的磁场力，此时通电导线受到的磁场力最大．
②有的学生往往单纯从数学角度出发，曲公式B= F/IL得出磁场中某点的B与F成正比，与IL
成反比的错误结论．
③应强调说明对于确定的磁场中某一位置来说，B并不因探测电流和线段长短（电流元）的改
变而改变，而是由磁场自身决定的；比值F/IL不变这一事实正反映了所量度位置的磁场强弱程
度是一定的．
二、磁感线与几种常见的磁场
1．磁感线
（1）在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线叫做磁感线．用来形象的描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线．
（2）磁感线是为了研究磁场而人为假设的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实的曲线．
（3）磁感线的疏密表示磁场的强弱．磁感线越密的地方磁场越强，磁感线越疏的地方磁场越弱．
（4）磁场对小磁针的N极的作用力的方向叫做磁场的方向．由于磁感线上任何一点的方向跟该点的磁场方向一致，所以磁感线方向、磁场方向、小磁针静止时N极所指的方向，三者是一致的．
（5）磁感线不相交、也不能相切．
（6）没有画磁感线的地方，并不表示那里没有磁场存在，通过磁场中任何一点总能画出而且只能画出一条磁感线．
（7）磁场中任何一条磁感线都是闭合曲线．例如:条形磁铁或通电螺线管的磁感线在外部都是从N极出来进入S极；在内部由S极回到N极，形成闭合曲线．
2．几种常见的磁场
（1）直线电流的磁场
①直线电流的磁场方向可用安培定则表示．安培定则（右手螺旋定则）：右手握住导线，让伸直
的大拇指所指方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕方向．
②磁感线是以导线为轴心的同心圆，离通电导线越远，磁场越弱．
（2）环形电流的磁场
①安培定则：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴
线上磁感线的方向．
②两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱．可视为单匝螺线管．
（3）通电螺线管的磁场
①可用环形电流的安培定则来判定通电螺线管的磁场．
②通电螺线管的磁场与条形磁铁相似，两端分别为N极和S极，管内可看作匀强磁场，管外为非
匀强磁场．
直线电流的磁场环形电流的磁场
通电螺线管的磁场
三、匀强磁场
1． 磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场．
2． 匀强磁场的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线．
3． 举例：距离很近的两个异名磁极之间的磁场（除边缘部分）；相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电
时，中间区域是匀强磁场．
四、磁通量
1． 磁通量：设在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S ，把B 与S 的乘
积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通．
2． 公式：BS Φ=，平面与B 垂直．若平面与B 不垂直，则要用这个面在垂直于磁场B 方向的投影面积S '与
B 的乘积表示磁通量，BS Φ'=．
3． 单位：韦伯，简称韦，符号Wb ，21Wb 1T m =
4． 磁通量为标量，为了计算方便，有了“正”“负”之分．任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从
正面穿入时磁通量为正，则从反面穿入时磁通量为负
五、安培的分子电流假说
1.安培分子电流假说：在原子、分子等物质微粒的内部，存在一种环形电流，即分子电流，分子电流使每个
物质微粒都成为微小的磁体，它的两极相当于两个磁极．
2.利用安培分子电流假说可以解释一些磁现象，如铁棒在外磁场中的磁化，磁体受到高温或猛烈撞击时会失
去磁性．
3.“假说”，是用来说明某种现象但未经实践证实的命题．在物理定律和理论的建立过程中，“假说”，常常
起着很重要的作用，它是在一定的观察、实验的基础上概括和抽象出来的．安培分子电流的假说就是在奥斯特的实验的启发下，经过思维发展而产生出来的．
【例1】关于磁感应强度的概念，以下说法中正确的是（）
A．电流元I lΔ在磁场中受力为F，则磁感应强度B一定等于F
I l
Δ
B．电流元I lΔ在磁场中受力为F，则磁感应强度可能大于或等于F
I l
Δ
C．磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度一定大
D．磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同
【例2】磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）．
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，
a b
B B
>
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，
a b
B B
<
C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
【例3】有一矩形线圈，线圈平面与磁场方向成α角，如图示，设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过的磁通量为多大？
【例4】安培的分子环流假说，可用来解释（）．
A．两通电导体间有相互作用的原因B．通电线圈产生磁场的原因
C．永久磁铁具有磁性的原因D．软铁棒被磁化的现象
【例5】关于磁场和磁感线的描述，正确的是（）
例题精讲
A ．磁感线能形象的描述磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向就是该点的磁场方向
B ．磁感线是从磁铁的N 极指向S 极
C ．磁极间的相互作用是通过磁场发生的
D ．磁感线就是磁场中的废铁屑排列而成的曲线
【例6】 在图中，已知磁场的方向，试画出产生相应磁场的电流方向
【例7】 关于磁通量，下列说法中正确的是（ ）
A ．穿过某个平面的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零
B ．穿过任何一个平面的磁通量越大，该处磁感应强度一定越大
C ．匝数为n 的线圈放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈面积为S ，且与磁感线垂直，则穿过该线
圈的磁通量为BS
D ．穿过垂直于磁感应强度方向的某个平面的磁感线的数目等于穿过该面的磁通量
专题三 磁场对通电导线的作用——安培力
1．安培力的大小 （1）当B I L 、、两两垂直时，F BLI =．若B 与I 的夹角为θ，则sin F BIL θ=．
知识讲解
（2）弯曲导线的有效长度L，等于两端点所连线段的长度；相应的电流方向，沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度0
L=，所以闭合通电线圈在匀强磁场中，受到安培力的矢量和一定为零．如图所示，甲、乙、丙三段导线的形状和长度不等，但两端点a b
、之间的有效直线距离相等，当通以相同的电流时，在同样的磁场中安培力大小相等，而丁图中导线圈闭合，则其安培力合力为零．
（3）公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场．
2．安培力方向判断
（1）用左手定则判断：伸出左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中受到的安培力的方向．
（2）安培力的特点：F B
⊥，F I⊥，即F垂直于B和I决定的平面．（注意：B和I可以有任意夹角）（3）同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．
3．磁电式电流表
磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线
圈．线圈中通过的电流越大，安培力越大，指针偏转的角度也越大，根
据指针偏转角度的大小可以判断电流的强弱．线圈中通过电流的方向改
变时，指针的偏转方向也会改变，由此可以判断电流的方向．
【例8】一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（）．
【例9】在图中，表示电流I、磁场B和磁场对电流作用力F三者的方向关系正确的是（）．
【例10】在如图所示各图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是( )
【例11】如图所示，用均匀粗细的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L、4L和5L，电阻丝L长度的电阻为r，框架与一电动势为 、内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力大小为______，方向是_______.
【例12】条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极的一侧悬挂一根与它垂直的导体棒，如图所示，图中只画出此棒的横截面，且标出棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间，可能产生的情况是（）例题精讲
A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大
C．磁铁受到向左的摩擦力D．磁铁受到向右的摩擦力
【例13】如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（）
A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升
【例14】如图所示，MN是一条水平放置的固定长直导线，通电电流大小为
I，方向如图，P是一个通有电流
1
I的与MN共面的金属环，圆环P在磁场作用下将（）
2
A．沿纸面向上运动
B．沿纸面向下运动
C．上半部垂直于纸面向外，下半部垂直于纸面向里运动
D．上半部垂直于纸面向里，下半部垂直于纸面向外运动
【例15】如图所示，原来静止的图形线圈通过逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点处放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，长直导线通以垂直于纸面向里方向的电流
I'，在I'的磁场作用下圆线圈将（）
A ．向左平动
B ．向右平动
C ．以直径AB 为轴转动
D ．静止不动
【例16】 如图所示，在绝缘的水平面上等距离的固定着三根相互平行的通电直导线a b 、和c ，各导线中的电流
大小相同，其中a c 、导线中的电流方向垂直于纸面向外，b 导线电流方向垂直于纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受的安培力的合力，以下正确的是（ ）
A ．导线a 所受到的合外力水平向右
B ．导线c 所受到的合外力水平向右
C ．导线c 所受到的合外力水平向左
D ．导线b 所受到的合外力水平向左
【例17】 如图所示，两根间距为d 的平行光滑金属导轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角30θ=︒．金
属杆ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 刚好处于静止状态．若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆仍保持静止状态，可以采取的措施是（ ）．
A ．减小磁感应强度
B B ．调节滑动变阻器使电流减小
C ．减小导轨平面与水平面间的夹角θ
D ．将电源正负极对调使电流方向改变
【例18】 如图所示，两平行金属导轨间的距离0.40m L =，金属导轨所在的平面与水平面夹角37θ=︒，在导轨
所在平面内，分布着磁感应强度0.50T B =、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势 4.5V E =、内阻0.50r =Ω的直流电源．现把一个质量0.040kg m =的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻0 2.5R =Ω，金属导轨电阻不计，g 取210m/s ．已知sin370.6︒=，cos370.8︒=
求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力．
【例19】如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平夹角为θ的倾斜金属导轨上．导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．电池内阻不计．问
（1）若导轨光滑，电源电动势E多大能使导体杆静止在导轨上?
（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，电池的电动势应多大?
【例20】如图所示，通电直导线ab质量为m、长为L，水平的放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为I，要求导线ab静止在斜面上．
（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？
（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？
【例21】如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。

一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端
与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T 。

将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g 取10m/s 2，sin37°=0.6）
A ．2.5m/s 1W
B ．5m/s 1W
C ．7.5m/s 9W
D ．15m/s 9W
【例22】 质量为m ，长为L 的均匀金属棒通过两根细金属丝悬挂在绝缘架P 、Q 上后，再由金属丝与已充电的
电容器C 和开关S 相连，如图所示，电容器电容为C ，充电电压为U 1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，现接通S ，使电容器放电极短时间后又断开S ，电容器剩余电压U 2，求金属棒能摆起的最大高度．(金属丝质量不计，棒最大摆角小于90°)
【例23】 相距为1m L =的平行金属导轨放在高0.8m h =的水平桌面上，一根质量为3g m =的金属棒ab 垂直地跨
在导轨上，匀强磁场的磁感应强度0.1T B =竖直向上，如图所示，当S 接通时，金属棒因受到磁场力的作用而被水平抛出，落地点与抛出点之间的水平距离2m s =，求S 接通后，通过金属棒的总电荷量．（取210m /s g =）
【例24】 如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd ，ab 边的边长为1l ，bc 边的边长为2l ，
线框的质量为m ，电阻为R ，线框通过细棉线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为M ，斜面上ef 线（ef 平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，如果线框从静止开始运动，
进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框ab 边始终平行底边，则下列说法正确的是（ ）．
A
．进入磁场前运动的加速度为sin Mg mg m
θ- B ．进入磁场时匀速运动的速度为()1sin Mg mg R
Bl θ-
C ．做匀速运动的总时间为()221sin B l Mg mg R
θ- D ．该匀速运动过程产生的焦耳热为()2sin Mg mg l θ-
【例25】 如图所示，de 和fg 是两根足够长且固定在竖直方向上的光滑金属导轨，导轨间距离为L 、电阻忽略
不计．在导轨的上端接电动势为E 、内阻为r 的电源．一质量为m 、电阻为R 的导体棒以ab 水平放置于导轨下端e 、g 处，并与导轨始终接触良好．导体棒与金属导轨、电源、开关构成闭合回路，整个装置所处平面与水平匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向外．已知接通开关S 后，导体棒ab 由静止开始向上加速运动．求：
（1）导体棒ab 刚开始向上运动时的加速度以及导体棒ab 所能达到的最大速度；
（2）导体棒ab 达到最大速度后电源的输出功率；
（3）分析导体棒ab 达到最大速度后的一段时间t ∆内，整个同路中能量是怎样转化的?并证明能量守恒．
【例26】 如图,水平桌面上固定有一半径为R 的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r ，空间有一
匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向竖直向下；一长度为2R 、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点。

棒在拉力的作用下以恒定加速度a 从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好。

下列说法正确的是( )
A ．拉力的大小在运动过程中保持不变
B ．棒通过整个圆环所用的时间为2R/a
C ．棒经过环心时流过棒的电流为r π/2aR B
D ．棒经过环心时所受安培力的大小为r π/2aR R B 82 【例27】 三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，方向如
图所示。

a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到
相应顶点的距离相等。

将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和
B3，下列说法正确的是( )
A ．
B 1=B 2<B 3
B ．B 1=B 2=B 3
C ．a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里
D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里 【例28】 如图，通电导线MN 与单匝矩形线圈abcd 共面，位置靠近ab 且相互绝缘。

当MN 中电流突然减小
时，线圈所受安培力的合力方向
A 向左
B 向右
C 垂直纸面向外
D 垂直纸面向里
专题四 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
1．洛伦兹力的大小和方向
（1）洛伦兹力大小的计算公式：F qvB =sin θ
其中θ为v 与B 之间的夹角，当v 与B 垂直时，F qvB =；当v 与B 平行时，0F =，此时电荷不受洛伦兹力作用．
（2）洛伦兹力的方向：F v B 、、方向间的关系，用左手定则来判断．注意：四指指向为正电荷的运动方向或
知识讲解
B O
I b c I I
负电荷运动方向的反方向；洛伦兹力既垂直于B又垂直于v，即垂直于B与v决定的平面．
（3）洛伦兹力的特征
①洛伦兹力与电荷的运动状态有关．当0
F=，即静止的电荷不受洛伦兹力．
v=时，0
②洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直，因此，洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷做
功，不改变运动电荷的速率和动能．
2．洛伦兹力与安培力的关系
（1）洛伦兹力是单个运动电荷受到的磁场力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷所受洛伦兹力的宏观表现．
（2）洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功．
例题精讲
【例29】带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（）．A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
【例30】一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则（）．
A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场
C．此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直D．以上说法都不对
【例31】试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.
【例32】有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（）
A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用
B．电荷在电场中一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
【例33】关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（）
A．运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零
B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直
C．电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果
D．电荷与磁场力没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
【例34】来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时将（）
A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地面向东偏转
C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转
【例35】图中a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。

一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于
纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（ ）
A ．向上
B ．向下
C ．向左
D ．向右
专题五 带电粒子在磁场中的运动 1．在带电粒子只受洛伦兹力作用、重力可以忽略的情况下，其在匀强磁场中有两种典型的运动 （1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，做匀速直线运动．
（2）若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做匀速圆周运
动，其运动所需的向心力即洛伦兹力．
几个重要的关系式：
① 向心力公式：2v qvB m r =
②轨道半径公式：mv r Bq
= ③周期公式：2m T Bq π= 频率12Bq f T m π==
④角速度2qB T m
πω== 可见T 与v 及r 无关，只与B 及粒子的比荷有关．
荷质比q m
相同的粒子在同样的匀强磁场中，T f 、和ω相同． （3）圆心的确定．因为洛伦兹力f 指向圆心，根据f ⊥v ，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和出磁
场的两点）的f 的方向，其延长线的交点即为圆心．具体如下：
知识讲解。